淺談小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)

雷阿龍

摘 要：小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題能夠有效地強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提升學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)源于生活”的深刻認(rèn)識(shí)，有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力、邏輯思維能力、計(jì)算水平的提高。做好應(yīng)用題教學(xué)，對(duì)切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)至關(guān)重要。文章從引導(dǎo)學(xué)生重視審題、認(rèn)真做題、借助輔助手段解題、改編應(yīng)用題等幾個(gè)方面入手，對(duì)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略進(jìn)行了探究，旨在不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué)應(yīng)用題;審題;輔助手段;改編;興趣

在小學(xué)高年級(jí)階段，應(yīng)用題是數(shù)學(xué)學(xué)科的一種常見題型，也是教學(xué)的重難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生邏輯思維以及實(shí)踐應(yīng)用能力都有一定要求。生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)的積累有利于提高小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)效率，為提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，教師在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須有效實(shí)施應(yīng)用題教學(xué)策略，以確保學(xué)生能夠更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

一、引導(dǎo)學(xué)生重視審題，掌握審題方法

審題是解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的第一步，也是關(guān)鍵步驟。然而，小學(xué)生由于年齡特點(diǎn)，不懂得認(rèn)真審題的重要性，往往一拿到題目就開始解答，以致解題效率低，甚至徒勞。教師應(yīng)特別重視審題環(huán)節(jié)的教學(xué)引導(dǎo)，通過(guò)精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生集中精力，一字一句地進(jìn)行閱讀，將重點(diǎn)詞語(yǔ)、關(guān)鍵信息畫出來(lái)，在腦海中形成正確的數(shù)量關(guān)系，統(tǒng)籌劃分整個(gè)應(yīng)用問(wèn)題，反復(fù)思考、明確已知條件和未知條件，從而培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。同時(shí)讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到審題是基礎(chǔ)和關(guān)鍵，只有審好題，才能保證順利解題。

例：小明和小東是好兄弟，他倆都有儲(chǔ)蓄罐，小明的儲(chǔ)蓄罐里有29元，小東儲(chǔ)蓄罐中的錢比小明的多了兩倍，請(qǐng)問(wèn)小東的儲(chǔ)蓄罐里面有多少錢？此題雖簡(jiǎn)單，但總有學(xué)生答錯(cuò)，原因是未認(rèn)真審題，誤將“多兩倍”按“兩倍”解答，即29×2=58（元）。針對(duì)這一情況，教師可以先順著學(xué)生常見的錯(cuò)誤進(jìn)行講解，然后讓學(xué)生選擇“站隊(duì)”，認(rèn)為解答正確的就舉手，并組成一個(gè)小組進(jìn)行合作討論;未舉手的，在紙上按自己的想法進(jìn)行解答，說(shuō)一說(shuō)自己的解法，分析一下教師的解法錯(cuò)在哪里。最后，讓合作小組派代表分析一下自己答錯(cuò)的主要原因，進(jìn)而讓全班學(xué)生都深刻地認(rèn)識(shí)到認(rèn)真審題對(duì)正確解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重要性。

二、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真做題，找準(zhǔn)做題思路

與低年級(jí)相比，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度有所提升，應(yīng)用題的整體表述和問(wèn)題解答進(jìn)一步抽象化，隱含條件增多，運(yùn)算相對(duì)復(fù)雜，大多為混合運(yùn)算。在課堂講解應(yīng)用題時(shí)，為確保學(xué)生深度理解、內(nèi)化解題方法，需要引導(dǎo)學(xué)生將解題思路理清，解題前可讓學(xué)生在紙上寫一寫解題思路，暫時(shí)不要求具體求解運(yùn)算，這就能夠有側(cè)重地培養(yǎng)學(xué)生思維的條理化。然后，引導(dǎo)學(xué)生集中精力認(rèn)真做題，從細(xì)節(jié)入手強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，促使學(xué)生掌握應(yīng)用題解答的基本規(guī)律，循序漸進(jìn)地強(qiáng)化學(xué)生的解題能力。

例：小明新買了一本漫畫書，每天看20頁(yè)，3天就能看完。后來(lái)他把書借給了小強(qiáng)看，小強(qiáng)每天看5頁(yè)，幾天能看完？為了提前2天還給小明，小強(qiáng)每天必須多看幾頁(yè)？

在這一題的解答過(guò)程中，由題目所給的信息可知，這本書一共有20×3=60（頁(yè)），小強(qiáng)每天看5頁(yè)，那么需要60÷5=12（天）看完;提前2天看完，每天必須看60÷（12-2）=6（頁(yè)）。教師可讓學(xué)生在紙上寫出自己的解題思路，然后和同桌討論。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生按照“歸總”的思路以及“分—總—分”的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生集中精力認(rèn)真做題，使其一點(diǎn)點(diǎn)克服馬虎大意的缺點(diǎn)，養(yǎng)成認(rèn)真做題的良好習(xí)慣，明確做題的思路，進(jìn)而全面提高應(yīng)用題解題能力。

三、引導(dǎo)學(xué)生借助輔助手段解題，開闊解題視野

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，部分應(yīng)用題題干復(fù)雜，在抽象、冗繁的題設(shè)信息中找準(zhǔn)解題策略，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大。這時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，不要局限于“直接”的解題手段，而要想一想有沒有其他的方式方法可以借助，懂得借助“橋”的輔助來(lái)過(guò)“河”，從而有效地提升學(xué)生的解題能力。在實(shí)踐教學(xué)中，教師應(yīng)有側(cè)重地運(yùn)用相應(yīng)的習(xí)題訓(xùn)練學(xué)生借助其他手段解答應(yīng)用題的思維，促使學(xué)生的解題思維一點(diǎn)點(diǎn)變得靈活、開闊，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的解題思想。長(zhǎng)期的訓(xùn)練，能讓學(xué)生具備見到類似的“數(shù)”立即想到運(yùn)用相應(yīng)的“形”來(lái)解題的能力，通過(guò)深度掌握輔助解題手段的巧妙運(yùn)用策略，進(jìn)而切實(shí)提升數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力。

例：小明和小蒙分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，小明每小時(shí)走15千米，小蒙每小時(shí)走13千米，一段時(shí)間后兩人相遇，相遇位置與中點(diǎn)相距3千米。請(qǐng)問(wèn)A、B兩地的距離是多少？

在仔細(xì)審題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生明確這一題目中的核心信息“兩人相遇點(diǎn)與中心點(diǎn)相距3千米”。已知題目信息為小明速度快，小蒙速度慢，當(dāng)小明過(guò)了中點(diǎn)3千米時(shí)，小蒙與中點(diǎn)相距3千米，此時(shí)兩人相遇，那么可以知道小明比小蒙多走了3×2（千米），用多走的部分除以兩人的速度差，就能夠求出兩人相遇時(shí)走了多長(zhǎng)時(shí)間，也就是（3×2）÷（15-13）=3（小時(shí)），兩人速度之和乘以相遇時(shí)間就能夠求出兩地距離（15+13）×3=84（千米）。在此類復(fù)雜數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答過(guò)程中，由于題目信息眾多，單純通過(guò)語(yǔ)言理解來(lái)找尋數(shù)量關(guān)系，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)存在一定難度。此種情況下，教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用圖形輔助解題手段如畫圖法來(lái)解題。依據(jù)題意，畫出示意圖，如下圖所示。

通過(guò)觀察圖形，學(xué)生對(duì)題目形成了清晰的認(rèn)識(shí)，找到了解決問(wèn)題的方向。通過(guò)輔助解題手段的巧妙運(yùn)用，有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，增強(qiáng)學(xué)生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力。

四、引導(dǎo)學(xué)生開展改編訓(xùn)練，強(qiáng)化解題能力培養(yǎng)

教材或?qū)W習(xí)材料中的部分習(xí)題缺乏與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)聯(lián)，不能調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，又毫無(wú)趣味性和應(yīng)用性，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這類應(yīng)用題的題材、結(jié)構(gòu)等進(jìn)行有側(cè)重地改編學(xué)習(xí)，從而有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化其應(yīng)用題的解題能力。

（一）對(duì)應(yīng)用題題材進(jìn)行改編

有的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題表述枯燥，題材與學(xué)生生活關(guān)聯(lián)不大，審題環(huán)節(jié)無(wú)法刺激學(xué)生展開想象，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此，教師要將其篩選出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生合理改編問(wèn)題的題材，側(cè)重改成與學(xué)生的生活密切相關(guān)、能夠吸引學(xué)生的注意力的題型，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和想象力，促使學(xué)生發(fā)動(dòng)數(shù)學(xué)思維進(jìn)行分析探究，更好地把握應(yīng)用題的深層內(nèi)涵，切實(shí)有效地培養(yǎng)學(xué)生解答相關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力。

例：共計(jì)20道題，寫對(duì)1題得5分，寫錯(cuò)或者不寫扣3分，小明得了76分，請(qǐng)問(wèn)他答對(duì)了多少道題？

這一題目看似與學(xué)生密切相關(guān)，因?yàn)榈梅謫?wèn)題是學(xué)生經(jīng)常會(huì)接觸到的，但學(xué)生面對(duì)這一題目時(shí)，很容易出現(xiàn)自我代入的情況。在平常的考試中只算扣分或者只算加分，而在這道題目中算對(duì)了加分的同時(shí)，算錯(cuò)或者不寫都要扣分，這種“加分和減分”同步的情況對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜且枯燥，解題也比較困難。基于此，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題題材進(jìn)行改編，力求使改后的題材讓學(xué)生感到熟悉，有助于學(xué)生理解，如：“一共20道題，每道題是5分，做錯(cuò)或者不做扣3分，小明一共得了76分，那么小明做對(duì)了多少道題？”此種運(yùn)用應(yīng)用題題材改編的方式，能夠喚起學(xué)生已有的生活與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，便于學(xué)生準(zhǔn)確理解題意、深化解題思路，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，順利、快捷地解答應(yīng)用問(wèn)題。

（二）對(duì)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)進(jìn)行改編

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改編主要是從題的表達(dá)方式入手，側(cè)重對(duì)應(yīng)用題的條件和問(wèn)題兩個(gè)方面進(jìn)行結(jié)構(gòu)改編，使題設(shè)條件更加明晰，使問(wèn)題更富有邏輯性和應(yīng)用價(jià)值，而非只專注于知識(shí)的學(xué)習(xí)。

（1）改編題設(shè)條件。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題表述大多為純文字，為便于學(xué)生更好地理解題意，教師可采用多樣化的表達(dá)方式，來(lái)增添數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。例如，對(duì)于求班級(jí)平均身高的應(yīng)用題，可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)純文字的題設(shè)條件以圖表形式來(lái)進(jìn)行呈現(xiàn)，讓學(xué)生通過(guò)繪制圖表來(lái)直觀地表示同學(xué)的平均身高。此種方式既使得數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有生活化氣息，又有利于激發(fā)學(xué)生的參與積極性，還使學(xué)生之間的交流更為密切，有助于打造生動(dòng)、高效的數(shù)學(xué)課堂。表格設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度不大，并且與同學(xué)相關(guān)，在整個(gè)活動(dòng)中學(xué)生深切感知到了數(shù)學(xué)課堂的樂(lè)趣，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題也不再感到抗拒。

（2）改編問(wèn)題形式。數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要是對(duì)學(xué)生知識(shí)理解程度以及知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用情況進(jìn)行考查，旨在有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維，鍛煉學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。在實(shí)踐教學(xué)中，對(duì)只側(cè)重于知識(shí)學(xué)習(xí)、機(jī)械化設(shè)置問(wèn)題的應(yīng)用題，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題形式進(jìn)行合理的改編，切實(shí)鍛煉學(xué)生的邏輯思維，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

例：五年級(jí)一共買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，共花了677元，籃球單價(jià)為88元，足球的單價(jià)是多少？

這一題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不難，機(jī)械的問(wèn)題表達(dá)形式主要是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用方程解題的能力?；诖?，可引導(dǎo)學(xué)生改編問(wèn)題的形式：“一共有700元用來(lái)買足球和籃球，籃球每個(gè)88元，足球每個(gè)65元，有多少種買法？怎樣買最合適？”此種方式可使學(xué)生發(fā)散思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的不斷增強(qiáng)。

總之，從新課標(biāo)要求出發(fā)，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的高質(zhì)高效開展，需充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生重視審題、認(rèn)真做題，對(duì)輔助解題手段加以合理運(yùn)用，適時(shí)對(duì)應(yīng)用題的條件表達(dá)和問(wèn)題形式進(jìn)行改編，助力學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答學(xué)習(xí)，促進(jìn)思維和實(shí)踐應(yīng)用能力不斷增強(qiáng)，為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面提升奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，推動(dòng)素質(zhì)教育目標(biāo)得以順利實(shí)現(xiàn)。

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