分?jǐn)?shù)階微分方程非振動(dòng)解的存在性

趙環(huán)環(huán), 劉有軍, 康淑瑰

(山西大同大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院, 山西大同037009)

§1 引 言

鑒于分?jǐn)?shù)階微分方程在流體學(xué), 化學(xué)物理, 電子網(wǎng)絡(luò), 動(dòng)力系統(tǒng)控制理論, 流體流動(dòng)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的有廣泛的應(yīng)用, 近十幾年人們對分?jǐn)?shù)階常微分和偏微分方程的開始了大量研究, 取得了一定的進(jìn)展, 如見著作[1-4]. 此外, 整數(shù)階泛函微分方程的振動(dòng)理論由于其有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義, 一直受到學(xué)者們的青睞, 也得到了長足的發(fā)展, 見經(jīng)典著作[5-10]. 由于振動(dòng)理論強(qiáng)大的應(yīng)用背景和生命力, 使得學(xué)者們也將該理論轉(zhuǎn)移到了對分?jǐn)?shù)階的研究, 見文獻(xiàn)[11-12].Candan[13]研究了高階具有正負(fù)系數(shù)非線性中立型微分方程得到了其非振動(dòng)解存在的充分條件. 并且據(jù)作者所知, 分?jǐn)?shù)階具有正負(fù)系數(shù)微分方程非振動(dòng)解存在性的結(jié)果還不多見, 因此研究該問題有其重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義.

本文考慮分?jǐn)?shù)階中立型微分方程

§2 主要結(jié)果

§3 例