高三數(shù)學二輪復習中試卷講評課

江蘇省海門實驗學校 鄧春生

在高三數(shù)學教學中，階段性模擬考試較多，試卷講評課無疑是高三數(shù)學課堂的重要組成部分。特別是二輪復習中，如何使試卷講評課更高效？這個問題確實值得教師思考。

每個星期，我校高三年級數(shù)學備課組都會做一份限時訓練（30分鐘的“手閱卷”——手動批閱，通過“智學網(wǎng)”掃描統(tǒng)計分析）。通過一輪復習后，學生對整個高中數(shù)學知識有了初步的系統(tǒng)了解，有了一定的知識儲備和解題經(jīng)驗積累，由于學生知識掌握程度的個體差異在試卷答題情況上也必然存在不同，因此此時的試卷講評課不僅要照顧到“面”——知識的通性通法、鞏固雙基、方法歸納，還應該注意到“點”——糾錯補缺、優(yōu)法共享、思維提升。下面就以其中一份限時訓練為例（試卷具體內(nèi)容在此省略）談談做法。

一、試卷講評內(nèi)容的確定

試卷講評課首先要明確目標，確定要講什么？為什么講？如何去講？它既是一節(jié)課的起點，也是一節(jié)課的歸宿，是上好這一課的前提和保證。這一切應該由學生在試卷中暴露的問題而定，要做到有的放矢。教師課前必須認真批閱，統(tǒng)計好每題的解答情況，做好成績分析，找準學生錯誤的原因——是計算錯誤？是概念理解有問題？是方法有缺陷？……精心備課，做好一切充分準備。

二、試卷講評要突出重點

講評課要重點突出，要有導向性，要能夠激發(fā)學生的求知欲。本人認為一節(jié)課切忌貪多求快，也不要面面俱到，應該將主要精力和時間集中到學生存在問題最突出、最主要和最想知道的重點內(nèi)容上來，講清、講透一至兩個問題就可以了。

通過“智學網(wǎng)”大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，我決定只講其中的兩道題目，學生的答題情況展示如下：

這兩道題目是學生的易錯點，但也是江蘇高考的重點題型。第一題是向量與三角的綜合問題，主要考查學生向量、解三角形和基本不等式知識方面的掌握程度。第二題是函數(shù)零點（或方程根）的個數(shù)問題，主要考查學生的轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法和作圖分析能力。它們涉及的知識和處理方法都很重要，同時，這兩類題型在各地模擬試題和高考試題中出現(xiàn)頻率較高，?？汲Ｐ拢斜匾M行歸納總結(jié)和拓展提升，這也是本次講評課的目標和重點。

三、試卷講評應注重歸納總結(jié)

教師講評試卷要善于引導學生對題目進行歸類分析，讓學生能夠?qū)δ愁悊栴}或某一數(shù)學概念和方法有進一步清晰認識，務必達到不僅會“這一題”，還會解決“這一類”問題的目的。如第一題向量與三角的最值問題的處理方法：（1）先將向量關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角形中的邊角關(guān)系，再利用基本不等式或者函數(shù)去解決最值問題；（2）向量具有“形”的特征，可以充分利用給定的幾何特征化繁為簡；（3）注意和其他相關(guān)知識的融合。如本題通過數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化為直線與圓相切去解決。第二題處理函數(shù)零點（或方程根）的個數(shù)問題，通常要進行函數(shù)與方程之間的相互轉(zhuǎn)化，通過數(shù)形結(jié)合去解決，作圖要精確，特別要注意對臨界位置的考查。

四、試卷講評應注重多樣性

一方面，課堂教學形式要有多樣性。學生的學習過程是一個特殊的認識過程，其主體是學生，教學效果要體現(xiàn)在學生身上，只有通過學生的操作和實踐才是最有效的。教師要將“一言堂”變?yōu)椤岸嘌蕴谩?，可以通過同伴互助、小組討論、上臺講解等形式給學生思考、展示的空間，讓學生在動口、動手、動腦的過程中獲取知識，體會成功的喜悅，激發(fā)更多的學習興趣。

另一方面，教師在課堂教學設(shè)計上要有多樣性，應該設(shè)計一些帶有啟發(fā)性、探索性、開放性的問題，促使學生主動思考，積極探究。課上不要就題論題，要透過題目表面去挖掘內(nèi)在本質(zhì)特征，可以通過“一題多解”“一題多變”“一題多聯(lián)”的方式迫使學生多角度思考問題，對問題認識更深刻，方法掌握更牢固，思維提升更有效。

講評好上面兩道題目之后，筆者又及時給出了兩組精心設(shè)計好的相關(guān)補償練習，每題一組（在此僅以第一題為例），題目如下：

題目設(shè)計由淺入深，步步推進，目的是使不同層次的學生均有所收獲。第一小題只是數(shù)量關(guān)系上的微小改變，旨在對原題方法的鞏固。第二小題有一定難度，處理更靈活，方法更多樣，學生在自主思考和小組討論后的解法整理如下：

解法一：

解法二：

解法三：

當且僅當AE ⊥BD 時取得最大值。

最后，教師還應該精心設(shè)計和布置一份針對性作業(yè)，及時鞏固檢測，效果更佳。

總之，上好高三數(shù)學二輪復習的試卷講評課中應做到：應明確目標，突出重點；處理好教師主導與學生主體間的關(guān)系；重視課堂形式多樣化和基礎(chǔ)知識與能力提升兼顧，方為高效之策。