基于美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)ANSI/AGMA 2001-D04和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS 6336-2的拖拉機(jī)重載齒輪壽命設(shè)計(jì)方法

孫立紅

摘 要：拖拉機(jī)傳動(dòng)系的壽命設(shè)計(jì)是拖拉機(jī)耐久性設(shè)計(jì)的重要部分，而傳動(dòng)系的耐久性又以齒輪的耐久性設(shè)計(jì)為關(guān)鍵的設(shè)計(jì)目標(biāo)。美標(biāo)ANSI/AGMA 2001-D04和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS 6336-2是廣泛應(yīng)用的齒輪耐久性設(shè)計(jì)方法，一般對(duì)于齒輪的彎曲強(qiáng)度要以無(wú)限壽命設(shè)計(jì)為目標(biāo)，而要設(shè)計(jì)齒輪接觸疲勞壽命，根據(jù)常用齒輪材料的S-N曲線，以及所受接觸應(yīng)力的大小，可得出齒輪的接觸壽命，以及載荷譜下的整體壽命。

關(guān)鍵詞：拖拉機(jī)傳動(dòng)系;齒輪接觸疲勞壽命;S-N曲線

中圖分類(lèi)號(hào)：S22 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.19754/j.nyyjs.20200930023

1 基本概述

現(xiàn)在主要的齒輪可靠性設(shè)計(jì)方法來(lái)自美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)ANSI/AGMA 2001-D04和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS 6336-2，這2種方法有各自的計(jì)算原理和分析方法，都經(jīng)過(guò)了長(zhǎng)期地應(yīng)用積累并不斷地更新改進(jìn)。美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的分析方法更多的是依據(jù)實(shí)際應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)更偏向于系統(tǒng)的分析計(jì)算?，F(xiàn)在的拖拉機(jī)齒輪設(shè)計(jì)從基于安全系數(shù)的設(shè)計(jì)方法向更精細(xì)化的壽命設(shè)計(jì)方法轉(zhuǎn)變，更有利于評(píng)估拖拉機(jī)傳動(dòng)系及其整機(jī)的可靠性。

2 齒輪參數(shù)和工況

拖拉機(jī)齒輪的彎曲疲勞壽命和齒輪模數(shù)的選取有很大關(guān)系，可以根據(jù)專(zhuān)門(mén)的經(jīng)驗(yàn)公式選取，也可以根據(jù)已有積累經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選取。對(duì)于換檔齒輪，彎曲疲勞破壞會(huì)造成嚴(yán)重的失效，所以一般在設(shè)計(jì)的時(shí)候，彎曲疲勞壽命都按無(wú)限壽命設(shè)計(jì)，在美標(biāo)ANSI/AGMA 2001-D04和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS 6336-2中都有具體的設(shè)計(jì)方法，這里不再贅述，本文以接觸疲勞壽命為分析的重點(diǎn)。

接觸疲勞強(qiáng)度和中心距的選取有很大關(guān)系，本文按照經(jīng)驗(yàn)選取，選取一150馬力變速箱某檔齒輪作為分析對(duì)象，齒輪具體參數(shù)如表1所示。

拖拉機(jī)傳動(dòng)系齒輪應(yīng)用基本條件按常規(guī)選取，溫度為70℃，潤(rùn)滑油為ISO-VG220，潤(rùn)滑方式為飛濺潤(rùn)滑。

拖拉機(jī)的作業(yè)工況比較復(fù)雜，不過(guò)150hp拖拉機(jī)以犁耕為主，需按最大載荷設(shè)計(jì)，同時(shí)考慮極限載荷的影響，所以選取該齒輪的設(shè)計(jì)載荷譜如表2所示。

3 接觸強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)S-N曲線

在美標(biāo)ANSI/AGMA 2001-D04和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS 6336-2齒輪標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中，接觸強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)S-N曲線一般分為3部分，如圖1所示[2]。

靜載區(qū)，考慮齒輪的靜載強(qiáng)度;2為有限壽命區(qū)，在此區(qū)域，齒輪可得到有限的壽命;3為長(zhǎng)壽命區(qū)，在此區(qū)域，齒輪可得比較長(zhǎng)的壽命。

美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)齒輪材料和熱處理的不同，分別有各自的標(biāo)準(zhǔn)S-N曲線，而一般拖拉機(jī)變速箱的齒輪屬于重載齒輪，選用保淬透性的低碳合金鋼，滲碳處理作為齒輪的材料和熱處理方法。

3.1 ISO6336標(biāo)準(zhǔn)齒輪接觸強(qiáng)度S-N曲線的繪制

本文選擇歐洲和國(guó)內(nèi)都比較常用的材料20MnCr5保淬透性合金鋼作為拖拉機(jī)變速箱齒輪設(shè)計(jì)的材料，該材料有很好的淬透性，滲碳淬火后可以很好地保證齒輪的芯部硬度和有效的硬化層深度。

在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS 6336-5中，標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)齒輪需用接觸強(qiáng)度為[3]σHlim=1500N·mm-2，試驗(yàn)齒輪在該接觸強(qiáng)度下，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，即壽命為3×107次，同樣適用于20MnCr5材料的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，也可以隨著經(jīng)驗(yàn)的積累或試驗(yàn)得出自己的S-N曲線數(shù)據(jù)。

在ISO/TS 6336-2標(biāo)準(zhǔn)中，并沒(méi)有直接給出S-N曲線，而是給出壽命系數(shù)ZNT曲線，可以根據(jù)壽命系數(shù)曲線得出接觸壽命的S-N曲線如圖2。

3.2 ANSI/AGMA 2001-D04標(biāo)準(zhǔn)齒輪接觸強(qiáng)度S-N曲線 ?在美標(biāo)齒輪設(shè)計(jì)中，同樣選取與20MnCr5相近的齒輪材料[1]，Steel、 Grade2、 HRC58-64（AGMA）、 Case-carburized steel、case-hardened。在美標(biāo)中，該材料的試驗(yàn)齒輪需用接觸應(yīng)力σHlim=1551N·mm-2，和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO不同的是，該接觸強(qiáng)度下的循環(huán)次數(shù)是1×107次。

在美標(biāo)中，也沒(méi)有直接給出齒輪材料的S-N曲線，而是給出壽命系數(shù)曲線，可以根據(jù)壽命系數(shù)曲線得出接觸壽命的S-N曲線如圖3。

3.3 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS 6336-2 S-N 和美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)ANSI/AGMA 2001-D04 S-N曲線的對(duì)比 ?將2種標(biāo)準(zhǔn)S-N曲線放在一起，橫坐標(biāo)為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，縱坐標(biāo)為齒輪接觸應(yīng)力，得到對(duì)比曲線如圖4。

從2種標(biāo)準(zhǔn)的S-N曲線對(duì)比結(jié)果來(lái)看，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS 6336-2相比美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)ANSI/AGMA 2001-D04，在靜載區(qū)，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)靜載區(qū)界限是105，而美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)是104;在有限壽命區(qū)，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)界限是3×107，而美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)是1×107。而且國(guó)際標(biāo)準(zhǔn) S-N曲線的斜率比美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的曲線斜率要大，表明在該區(qū)域隨著載荷的增加，美標(biāo)齒輪的接觸壽命降低幅度會(huì)比國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的要大，這在后面的計(jì)算中會(huì)得到證明;在長(zhǎng)壽命區(qū)段，2種標(biāo)準(zhǔn)循序終止界限都是1×1010，而且S-N曲線只有很小區(qū)別。

需要強(qiáng)調(diào)的是，2種標(biāo)準(zhǔn)的S-N曲線有區(qū)別，同時(shí)接觸應(yīng)力的計(jì)算方法也有區(qū)別，齒輪接觸壽命的計(jì)算需要在同一種標(biāo)準(zhǔn)體系下進(jìn)行，否則會(huì)得到錯(cuò)誤的驗(yàn)證。

4 齒輪接觸壽命的計(jì)算

4.1 美標(biāo)ANSI/AGMA 2001-D04和ISO/TS 6336-2計(jì)算系數(shù)的選取 ?在2種標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算中，都涉及到2種系數(shù)的計(jì)算使用系數(shù)，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中為KA，美標(biāo)中為Ko，由于計(jì)算的是載荷譜下的壽命，則可以取KA=1， Ko=1。齒向載荷分配系數(shù)，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中為KHβ，美標(biāo)中為Km。

一般在齒輪基本壽命計(jì)算之后，會(huì)根據(jù)齒輪的安裝剛性條件，進(jìn)行齒輪的微觀修行設(shè)計(jì)，對(duì)齒輪齒向進(jìn)行修形。齒向修形的目的是消除齒輪因軸彎扭彈性變形對(duì)齒輪嚙合產(chǎn)生的影響，使齒輪獲得較為均勻的軸向載荷分布。研究表明，齒向修形可以降低齒根彎曲應(yīng)力和齒面接觸應(yīng)力的峰值，并將峰值位置由邊緣轉(zhuǎn)移到齒輪中部，更有利于齒面承載能力的提高[4]。

所以，可以取KHβ=1.05，其它標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)系數(shù)根據(jù)各自標(biāo)準(zhǔn)具體計(jì)算中得到。

4.2 ISO/TS 6336-2標(biāo)準(zhǔn)的齒輪壽命計(jì)算

4.2.1 計(jì)算齒輪的S-N曲線

需用的接觸強(qiáng)度根據(jù)ISO/TS 6336-2進(jìn)行計(jì)算[2]。

σHP=σHlimZNTSHminZLZVZRZWZX=σHGSHmin

由于是壽命計(jì)算，所以取安全系數(shù)SHmin=1， 壽命系數(shù)ZNT=1，得到圖5 S-N曲線。

4.2.2 齒輪接觸壽命計(jì)算

齒輪接觸強(qiáng)度計(jì)算，根據(jù)ISO/TS 6336-2，公式如下[2]：

σH0=ZHZEZεZβFtd1bu+1u

σH1=ZBσH0KAKγKvKHβKHα

σH2=ZDσH0KAKγKvKHβKHα

通過(guò)計(jì)算，可以得到齒輪的接觸應(yīng)力和壽命如表3所示。

相應(yīng)的S-N曲線如圖6所示。

載荷譜下的壽命計(jì)算如下：

Lh=1/（αA/LhA+αA/LhA+αA/LhA）

從單個(gè)工況和載荷譜下壽命計(jì)算來(lái)看，瞬時(shí)峰值載荷對(duì)齒輪接觸壽命的影響很大。即使在正常工作載荷下，接觸壽命達(dá)到設(shè)計(jì)要求，并有很高的安全余量，瞬時(shí)峰值載荷也會(huì)極大降低齒輪的接觸壽命。

4.3 美標(biāo)ANSI/AGMA 2001-D04齒輪接觸壽命計(jì)算

計(jì)算需用的接觸強(qiáng)度，采用美標(biāo)ANSI/AGMA2001，計(jì)算公式如下[1]：

Sc≤SacSHZNKTCHKR

由于是計(jì)算載荷譜下的齒輪需用接觸應(yīng)力，所以取SH=1，ZN=1。依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的S-N曲線，可得到該齒輪的修正S-N曲線如圖7。

由于計(jì)算所得溫度系數(shù)、可靠性系數(shù)、齒面條件系數(shù)都為1，所以得到的S-N曲線和標(biāo)準(zhǔn)的S-N曲線一致。

ANSI/AGMA 2001-D04齒面接觸應(yīng)力計(jì)算公式如下[1]：

Sc=CpWtKoKvKsKmdFCfI

通過(guò)計(jì)算可得到各工況下的接觸應(yīng)力和壽命如表5所示。

各工況壽命的S-N曲線如圖8。

載荷譜下的壽命如表6所示。

從美標(biāo)齒輪壽命計(jì)算中，可以得出相同的結(jié)論，瞬時(shí)峰值載荷會(huì)引起接觸壽命的極大降低。

5 結(jié)論

本文直接給出2種標(biāo)準(zhǔn)下齒輪接觸壽命的S-N曲線，可以采用不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)齒輪的接觸壽命進(jìn)行計(jì)算，但需在同一種標(biāo)準(zhǔn)體系下進(jìn)行;2種標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出的齒輪壽命有較大差別，特別是在S-N曲線的有限壽命區(qū)，美標(biāo)中隨著載荷的增加，壽命會(huì)減小得更快;設(shè)計(jì)中要注意極限載荷對(duì)壽命的影響，特別是接觸應(yīng)力靠近靜載區(qū)，接觸壽命會(huì)大大降低，從而影響整個(gè)齒輪的壽命;齒輪接觸壽命是基于接觸應(yīng)力的大小和材料的選擇，其中接觸應(yīng)力的大小和齒面應(yīng)力接觸分布有很大關(guān)系，上訴方法只是對(duì)基本的齒輪壽命的計(jì)算，假設(shè)K=1.0，則需要對(duì)齒輪進(jìn)行詳細(xì)的齒形齒向微觀修行，得到接觸應(yīng)力在齒面的合理分布;在沒(méi)有具體S-N經(jīng)驗(yàn)積累的情況下，可以采用標(biāo)準(zhǔn)的S-N曲線設(shè)計(jì)，但需用應(yīng)力和齒輪材料的質(zhì)量和熱處理有很大關(guān)系，必須嚴(yán)格控制。

參考文獻(xiàn)

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[4]姬建鋼，張磊，黃新華，李鐵峰.漸開(kāi)線圓柱齒輪修形技術(shù)及評(píng)價(jià)方法[J].機(jī)械傳動(dòng)，2014，38（04）：172-176.

（責(zé)任編輯 ?周康）