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    借助問題:激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

    2020-10-21 06:21:13張篤軍
    教育·校長參考 2020年2期
    關(guān)鍵詞:多邊形探究思維

    張篤軍

    問題是一切學(xué)問的起點(diǎn)。對(duì)于學(xué)生而言,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本目的,應(yīng)是是否能運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行分析問題、解決問題。可見,數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是當(dāng)下課程改革的重要元素。那么怎樣有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢?我認(rèn)為,“問題”就是最好的途徑。本文結(jié)合實(shí)際,淺析借助問題激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的基本策略。

    創(chuàng)設(shè)問題情境,鍛煉學(xué)生思維

    學(xué)則須疑。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言,就是一個(gè)個(gè)問題的串聯(lián),繼而將其目標(biāo)順利達(dá)成。因而在其教學(xué)中,教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,善于從不同角度創(chuàng)設(shè)各種情景,以便激發(fā)他們的興趣,引導(dǎo)他們嘗試用自己的方式去解決問題,繼而從中發(fā)展其數(shù)學(xué)思維。另外針對(duì)不同問題創(chuàng)設(shè)問題情境的設(shè)計(jì)需要一定的坡度,以便讓學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)問題過程中體驗(yàn)快樂,鍛煉數(shù)學(xué)思維。

    比如針對(duì)“多邊形的面積計(jì)算”這一內(nèi)容,教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境,先出示一幅多邊形圖,對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問:“這是老師新買的套間平面圖,現(xiàn)在需要鋪設(shè)瓷磚,需要面積多少的瓷磚呢?誰來幫助老師解決這個(gè)問題?”這樣一來學(xué)生興趣較為濃烈,大多數(shù)是采用分割法,將其多邊形分成不同規(guī)則的圖形進(jìn)行計(jì)算。這是解決多邊形面積的一種方法??梢娊處熤挥芯脑O(shè)計(jì)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生去探究體驗(yàn),才能達(dá)到鍛煉學(xué)生思維的目的。

    拓展問題寬度,發(fā)展學(xué)生思維

    學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是抽象的,但并不是無跡可尋的。具體教學(xué)中,可以通過一定的思維訓(xùn)練進(jìn)行,以便讓他們的數(shù)學(xué)思維在其問題解決中得到有效發(fā)展。畢竟對(duì)于數(shù)學(xué)本身而言,是一個(gè)通過不斷提出問題,通過新舊知識(shí)沖突,來激發(fā)學(xué)生求知欲望和提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程。具體來說,可以通過設(shè)計(jì)一些開放性問題,以便有效拓展問題寬度,助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維縱深發(fā)展。

    比如“2,5倍數(shù)的特征”這一內(nèi)容,針對(duì)習(xí)題“判斷25是不是2的倍數(shù)”,在學(xué)生進(jìn)行初步判斷后,教師反而提問:“你們只判斷過程中,為什么只看個(gè)位,不看十位,可以同桌之間進(jìn)行討論?!睂W(xué)生先是一愣,接著中規(guī)中矩回答,個(gè)位數(shù)上沒有偶數(shù)。這時(shí)教師可以進(jìn)一步點(diǎn)撥學(xué)生,讓他們接著筆,或者學(xué)具等方式,進(jìn)行思考。有的畫小棒,有的捆小棒……在其實(shí)踐過程中,學(xué)生不僅理順了思路,而且還從中理解了問題實(shí)質(zhì),即十位上的數(shù)字,無論是幾,結(jié)果都是2的倍數(shù),自然不用考慮;由此類推,百位上、千位上,乃至萬位上等等,都是2的倍數(shù),都不需要考慮。因而在其判斷過程中,只要判斷個(gè)位數(shù)就行。這樣一分析,學(xué)生自然恍然大悟。通過這種方式,不僅推促學(xué)生理解問題本質(zhì),而且還能引導(dǎo)在其開放環(huán)境中,數(shù)學(xué)思維得以發(fā)展。

    強(qiáng)化問題探究,激活學(xué)生思維

    課程標(biāo)準(zhǔn)中提到,倡導(dǎo)學(xué)生通過自主、合作、探究的方式進(jìn)行。因而在其教學(xué)中,教師要主動(dòng)放手,鼓勵(lì)學(xué)生通過探究的方式,獲取知識(shí),學(xué)習(xí)技能,在總結(jié)中提煉結(jié)論。通過這種方式,一方面推促學(xué)生更加深入實(shí)質(zhì)理解知識(shí)內(nèi)容,另一方面也能助力其數(shù)學(xué)思維發(fā)展。畢竟傳統(tǒng)教學(xué)中,教師講解、學(xué)生被動(dòng)接受的模式,他們固然能夠理解,但其理解往往容易停留在表面。

    比如“長方形和正方形的面積”計(jì)算公式,教師可以放手讓學(xué)生猜想、驗(yàn)證,從中而出結(jié)論。雖然內(nèi)容很簡(jiǎn)單,讓學(xué)生自己在長方形紙板上擺1平方厘米小正方形,但在其具體操作過程中,學(xué)生直接經(jīng)歷了一個(gè)從抽象到具體的過程,并從中明白長方形面積與小正方形面積之間的關(guān)系。通過這種實(shí)踐探究的方式,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也得到了較好的發(fā)展。

    設(shè)計(jì)問題開放,深化學(xué)生思維

    傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中,往往注重解決問題;但對(duì)于數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)來說,則更注重思維發(fā)散訓(xùn)練。因而在其具體教學(xué)中,教師需要設(shè)計(jì)一些開放性的問題,給學(xué)生搭建平臺(tái),引導(dǎo)他們通過不同的方式進(jìn)行自主解題。這樣一來,不僅有效彰顯了生本地位,激發(fā)他們主動(dòng)參與的欲望;也能在優(yōu)化解題策略過程中,讓學(xué)生的思維得以極大鍛煉。

    比如針對(duì)“認(rèn)識(shí)比”復(fù)習(xí)課,教師出示“桌子一張100元,椅子一張60元,請(qǐng)你說說桌子與椅子之間關(guān)系”這一道開放性題目。對(duì)于這種沒有明顯問題的題目來說,學(xué)生只有把“比”概念吃透,才能弄清楚明白之間關(guān)系。對(duì)此不同學(xué)生有不同的理解,有學(xué)生認(rèn)為桌子和椅子價(jià)格比為5∶3,有學(xué)生認(rèn)為椅子的價(jià)格是桌子的3/5,也有學(xué)生認(rèn)為椅子和桌子價(jià)格比為3∶5……在這一過程中,教師通過這種“半截”問題,即呈現(xiàn)已知條件,至于問題設(shè)計(jì)以及解決,完全可以放手讓學(xué)生自己去完成。開放性問題能把問題的設(shè)計(jì)和問題的解決都還給學(xué)生,使學(xué)生在多種問題和多種答案中自由穿行,獲得多向思維的訓(xùn)練。這樣學(xué)生就有可能根據(jù)他們的理解進(jìn)行多種問題設(shè)計(jì),繼而也實(shí)現(xiàn)在多元答案中自由穿行。通過這種方式,不僅便于學(xué)生從中獲取多種思維訓(xùn)練,而且還能助力學(xué)生培養(yǎng)歸納能力,繼而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

    一切學(xué)問皆源于疑問。對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)來說,教師應(yīng)始終將其貫穿于教學(xué)過程,通過拓展問題寬度,讓學(xué)生主動(dòng)探究;在推進(jìn)課堂教學(xué)精彩生成的同時(shí),引發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與,以便有效推促其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

    (作者單位:江蘇省如東縣苴鎮(zhèn)福亮小學(xué))

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