周琴
【摘要】用觀察激發(fā)學(xué)習(xí)活力,引發(fā)有效的學(xué)習(xí)思考,是新時代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢,也體現(xiàn)了以人為本的教育理念。為此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)進(jìn)行教學(xué)活動引領(lǐng),一是以觀察開啟智慧學(xué)習(xí),二是以活動助推有效學(xué)習(xí),三是以嘗試加速深度學(xué)習(xí)等。通過必要的觀察引導(dǎo),讓學(xué)生們成為知識學(xué)習(xí)的采集者,成為學(xué)習(xí)思考的生力軍,從而讓他們在觀察與思考中快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),智慧地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ? 觀察 ?思考 ? 有效學(xué)習(xí)
觀察是學(xué)生感知數(shù)學(xué)的重要窗口,思考則是他們感悟數(shù)學(xué)的重要途徑。為此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師既要細(xì)化學(xué)生數(shù)學(xué)觀察的學(xué)習(xí)引領(lǐng),以此幫助學(xué)生積累更加豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,獲得豐實的學(xué)習(xí)表象,為他們研究數(shù)學(xué)規(guī)律,以及建立抽象的數(shù)學(xué)概念打下堅實的基礎(chǔ);還要重視學(xué)習(xí)思考的指導(dǎo)與引領(lǐng),努力通過必要的思考活動,幫助學(xué)生更科學(xué)地理解各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象,以及理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),進(jìn)而讓整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動更加有效,并流淌著創(chuàng)新的氤氳。
在此,筆者截取“認(rèn)識垂線”的教學(xué)片段,粗淺地談?wù)動^察與思考并行對學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用,以及這樣的體驗學(xué)習(xí)互動,對學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的影響等,作點滴思考。
一、以觀察開啟智慧學(xué)習(xí)
引導(dǎo)學(xué)生有序觀察、有目的觀察,是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)習(xí)深入的基本方略,也是引發(fā)自主學(xué)習(xí)、自主探究的重要措施所在。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要密切關(guān)注小學(xué)生注意力的規(guī)律,以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理、思維等要素,努力創(chuàng)設(shè)一些針對認(rèn)識垂線的學(xué)習(xí)探究情境,讓學(xué)生們在觀察中感知垂線的存在,明白垂線在生活中的應(yīng)用等,使其對垂線認(rèn)識的學(xué)習(xí)更加投入,也更有信心,最終實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)的打造。
師:老師帶來了一組有趣的圖片,請你們觀察一下。想一想,今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
課間呈現(xiàn)圖片(見下圖):
生1:竹籬笆上有很多的小正方形。有的竹子之間連接構(gòu)成的角是90度的角。
生2:門的邊框也是一個直角。
生3:跳高架子上粉紅色的桿子和坐桿也構(gòu)成了90度的角。
生4:地面上的瓷磚也是方方正正的,并且那些藍(lán)色的線相交成的角是直角。
生5:窗戶上的邊框,還有內(nèi)部的木條也組成了許多直角。
……
師:看得很仔細(xì),這些圖片都有一項共同的內(nèi)容,你知道嗎?
生1:它們每一個圖中都有直角。
生2:所有圖片中都有構(gòu)成90度角的線段。
生3:圖中有很多的線是互相垂直的。
師:你剛才說,“有直線是互相垂直的”,這是什么意思呢?
生1:就是像門框上的紅線,它們成90度角,就可以說它們是互相垂直的。
生1:兩條線段構(gòu)成90度角,它們就是互相垂直的。
……
師:真了不起!這個就是今天老師要和大家一起來研究和學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識。
板書課題:垂線的認(rèn)識。
思考:
用欣賞開啟觀察之眼,不僅能誘發(fā)學(xué)生觀察注意力的有效集中,而且能使學(xué)生的學(xué)習(xí)精力得到調(diào)控,促使觀察的效果更佳,觀察的作用更有效。
案例中,教師創(chuàng)設(shè)觀察學(xué)習(xí)情境,初始時的目的不是很明確。但隨著教師問題引導(dǎo),就使得學(xué)生的學(xué)習(xí)觀察更有目的,“看得很仔細(xì),這些圖片都有一項共同的內(nèi)容,你知道嗎?”這就需要學(xué)生們再度回歸圖片之中,再次認(rèn)真觀察、比較性觀察,從而在比較中找到共性內(nèi)容,為感知互相垂直打開方便之門。
當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一幅圖片中都有直角,而且是兩條直線(也是線段)構(gòu)成的角,進(jìn)而學(xué)生引入“互相垂直”這個說法提供感性積累,讓垂直的認(rèn)識有一個朦朧的感覺,形成一種知識直覺。這樣的觀察、比較、思考等活動的融合,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)探究多了一份活力,也促使他們的理解變得更加理性,更加深刻。
二、以活動助推有效學(xué)習(xí)
操作與思考的融合,是學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有力武器。實驗操作能夠讓學(xué)生身臨其境,能夠幫助學(xué)生更好地感悟活動規(guī)律,促進(jìn)數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的提煉與抽象。所以,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師就得在觀察的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)必要的操作學(xué)習(xí)體驗,再引導(dǎo)學(xué)生深度觀察操作活動,反思操作過程等,勢必能更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)難點的突破,學(xué)習(xí)關(guān)鍵點的攻克,從而讓他們的學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果,也使得學(xué)生們的數(shù)學(xué)思考得到穩(wěn)步發(fā)展,學(xué)習(xí)素養(yǎng)不斷成長。
師:下面,請同學(xué)們用學(xué)具籃中的2根小棒在桌面上擺一擺,看一看你能擺出什么?
生:擺出兩種形狀,一種是平行,一種是相交。
師:你們同意他的看法嗎?平行我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過,那相交的又會是什么樣的呢?請你們展示自己的擺法。
學(xué)生自主地走向投影儀,展示出自己的擺法。
師:這么多的展示,你看后有什么新的思考。
生:有一類相交,它好像與其他的不同,兩根小棒構(gòu)成了十字狀。
師:你的觀察很仔細(xì)。你們有這種感覺嗎?生活中這種現(xiàn)象有很多,你能找一找它們的身影嗎?
生1:窗戶上的不銹鋼橫欄桿和豎欄桿。
生2:田字格中的橫線和豎線。
生3:黑板的長邊和短邊也是這樣的。
生4:不對!它沒有構(gòu)成十字狀。
師:對??!沒有像十字狀的,它和我們剛才舉的例子到底是不是一類的呢?
生1:是的!如果把這些線都看成直線,就是無限長的,那一定會成90度角,它們也是互相垂直的。
生2:對!兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直。
……
師:概括得很好。同學(xué)們請閱讀課本,科學(xué)地理解好互相垂直。
……
思考:
活動開篇,一方面讓學(xué)生再次體驗擺小棒的不同構(gòu)造,加深平行與相交關(guān)系的解讀;另一方面幫助學(xué)生積累必要的感知,讓學(xué)生自覺地去觀察、思考,從而凸顯出不同類型的相交,進(jìn)而在對比中顯現(xiàn)出垂直相交的基本屬性。然后,教師引導(dǎo)學(xué)生找生活中的垂線,既能強(qiáng)化學(xué)生在活動中的感知,又能使學(xué)生在具體的情境中感受相交的差異,為學(xué)生科學(xué)地解讀和把握相互垂直提供必要的感知儲備。
同時,在尋找類似的現(xiàn)象中,更能促進(jìn)學(xué)生展開想象。教學(xué)中,教師通過觀察引領(lǐng)等機(jī)制,努力將學(xué)生推到看、思、議的最前沿,把新知的學(xué)習(xí)與探索和學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來。讓學(xué)生先動起來,在動的過程中學(xué)會思考,在不斷地辨析中剝離出垂線的基本特質(zhì),利于學(xué)生更加科學(xué)地領(lǐng)悟垂線的本質(zhì),為其深入研究和學(xué)習(xí)垂線奠定了堅實的感知基礎(chǔ)。
三、以嘗試加速深度學(xué)習(xí)
嘗試是一種積極的學(xué)習(xí)行為,也是一種充滿創(chuàng)新意蘊(yùn)的學(xué)習(xí)方式。為此,在認(rèn)識垂線的學(xué)習(xí)中,教師就應(yīng)靈活地引入嘗試學(xué)習(xí)的機(jī)制,努力搭建嘗試學(xué)習(xí)的平臺,引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行必要試做、試畫、試說等活動,讓他們在真切的探究體驗中,對垂線的理解不斷深化,對垂線的甄別、作圖等方法的掌握更趨科學(xué),更趨規(guī)范。
師:請用方格圖畫一組垂線,試一試。再討論,垂線有什么特征?
學(xué)生嘗試?yán)梅礁駡D畫出垂線,討論垂線的特征。
師:在自己的練習(xí)本上用自己的方法畫兩條互相垂直的線段。
學(xué)生自主試著畫出垂線,并在小組中交流畫法。
師:同學(xué)們,聽一聽、看一看小組中其他同學(xué)畫垂線的過程,并對照一下自己的畫法。
生1:我是用量角器量出一個90度的角,再把角的兩邊變成2條直線,這樣就畫成了互相垂直的兩條直線。
生2:我是用三角板的直角畫的,后面與他一樣,延長直角的邊,就得到互相垂直的兩條直線。
……
師:方法都很好!不過像下面圖中的垂線你會畫嗎?過點A畫出直線L1的垂線。
學(xué)生們進(jìn)行嘗試。
……
師:大家的總結(jié)很科學(xué)。那這幅圖中的垂線你又如何畫出來呢?
學(xué)生根據(jù)剛才練習(xí)的經(jīng)驗,繼續(xù)自主畫垂線。
生1:這個點在直線外了。
生2:把三角板的直角邊與L3重合,移動三角板,使得另一條直角邊經(jīng)過C點,這樣就可以畫出一條過C點的直線,它就是L3的垂線。
……
師:不錯!回過頭來,審視兩個活動,你認(rèn)為怎樣才能畫出一條完美的垂線呢?
學(xué)生小組議論,探討畫垂線的方法與要領(lǐng)。
……
思考:
采用嘗試畫、集中展示、共同評析的教學(xué)策略,首先讓學(xué)生通過前一階段的方格圖畫垂線、三角板畫垂線、量角器畫垂線等訓(xùn)練,理解畫垂線的原理,掌握畫垂線的步驟,深化畫垂線的意義;其次通過嘗試訓(xùn)練,相互評價,不斷總結(jié)的方法,讓使用直尺和三角板組合的畫圖方法得以固化,并發(fā)展成為學(xué)生一種畫圖技能;最后通過師生的共同梳理,讓畫垂線方法的學(xué)習(xí)成為一種趣事,教師引導(dǎo)學(xué)生將畫垂線的步驟用順口溜的形式表達(dá)出來,易于學(xué)生掌握,同時激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。
總之,為培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)與思維能力等,教師就得做一個智者,努力地引導(dǎo)學(xué)生在觀察中比較,在觀察中思考,促進(jìn)觀察與思考的融合,以便學(xué)生在試一試、議一議等實踐體驗中,生成更多、更有價值的感悟,使其知識積淀變得豐厚,也使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實效倍增,數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷地得到發(fā)展。