基于FNN-GARCH組合模型的船舶電磁儀表器材消耗預(yù)測(cè)研究

吳雯雯

[摘? ? 要] 針對(duì)船舶電磁儀表器材消耗預(yù)測(cè)過(guò)程中存在的數(shù)據(jù)序列波動(dòng)性問(wèn)題，結(jié)合電磁儀表器材消耗特點(diǎn)和維修保障工作實(shí)際，分別建立了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（FNN）和廣義自回歸條件異方差模型（GARCH）以及FNN-GARCH組合模型，通過(guò)比較研究，基于FNN-GARCH1組合模型來(lái)對(duì)電磁儀表器材消耗量進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以很好地提高預(yù)測(cè)精度，為電磁儀表器材維修保障決策提供了定量依據(jù)和實(shí)用預(yù)測(cè)方法。

[關(guān)鍵詞] FNN模型;GARCH模型;FNN-GARCH組合模型;消耗預(yù)測(cè);船舶電磁儀表;器材

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2020. 15. 056

[中圖分類(lèi)號(hào)] F224? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? A? ? ? [文章編號(hào)]? 1673 - 0194（2020）15- 0130- 02

0? ? ? 前? ? 言

在船舶設(shè)備器材中，電磁儀表器材占有很大的比重。隨著時(shí)間的推移，電磁儀表會(huì)因儲(chǔ)存壽命周期、儀表故障率、使用人員操作技能、使用強(qiáng)度、任務(wù)變化、裝備更替、管理水平以及海上水文氣象條件等因素的影響，出現(xiàn)電磁儀表器材消耗的情況。由于舊的或者需要維修的電磁儀表器材在被更換或維修之后，會(huì)出現(xiàn)新舊儀表與維修后的儀表同時(shí)工作的情況，因此，電磁儀表器材的消耗規(guī)律十分復(fù)雜，而其消耗規(guī)律又會(huì)直接影響維修保障過(guò)程中電磁儀表器材備品備件的庫(kù)存決策。可見(jiàn)，尋求一種能夠有效預(yù)測(cè)電磁儀表器材消耗量的方法是十分必要的。

1? ? ? 樣本數(shù)據(jù)獲取

為了研究船舶電磁儀表器材的消耗規(guī)律，這里選取了2017年至2019年某船舶電磁儀表器材消耗的實(shí)際數(shù)據(jù)，如表1所示。

2? ? ? 組合模型的建模步驟

（1）依據(jù)電磁類(lèi)消耗量時(shí)間序列建立ARMA模型，以消除數(shù)據(jù)線性部分的影響。（2）檢驗(yàn)殘差的異方差性。如果消耗量序列具有無(wú)異方差性，則選擇ARMA模型;如果有異方差性，則建立異方差模型。（3）驗(yàn)證序列的ARCH效應(yīng)。如果具有ARCH效應(yīng)，

則建立GARCH模型，消除不顯著的變量。（4）修正或改進(jìn)GARCH模型，如果模型能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電磁類(lèi)儀表器材消耗量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，則選擇GARCH模型。（5）選擇模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型FNN與GARCH模型組合，建立組合預(yù)測(cè)模型[1]。

3? ? ? ARMA模型的建立

3.1? ?消耗量數(shù)據(jù)序列的ADF檢驗(yàn)

設(shè)定檢驗(yàn)的顯著性水平為α=0.05，則消耗量數(shù)據(jù)序列{xt}的單位根ADF檢驗(yàn)結(jié)果，如表2所示。

在進(jìn)行單位根檢驗(yàn)時(shí)，假定原來(lái)的假設(shè)為：H0：消耗量數(shù)據(jù)序列中存在一個(gè)單位根，由于Prob.為：0.138 7>0.05，因此，接受原來(lái)的假設(shè)，即消耗量數(shù)據(jù)序列是不平穩(wěn)的。進(jìn)行一階差分處理后，對(duì)新序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示。

由表3可知，Prob.=0.000 1<0.05，因此，可以拒絕原來(lái)的假設(shè)，即一階差分后的消耗量數(shù)據(jù)序列是平穩(wěn)的[2]。將一階差分后的數(shù)據(jù)序列再進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如表4所示。

3.2? ?消耗量序列的峰度與偏度

消耗量序列峰度與偏度檢驗(yàn)結(jié)果為：Mean：26.992 57;Median：22.053 81;Maximum：94.511 42;Minimum：1.454 689;Std.Dev：21.248 29;Skewness：1.246 123;Kurtosis：4.030 381;Jarque-bera：18.182 44;Probability：0.000 113。由此可見(jiàn)，峰度大于3，偏度大于0，這表明該序列具有明顯的尖峰性，與正態(tài)分布相比是右偏的。Jarque-bera值為：18.18 244>0，Prob.=0.000 113，說(shuō)明消耗量序列不服從正態(tài)分布，具有明顯的非線性特征。

3.3? ?消耗量的ARMA預(yù)測(cè)模型

對(duì)消耗量序列殘差進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)可知，每一階的滯后項(xiàng)p>0.05，自相關(guān)和偏相關(guān)值基本在邊界線以?xún)?nèi)，說(shuō)明可以建立ARMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于是序列基本平穩(wěn)的，因此，可得模型：Y=0.272 48×Y（-1）+0.491 73×Y（-2）+0.804 36

4? ? ?GARCH模型的建立

GARCH模型運(yùn)用過(guò)去的方差及其預(yù)測(cè)值來(lái)構(gòu)建未來(lái)方差的自回歸條件異方差時(shí)間序列模型。GARCH效應(yīng)，一是指異方差性，即隨著時(shí)間的變化方差也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變化;二是條件性，即預(yù)測(cè)值與過(guò)去的相鄰觀測(cè)值有關(guān)，相鄰觀測(cè)值的個(gè)數(shù)會(huì)隨著階數(shù)的增加而同步增加。

4.1? ?異方差性與ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

設(shè)隨機(jī)干擾項(xiàng)εt～ARCH（q），則ht=α0+α1εt-1+…+αt-q。為檢驗(yàn)該序列是否存在ARCH效應(yīng)，可做原假設(shè)：H0：α1=α2=…=αq=0，H1：？堝αi≠0（1≤i≤q）。對(duì)殘差序列進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)：Prob.F（1，57）：0.0095;Prob.Chi-Square（1）：0.0101。由此可見(jiàn)，P值均小于0.05，因此，殘差序列是相關(guān)的且具有異方差性，存在ARCH效應(yīng)，可以運(yùn)用GARCH類(lèi)模型進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。

4.2? ? GARCH模型

GARCH模型是在自回歸條件異方差模型ARCH基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，ARCH模型比較適用于短期自相關(guān)系數(shù)的問(wèn)題，對(duì)于長(zhǎng)期的自相關(guān)問(wèn)題則需要通過(guò)增加移動(dòng)平均階數(shù)來(lái)對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建GARCH模型，以提升對(duì)器材消耗量的預(yù)測(cè)精度。

5? ? ? 組合模型的建立

5.1? ?組合模型的建模步驟

組合模型的建立步驟：一是建立電磁類(lèi)儀表器材消耗量數(shù)據(jù)序列{xt，t=1，2，…，n}時(shí)間序列模型xt的線性部分;二是建立GARCH模型對(duì)隨機(jī)干擾項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)非線性部分運(yùn)用FNN模型建模預(yù)測(cè)。

將60個(gè)數(shù)據(jù)中的48個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余的12個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。為了提升預(yù)測(cè)精度，對(duì)原始數(shù)據(jù)序列做以下變換：

Yt=log（Xt），t=1，2，…，60。

5.2? ?組合模型的建立過(guò)程

建立兩種混合模型FNN-1和FNN-2，其中：FNN-GARCH1模型：■t=f（■t，■t）

FNN-GARCH2模型：■t=f（■t）

其中，■t為GARCH模型的預(yù)測(cè)值，■t為異方差預(yù)測(cè)值。

5.3? ?變換后殘差序列的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

變換后殘差序列的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果為：Prob.F（2，57）：0.000 0;Prob.Chi-Square（2）：0.000 0。由此可知，殘差序列存在ARCH效應(yīng)?？梢詫?duì)消耗量數(shù)據(jù)序列滯后模型的殘差項(xiàng)建立GARCH（1，1）模型并對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果如表5所示。

由此可得出模型：Yt=3.140 256Yt-1+εt

GARCH=0.003 01-0.174 27×RESID（-1）2+1.064 61×GARCH（-1）

6? ? ? 模型比較分析

采用2017年至2019年的電磁儀表器材消耗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，求出各種模型的擬合結(jié)果并分別計(jì)算出各個(gè)模型的平均絕對(duì)誤差（MAE）值、平均絕對(duì)百分比誤差值（MAPE）以及均方百分比誤差（RMSE）值，如表6所示。通過(guò)比較各個(gè)誤差值的大小，選出三個(gè)誤差值都最小的，作為電磁儀表器材消耗量估計(jì)的最優(yōu)預(yù)測(cè)模型。

從表6中可知，F(xiàn)NN-GARCH1組合模型的MAE、MAPE、RMSE的值與其他模型相比都是最小的，因此，F(xiàn)NN-GARCH1組合模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)船舶裝備電磁類(lèi)儀表器材消耗量情況。

7? ? ? 結(jié)? ? 論

電磁儀表器材是保障機(jī)電設(shè)備正常工作的關(guān)鍵部件之一，做好船舶電磁儀表器材消耗的預(yù)測(cè)工作是維修保障決策的重要環(huán)節(jié)。將FNN模型與GARCH模型相結(jié)合，建立FNN-GARCH1組合模型，可以克服采用單一方法預(yù)測(cè)的缺陷，提升電磁儀表器材消耗預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性，其預(yù)測(cè)值可以作為維修保障決策的定量依據(jù)。

主要參考文獻(xiàn)

[1]馬艷青.馬爾科夫轉(zhuǎn)換-GARCH模型的MCMC參數(shù)估計(jì)和方法研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2015.

[2]李玉芳.波動(dòng)率分析：GARCH族及模糊時(shí)間序列模型[D].杭州：浙江大學(xué)，2012.