數(shù)學課堂中的“言之、辨之、明之”

江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星洋學校 楊雪華

綜合一線教學的實踐和實驗，筆者得出的結論是：學生在課堂上的疑惑是教師教學最寶貴的資源。教學中，有時學生的想法和我們的教學意圖“截然相反”，甚至是“不可思議”的。然而，學生和教師的視角也經(jīng)常是不一樣的，他們的想法表面上看還是言之有理的。下面，筆者通過幾個課堂教學實例和各位同行一起探討交流。

一、課堂教學應透析數(shù)學概念本質

數(shù)學概念的建構是由具體到抽象的歸納提煉過程，我們對概念的認知是從感性向理性逐步過渡形成的，所以，剖析概念中的關鍵要點、重構概念、透析其生成過程尤為重要。教師在教學過程中要重視概念辨析，充分利用對比教學、類比分析等方法，抓住概念本質，同時，對課堂上的疑惑，要鼓勵學生敢于直面不解或誤解，讓其成為我們的教學資源庫，指導我們的教學，提高課堂教學效率。

1.言之、辯之、明之：“過兩點我畫出了兩條直線？”

筆者曾執(zhí)教過一節(jié)市級公開課，一位學生在課堂上提出：“‘經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線’這句話是錯的。”他用操作來證明自己的觀點——“經(jīng)過兩點，我畫出了兩條直線”。筆者：“你的觀點很好，看你畫的圖形，好像過兩點還可以再畫一條?！薄皩?，還可以畫一條?！惫P者順水推舟：“按這樣的畫法，一共可以畫幾條呢？”班上學生開始討論，隨即畫出的條數(shù)越來越多，有學生總結：“點越大，畫出的直線條數(shù)就越多?！庇型瑢W反駁：“老師，點是沒有大小的?！弊プr機，筆者立即給予表揚：“總結得很好，那為什么過兩點可以畫很多條直線呢？”辯論正式開始……

善于仔細觀察和思考，關鍵時刻能夠說出自己的想法，動員學生一起辯論，數(shù)學原理蘊含的道理自然而然就會明晰，問題也能得到解決。

2.言之、辯之、明之：“方程x+y=y+2 是一元一次方程，還是二元一次方程？”

二、課堂教學應避免解題經(jīng)驗的負遷移

遷移是已經(jīng)獲得的知識技能和學習方法對新知識和新技能獲取的影響，它分為正遷移和負遷移，如果一種知識技能的掌握能夠促進另外一種知識技能的掌握，那就是正遷移，反之就是負遷移。在一線教學實踐中，我們時常會遇到負遷移的發(fā)生，一般我們把這種現(xiàn)象歸為學生“審題不清、讀題不準”，但是透過現(xiàn)象看本質，這其實是負遷移的影響，這需要我們在教學中創(chuàng)設精準的前學情境,運用好正向遷移的規(guī)律，促使學生有效學習。一線教師在總結解題規(guī)律時要謹慎，積累數(shù)學經(jīng)驗要注意條件和前提，避免出現(xiàn)“負遷移”現(xiàn)象。

言之、辯之、明之：“平面直角坐標系中，直線從左向右呈上升趨勢，表示對應速度不斷加快。”

試題呈現(xiàn)：星期天上午，小明從家里出發(fā)，以速度m1走到書店買書，在書店待了一段時間，然后以速度m2繼續(xù)向前，走到書店前方的一個廣場休息（m1＞m2），下列能正確反映出發(fā)時間t（小時）與他行走的路程S（千米）之間的函數(shù)關系圖像是（ ）。

有學生說了他的解題思路：“小明行走的兩段路，速度是先快后慢，所以選C。”有學生表示反對：“題目中‘在書店待了一段時間’，表明此時路程不變，時間在改變。所以A、C 肯定是錯的，選B?！睂Υ?，有學生表示支持：“對，應該選B，線段從左向右走勢越陡，表明速度越快。”最后一位學生說出自己的想法：“老師，我懷疑B和D 的圖像，我覺得應該選D，因為函數(shù)圖像表示的是時間t 與路程S 的函數(shù)關系，它并不是我們常見的路程與時間的函數(shù)關系?！?/p>

數(shù)學課堂上，筆者覺得只有“放手”，讓學生大膽“言之”，學生的思維才能被激活，進而出現(xiàn)教師所期盼的“辨之”，我們才有機會和學生一起討論和“理之”，最后師生達成共識，才能將概念生成、數(shù)學原理、解題思路等科學有效地“明之”。數(shù)學課堂上，學生的“言之有據(jù)”“順理明理”是數(shù)學教師最好的教學素材，讓學生勇敢地不恥下問、積極參與辯論、有效交流探究，最終師生達成共識：明白學習、清晰理解。這就是數(shù)學課堂真正意義上的“言之、辯之、明之”。