數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入策略

孫繼勝

摘要：數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力，積極的融入數(shù)學(xué)模型思維，加深學(xué)生對(duì)問題內(nèi)涵的認(rèn)知，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力和解答效率，使其能夠更加準(zhǔn)確、輕松的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。本文簡要分析了數(shù)學(xué)模型思想的內(nèi)涵以及小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的主要內(nèi)容，進(jìn)而探究在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型思想的有效策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型思想;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);融入策略

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生在小學(xué)階段的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，是學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的最佳時(shí)期，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的主要階段，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中教師要積極的培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想。數(shù)學(xué)學(xué)科要求學(xué)生具有一定的邏輯能力和推理能力，只有學(xué)生學(xué)會(huì)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，才能夠自行的解決一些實(shí)際問題，并激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績以及教師的教學(xué)質(zhì)量。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，與時(shí)俱進(jìn)，在教學(xué)中有計(jì)劃、有目的的融入數(shù)學(xué)模型思想，使小學(xué)生在理解、學(xué)習(xí)、感悟、思考的過程中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)模型思想。

一、數(shù)學(xué)模型思想的內(nèi)涵

學(xué)術(shù)模型一般就是參照或者針對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的某個(gè)物體、某種事物的數(shù)量或特性間相依關(guān)系，對(duì)其進(jìn)行簡化和假設(shè)，然后采用直觀的數(shù)字符號(hào)對(duì)其進(jìn)行概括，而表達(dá)出來的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)[1]。數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，應(yīng)用于生活，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程匯總，為了讓學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，就要構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，也就是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為出數(shù)字的理論，然后構(gòu)建模型，把數(shù)學(xué)理論、概念、定理、性質(zhì)等問題進(jìn)行解決。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)模型思想是近年來興起的教學(xué)方法，其符合新課改的培養(yǎng)要求和目標(biāo)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型思想，能夠培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力、數(shù)學(xué)感知能力以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，構(gòu)建一個(gè)完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，全面發(fā)展小學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的主要內(nèi)容

（一）精準(zhǔn)的直覺思維能力

直覺思維能力是小學(xué)生的本能思維，其不夾雜任何的操作過程以及智力理解，其主要是通過小學(xué)以往豐富的經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)知識(shí)了解的程度對(duì)事物進(jìn)行預(yù)判。小學(xué)生在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想的過程中，培養(yǎng)其直覺思維能力有著重要的作用，能夠幫助、引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自身的直覺能力，從而提高他們的創(chuàng)新意識(shí)和探索意識(shí)。

（二）良好的抽象概括能力

數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的概括性和抽象性，因此在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想時(shí)就要求學(xué)生們具有一定的抽象概括能力，能夠運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來概括所需要解決的實(shí)際問題，并將問題轉(zhuǎn)變成更為簡單、形象的圖像或者算式符號(hào)，然后利用這些圖像或者算式符號(hào)來解決實(shí)際問題。

（三）準(zhǔn)確的合情推理能力

在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的過程中，不僅要求學(xué)生具有精準(zhǔn)的直覺思維能力和良好的抽象概括能力，還要求學(xué)生具有一定的合情推理能力。推理主要包括合情推理和演繹推理，主要是指小學(xué)生通過自己所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)未知的數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行合理的推導(dǎo)[2]。低年級(jí)小學(xué)生由于思維能力尚未成熟，其思維方式主要是以具體的計(jì)算為主，在觀察之后對(duì)事物進(jìn)行嘗試性的分類對(duì)比，然后以圖畫列表的形式來推理和總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而得出數(shù)學(xué)結(jié)論。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，并將其積極的運(yùn)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

三、數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入策略

（一）創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)知識(shí)是人們現(xiàn)實(shí)生活不可或缺的一部分，很多數(shù)學(xué)問題之間都具有共性，因此，為了提高相同類型數(shù)學(xué)問題的解答效率，人們總結(jié)出一些數(shù)學(xué)模型，給人們的生活、工作都帶來一定的作用，所以說在小學(xué)階段就培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想具有良好的教學(xué)價(jià)值[3]。數(shù)學(xué)知識(shí)有抽象化等特征，而對(duì)于低年級(jí)小學(xué)生而言，他們的年級(jí)尚小，其智力還尚未發(fā)育成熟，且好奇心強(qiáng)，在學(xué)習(xí)的過程中容易受到外界的干擾，給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來一定的困難。因此，教師在進(jìn)行實(shí)際的教學(xué)過程中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)模型，使其能夠更加通俗易懂，并感知數(shù)學(xué)模型的作用，從而提高解答數(shù)學(xué)問題的效率。

例如，在講解小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級(jí)上冊《萬以內(nèi)的加法和減法（一）時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)加法有深刻的理解和認(rèn)識(shí)，教師可以列舉下面的題目：學(xué)校要組織學(xué)生去參觀世博會(huì)，其中一年級(jí)一班有35人，二班有34人。然后向?qū)W生提問：三年級(jí)一共要買多少張車票？列出計(jì)算公式：35+34=69張，其中一班有35代表一班的人數(shù)，34代表二班的人數(shù)。而在此時(shí)，學(xué)校通知一班原本請(qǐng)病假的1位學(xué)生也回學(xué)校要去參觀世博會(huì)，那么這個(gè)時(shí)候應(yīng)該買多少張車票呢？此時(shí)的公式應(yīng)該列：36+34=70張。然后提問：你們在這個(gè)數(shù)學(xué)問題上發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？由于是根據(jù)我校實(shí)際情況進(jìn)行的舉例，學(xué)生對(duì)此場景也較為熟悉，所以在課堂上的學(xué)習(xí)興致較高，最后對(duì)案例進(jìn)行總結(jié)發(fā)言：“在加法的運(yùn)算中，如果一個(gè)數(shù)不變，另一個(gè)數(shù)在增加，那么得出的結(jié)果也會(huì)增加?！蓖ㄟ^構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)模型，能夠增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，并激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和積極性。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生參與模型建立的過程

為了能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的掌握和理解，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行實(shí)際的教學(xué)過程中，要積極的鼓勵(lì)學(xué)生參與到模型的建立中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行正確的思考，根據(jù)教師的提示抽象化的概括出數(shù)學(xué)模型[4]。通過讓學(xué)生參與到建立模型的過程匯總，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)人教版三年級(jí)上冊《長方形和正方形》時(shí)，教師可以在課前裁剪一些長方形、正方形、圓形、三角形的彩紙，然后在課堂將學(xué)生分為六人一組的小組，并將裁剪的彩紙發(fā)放到小組中，讓小組成員進(jìn)行討論，找出正方形和長方形的彩紙，并要求學(xué)生對(duì)其進(jìn)行觀察，分析上述圖形有什么特點(diǎn)，并根據(jù)自己的猜想畫出相關(guān)的模型，最后參考教材資料，驗(yàn)證自己的猜想是否正確。在課堂的最后，教師可以讓學(xué)生舉例列出生活中常見的長方形和正方形物體。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在課堂給予充足的時(shí)間讓學(xué)生參與到模型構(gòu)建的活動(dòng)中，學(xué)生們通過自己動(dòng)手動(dòng)腦，能夠使學(xué)生找到建立模型的成就感，還能夠活躍課堂氛圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。另外，通過建立模型，能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。