小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”思想的有效運(yùn)用

吳登池

摘?要：數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于化抽象為具體、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、提高應(yīng)用題解題能力。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要善于通過“以數(shù)解形”“以形助數(shù)”等“數(shù)形結(jié)合”方法的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;對策

“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)教學(xué)中兩個極其重要的元素，兩者相輔相成，缺一不可。小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟蒙階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以直觀形象思維為主，導(dǎo)致在理解數(shù)學(xué)問題、解答數(shù)學(xué)問題的過程中，會有一定的困難。在教育改革背景下，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，應(yīng)當(dāng)巧妙地將“數(shù)”與“形”有機(jī)整合起來，簡稱“數(shù)形結(jié)合”，幫助學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”的教育目標(biāo)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文立足小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)，探索“數(shù)形結(jié)合”思想在教學(xué)中應(yīng)用的價值及其有效性對策。

一、 “數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的價值

（一）化抽象為具體，降低數(shù)學(xué)教學(xué)難度

在很多小學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)是一門頗有難度的學(xué)科。很多小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，面對抽象的數(shù)學(xué)概念、計算公式、運(yùn)算定律等，常有畏難情緒。尤其是隨著年級的增長，進(jìn)入高年級階段，數(shù)學(xué)知識的難度進(jìn)一步增加。在此背景下，如果教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)方法和技巧的指導(dǎo)，學(xué)生依然采取死記硬背的方式學(xué)習(xí)知識，勢必難以取得好的學(xué)習(xí)效果。和傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育模式相比，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中巧用數(shù)形結(jié)合思想，這種將“數(shù)”與“形”有機(jī)整合起來的數(shù)學(xué)教育模式，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識直觀化和具體化，有效地降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，幫助學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是思維的體操。這是每一名數(shù)學(xué)教師都明白的真理。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，是教學(xué)的關(guān)鍵點。而小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，體現(xiàn)為直觀形象思維。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育模式下，教師忽視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)現(xiàn)象普遍存在，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力低下?；诤诵乃仞B(yǎng)的視角，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中巧用數(shù)形結(jié)合思想，指導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的方法，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

（三）提高應(yīng)用題解題能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革

應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著相當(dāng)?shù)谋壤?。尤其是進(jìn)入高年級階段之后，應(yīng)用題的難度增大，這種難度主要體現(xiàn)為：題目的信息量更大、數(shù)量關(guān)系更為復(fù)雜。學(xué)生在解答題目的過程中，需要厘清題目中的數(shù)量關(guān)系，把握已知條件和未知數(shù)量之前的邏輯關(guān)系，方能明晰解題思路，實現(xiàn)應(yīng)用題解題。在高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題教學(xué)中，教師巧妙地借助數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，能夠有效地改變過去題海戰(zhàn)術(shù)的應(yīng)用題訓(xùn)練模式，學(xué)生可以巧妙地借助數(shù)形結(jié)合思想，理清題目中的數(shù)量關(guān)系，直觀地表達(dá)數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、 小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”思想運(yùn)用的對策

（一）“以形助數(shù)”，化復(fù)雜為簡單

“以形助數(shù)”是“數(shù)形結(jié)合”思想的主要模塊之一。在高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，“以形助數(shù)”不僅僅是學(xué)生解題的一種手段，更是一種重要的數(shù)學(xué)思維，在學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念、解答復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題過程中發(fā)揮著重要的作用。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題或者培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的過程中，借助“以形助數(shù)”的方法，能夠讓學(xué)習(xí)的思路更加明晰，將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化、具體化，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

例如，在數(shù)學(xué)行程類題目的教學(xué)中，很多文字表述較長，學(xué)生很容易被題目中的數(shù)量關(guān)系“繞暈”，進(jìn)而不能很好地理清其中的數(shù)量關(guān)系，不利于良好教學(xué)效果的時間。例如，“小明和小琴兩家相距4.5公里，周日上午九點，兩人同時騎車相向而行，小明每分鐘騎行250米，小琴每分鐘騎行200米，兩人何時相遇”。在這道題中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生通過線圖圖的方式，將題目中表征的數(shù)量關(guān)系直觀地表示出來，學(xué)生可以輕松地看到：總路程等于小明和小琴騎行路程之和，這道題就可以簡化為：已知路程和速度求解時間。此外，在過橋類問題中，很多學(xué)生也容易對過橋類問題的數(shù)量關(guān)系混淆是非。教師在過橋類問題中，也可以指導(dǎo)學(xué)生通過“以形助數(shù)”方法的應(yīng)用，輕松解答過橋類問題，提高學(xué)生的解題能力。

（二）“以數(shù)解形”，化抽象為具體

在高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何類問題也是教學(xué)的一大重難點。而“以數(shù)解形”教育思想的運(yùn)用，能夠?qū)崿F(xiàn)幾何圖形與數(shù)量關(guān)系之間的相互轉(zhuǎn)化，為學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識奠定了基礎(chǔ)。以數(shù)解形的方式，主要是通過數(shù)字、符號等建立關(guān)系式、表達(dá)式、函數(shù)、圖表等的關(guān)系，提高學(xué)生篩選信息的能力，通過直觀的數(shù)量關(guān)系表征圖形結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生圖形學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

例如，在幾何類問題“組合圖形的面積”計算中，教師就需要指導(dǎo)學(xué)生巧用數(shù)形結(jié)合思想，通過“以數(shù)解形”的方式，指導(dǎo)學(xué)生將組合圖形分解為已學(xué)過的圖形，將各圖形面積求解出來然后計算總和，就可以得出組合圖形的面積。在此過程中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形以及梯形的面積公式。

（三）“數(shù)形結(jié)合”，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量

無論是“以數(shù)解形”還是“以形助數(shù)”，都是重要的數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師要善于將數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)與形有機(jī)整合起來，形數(shù)互助，幫助學(xué)生更加輕松地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

綜上所述，在新課程改革不斷深入發(fā)展的背景下，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要善于革新教育理念，本著“授人以魚不如授人以漁”的教育思想，指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和技巧，改變過去死記硬背、題海戰(zhàn)術(shù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生掌握“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]李文玲.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].西部素質(zhì)教育，2016（1）.

作者簡介：

吳登池，貴州省遵義市，貴州省遵義市匯川區(qū)第十六小學(xué)。