孫立紅
摘 要:拖拉機(jī)傳動(dòng)系的壽命設(shè)計(jì)是拖拉機(jī)耐久性設(shè)計(jì)的重要部分,而傳動(dòng)系的耐久性又以齒輪的耐久性設(shè)計(jì)為關(guān)鍵的設(shè)計(jì)目標(biāo)。美標(biāo)ANSI/AGMA 2001-D04和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS 6336-2是廣泛應(yīng)用的齒輪耐久性設(shè)計(jì)方法,一般對(duì)于齒輪的彎曲強(qiáng)度要以無(wú)限壽命設(shè)計(jì)為目標(biāo),而要設(shè)計(jì)齒輪接觸疲勞壽命,根據(jù)常用齒輪材料的S-N曲線,以及所受接觸應(yīng)力的大小,可得出齒輪的接觸壽命,以及載荷譜下的整體壽命。
關(guān)鍵詞:拖拉機(jī)傳動(dòng)系;齒輪接觸疲勞壽命;S-N曲線
中圖分類(lèi)號(hào):S22 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A
DOI:10.19754/j.nyyjs.20200930023
1 基本概述
現(xiàn)在主要的齒輪可靠性設(shè)計(jì)方法來(lái)自美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)ANSI/AGMA 2001-D04和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS 6336-2,這2種方法有各自的計(jì)算原理和分析方法,都經(jīng)過(guò)了長(zhǎng)期地應(yīng)用積累并不斷地更新改進(jìn)。美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的分析方法更多的是依據(jù)實(shí)際應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn),國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)更偏向于系統(tǒng)的分析計(jì)算?,F(xiàn)在的拖拉機(jī)齒輪設(shè)計(jì)從基于安全系數(shù)的設(shè)計(jì)方法向更精細(xì)化的壽命設(shè)計(jì)方法轉(zhuǎn)變,更有利于評(píng)估拖拉機(jī)傳動(dòng)系及其整機(jī)的可靠性。
2 齒輪參數(shù)和工況
拖拉機(jī)齒輪的彎曲疲勞壽命和齒輪模數(shù)的選取有很大關(guān)系,可以根據(jù)專(zhuān)門(mén)的經(jīng)驗(yàn)公式選取,也可以根據(jù)已有積累經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選取。對(duì)于換檔齒輪,彎曲疲勞破壞會(huì)造成嚴(yán)重的失效,所以一般在設(shè)計(jì)的時(shí)候,彎曲疲勞壽命都按無(wú)限壽命設(shè)計(jì),在美標(biāo)ANSI/AGMA 2001-D04和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS 6336-2中都有具體的設(shè)計(jì)方法,這里不再贅述,本文以接觸疲勞壽命為分析的重點(diǎn)。
接觸疲勞強(qiáng)度和中心距的選取有很大關(guān)系,本文按照經(jīng)驗(yàn)選取,選取一150馬力變速箱某檔齒輪作為分析對(duì)象,齒輪具體參數(shù)如表1所示。
拖拉機(jī)傳動(dòng)系齒輪應(yīng)用基本條件按常規(guī)選取,溫度為70℃,潤(rùn)滑油為ISO-VG220,潤(rùn)滑方式為飛濺潤(rùn)滑。
拖拉機(jī)的作業(yè)工況比較復(fù)雜,不過(guò)150hp拖拉機(jī)以犁耕為主,需按最大載荷設(shè)計(jì),同時(shí)考慮極限載荷的影響,所以選取該齒輪的設(shè)計(jì)載荷譜如表2所示。
3 接觸強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)S-N曲線
在美標(biāo)ANSI/AGMA 2001-D04和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS 6336-2齒輪標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中,接觸強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)S-N曲線一般分為3部分,如圖1所示[2]。
靜載區(qū),考慮齒輪的靜載強(qiáng)度;2為有限壽命區(qū),在此區(qū)域,齒輪可得到有限的壽命;3為長(zhǎng)壽命區(qū),在此區(qū)域,齒輪可得比較長(zhǎng)的壽命。
美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)齒輪材料和熱處理的不同,分別有各自的標(biāo)準(zhǔn)S-N曲線,而一般拖拉機(jī)變速箱的齒輪屬于重載齒輪,選用保淬透性的低碳合金鋼,滲碳處理作為齒輪的材料和熱處理方法。
3.1 ISO6336標(biāo)準(zhǔn)齒輪接觸強(qiáng)度S-N曲線的繪制
本文選擇歐洲和國(guó)內(nèi)都比較常用的材料20MnCr5保淬透性合金鋼作為拖拉機(jī)變速箱齒輪設(shè)計(jì)的材料,該材料有很好的淬透性,滲碳淬火后可以很好地保證齒輪的芯部硬度和有效的硬化層深度。
在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS 6336-5中,標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)齒輪需用接觸強(qiáng)度為[3]σHlim=1500N·mm-2,試驗(yàn)齒輪在該接觸強(qiáng)度下,應(yīng)力循環(huán)次數(shù),即壽命為3×107次,同樣適用于20MnCr5材料的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),也可以隨著經(jīng)驗(yàn)的積累或試驗(yàn)得出自己的S-N曲線數(shù)據(jù)。
在ISO/TS 6336-2標(biāo)準(zhǔn)中,并沒(méi)有直接給出S-N曲線,而是給出壽命系數(shù)ZNT曲線,可以根據(jù)壽命系數(shù)曲線得出接觸壽命的S-N曲線如圖2。
3.2 ANSI/AGMA 2001-D04標(biāo)準(zhǔn)齒輪接觸強(qiáng)度S-N曲線 ?在美標(biāo)齒輪設(shè)計(jì)中,同樣選取與20MnCr5相近的齒輪材料[1],Steel、 Grade2、 HRC58-64(AGMA)、 Case-carburized steel、case-hardened。在美標(biāo)中,該材料的試驗(yàn)齒輪需用接觸應(yīng)力σHlim=1551N·mm-2,和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO不同的是,該接觸強(qiáng)度下的循環(huán)次數(shù)是1×107次。
在美標(biāo)中,也沒(méi)有直接給出齒輪材料的S-N曲線,而是給出壽命系數(shù)曲線,可以根據(jù)壽命系數(shù)曲線得出接觸壽命的S-N曲線如圖3。
3.3 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS 6336-2 S-N 和美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)ANSI/AGMA 2001-D04 S-N曲線的對(duì)比 ?將2種標(biāo)準(zhǔn)S-N曲線放在一起,橫坐標(biāo)為應(yīng)力循環(huán)次數(shù),縱坐標(biāo)為齒輪接觸應(yīng)力,得到對(duì)比曲線如圖4。
從2種標(biāo)準(zhǔn)的S-N曲線對(duì)比結(jié)果來(lái)看,國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS 6336-2相比美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)ANSI/AGMA 2001-D04,在靜載區(qū),國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)靜載區(qū)界限是105,而美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)是104;在有限壽命區(qū),國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)界限是3×107,而美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)是1×107。而且國(guó)際標(biāo)準(zhǔn) S-N曲線的斜率比美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的曲線斜率要大,表明在該區(qū)域隨著載荷的增加,美標(biāo)齒輪的接觸壽命降低幅度會(huì)比國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的要大,這在后面的計(jì)算中會(huì)得到證明;在長(zhǎng)壽命區(qū)段,2種標(biāo)準(zhǔn)循序終止界限都是1×1010,而且S-N曲線只有很小區(qū)別。
需要強(qiáng)調(diào)的是,2種標(biāo)準(zhǔn)的S-N曲線有區(qū)別,同時(shí)接觸應(yīng)力的計(jì)算方法也有區(qū)別,齒輪接觸壽命的計(jì)算需要在同一種標(biāo)準(zhǔn)體系下進(jìn)行,否則會(huì)得到錯(cuò)誤的驗(yàn)證。
4 齒輪接觸壽命的計(jì)算
4.1 美標(biāo)ANSI/AGMA 2001-D04和ISO/TS 6336-2計(jì)算系數(shù)的選取 ?在2種標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算中,都涉及到2種系數(shù)的計(jì)算使用系數(shù),國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中為KA,美標(biāo)中為Ko,由于計(jì)算的是載荷譜下的壽命,則可以取KA=1, Ko=1。齒向載荷分配系數(shù),國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)中為KHβ,美標(biāo)中為Km。
一般在齒輪基本壽命計(jì)算之后,會(huì)根據(jù)齒輪的安裝剛性條件,進(jìn)行齒輪的微觀修行設(shè)計(jì),對(duì)齒輪齒向進(jìn)行修形。齒向修形的目的是消除齒輪因軸彎扭彈性變形對(duì)齒輪嚙合產(chǎn)生的影響,使齒輪獲得較為均勻的軸向載荷分布。研究表明,齒向修形可以降低齒根彎曲應(yīng)力和齒面接觸應(yīng)力的峰值,并將峰值位置由邊緣轉(zhuǎn)移到齒輪中部,更有利于齒面承載能力的提高[4]。
所以,可以取KHβ=1.05,其它標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)系數(shù)根據(jù)各自標(biāo)準(zhǔn)具體計(jì)算中得到。
4.2 ISO/TS 6336-2標(biāo)準(zhǔn)的齒輪壽命計(jì)算
4.2.1 計(jì)算齒輪的S-N曲線
需用的接觸強(qiáng)度根據(jù)ISO/TS 6336-2進(jìn)行計(jì)算[2]。
σHP=σHlimZNTSHminZLZVZRZWZX=σHGSHmin
由于是壽命計(jì)算,所以取安全系數(shù)SHmin=1, 壽命系數(shù)ZNT=1,得到圖5 S-N曲線。
4.2.2 齒輪接觸壽命計(jì)算
齒輪接觸強(qiáng)度計(jì)算,根據(jù)ISO/TS 6336-2,公式如下[2]:
σH0=ZHZEZεZβFtd1bu+1u
σH1=ZBσH0KAKγKvKHβKHα
σH2=ZDσH0KAKγKvKHβKHα
通過(guò)計(jì)算,可以得到齒輪的接觸應(yīng)力和壽命如表3所示。
相應(yīng)的S-N曲線如圖6所示。
載荷譜下的壽命計(jì)算如下:
Lh=1/(αA/LhA+αA/LhA+αA/LhA)
從單個(gè)工況和載荷譜下壽命計(jì)算來(lái)看,瞬時(shí)峰值載荷對(duì)齒輪接觸壽命的影響很大。即使在正常工作載荷下,接觸壽命達(dá)到設(shè)計(jì)要求,并有很高的安全余量,瞬時(shí)峰值載荷也會(huì)極大降低齒輪的接觸壽命。
4.3 美標(biāo)ANSI/AGMA 2001-D04齒輪接觸壽命計(jì)算
計(jì)算需用的接觸強(qiáng)度,采用美標(biāo)ANSI/AGMA2001,計(jì)算公式如下[1]:
Sc≤SacSHZNKTCHKR
由于是計(jì)算載荷譜下的齒輪需用接觸應(yīng)力,所以取SH=1,ZN=1。依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的S-N曲線,可得到該齒輪的修正S-N曲線如圖7。
由于計(jì)算所得溫度系數(shù)、可靠性系數(shù)、齒面條件系數(shù)都為1,所以得到的S-N曲線和標(biāo)準(zhǔn)的S-N曲線一致。
ANSI/AGMA 2001-D04齒面接觸應(yīng)力計(jì)算公式如下[1]:
Sc=CpWtKoKvKsKmdFCfI
通過(guò)計(jì)算可得到各工況下的接觸應(yīng)力和壽命如表5所示。
各工況壽命的S-N曲線如圖8。
載荷譜下的壽命如表6所示。
從美標(biāo)齒輪壽命計(jì)算中,可以得出相同的結(jié)論,瞬時(shí)峰值載荷會(huì)引起接觸壽命的極大降低。
5 結(jié)論
本文直接給出2種標(biāo)準(zhǔn)下齒輪接觸壽命的S-N曲線,可以采用不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)齒輪的接觸壽命進(jìn)行計(jì)算,但需在同一種標(biāo)準(zhǔn)體系下進(jìn)行;2種標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出的齒輪壽命有較大差別,特別是在S-N曲線的有限壽命區(qū),美標(biāo)中隨著載荷的增加,壽命會(huì)減小得更快;設(shè)計(jì)中要注意極限載荷對(duì)壽命的影響,特別是接觸應(yīng)力靠近靜載區(qū),接觸壽命會(huì)大大降低,從而影響整個(gè)齒輪的壽命;齒輪接觸壽命是基于接觸應(yīng)力的大小和材料的選擇,其中接觸應(yīng)力的大小和齒面應(yīng)力接觸分布有很大關(guān)系,上訴方法只是對(duì)基本的齒輪壽命的計(jì)算,假設(shè)K=1.0,則需要對(duì)齒輪進(jìn)行詳細(xì)的齒形齒向微觀修行,得到接觸應(yīng)力在齒面的合理分布;在沒(méi)有具體S-N經(jīng)驗(yàn)積累的情況下,可以采用標(biāo)準(zhǔn)的S-N曲線設(shè)計(jì),但需用應(yīng)力和齒輪材料的質(zhì)量和熱處理有很大關(guān)系,必須嚴(yán)格控制。
參考文獻(xiàn)
[1] ANSI/AGMA 2001-D04, Fundamental Rating Factors and Calculation Methods for Involute Spur andHelical Gear Teeth[S].
[2]ISO/TS 6336-2, Calculation of load capacity of spur and helical gears.Part 2: Calculation of surface durability (Pitting)[S].
[3]ISO/TS 6336-5, Calculation of load capacity of spur and helical gears.Part5: Strength and quality of material[S].
[4]姬建鋼,張磊,黃新華,李鐵峰.漸開(kāi)線圓柱齒輪修形技術(shù)及評(píng)價(jià)方法[J].機(jī)械傳動(dòng),2014,38(04):172-176.
(責(zé)任編輯 ?周康)