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    讓思維在兒童的指尖跳躍

    2020-10-12 02:42馮衛(wèi)星
    小學(xué)教學(xué)研究 2020年10期
    關(guān)鍵詞:操作思維活動

    馮衛(wèi)星

    【摘要】著名數(shù)學(xué)家陳省身說“數(shù)學(xué)好玩”,他終生癡迷數(shù)學(xué)。然而現(xiàn)實的課堂說教、應(yīng)試大行其道,“好玩的”數(shù)學(xué)芳蹤難覓,“好玩”與“數(shù)學(xué)”之間似乎總是貌合神離,難以并軌。本文就是筆者在長期堅持“好玩數(shù)學(xué)”教學(xué)實踐中一個小片段后的思考。

    【關(guān)鍵詞】思維 活動 操作 好玩

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》將“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”列入課程總體目標中,指出:“獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?!边@一數(shù)學(xué)教育價值目標的調(diào)整表明,人們對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認識產(chǎn)生了一些根本變化:數(shù)學(xué)知識不僅包括被廣泛認同的“客觀性知識”(科學(xué)形態(tài)的表征),而且包括從屬于兒童自己的“主觀性知識”(個體認知的表征),即帶有鮮明個體認知特征的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。

    而數(shù)學(xué)活動的有效與否往往決定了數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的思維狀態(tài)。從這一意義上看,欲“激活”數(shù)學(xué)課堂,設(shè)計有效的“數(shù)學(xué)活動”,合理組織、有效引領(lǐng)是思維走向深入的基礎(chǔ)。

    筆者堅持“好玩數(shù)學(xué)”理念,努力以好玩的數(shù)學(xué)對話、好玩的數(shù)學(xué)活動、好玩的數(shù)學(xué)辯論、好玩的數(shù)學(xué)練習(xí)、好玩的數(shù)學(xué)拓展等踐行著自己的想法。

    以筆者執(zhí)教的一節(jié)市級公開課蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊“解決問題的策略(一一列舉)”為例,在好玩的活動、辯論之后筆者又改編設(shè)計了一個好玩的數(shù)學(xué)練習(xí),學(xué)生投入其中,流連忘返。

    片段再現(xiàn):

    素材選?。禾K教版數(shù)學(xué)五年級上冊“解決問題的策略(一一列舉)”課后練習(xí)(如圖1)。

    因地制宜,利用課前現(xiàn)場在黑板做好的“靶子”,粉筆作“鏢”。(如圖2)

    一、調(diào)動興趣,明確“玩”的規(guī)則

    師:剛才我們幫阿凡提打了兩份短工,讓我們來輕松一下吧。飛鏢,玩過嗎?請看規(guī)則:靶紙共三圈,投中內(nèi)圈得10環(huán),中圈得8環(huán),外圈得6環(huán)。

    師:答對了下面這個問題,給你玩一次!想玩嗎?

    生:想?。?/p>

    二、一問一投,熟悉“玩”的規(guī)則

    師:準備,寫下,看誰快。

    (PPT呈現(xiàn):(1)投中一次,可能會得多少環(huán)?)

    生(齊):是10、8、6。

    師:怎么沒有0環(huán)?

    生:因為是投中的情況,0環(huán)是沒有投中。

    師:真棒,反應(yīng)最快的來真玩一次!

    (生1投一次,得了0環(huán),眾生大笑)

    三、再問再投,辨析“玩”的道理

    師:還想玩嗎?

    生:想??!

    師:準備,列舉所有可能的答案,看誰又對又快!

    (PPT呈現(xiàn):(2)投中兩次,可能共得多少環(huán)?)

    生1:老師,我認為有三種情況,10+8,10+6,8+6。

    生2:應(yīng)該共有9種情況!

    生3:我不同意,應(yīng)該是可能共得20、18、16、14、12環(huán)。

    (學(xué)生依次板書自己的想法)

    師:哇!各持己見啊,仔細看看,你對這些想法有什么意見?

    生4:我認為應(yīng)該是可能共得20、18、16、14、12環(huán)。因為題目說是“投中兩次,可能共得多少環(huán)?”要知道的是兩次共得的環(huán)數(shù),這樣兩次投中,最少的是6+6=12,然后還有6+8=14,8+8=16,8+10=18,10+10=20,一共有五種環(huán)數(shù)。

    師:那1號、2號是怎么回事呢?

    生5:同學(xué)們,其實1號是遺漏了,他沒有考慮到兩次投中的環(huán)數(shù)有可能相同的情況。

    生6:我明白2號的意思,他是把兩次投中的情況列舉出來了,依次是:

    6+6=12,6+8=14,6+10=16;8+6=14,8+8=16,8+10=18;10+6=16,10+8=18,? ?10+10=20。

    但是,這些情況里面,有些總環(huán)數(shù)是相同的,所以只能算一種環(huán)數(shù)。

    師:同學(xué)們,他說得對嗎? 2號,你說呢?

    生2:他說得對!我寫的是可能會有哪些情況了,而問題是共得多少環(huán)。

    師:想一想,題目怎樣問,2號就是對的了?

    生2:投中兩次,可能會有哪些情況?

    師:同意嗎?真棒!知錯能改,看來,在研究前,我們理解題目的要求也非常重要!謝謝二位辯手。(熱烈的掌聲響起)

    (請生3玩飛鏢:3號投兩次。依次是0環(huán)、8環(huán),共8環(huán))

    師:唉,怎么他的情況不在列舉的答案中呢?

    生6:答案列舉的是投中兩次的情況,3號是投了兩次的情況之一!

    師:“投了”兩次?投了兩次與投中兩次有什么區(qū)別?

    生7:投了兩次包括投中和沒投中兩類,而投中兩次,是兩次都中的情況。

    師:那么投了兩次,可能共得多少環(huán)?

    生:投了兩次,可以分成三類列舉:分別是兩次都中、只中一次、兩次不中。

    師:同學(xué)們,你們的研究非常深刻,真棒!現(xiàn)在你心中,對一一列舉有什么感覺?

    生:我知道了,列舉之前要弄明白所問的問題到底是什么?

    生:我知道了,列舉的情況有時還要提前進行分類,這樣才會不重復(fù)、不遺漏!

    多么精彩的思辨,數(shù)學(xué)好玩,需要教師有效地設(shè)計,合理地組織,課堂才能煥發(fā)活力。筆者牢牢把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì),組織起幾個不同層次的數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生在玩中思,思中辨,其樂也融融,思也融融。一個小片段的研究讓筆者在數(shù)學(xué)活動的探索上又有了這樣一些感受:

    一、在“好玩”上下功夫,讓數(shù)學(xué)活動真的有趣起來

    “兒童的智慧在他們的指尖跳躍?!闭n程標準也指出:數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā),向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動與交流的機會。數(shù)學(xué)知識探索的歷程充滿未知和懸念,才能富有趣味,教學(xué)設(shè)計時教師就需要在“好玩”上下足功夫,充分發(fā)掘數(shù)學(xué)知識的趣味因子,組織好玩的數(shù)學(xué)活動,學(xué)生才會樂意參與,才能對數(shù)學(xué)充滿感情。教學(xué)本課時,筆者就在課堂的各個環(huán)節(jié)設(shè)計“好玩”的、充滿懸念的數(shù)學(xué)活動,學(xué)生在課堂上真的能“玩”起來,學(xué)習(xí)自然也煥發(fā)出勃勃生機。當然,這樣“好玩”的數(shù)學(xué)活動也與教師有效的活動組織、正確的目標設(shè)定關(guān)系密切。只有明確了活動的目標和有效的組織形式,學(xué)生思維才能從指尖迸射而出。

    二、在“材料”上多創(chuàng)造,讓動手和動腦相得益彰

    瑞士心理學(xué)家皮亞杰曾說:“兒童的思維是從動作開始的,切斷動作與思維的聯(lián)系,思維就不能得到發(fā)展?!睌?shù)學(xué)探究是圍繞已有問題的解決而展開的數(shù)學(xué)活動,缺乏數(shù)學(xué)思維介入的行為操作活動是不會讓學(xué)生獲得豐富、生動的數(shù)學(xué)體驗的。那么同樣的,缺乏吸引力、創(chuàng)造力的活動材料也一樣不能實現(xiàn)思維的突破和創(chuàng)新。

    要讓數(shù)學(xué)活動、數(shù)學(xué)探究真正落實在課堂中,合理的材料設(shè)計顯得尤為重要,教學(xué)中筆者就地取材,用黑板作標靶,用小粉筆頭作飛鏢,既方便取材,也簡單易于操作,便于觀察。學(xué)生在動手的同時,更有了動腦的機會和興趣。兩者結(jié)合,相得益彰。這樣的材料設(shè)計就是有吸引力的,學(xué)生自然樂于參與,在其中發(fā)現(xiàn)問題、辨析思考。

    三、在“焦點”處多駐足,讓課堂迸發(fā)生命的活力

    海德格爾說:“教所要做的是讓學(xué)?!睌?shù)學(xué)活動的落腳點最終還得回到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),這就需要教師在活動中把握好活動的焦點、難點、重點,讓位于生,讓教于學(xué),讓學(xué)生在這些活動中重要的地方停留駐足、反復(fù)探討、融會貫通、達成共識。活動過程中思維的“聚焦”是數(shù)學(xué)操作活動走向思維創(chuàng)造活動成功的關(guān)鍵。上例中,筆者在投中兩次的地方組織學(xué)生重點討論,發(fā)現(xiàn)問題,并引導(dǎo)學(xué)生對各種不同的方法仔細分辨,弄明白每種答案對應(yīng)的問題實質(zhì)是什么,就實現(xiàn)了全體學(xué)生思想上的高度認同和思維的提升,課堂也煥發(fā)出勃勃的生機。

    四、在“思維”上動點子,讓操作活動充滿數(shù)學(xué)趣味

    缺乏數(shù)學(xué)思維介入的行為操作活動不會讓學(xué)生獲得豐富、生動的數(shù)學(xué)體驗。只有內(nèi)蘊思維、突顯于操作的活動才具有數(shù)學(xué)意義。數(shù)學(xué)活動的有效、有趣、有理,需要數(shù)學(xué)思維的支撐,教師在設(shè)計數(shù)學(xué)活動時必須提前對活動的各個環(huán)節(jié)可能發(fā)生的情況了然于胸,對思維迸發(fā)、互動碰撞的可能情況做出預(yù)判,將核心的數(shù)學(xué)問題在恰當?shù)臅r機拋出進行討論,數(shù)學(xué)活動才能充滿趣味。課堂教學(xué)中,筆者在活動的各個環(huán)節(jié),充分把握“數(shù)學(xué)思維”的落腳點,充分預(yù)設(shè)學(xué)生投飛鏢可能出現(xiàn)的情況,合理地將問題拋給學(xué)生,讓他們在辨析討論中理解了問題,明確了方法,自然也提升了認識,這樣的數(shù)學(xué)活動才有數(shù)學(xué)趣味。

    一場饒有趣味的“飛鏢大賽”,不僅讓學(xué)生切實體悟了分類列舉的核心要義,也讓學(xué)生感受到了思維與活動唇齒相依、互為啟發(fā)的關(guān)系,體驗到了數(shù)學(xué)探究的快樂。

    [參考文獻]

    [1]尤將軍.趣味教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用[J].讀與寫(教育教學(xué)刊),2019(11).

    [2]康敬良.論趣味教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究,2019(45).

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