基于模糊數(shù)學(xué)的高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量評價方法研究

徐君

摘 要：創(chuàng)新和創(chuàng)業(yè)教育是高等院校教育工作的重要環(huán)節(jié)，科學(xué)合理地評價創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量對提升學(xué)校教育教學(xué)水平具有重要意義。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的評價指標(biāo)存在大量模糊概念，因此適合用模糊數(shù)學(xué)模型來進行評價。從教育教學(xué)基地建設(shè)、教師隊伍建設(shè)、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐與服務(wù)支撐、教育效果的跟蹤四方面建立一級評價指標(biāo)，每個一級指標(biāo)進一步細分為若干二級指標(biāo)。通過發(fā)放調(diào)查問卷，統(tǒng)計計算二級評價指標(biāo)隸屬各評價等級的隸屬度。建立模糊數(shù)學(xué)綜合評價模型，經(jīng)過矩陣運算得到多個評價主體的綜合評價結(jié)果。最后舉例闡述了創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育模糊數(shù)學(xué)評價模型的實際應(yīng)用過程，并對其不足之處進行討論和總結(jié)。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新創(chuàng)業(yè) ?教育質(zhì)量評價 ?模糊數(shù)學(xué)

中圖分類號：F273.1 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-0298（2020）09（b）--03

創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新教育是當(dāng)前高校培養(yǎng)體系中不可或缺的一環(huán)，它能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)激情，增強學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)意識，幫助大學(xué)生熟悉創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的整個流程，從而為國家和社會培養(yǎng)更多具備開創(chuàng)型個性和創(chuàng)業(yè)素質(zhì)的優(yōu)秀人才。目前一些院校都在如火如荼的開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育活動，但很多院校的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育大多是形而上學(xué)，為教育而教育，無法通過創(chuàng)業(yè)教育來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)業(yè)熱情，也不能切實培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)業(yè)實踐所需的技能和思維。因此如何科學(xué)地評價創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的實踐效果，對創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育過程予以反饋和糾偏，成為保障和改進創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的重要前提，也是當(dāng)前高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革中的重要組成部分[1]。

在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量綜合評價中包含教育教學(xué)與基地建設(shè)的評價、教師隊伍建設(shè)評價、學(xué)科競賽與創(chuàng)業(yè)實訓(xùn)體系評價、教育效果的跟蹤與反饋評價等評價指標(biāo)，每一個評價指標(biāo)又由多種因素的共同作用驅(qū)動，存在著大量模糊不清的現(xiàn)象和概念，傳統(tǒng)的定量評價無法描述這一問題，很難給予定量的評價打分，因此采用模糊數(shù)學(xué)方法進行處理比較合適[2]。模糊數(shù)學(xué)可以用精確的數(shù)學(xué)手段對模糊概念和模糊現(xiàn)象進行描述、建模，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用在模糊決策、模糊評判等領(lǐng)域中[3]。本文將模糊數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于地方應(yīng)用型高校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育評價中，構(gòu)建創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量評價模型，實現(xiàn)對創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量進行多因素綜合評價。

1 模糊數(shù)學(xué)綜合評價方法概述

模糊數(shù)學(xué)綜合評價是模糊數(shù)學(xué)中應(yīng)用較為廣泛的一個分支，它通過模糊關(guān)系合成將一些邊界不清、無法定量衡量的因素定量化，然后進行綜合評價。現(xiàn)實生活中存在大量不明確和模糊的現(xiàn)象。所謂“模糊”是指事物之間差異不明顯，具有中間過渡性。比如， 教師教學(xué)質(zhì)量的好壞、學(xué)生綜合素質(zhì)的高低等，都無法定量化的表示。人們評價這些模糊事物時，不需要給予非此即彼的絕對答案，只需要用0～1實數(shù)即“隸屬度”來評估模糊狀況達到什么程度。“隸屬度”是對模糊性的一種定量化的描述，可理解為屬于某種事物的概率。

所謂模糊數(shù)學(xué)綜合評價，是指當(dāng)評價由多方面因素共同決定時，首先根據(jù)等級或權(quán)重對每個因素進行單獨評價，得出每個因素的隸屬度，組成模糊判別矩陣，然后對矩陣進行多層次的復(fù)合運算，進行歸一化來確定評價對象的等級，得到模糊評價綜合結(jié)果[4]。

影響創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育效果和培養(yǎng)質(zhì)量的因素比較多，存在大量的模糊概念，采用傳統(tǒng)的定性和定量的評價方法無法將其描述清楚。本文應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)綜合評價方法進行處理。

2 模糊數(shù)學(xué)綜合評價步驟和過程

運用模糊綜合評價法對創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育效果進行評價的具體步驟為：

2.1 確定評價因素和評價等級

首先，分析和總結(jié)影響創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的各種因素指標(biāo)，假設(shè)歸納總結(jié)所得的一級評價指標(biāo)有n個，記為，而每個一級指標(biāo)又可繼續(xù)細分為m個二級評價指標(biāo)，比如一級指標(biāo)（i=1，2，3…...n）可分解為二級指標(biāo)集合。

一級指標(biāo)和二級指標(biāo)的評價用評價等級來刻畫，設(shè)每個指標(biāo)都有k個評價等級。

2.2 建立評價集

所謂評價集是評價主體作為元素的集合。評價主體可以只有一個，也可以有多個。只有單一的評價主體，稱之為單因素綜合評價;有多個評價主體，稱之為多因素綜合評價。為了保證得到客觀公正的評價結(jié)果，模糊數(shù)學(xué)評價一般采用多元主體參與的評價方式。比如，評價集是指由h個評價主體組成的集合。

2.3 確定評價因素的權(quán)重

評價指標(biāo)體系中各個評價因素的重要性不同，在評價過程中必須對不同的評價因素賦予不同、合理的權(quán)重。權(quán)重是反映某個評價指標(biāo)重要程度的度量值。模糊數(shù)學(xué)評價中的權(quán)重分配一般包括一級指標(biāo)權(quán)重分配、二級指標(biāo)權(quán)重分配和評價主體的權(quán)重分配。

假設(shè)一級評價指標(biāo)集是，給每個一級指標(biāo)分配權(quán)重（i=0，1，…n），得到權(quán)重向量，，。同理，對應(yīng)二級評價指標(biāo)的權(quán)重向量記為，，;對應(yīng)評價集的權(quán)重向量記為，，。

2.4 建立模糊數(shù)學(xué)評判矩陣

評級指標(biāo)屬于某個評價等級的概率用隸屬度來表示，隸屬度通過發(fā)放調(diào)查問卷來統(tǒng)計計算，調(diào)查問卷采集到的贊成某個評價等級的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比即為隸屬度。

是一級指標(biāo)中的第 j 個二級指標(biāo)，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m;

是二級指標(biāo)關(guān)于第 w 個等級上的隸屬度，w=1，2，…，k;

是一級指標(biāo)關(guān)于第 w個等級上的隸屬度，w=1，2，…，k。

二級指標(biāo) 的隸屬度矩陣，可由問卷調(diào)查結(jié)果得出：

那么，一級指標(biāo)關(guān)于 k個評價等級的模糊關(guān)系矩陣，即

以此類推，可以得到一級指標(biāo)的模糊關(guān)系矩陣V

單個評價主體對評價對象進行評價時，一級評價指標(biāo)在k 個評價等級上隸屬度模糊關(guān)系為

那么，m個評價主體對評價對象進行評價時，得到m個主體在k個評價等級上的模糊關(guān)系矩陣，進而得到多元主體的模糊綜合評價模型F

評價對象的最終綜合評價結(jié)果由隸屬度向量（f1，f2，...，ft）決定，其中隸屬度數(shù)值最大的等級記為最終評價結(jié)果。若對評價等級集合進行量化賦值，則可計算得到評價對象定量化的評價結(jié)果。

3 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的模糊數(shù)學(xué)評價模型應(yīng)用

本文以某地方應(yīng)用型本科高校為例，詳細闡述模糊數(shù)學(xué)綜合評價模型在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量評價中的實際應(yīng)用。評價過程采用多元評價主體，將學(xué)校的內(nèi)部評價與外部社會的評價相互結(jié)合，有利于保證評價結(jié)果的客觀性。學(xué)校內(nèi)部人員參與評價，便于發(fā)揮主動能動性，發(fā)現(xiàn)并解決自身存在的問題。社會和企業(yè)人員參與評價，可以避免校內(nèi)人員自我評價的局限性。本文實際應(yīng)用中，評價主體由學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、教師、 學(xué)生、校企合作單位的工程師、校外專家組成?？紤]到各主體評價結(jié)果的重要程度，根據(jù)經(jīng)驗判斷法對各評價主體賦予權(quán)重：分別為校外專家（0.3）、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)（0.1）、教師（0.2）、學(xué)生 （0.2）、校企合作單位的工程師（0.2）。

目前，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量大多用學(xué)校內(nèi)部的教學(xué)指標(biāo)來進行評價，評價指標(biāo)中缺少其他社會、企業(yè)等方面的因素。即使有少量的社會、企業(yè)指標(biāo)參與評價，也因為這些指標(biāo)量化處理不夠客觀、合理，導(dǎo)致整個評價體系缺乏科學(xué)性、全面性。評價指標(biāo)的選擇和構(gòu)建，應(yīng)將過程評價與效果評價結(jié)合起來。針對當(dāng)前創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育評價體系中存在的問題，在此評價過程中選取了4個一級評價指標(biāo)：教育教學(xué)與基地建設(shè)、教師隊伍建設(shè)、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐與服務(wù)支撐、教育效果的跟蹤[5，6]。每個一級指標(biāo)又細分為若干二級指標(biāo)。二級指標(biāo)中，除學(xué)生畢業(yè)5年內(nèi)創(chuàng)業(yè)率外，其他均屬于模糊概念，主要通過發(fā)放調(diào)查問卷，統(tǒng)計評價主體中贊成優(yōu)、良、中、差4個評價等級的人數(shù)，計算出其占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，這個百分數(shù)就是隸屬各等級的程度，即隸屬度。學(xué)生畢業(yè)5年內(nèi)創(chuàng)業(yè)率：低于0.5%，差;0.5%～1.0%，中;1.0%～2.0%，良;2.0%以上，優(yōu)。

以校外專家作為評價主體，對某地方高校的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育進行實際調(diào)查，得出調(diào)查結(jié)果，如表1所示。

根據(jù)表1，得出二級評價指標(biāo)的隸屬度矩陣U1、U2、U3、U4。

4個一級評價指標(biāo)權(quán)重向量 Q1=（0.3，0.3，0.4）， Q2=（0.5，0.5），Q3= （0.3，0.4，0.3），Q4=（0.5，0.5）由此得到4個一級評價指標(biāo)的模糊關(guān)系向量V1、V2、V3、V4。

“教育教學(xué)與基地建設(shè)” 模糊關(guān)系向量：

“教師隊伍建設(shè)”模糊關(guān)系向量：

“創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實踐與服務(wù)支撐” 模糊關(guān)系向量：

“教育效果的跟蹤” 模糊關(guān)系向量：

由此，進一步得到校外專家對創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的模糊評價向量：

以上向量表明，校外專家組對創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的評價為“優(yōu)”的概率為 0.360，“良”的概率為0.355，“中”的概率為“0.236”，差的概率為“0.049”。顯然，屬于“優(yōu)”的概率最大，根據(jù)最大隸屬度原則，得到校外專家組對創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的評價為“優(yōu)”。

同理，經(jīng)過問卷調(diào)查統(tǒng)計計算后可得到學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、教師、學(xué)生、校企合作單位的工程師對創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的模糊評價向量，分別為：

參考不同評價主體的權(quán)重，得到學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、教師、學(xué)生、校企合作單位的工程師、校外專家對于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的綜合評價結(jié)果：

顯然，屬于“優(yōu)”的概率為“0.3990”，概率最大，根據(jù)最大隸屬度原則，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量模糊綜合評價的結(jié)果為“優(yōu)”。

4 結(jié)語

對于不同的學(xué)校，如果最終的評價結(jié)果都屬于相同評價等級，本文闡述的模糊數(shù)學(xué)評價方法則無法進一步區(qū)分對比。為此，可以對各個評價等級賦分，將最終的評價結(jié)果以分數(shù)表示， 例如，“優(yōu)”為 90分，“良”為 80 分， “中”為 70 分，“差”為 50 分，用向量表示為，則最終評價得分為：

因此，對于具有相同評價等級的不同評價對象，可以通過評價得分來進一步對比排序。

總之，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量的評價存在大量的模糊量，很適合應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法進行定量化處理。這為廣大教育工作者監(jiān)控創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育質(zhì)量、反饋糾偏創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育方式提供了一種有效手段。

參考文獻

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