發(fā)散性思維：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然追求

陳晶晶

摘 要：數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性與抽象性都較強(qiáng)的學(xué)科，如果在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中總是以教師講授為主，學(xué)生的發(fā)散性思維就很難得到培養(yǎng)與發(fā)展。小學(xué)階段是發(fā)展學(xué)生發(fā)散性思維的最佳時(shí)期，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，我們應(yīng)通過(guò)多種途徑來(lái)發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維。文章從“挖掘教材資源，發(fā)展學(xué)生思維的暢通性”“創(chuàng)設(shè)課堂情境，發(fā)展學(xué)生思維的變通性”“設(shè)計(jì)有效習(xí)題，發(fā)展學(xué)生思維的獨(dú)特性”等三個(gè)方面闡述了如何促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);發(fā)散性思維;暢通性;變通性;獨(dú)特性

隨著智能時(shí)代的到來(lái)，社會(huì)需要的是具有創(chuàng)造力的多元化人才。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也要重新進(jìn)行審視與建構(gòu)。如果課堂只是教師單向的傳輸，就勢(shì)必讓學(xué)生的思維處于一種復(fù)制與模仿的狀態(tài)，創(chuàng)造性思維就很難得到發(fā)展。

數(shù)學(xué)是思維的體操，發(fā)展性思維是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的重要指標(biāo)。何謂發(fā)散性思維？即善于多方面、多層次、多角度進(jìn)行思考，做到舉一反三、觸類(lèi)旁通。發(fā)散性思維并非“浮想聯(lián)翩”，而是要具有三個(gè)方面的特性，即流暢性、變通性、獨(dú)特性。下面筆者將根據(jù)自己多年的教學(xué)思考，并結(jié)合具體的案例，談?wù)勅绾伟l(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維。

一、挖掘教材資源，發(fā)展學(xué)生思維的暢通性

如果學(xué)生的思維缺乏流暢性，那么在思考問(wèn)題時(shí)，就會(huì)死死地往一個(gè)方向去想，緊緊地盯著某個(gè)模型進(jìn)行套用，思維缺少“縱橫聯(lián)系”。這樣的思維方法一旦受阻，則常常會(huì)處于一籌莫展或是胡亂猜測(cè)的狀態(tài)。

培養(yǎng)思維的流暢性，就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主調(diào)用頭腦中已貯存的知識(shí)信息，用這些信息多方面地嘗試與客觀事物建立各種聯(lián)系，從而訓(xùn)練學(xué)生理解同一事物具有多種性質(zhì)，同一種性質(zhì)也可以從不同角度、不同側(cè)面闡明不同事物，所以要養(yǎng)成辯證地看問(wèn)題的視角習(xí)慣，保持思維的暢通性。

而教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要來(lái)源，我們可以充分挖掘教材中的發(fā)散性材料，啟發(fā)學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面讀懂教材，正確、快速地提取貯存的知識(shí)，建立聯(lián)系，培養(yǎng)思維的流暢性。

例如，在教學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)“比例的意義”一課時(shí)，可以先讓學(xué)生自學(xué)課本，讓學(xué)生帶著自己的思考解讀教材，從而發(fā)現(xiàn)操場(chǎng)上國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值與教室里國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值是一樣的，與天安門(mén)上的國(guó)旗的比值也是一樣的，從而根據(jù)自己貯存的知識(shí)信息得出比例的意義，同時(shí)也自然聯(lián)想到“我們平時(shí)手舉的小國(guó)旗的比值也是3∶2”“國(guó)旗都是按3∶2這個(gè)比例制作的”“按一定的比例制作，其大小不一樣，但形狀是一樣的”“不只是國(guó)旗是按比例制作的，其他物體也可以像這樣按一定的比例進(jìn)行制作”“中國(guó)地圖就是按一定的比例被縮小畫(huà)在圖上的”“細(xì)胞也是按一定的比例將它放大出來(lái)的”等知識(shí)。給學(xué)生充足的時(shí)間讀懂教材，從而充分挖掘教材中的兩個(gè)問(wèn)題，并找到兩個(gè)問(wèn)題的相同點(diǎn)，從而通過(guò)教材中的三幅圖引發(fā)學(xué)生聯(lián)想，不但得出了“國(guó)旗是按一定的比例制作的”這一結(jié)論，而且聯(lián)想到其他的物體也可以按一定的比例制作?！坝|一發(fā)而動(dòng)全身”，教師由一個(gè)點(diǎn)引燃了學(xué)生的多方面、多角度的聯(lián)想思考，從而有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的暢通性。

二、靈活調(diào)控課堂，發(fā)展學(xué)生思維的變通性

所謂思維的變通性，其實(shí)質(zhì)是重在能溝通各個(gè)知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，碰到難題時(shí)能改變思路，另辟路徑，而不會(huì)一直被事物本身的性質(zhì)束縛。變通性以流暢性為基礎(chǔ)，思維的流暢性常常是以單向發(fā)散為主，而思維的變通性更多地表現(xiàn)為多向發(fā)散。小學(xué)生的思維尚處于發(fā)展階段，所以他們?cè)谒伎紗?wèn)題時(shí)囿于常理，不能進(jìn)行多角度尋找解決問(wèn)題的途徑和方法。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理與思維需求有一個(gè)全面的把握，從而做到靈活駕馭課堂，適時(shí)地根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性的引導(dǎo)，設(shè)計(jì)富有啟迪性的問(wèn)題或是給予巧妙的評(píng)價(jià)鼓勵(lì)，從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度思考，讓學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)具有變通性，實(shí)現(xiàn)發(fā)散性思維的發(fā)展。

（一）及時(shí)激勵(lì)，抓住學(xué)生發(fā)散思維的契機(jī)

學(xué)生真正的高階思維其實(shí)是一個(gè)不斷思考、質(zhì)疑、推敲的過(guò)程，是受啟發(fā)后到另辟蹊徑，使問(wèn)題獲得解決的探索過(guò)程。這就要求教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)靈活根據(jù)學(xué)生的思維狀態(tài)在教學(xué)手段方面做出相應(yīng)的調(diào)整。

當(dāng)學(xué)生提出與眾不同的意見(jiàn)時(shí)，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)具有獨(dú)立的思維品質(zhì)時(shí)，當(dāng)學(xué)生能創(chuàng)造性地解決問(wèn)題時(shí)，教師就應(yīng)對(duì)學(xué)生存在這種求異、發(fā)散思維的現(xiàn)象及時(shí)給予鼓勵(lì)。及時(shí)激勵(lì)具有變通性思維的學(xué)生，不但可以讓學(xué)生體驗(yàn)到思考的快樂(lè)，還能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造讓學(xué)生產(chǎn)生“不滿(mǎn)足感”的情境，在學(xué)生出現(xiàn)變通思維時(shí)繼續(xù)引導(dǎo)：“他的思路與眾不同，那么還有沒(méi)有更加簡(jiǎn)便的方法呢？”“其他同學(xué)，有沒(méi)有別的思路？”當(dāng)學(xué)生思維受阻之時(shí)，教師也要及時(shí)地對(duì)其鼓勵(lì)“試試看，能不能變換一種思路？”等。小學(xué)生特別在意教師的贊美與鼓勵(lì)，所以教師要充分利用激勵(lì)性的語(yǔ)言，激勵(lì)學(xué)生找到自己獨(dú)特的解題思路，激勵(lì)學(xué)生在思維受困時(shí)能不斷地嘗試變換角度，從而養(yǎng)成一種“變通思考”的習(xí)慣，使得發(fā)散性思維得以發(fā)展。

（二）延時(shí)評(píng)價(jià)，提供學(xué)生發(fā)散思維的空間

發(fā)散思維的變通性具有不確定性，有的學(xué)生的思路不一定正確;有的學(xué)生思路正確，但其他學(xué)生（還可能包括教師）不一定能立即反應(yīng)過(guò)來(lái)，甚至不一定能理解并接受變通后的思路。所以當(dāng)我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂中碰到“異想天開(kāi)”的思路時(shí)，要靈活把握這樣寶貴的教學(xué)資源，并適時(shí)采用延時(shí)評(píng)價(jià)的教學(xué)手段，將這種變通后的思路放大，留給學(xué)生充分的思考空間，讓學(xué)生進(jìn)行交流與思辨，從而促進(jìn)全班學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展。

例如，在課堂上出示練習(xí)題：“張伯伯開(kāi)車(chē)從甲地到乙地一共用了3小時(shí)，每小時(shí)50千米，當(dāng)他原路返回時(shí)用了2.5小時(shí)，返回時(shí)每小時(shí)比去時(shí)快多少千米？”對(duì)于這個(gè)題目，大多數(shù)學(xué)生都是用一般的思路進(jìn)行解決，也就是先求出甲地到乙地的總路程， 算出返回時(shí)的速度， 再求出返回時(shí)每小時(shí)比去時(shí)快多少千米，列式為50×3÷2.5-50=10 （米）;也有一些學(xué)生則是運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解決，也就是在總路程不變的前提下，速度與所用的時(shí)間成反比例，從而列出式子2.5×（50+x）=50×3;還有一位學(xué)生則是這樣列式： 50×（ 3-2.5） ÷2.5=10（米）。這時(shí)，全班學(xué)生都鴉雀無(wú)聲，面面相覷。大家疑惑的眼神透露出這樣的信息：答案是對(duì)的，但解法好像不對(duì)勁。這時(shí)，教師并沒(méi)有急著評(píng)價(jià)其正確與否，而是進(jìn)行了延時(shí)評(píng)價(jià)，將這個(gè)問(wèn)題拋給了所有學(xué)生：“這位同學(xué)的答案絕非偶然，可能有大家沒(méi)能想到的好思路呢！現(xiàn)在以小組為單位，一起討論這種解法是怎樣想的?！边^(guò)了一會(huì)兒，還是沒(méi)有學(xué)生能理解這種思路，于是教師再次拋出繡球：“咱們還是沒(méi)能弄清這種解法的緣由，那就請(qǐng)你給大家解釋解釋吧！”在教師的不斷鼓勵(lì)下， 這位學(xué)生解釋道：“去用了3小時(shí)，而回來(lái)只用了2.5小時(shí)，那么少用的這0.5小時(shí)的路程按去時(shí)的速度來(lái)算，就走了25千米，而這25千米分?jǐn)偟?.5小時(shí)來(lái)算，就是返回時(shí)每小時(shí)比去時(shí)要快的路程了?！鳖D時(shí)，掌聲四起，學(xué)生們恍然大悟。

這樣的課堂，教師沒(méi)有急于評(píng)判，而是采用了延時(shí)性評(píng)價(jià)的方式，不但給學(xué)生留下了深度思考的空間，還促使學(xué)生的思維不斷碰撞，為“變通”思路做好了充分的思維準(zhǔn)備，充分挖掘了獨(dú)特解題思路的價(jià)值，有效地發(fā)展了學(xué)生的發(fā)散性思維。

（三）順學(xué)而導(dǎo)， 指引學(xué)生發(fā)散思維的方向

基于發(fā)散性思維的不確定與多向性，教師要注意課堂上學(xué)生思維的收放，靈活調(diào)控課堂。及時(shí)捕捉課堂中可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的資源，同時(shí)也要及時(shí)消除與課堂無(wú)關(guān)的思維障礙的干擾，以免浪費(fèi)課堂時(shí)間成本，影響學(xué)生發(fā)散性思維的培植。順學(xué)而導(dǎo)，不露痕跡地巧妙引導(dǎo)，便能順著學(xué)生的學(xué)情，靈活地將學(xué)生的思維牽引到各種正確的方向上來(lái)。

三、設(shè)計(jì)有效習(xí)題，發(fā)展學(xué)生思維的獨(dú)特性

所謂發(fā)散性思維的獨(dú)特性，其實(shí)質(zhì)就是讓學(xué)生通過(guò)思考獲得非同一般的見(jiàn)解，也可以說(shuō)擁有一定的創(chuàng)造性，即“創(chuàng)見(jiàn)”。這樣創(chuàng)造性的見(jiàn)解，是學(xué)生在自己已貯存的各種信息中進(jìn)行選擇性地提取并重新組合的結(jié)果。

因此，需要設(shè)計(jì)有效的習(xí)題來(lái)訓(xùn)練學(xué)生思維的獨(dú)特性。如果只是讓學(xué)生進(jìn)行機(jī)械、刻板的重復(fù)練習(xí)，那么不但會(huì)壓抑學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)展，還會(huì)增添學(xué)生的負(fù)面情緒。教師應(yīng)致力設(shè)計(jì)富于思考性、啟迪性的開(kāi)放性的習(xí)題，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，培育學(xué)生發(fā)散性思維的獨(dú)特性。

例如，在低年級(jí)的習(xí)題設(shè)計(jì)中可以設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題：“16=（ ）+（ ）=（ ）-（ ）=（ ）×（ ）=（ ）÷（ ），你還能寫(xiě)出其他結(jié)果等于16的算式嗎？看誰(shuí)寫(xiě)得多?！苯?jīng)常設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題，可以培養(yǎng)學(xué)生用自己的方式表達(dá)而不受束縛的能力。

又如，學(xué)生在學(xué)習(xí)了“簡(jiǎn)易方程”之后，也可以設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題：“方程解不變，將x+9=21中的‘?dāng)?shù)字項(xiàng)改用‘式表示?！睂W(xué)生改編的方法特別多。在這一改編過(guò)程中，學(xué)生會(huì)感悟到簡(jiǎn)單與復(fù)雜的相互轉(zhuǎn)化、數(shù)和式的相互轉(zhuǎn)化，為以后的復(fù)雜方程的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，從而有效地誘發(fā)出思維的獨(dú)特性。

除此之外，我們可以經(jīng)常設(shè)計(jì)一些不完整的習(xí)題，可以是補(bǔ)充條件，也可以是提問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的前后聯(lián)系，發(fā)揮自己獨(dú)特的思維來(lái)解決問(wèn)題，有效地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的獨(dú)特性。我們也可以設(shè)計(jì)一題多解的習(xí)題，讓學(xué)生從多角度思考，從而找到多種方法解出答案。通過(guò)習(xí)題的訓(xùn)練，不僅能讓學(xué)生掌握并鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，也能有效地增強(qiáng)學(xué)生思維的求異性與獨(dú)特性。

一言以蔽之，發(fā)散性思維發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)之魂。在小學(xué)階段，發(fā)散性思維的培育應(yīng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)然追求。我們要給學(xué)生提供深度思考的時(shí)空，讓學(xué)生建立舉一反三的意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]喬永潔.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維[J].上海教育科研，1985（3）：33-34.

[2] 呂雅莉.“用比例解決問(wèn)題”練習(xí)課課堂紀(jì)實(shí)與評(píng)析[J].山東教育·小學(xué)刊，2014（3）：45.

[3]周其娟，楊 蕊.發(fā)散性思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)[J].湖南農(nóng)機(jī)，2010，37（9）：186，211.