因錯(cuò)誤而精彩

胡月金

對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的十分正常的現(xiàn)象。所以，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤不要緊，重點(diǎn)在于學(xué)生能夠改正錯(cuò)誤，并且在錯(cuò)誤之中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要合理的使用錯(cuò)誤資源，允許學(xué)生出錯(cuò)，并且將錯(cuò)誤作為增進(jìn)師生情感交流的教育資源，正確巧妙的利用，促使其產(chǎn)生美麗之花，讓課堂因?yàn)殄e(cuò)誤而更加精彩，幫助學(xué)生消除對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感，引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)誤資源轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的財(cái)富，從而真正實(shí)現(xiàn)化腐朽為神奇的效果，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力的全面發(fā)展。

1 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源使用的重要意義

數(shù)學(xué)本身就是一門具有挑戰(zhàn)性和現(xiàn)實(shí)意義的學(xué)科。而學(xué)習(xí)錯(cuò)誤作為來源于學(xué)習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)象，是直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教育資源?？梢哉f，錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，無論是小學(xué)生還是大學(xué)生，其知識(shí)的背景、思維方式和情感體驗(yàn)，以及生活經(jīng)歷的不同，并且學(xué)習(xí)方法和能力的差異性，在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是一種正常狀況。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的錯(cuò)誤資源，其實(shí)就是學(xué)生在認(rèn)知過程中形成的偏差或失誤，所以數(shù)學(xué)教師錯(cuò)誤資源的使用，也等同于將學(xué)生課堂學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的資源，轉(zhuǎn)向?yàn)榻虒W(xué)資源的演變過程，引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)誤的認(rèn)知變化珍貴的學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、反思錯(cuò)誤和改正錯(cuò)誤之中，形成正確的認(rèn)知和深刻的印象。

所以說，其實(shí)錯(cuò)誤資源才是學(xué)生智力發(fā)展、師生情感互動(dòng)的最佳資源。只有學(xué)生具備糾錯(cuò)追因的意識(shí)，去全面詳細(xì)的分析錯(cuò)因改正錯(cuò)誤，才能確保學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)真正內(nèi)化于心，形成個(gè)人的素養(yǎng)和能力。從而，不僅有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和習(xí)慣的養(yǎng)成，還進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究能力，鍛煉學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造力，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的綜合能力和素質(zhì)水平的發(fā)展。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源使用的現(xiàn)狀

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，主要在于粗心、認(rèn)知偏差和數(shù)學(xué)能力不足，以及知識(shí)掌握的不夠扎實(shí)等等問題，導(dǎo)致學(xué)生的錯(cuò)誤出現(xiàn)。而在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂上，教師都會(huì)過度的防錯(cuò)、避錯(cuò)，缺乏對(duì)錯(cuò)誤的欣賞與包容，更加沒有認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的生成利用，造成學(xué)生的認(rèn)知范圍、接近正確知識(shí)的機(jī)會(huì)，以及大膽的創(chuàng)新意識(shí)被限制，十分不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展。

首先，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，通常情況下都會(huì)采取回避的態(tài)度，這樣學(xué)生往往不知道錯(cuò)在何處;或者一些教師在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后，對(duì)學(xué)生進(jìn)行批判和指責(zé)，并命令學(xué)生重新做，而教師的這種態(tài)度，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生一定的挫敗感和自卑感，久而久之學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)形成抵觸且恐懼的心理。其次，在課堂上的數(shù)學(xué)提問，當(dāng)學(xué)生回答錯(cuò)誤后，數(shù)學(xué)教師就會(huì)讓其余學(xué)生回答，直到正確為止，錯(cuò)誤的學(xué)生仍然還是停留在錯(cuò)誤的階段，沒有得到指導(dǎo)。從而，數(shù)學(xué)教師缺少對(duì)錯(cuò)誤資源的有效使用，不僅造成數(shù)學(xué)教學(xué)的效果不理想，還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤不知所然，即便是下次遇到同樣類型的問題，依舊會(huì)出錯(cuò)，最終錯(cuò)誤資源沒有發(fā)揮其具有的作用和價(jià)值。

3 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源使用的有效策略

3.1 端正學(xué)生錯(cuò)誤認(rèn)知態(tài)度

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源的使用，數(shù)學(xué)教師就要正視學(xué)生的錯(cuò)誤，去引導(dǎo)學(xué)生端正對(duì)錯(cuò)誤的正確態(tài)度，讓學(xué)生能夠巧妙的利用錯(cuò)誤資源，將其變廢為寶形成學(xué)習(xí)的資源。首先，數(shù)學(xué)教師要學(xué)會(huì)包容學(xué)生的錯(cuò)誤，而不是對(duì)學(xué)生一味的批評(píng)，要逐漸消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼心理障礙，帶領(lǐng)學(xué)生去分析錯(cuò)誤的原因，讓錯(cuò)誤資源成為學(xué)生學(xué)習(xí)反思和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的工具，來培養(yǎng)學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)、分析和解決能力。其次，數(shù)學(xué)教師要具備一定的敏銳性，能夠挖掘出錯(cuò)誤資源中蘊(yùn)藏的教育意義和價(jià)值，以便實(shí)現(xiàn)對(duì)癥下藥，去喚醒學(xué)生的思維和潛能，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

比如，在學(xué)生學(xué)習(xí)蘇教版六年級(jí)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》時(shí)，例題：一根鐵絲正好可以做成長(zhǎng)8厘米、寬6厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體，如果用這根鐵絲做一個(gè)正方體，這個(gè)正方體占空間多少立方厘米？對(duì)于該道題，大部分學(xué)生錯(cuò)誤的原因，就是直接去簡(jiǎn)單的長(zhǎng)寬高相乘，求出長(zhǎng)方體的體積，但不是正方體的體積。其實(shí)，求正方體的體積就要得知正方體的邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)的總長(zhǎng)度也就這個(gè)長(zhǎng)方體的總邊長(zhǎng)。所以，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后，數(shù)學(xué)教師可以帶領(lǐng)學(xué)生去分析，①一個(gè)長(zhǎng)方體共有4個(gè)長(zhǎng)、4個(gè)寬和4個(gè)高，所以這根鐵絲的長(zhǎng)度是72厘米，那么72厘米做成一個(gè)正方體，一個(gè)正常有12條相同長(zhǎng)度的棱，現(xiàn)在求體積，就要知道一條棱的長(zhǎng)度是6厘米即可，體積就是216立方厘米。從而，當(dāng)學(xué)生遇到相似題型，就會(huì)形成深刻的意識(shí)，有效的提升學(xué)生的解題準(zhǔn)確性和效率。

3.2 引導(dǎo)學(xué)生自主糾錯(cuò)

因?yàn)榻虒W(xué)的一個(gè)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程。而學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，主要是學(xué)生自己所創(chuàng)造的。所以，數(shù)學(xué)教師想要讓錯(cuò)誤資源真正發(fā)揮具有的價(jià)值和作用，就可以引導(dǎo)學(xué)生去自主分析錯(cuò)題并進(jìn)行解決，充分喚醒學(xué)生的主人翁意識(shí)和求知欲望，讓學(xué)生在探究過程中去產(chǎn)生思維的碰撞，促使學(xué)生將犯錯(cuò)過程，看作一種嘗試和創(chuàng)新的過程，并且在此過程中，教師要給予學(xué)生及時(shí)適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，幫助學(xué)生指明分析錯(cuò)題的正確方向，從而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維。

比如，以部編版四年級(jí)的《米與厘米》一課為例。例題：一個(gè)蛋糕長(zhǎng)5厘米，20個(gè)蛋糕排成一排長(zhǎng)（）厘米，就是（）米，那么（）個(gè)蛋糕排起來的1千米。本道題主要考查學(xué)生的厘米與米單位的轉(zhuǎn)換。而大部分學(xué)生錯(cuò)誤的原因在于：學(xué)生對(duì)20個(gè)蛋糕排成一排長(zhǎng)100米粒，就是1米的意思理解。因此，數(shù)學(xué)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生去尋找錯(cuò)因，鼓勵(lì)學(xué)生去重新鞏固一下這節(jié)課的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題錯(cuò)誤的根本，在第二條信息的理解錯(cuò)誤上面，知道排成一排一米需要20個(gè)蛋糕，那么排成一千米就需要1000個(gè)20，從而學(xué)生自主改正，20000個(gè)蛋糕排起來就是1千米。從而，通過數(shù)學(xué)教師為學(xué)生選擇具有代表性的錯(cuò)題，讓學(xué)生去探尋錯(cuò)因并有效改正，促進(jìn)學(xué)生逐漸樹立追錯(cuò)糾因的意識(shí)，讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、反思錯(cuò)誤和改正錯(cuò)誤之中，形成正確的認(rèn)知和深刻的印象。

3.3 總結(jié)錯(cuò)誤，制作錯(cuò)題本

由于小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生，已經(jīng)具備一定的思維能力和認(rèn)知能力，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤后，就會(huì)因?yàn)樽宰鹦淖魉疃员?。因此，?shù)學(xué)教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。所以，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生將自己發(fā)生的錯(cuò)誤，記錄下來，制作成一個(gè)錯(cuò)題本，并且指導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)題本中，去選擇錯(cuò)題展開重新的思考和解決，去嘗試探尋更為簡(jiǎn)便的解題方法，能夠從不同角度去修正錯(cuò)誤，或者激勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)一題多解，為學(xué)生提供更多觸類旁通、想象創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生能夠巧妙的利用錯(cuò)誤資源，得到數(shù)學(xué)水平和能力的提升，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤資源的重要價(jià)值，不再逃避錯(cuò)誤，而是敢于直接面對(duì)錯(cuò)誤。從而，不僅能夠拓展學(xué)生的思維深度和廣度，還能鍛煉學(xué)生的糾錯(cuò)能力和解題能力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力和綜合素質(zhì)的發(fā)展，進(jìn)而逐步形成樂于思考、實(shí)事求是的良好品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

比如，在部編版六年級(jí)《比例》一課的學(xué)習(xí)中，需要讓學(xué)生用比表示兩個(gè)具體的數(shù)量關(guān)系，包括同類數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，以及不同類數(shù)量間的關(guān)系。通常學(xué)生在解決相關(guān)問題時(shí)，會(huì)忽略隱藏的數(shù)量，也就是兩個(gè)數(shù)量的總量。例如，男生：女生=3：7，男生是3，女生是7，總數(shù)就是10，那么男生占總數(shù)的3/10，女生占總數(shù)的7/10，所以解題時(shí)，學(xué)生要注意每個(gè)數(shù)量對(duì)應(yīng)的份數(shù)，也就是比例是多少，找出對(duì)應(yīng)的關(guān)系，以及各個(gè)量與總數(shù)的關(guān)系。因此，學(xué)生可以將在比例問題中出現(xiàn)的問題，記錄下錯(cuò)題本中，并寫出錯(cuò)題的原因和正確的解題步驟，并且借助錯(cuò)題資源去拓展思維的寬度，從而達(dá)到學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)造性的目的，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力得到提升，逐漸養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，進(jìn)一步掌握靈活的解題技巧，以便更加從容的面對(duì)今后出現(xiàn)的該類型習(xí)題。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源的使用，能夠?qū)㈠e(cuò)誤資源轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的財(cái)富，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)水平的提升。通過數(shù)學(xué)教師巧妙合理的運(yùn)用錯(cuò)誤資源，讓數(shù)學(xué)課堂因?yàn)殄e(cuò)題更加精彩，去激活學(xué)生的創(chuàng)造性和靈活性思維，引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)題入手，自主分析錯(cuò)因并糾錯(cuò)，幫助學(xué)生逐漸形成樂于思考、認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和思維品質(zhì)，從而促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題能力的發(fā)展。

本文系廣西教育科學(xué)"十三五"規(guī)劃課題"小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源有效利用的策略研究"（課題編號(hào)：2019C336）的研究成果。

（作者單位：欽州市第五小學(xué)）