泡沫金屬相變蓄熱換熱器在余熱利用中的模擬

鄔可誼

(中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院,山東東營 257017)

相變蓄熱以其蓄熱密度高、換熱溫差變化幅度小等特點(diǎn),在節(jié)能、余熱回收等場合得到了廣泛的應(yīng)用。但是很多相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)都較小,這必然會(huì)嚴(yán)重影響其傳熱速率和凍融速率[1]。泡沫金屬是一種新型的功能材料,將其應(yīng)用于換熱、蓄熱領(lǐng)域,可有效提高換熱器、蓄熱器換熱性能。為此,國內(nèi)外專家學(xué)者做了大量的實(shí)驗(yàn)和理論方面的研究[2-3]。程聰?shù)萚4]在板式換熱器內(nèi)加裝泡沫金屬填充物質(zhì)并進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn)研究,研究表明:流體流經(jīng)填充泡沫金屬會(huì)發(fā)生復(fù)雜的三維擾動(dòng),進(jìn)而強(qiáng)化了傳熱效果,使板式換熱器的換熱性能進(jìn)一步提高,且壓力損失扔維持在較小的范圍內(nèi)。Zhou等[5]在類似的傳熱實(shí)驗(yàn)中也得到了相同的結(jié)論。Joshi 等[6]將相變材料注入泡沫金屬,并通過局部熱不平衡法求解泡沫金屬相鄰空隙間的焓差問題,得到了具有最佳儲(chǔ)熱能力的填充比和孔隙度。王曉倩等[7]從理論分析、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬3個(gè)方面對(duì)近年來泡沫金屬換熱器內(nèi)流動(dòng)與換熱性能的研究進(jìn)展進(jìn)行了分析。螺旋盤管換熱器因其具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳熱效率高、溫差應(yīng)力小的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用[8]。朱曉紅等[9]采用數(shù)值模擬方法研究了螺旋管換熱器在高溫高壓工況下的傳熱和流動(dòng)特性。Sonawane等[10]設(shè)計(jì)了一種具有螺旋流動(dòng)通道的同心環(huán)形換熱器,并將其作為冰箱的運(yùn)行動(dòng)力來源。Kong等[11]將去離子水作為螺旋盤管式換熱器循環(huán)介質(zhì)回收余熱資源。隨著海洋石油行業(yè)的不斷發(fā)展,海上平臺(tái)生產(chǎn)的節(jié)能減排將成為一項(xiàng)重要工作[12-13]。筆者將具有較強(qiáng)換熱能力的泡沫金屬嵌入到熔融鹽蓄熱材料內(nèi)形成復(fù)合相變蓄熱材料,換熱管采用擾流能力更強(qiáng)的螺旋盤管結(jié)構(gòu),蓄熱部分與換熱部分共同組合為螺旋盤管蓄熱換熱裝置。并以一臺(tái)海洋平臺(tái)用400 kW鉆井柴油機(jī)煙氣數(shù)據(jù)為計(jì)算基礎(chǔ),對(duì)該蓄熱換熱裝置進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算、數(shù)值模擬。

1 海洋平臺(tái)余熱回收裝置設(shè)計(jì)

海洋平臺(tái)鉆井柴油機(jī)的運(yùn)行工況復(fù)雜多變,具有正常鉆井狀態(tài)、提鉆狀態(tài)、來回研磨井壁狀態(tài)、破巖狀態(tài)以及停機(jī)換鉆狀態(tài)等多種工作狀態(tài)。其中破巖過程中柴油機(jī)達(dá)到最大運(yùn)行負(fù)荷,停機(jī)換鉆時(shí)柴油機(jī)暫停運(yùn)行,不產(chǎn)生煙氣余熱[14]?；诓裼蜋C(jī)運(yùn)行工況復(fù)雜的原因?qū)⑿顭峁δ芮度胗酂峄厥昭b置,保證各工況下有較穩(wěn)定的蒸汽產(chǎn)量。蓄熱換熱器最大換熱量應(yīng)以柴油機(jī)滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的煙氣最大余熱量為設(shè)計(jì)基礎(chǔ),并對(duì)各負(fù)荷進(jìn)行蒸汽產(chǎn)量的穩(wěn)定性分析。柴油機(jī)煙氣數(shù)據(jù)如表1所示。

螺旋管換熱器是目前石油化工生產(chǎn)上應(yīng)用非常廣泛的一種換熱器,當(dāng)流量小或所需傳熱面積小時(shí)適用,換熱器中流動(dòng)可認(rèn)為是逆流流動(dòng),無熱應(yīng)力造成的破壞損失,滯流傳熱系數(shù)大于直管的,且緊湊,易安裝。因此,本文中選用螺旋盤管蓄熱換熱器。螺旋盤管蓄熱換熱器的結(jié)構(gòu)如圖1、2所示。整個(gè)蓄熱換熱器由隔板分為3部分,其中最外側(cè)和最內(nèi)側(cè)兩部分為高溫?zé)煔饬鞯?煙氣在內(nèi)部實(shí)現(xiàn)放熱過程,中間部分填充蓄熱材料;冷卻水沿管內(nèi)流動(dòng),在管內(nèi)實(shí)現(xiàn)被加熱、氣化過程。

表1 C15柴油機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)

圖1 蓄熱換熱器縱向剖面Fig.1 Longitudinal profile of heat exchange and heat storage device

據(jù)目前的溫度范圍,以材料的熱力學(xué)指標(biāo)、動(dòng)力學(xué)指標(biāo)、化學(xué)指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)為參考依據(jù),根據(jù)熔融鹽價(jià)格低、使用溫度范圍廣、儲(chǔ)能密度大、可傳熱蓄熱一體化,可選取質(zhì)量配比為32∶33∶35的Li2CO3/Na2CO3/K2CO3或者質(zhì)量比為60∶40的NaNO3/KNO3復(fù)合熔融鹽作為蓄熱材料。將蓄熱材料注入泡沫金屬孔隙中增大熱導(dǎo)率。泡沫金屬是一種優(yōu)良的強(qiáng)化傳熱材料,常見金屬有銅、鋁、鎳等。

圖2 蓄熱換熱器側(cè)視圖Fig.2 Side view of regenerative heat exchange and heat storage device

綜合考慮蓄熱材料各方面熱力性能與物性參數(shù),選定蓄熱材料為泡沫金屬復(fù)合二元硝酸鹽,金屬基體為鋁,填充材料為質(zhì)量比3∶2的硝酸鉀與硝酸鈉混合物,相變材料與金屬基的質(zhì)量分?jǐn)?shù)比為91.6%∶8.4%(泡沫金屬孔隙率為94%)。在煙氣量較充足的情況下,具有高導(dǎo)熱能力的泡沫金屬復(fù)合相變蓄熱材料由固態(tài)變?yōu)橐簯B(tài),蓄存熱量;當(dāng)煙氣量不足甚至停機(jī)時(shí),相變材料迅速放出熱量輔助加熱冷卻水,提高蒸汽產(chǎn)量的穩(wěn)定性,減小蒸汽產(chǎn)量變化對(duì)柴油機(jī)負(fù)荷的敏感程度。

整個(gè)蓄熱換熱器外形結(jié)構(gòu)由兩段直徑640 mm、管長2 200 mm(含浮頭)的換熱管段構(gòu)成,每管段各有兩層冷流體、熱流體通道。與大氣接觸的外側(cè)黏敷隔熱保溫棉(結(jié)構(gòu)圖中未表示出保溫棉結(jié)構(gòu))。水管在裝置內(nèi)被彎曲成兩段螺旋盤管結(jié)構(gòu),外側(cè)螺旋盤管的螺旋直徑為450 mm,內(nèi)側(cè)螺旋盤管螺旋直徑為250 mm。

2 計(jì)算模型

由于套管式蓄熱換熱器模型復(fù)雜,內(nèi)部存在水與蓄熱材料兩個(gè)相變過程的交互作用。在運(yùn)用COMSOL軟件進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí),假設(shè):①相變蓄熱材料各向同性;②泡沫金屬可將熔融鹽固定在較小的空間內(nèi),因此忽略蓄熱材料融化后的對(duì)流作用,且兩者之間無接觸熱阻;③忽略重力作用的影響;④設(shè)備外殼為絕熱壁;⑤蓄熱材料的密度為常數(shù),不隨溫度變化。

2.1 復(fù)合泡沫金屬相變蓄熱材料物性參數(shù)計(jì)算

基于上述假設(shè),且復(fù)合材料之間不發(fā)生反應(yīng),蓄熱材料的物性參數(shù)可由泡沫金屬與熔融鹽的物性參數(shù)耦合得到,蓄熱材料的比熱容計(jì)算為

cp=0.916cp,f+0.084cp,s.

(1)

式中,cp,f為相變材料(熔融鹽)比熱容;cp,s為金屬骨架(鋁)比熱容,J/(kg·K)。

同理,蓄熱材料密度ρp為

ρp=0.94ρf+0.06ρs.

(2)

式中,ρf和ρs分別為相變材料(熔融鹽)和金屬骨架(鋁)密度,kg/m3。

蓄熱材料相變潛熱為

γ=0.916γf.

(3)

式中,γf為相變材料(熔融鹽)相變潛熱,J/mol。

蓄熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)λe為

(4)

式中,λf和λs分別為相變材料(熔融鹽)和金屬骨架(鋁)導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)。

β為熱流與材料排列方式之間存在假想夾角,對(duì)于高孔隙率的泡沫金屬,可表示為

(5)

計(jì)算后的復(fù)合蓄熱材料物性參數(shù)如下:相變溫度為220 ℃,相變潛熱為251 J/g,導(dǎo)熱系數(shù)為14.6 W/(m·K),比熱容為1.45 kJ/(kg·K),運(yùn)動(dòng)黏度為56.0×106m2/s,密度為1 948 kg/m3,填充質(zhì)量為993 kg,孔隙率為94%。

2.2 數(shù)學(xué)模型及控制方程

在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí),泡沫金屬復(fù)合相變蓄熱材料作為固體導(dǎo)熱模型處理;冷卻水相變時(shí)兩相流動(dòng)過程采用均相流模型[15]。冷卻水與蓄熱材料發(fā)生相變時(shí)的計(jì)算方法采用顯熱容法,即認(rèn)為相變過程不是發(fā)生在某一個(gè)特定的溫度,而是發(fā)生在比較小的溫度范圍內(nèi)時(shí),可以將相變潛熱量看作是在它的相變區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)很大的顯熱容量,這樣就能將原來由分區(qū)描述的相變方程轉(zhuǎn)化為適用于整個(gè)計(jì)算區(qū)域的單相非線性導(dǎo)熱方程,先進(jìn)行溫度場的求解,然后確定其相變界面的位置[1]。

計(jì)算區(qū)域離散為有限元,每一個(gè)單元的參數(shù)取其中心值,對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)方法進(jìn)行離散化,擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分方法進(jìn)行離散化,采用二階隱式格式離散時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng),壓力速度耦合采用SIMPLE算法中的k-ε方程,工質(zhì)相變潛熱添加到能量控制方程原項(xiàng)中,計(jì)算采用COMSOL軟件。其基本控制方程為:

連續(xù)性方程

(6)

動(dòng)量方程

(7)

能量方程

(8)

式中,ρ為工質(zhì)密度,kg/m3;u,v為工質(zhì)速度分量,m/s;k為對(duì)流換熱系數(shù),W/(m,K);ST為能量方程源項(xiàng),在相變溫度區(qū)間內(nèi)ST為相變潛熱,J/mol。

2.3 物理模型建立

為檢驗(yàn)蓄熱換熱的蓄熱換熱性能,并獲得在允許強(qiáng)度的最佳設(shè)計(jì)尺寸,在保證蓄熱換熱器外部尺寸不變的原則下,改變內(nèi)部螺旋管內(nèi)徑和螺距尺寸,依次計(jì)算不同尺寸蓄熱換熱器的工作狀態(tài),并比較其蓄熱、換熱能力,裝置基本物理模型如圖3所示。

圖3 螺旋管式蓄熱換熱器物理模型Fig.3 Physical model of spiral tube heat exchange and heat storage device

為驗(yàn)證蓄熱換熱設(shè)備在各負(fù)荷下的適用情況,選取柴油機(jī)最大負(fù)荷時(shí)的煙氣數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算,并選取多個(gè)典型負(fù)荷的煙氣數(shù)據(jù)進(jìn)行校核計(jì)算。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 螺旋管尺寸對(duì)換熱能力影響

考慮到裝置的加工難度、安全強(qiáng)度以及制造成本,選取合理的內(nèi)部螺旋管尺寸,研究裝置傳熱量隨螺旋管直徑的變化規(guī)律。圖4為螺旋盤管直徑d與相鄰兩管間距s比(d/s=2)為定值時(shí),同樣體積的蓄熱換熱器傳熱量隨螺旋管直徑變化的關(guān)系曲線。從圖4中可以看出,在一定范圍內(nèi),隨著螺旋管直徑增加,蓄熱換熱器的傳熱量幾乎成線性增加,且曲線斜率有增加趨勢。這是因?yàn)槁菪苤睆皆酱?冷熱流體換熱表面積越大。煙氣側(cè)作為主要熱阻側(cè)流道截面積反而稍有減小,流速增加,對(duì)流換熱系數(shù)反而稍有增加;在換熱系數(shù)與傳熱和換熱面積共同作用下,設(shè)備傳熱量的變化趨勢如圖5所示。

圖4 蓄熱換熱器傳熱量隨螺旋管直徑變化Fig.4 Variation of heat transfer quantity of heat exchange and heat storage device with helical tube diameter

圖5 不同螺旋管間距時(shí)蓄熱換熱器傳熱量隨螺旋管直徑變化關(guān)系Fig.5 Relationship of heat transfer quantity of heat exchange and heat storage device with helical tube diameter at different helical tube spacings

圖5為不同螺旋管間距時(shí),裝置傳熱量隨螺旋管直徑的變化關(guān)系。從圖5中可以看出,在一定尺寸范圍內(nèi),相鄰兩螺旋管的距離越短,傳熱量越大。與圖4對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),圖5曲線在計(jì)算范圍內(nèi)傳熱量的增加率(曲線斜率)有變小的趨勢,這也表明固定相鄰螺旋管間距s可以削弱螺旋管直徑對(duì)換熱量的影響。為全面比較相鄰螺旋管間距s與蓄熱換熱器換熱量的關(guān)系,研究了在螺旋管直徑不變(d=30 mm)的情況下傳熱量隨相鄰螺旋管間距s的變化規(guī)律,如圖6所示。由圖6可以明顯看出,隨著相鄰螺旋管間距s增加,蓄熱換熱器的傳熱量減小,但減小幅度(曲線斜率)也不斷減小。這是由于隨著s增加,蓄熱換熱器冷熱流體的換熱面積會(huì)減小,但是螺旋管表面積的減小速率與相鄰螺旋管間距s不成正比,因此出現(xiàn)如圖6所示變化趨勢,而不是簡單的線性關(guān)系。

圖6 蓄熱換熱器傳熱量隨相鄰螺旋管間距變化關(guān)系Fig.6 Relationship of heat transfer quantity of heat exchange and heat storage device with adjacent helical tube spacings

在合適范圍內(nèi),應(yīng)選擇更大的螺旋管直徑,更小的相鄰螺旋管間距(螺距)。經(jīng)過計(jì)算分析與加工工藝評(píng)估,選擇螺旋管直徑為30 mm,相鄰兩螺旋管間距10 mm,即螺距為40 mm的螺旋布置形式,該種尺寸布置方式在計(jì)算范圍內(nèi)有較好的換熱能力。經(jīng)計(jì)算,蓄熱換熱器設(shè)計(jì)參數(shù)(以柴油機(jī)滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的最大煙氣數(shù)據(jù)為計(jì)算基準(zhǔn))如下:冷卻水進(jìn)口溫度為20 ℃,蒸汽出口溫度為110 ℃,煙氣進(jìn)口溫度為503 ℃,煙氣出口溫度為278 ℃，煙氣流量為98.3 m3/min，蒸汽產(chǎn)量為302 kg/h,蒸汽干度為0.84,設(shè)計(jì)功率為184 kW,冷卻水壓降為788.350 kPa,煙氣壓降為447 Pa。

3.2 各負(fù)荷下蓄熱與放熱模擬

螺旋管式蓄熱換熱器的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)為一臺(tái)400 kW海洋平臺(tái)鉆井柴油機(jī)在額定負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的煙氣數(shù)據(jù),但鉆井工況復(fù)雜,柴油機(jī)工作狀態(tài)不穩(wěn)定,煙氣余熱量波動(dòng)幅度較大。尤其余熱量減少對(duì)裝置蓄熱過程影響最為顯著,因此需要校核裝置在柴油機(jī)各運(yùn)行工況下的余熱回收能力。

圖7為柴油機(jī)以不同負(fù)荷運(yùn)行時(shí),蓄熱換熱器內(nèi)部相變蓄熱材料(初始溫度20 ℃)的溫升曲線。由圖7中可以看出,在100%負(fù)荷時(shí),內(nèi)部蓄熱材料在約50 min時(shí)開始到達(dá)相變溫度220 ℃,在約85 min時(shí)蓄熱材料溫度繼續(xù)攀升,此時(shí)蓄熱材料相變結(jié)束,裝置蓄熱過程完成,裝置可減小蒸汽產(chǎn)量波動(dòng)的效果最為顯著。但是如果柴油機(jī)開機(jī)后長時(shí)間小負(fù)荷運(yùn)行,例如柴油機(jī)以40%負(fù)荷運(yùn)行時(shí),內(nèi)部蓄熱材料直到85 min時(shí)開始發(fā)生相變,這會(huì)導(dǎo)致裝置儲(chǔ)熱過程過長,產(chǎn)生穩(wěn)定蒸汽流量的時(shí)間滯后,裝置達(dá)到額定蒸汽產(chǎn)量的時(shí)間也發(fā)生滯后。

圖7 不同負(fù)荷條件下蓄熱材料的溫度變化曲線Fig.7 Temperature variation curves of thermal storage materials under different load conditions

圖8 蓄熱換熱器在變工況下蒸汽產(chǎn)量變化曲線Fig.8 Steam production curve of heat exchange and heat storage device under variable conditions

為驗(yàn)證螺旋管蓄熱換熱器在變負(fù)荷工況下的工作能力,研究蓄熱換熱器蓄熱完成后,柴油機(jī)在滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)突然出現(xiàn)30min半負(fù)荷運(yùn)行的工況波動(dòng),將這一波動(dòng)過程的蓄熱換熱器與無蓄熱能力的常規(guī)換熱器蒸汽產(chǎn)量做比較,結(jié)果見圖8。從圖8中可以看出,在柴油機(jī)滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí),普通換熱器的最大蒸汽產(chǎn)量為303 kg/h,并在柴油機(jī)半負(fù)荷運(yùn)行后,蒸汽產(chǎn)量迅速降為160 kg/h,下降幅度占總產(chǎn)量的47.2%。但是本方案設(shè)計(jì)的套管式蓄熱換熱器在柴油機(jī)變負(fù)荷運(yùn)行時(shí),蒸汽產(chǎn)量波動(dòng)幅度得到改善,30 min時(shí)蒸汽產(chǎn)量下降幅度僅為21.5%,較常規(guī)無蓄熱能力的換熱器對(duì)工況變化的敏感度降低了54%。

為了進(jìn)一步改善余熱回收效率,可以通過改變螺旋管尺寸、相鄰兩螺旋管間距、蓄熱材料的選型等優(yōu)化相變蓄熱換熱器。在柴油機(jī)至相變蓄熱換熱器之間的煙道外加保溫材料,使盡可能多的熱量進(jìn)入相變蓄熱換熱器被回收。加入自動(dòng)控制裝置,對(duì)回收流程進(jìn)行自動(dòng)控制。

4 結(jié) 論

(1)設(shè)計(jì)的螺旋盤管式蓄熱換熱器裝置可用于海洋平臺(tái)柴油機(jī)余熱回收利用,裝置內(nèi)部充填金屬鋁為基體,硝酸鹽為填充物的泡沫金屬相變蓄熱材料。

(2)模擬比較設(shè)備在不同螺旋管尺寸下的傳熱能力表明,在研究范圍內(nèi),螺旋管管徑越大,間距越小,裝置換熱能力越強(qiáng)。設(shè)計(jì)尺寸確定為內(nèi)部螺旋管管徑30 mm,相鄰兩螺旋管間距10 mm。

(3)對(duì)于額定功率184 kW,蒸汽產(chǎn)量302 kg/h,蒸汽干度0.84的蓄熱換熱器,在蓄熱換熱器充熱階段,柴油機(jī)滿負(fù)荷運(yùn)行85 min后可以完成蓄熱過程,過小的柴油機(jī)負(fù)荷會(huì)推遲蒸汽流量穩(wěn)定的生產(chǎn)時(shí)間。研究蓄熱換熱去放熱階段對(duì)柴油機(jī)變負(fù)荷工況的適用能力說明該裝置較常規(guī)無蓄熱能力的換熱器對(duì)柴油機(jī)工況變化的敏感度降低了54%。