冷彎不銹鋼方矩管腹板壓跛極限承載力

戰(zhàn)科江, 李海汀, 王 淼, 周 鋒, 趙金城

(1. 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院,上海 200240; 2. 上海交通大學(xué) 上海市公共建筑和基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)字化運(yùn)維重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240; 3. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院,上海 200092)

不銹鋼是高性能的綠色環(huán)保建筑材料,具有力學(xué)性能優(yōu)、耐腐蝕性強(qiáng)、外觀精美、易于維護(hù)、全生命周期成本低等特點(diǎn),在工程結(jié)構(gòu)中具有廣闊的適用性[1].近年來(lái),學(xué)者圍繞國(guó)產(chǎn)不銹鋼受壓構(gòu)件[2-3]、受彎構(gòu)件[4-5]、壓彎構(gòu)件[6-7]、連接節(jié)點(diǎn)[8-9]等的設(shè)計(jì)計(jì)算方法展開了大量研究工作.我國(guó)于2015年頒布了《不銹鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(CECS 410: 2015)[10],順應(yīng)了我國(guó)不銹鋼產(chǎn)業(yè)的發(fā)展需求和工程設(shè)計(jì)的應(yīng)用需要.然而,我國(guó)針對(duì)不銹鋼結(jié)構(gòu)的研究起步較晚,當(dāng)前的積累仍十分有限,需繼續(xù)開展大量基礎(chǔ)研究工作以對(duì)現(xiàn)行CECS 410: 2015[10]進(jìn)行補(bǔ)充完善[3,11].

不銹鋼材料具有良好的應(yīng)變強(qiáng)化能力,非常適合制成各類冷彎截面[12].冷彎截面通常壁厚薄,板件銜接處存在圓弧彎角.此類截面轉(zhuǎn)角處無(wú)法像熱軋截面一樣進(jìn)行加厚,故其在支承反力或橫向局部集中荷載作用下,腹板易產(chǎn)生折曲進(jìn)而導(dǎo)致構(gòu)件喪失承載力,這一現(xiàn)象被稱作腹板壓跛(Web Crippling)破壞[13-14].腹板壓跛是冷彎不銹鋼構(gòu)件最典型的破壞形式之一,在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)充分重視[15-17].然而,我國(guó)現(xiàn)行CECS 410: 2015[10]尚缺乏常用冷彎不銹鋼構(gòu)件腹板壓跛極限承載力的計(jì)算方法.

在眾多不銹鋼截面產(chǎn)品中,冷彎不銹鋼管在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用最為廣泛[18],既有不銹鋼截面構(gòu)件的腹板壓跛性能研究亦主要集中于冷彎不銹鋼方矩管[17,19].Talja等[20]系統(tǒng)地研究了冷彎奧氏體不銹鋼矩形管的受力性能,對(duì)構(gòu)件的腹板壓跛極限承載力開展了試驗(yàn)研究;Gardner等[21]通過(guò)試驗(yàn)考察了冷彎高強(qiáng)奧氏體不銹鋼方矩管的腹板壓跛極限承載力,評(píng)價(jià)了設(shè)計(jì)規(guī)范的適用性.Zhou等[15,22]通過(guò)試驗(yàn),研究了奧氏體、高強(qiáng)奧氏體和雙相型不銹鋼方矩管的腹板壓跛性能,提出了針對(duì)相應(yīng)不銹鋼材料的腹板壓跛極限承載力經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式;在試驗(yàn)基礎(chǔ)上,Zhou等[23-24]建立了冷彎不銹鋼方矩管的平面屈服線理論模型,綜合理論和回歸分析,提出了半理論半經(jīng)驗(yàn)的腹板壓跛極限承載力計(jì)算公式.陳希湘等[25]對(duì)奧氏體不銹鋼方矩管進(jìn)行了局部承壓試驗(yàn),考察了荷載工況、承壓長(zhǎng)度、腹板高厚比等因素對(duì)空心管構(gòu)件腹板壓跛極限承載力的影響.Li等[17,26]通過(guò)試驗(yàn)和有限元參數(shù)分析,對(duì)冷彎鐵素體不銹鋼方矩管的腹板壓跛性能進(jìn)行了研究,給出了鐵素體不銹鋼方矩管腹板壓跛極限承載力的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法,并提出了基于直接強(qiáng)度法的腹板壓跛極限承載力計(jì)算理論,發(fā)展了冷彎不銹鋼方矩管的腹板壓跛極限承載力計(jì)算方法.近期,Cai等[27-28]針對(duì)冷彎節(jié)鎳雙相型不銹鋼方矩管系統(tǒng)地開展了參數(shù)分析算例計(jì)算,評(píng)價(jià)了既有規(guī)范計(jì)算公式及直接強(qiáng)度法[17,26]對(duì)于冷彎節(jié)鎳雙相型不銹鋼方矩管腹板壓跛極限承載力計(jì)算的適用性.

目前我國(guó)建筑工程領(lǐng)域中,主要應(yīng)用的不銹鋼材為奧氏體和雙相型不銹鋼.不同種類、不同牌號(hào)的不銹鋼材料因化學(xué)成分不同,力學(xué)性能可能存在顯著差異.國(guó)產(chǎn)奧氏體S30408和雙相型S22053是最典型的結(jié)構(gòu)用不銹鋼牌號(hào),其構(gòu)件及連接節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能得到了廣泛研究[2-3,9].為了研究國(guó)產(chǎn)冷彎不銹鋼方矩管的腹板壓跛極限承載力計(jì)算方法,本文以?shī)W氏體S30408及雙相型S22053不銹鋼方矩管為研究對(duì)象,在已有試驗(yàn)的基礎(chǔ)上[22],采用有限元軟件Abaqus開展了數(shù)值研究,并利用驗(yàn)證后的有限元模型建立了224組參數(shù)分析算例,根據(jù)參數(shù)分析算例結(jié)果,評(píng)價(jià)了既有腹板壓跛極限承載力計(jì)算方法對(duì)于國(guó)產(chǎn)冷彎不銹鋼方矩管的適用性,提出了相關(guān)設(shè)計(jì)建議.

1 有限元模型的建立與驗(yàn)證

1.1 試驗(yàn)概述

針對(duì)腹板壓跛問(wèn)題,各國(guó)冷彎型鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[29-33]和冷彎不銹鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[34-36]均界定了4種典型腹板壓跛荷載工況(Web Crippling Loading Condition):內(nèi)部單翼緣(Interior One-Flange, IOF)、端部單翼緣(End One-Flange, EOF)、內(nèi)部雙翼緣(Interior Two-Flange, ITF)和端部雙翼緣(End Two-Flange, ETF),如圖1所示.本文基于Zhou等[22]在4種荷載工況下開展的32組冷彎不銹鋼方矩管腹板壓跛試驗(yàn)進(jìn)行有限元模型的建立與驗(yàn)證.該試驗(yàn)包含了4種截面尺寸的冷彎不銹鋼方矩管,考慮了奧氏體和雙相型兩種不銹鋼材料.

試件截面尺寸定義如圖2所示.圖中:H為截面總高度;B為截面總寬度;t為截面厚度;h為腹板平直段高度;r為內(nèi)彎角半徑;R為外彎角半徑.為方便分類,本文對(duì)試件進(jìn)行統(tǒng)一命名,以“ETF-A140×80×3N75”試件為例,ETF表示端部雙翼緣荷載工況,A代表奧氏體不銹鋼(D代表雙相型不銹鋼),140×80×3為截面的名義尺寸,與圖1中的H×B×t相對(duì)應(yīng),N75代表承壓板寬度N為75 mm.試件的材料特性由縱向拉伸試驗(yàn)獲得.試驗(yàn)采用位移加載模式進(jìn)行加載,并在試驗(yàn)前測(cè)量了各試件的幾何尺寸.試驗(yàn)方法和步驟詳見文獻(xiàn)[22].

1.2 有限元模型的建立

采用通用有限元軟件Abaqus建立精細(xì)化三維有限元模型,并充分考慮不銹鋼材料的非線性本構(gòu)關(guān)系和冷彎截面構(gòu)件的材料特征.為模擬不銹鋼材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,有限元模型中材料本構(gòu)關(guān)系采用CECS 410: 2015[10]給出的兩階段Ramberg-Osgood(R-O)模型,本構(gòu)關(guān)系如下:

ε=

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:σ為應(yīng)力;ε為應(yīng)變;f0.2為名義屈服強(qiáng)度;fu為抗拉極限強(qiáng)度;E為初始彈性模量;E0.2為σ=f0.2時(shí)對(duì)應(yīng)的切線模量;n為應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù);m為計(jì)算系數(shù);εu為極限應(yīng)變.

冷彎不銹鋼方矩管成型過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生塑性變形,導(dǎo)致材料應(yīng)變硬化,提高了材料的強(qiáng)度.研究表明[37],冷彎不銹鋼方矩管成型過(guò)程帶來(lái)的強(qiáng)度提高不僅限于圓弧彎角處,還會(huì)向平板區(qū)域延伸約兩倍的截面壁厚(2t).為此,在有限元建模中將不銹鋼方矩管劃分為彎角段及平板段:圓弧彎角及其相鄰2t區(qū)域內(nèi)歸于彎角段,其余定義為平板段.平板段材料采用Zhou等[22]的材性拉伸試驗(yàn)結(jié)果.彎角段材料的名義屈服強(qiáng)度依文獻(xiàn)[38]中的建議,取為平板段材料極限強(qiáng)度的85%;彎角段材料的極限強(qiáng)度根據(jù)文獻(xiàn)[39]中推薦的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算獲得.彎角段材料彈性模量與平板段相同,n依據(jù)CECS 410: 2015[10]取值.平板段和彎角段的相關(guān)材性參數(shù)如表1所示.基于表1所示的材性參數(shù),結(jié)合式(1)～(4)的材料本構(gòu)關(guān)系,獲得平板段及彎角段材料的名義應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,再將其轉(zhuǎn)化為真實(shí)應(yīng)力-塑性應(yīng)變關(guān)系輸入Abaqus.

表1 有限元模型材性參數(shù)取值Tab.1 Material properties used in finite element models

按照Z(yǔ)hou等[22]試驗(yàn)的實(shí)際情況,進(jìn)行32組有限元模型的建立.冷彎不銹鋼方矩管試件采用S4R殼單元進(jìn)行模擬,用于施加荷載的剛性承壓板則用離散剛體單元進(jìn)行模擬.承壓板與試件之間的接觸使用表面-表面的接觸對(duì)來(lái)模擬,剛度較大的承壓板確定為主表面,試件接觸面設(shè)置為從表面,承壓板與試件上下翼緣的接觸面在法線方向上設(shè)為“硬”接觸,在切線方向上采用“罰”的摩擦方式,摩擦因數(shù)取為0.4[17,26-28,40].為提高計(jì)算的精度,對(duì)網(wǎng)格劃分進(jìn)行敏感度分析,最終將方矩管網(wǎng)格劃分尺寸統(tǒng)一取為7.5 mm×7.5 mm,圓弧彎角處采用更精細(xì)的網(wǎng)格劃分,將其劃分為20個(gè)單元.有限元模型的加載方法及邊界條件同試驗(yàn)一致,采用位移加載模式,并對(duì)相應(yīng)的自由度進(jìn)行釋放.研究表明,初始缺陷和殘余應(yīng)力對(duì)冷彎型鋼腹板壓跛性能影響較小[40],建立有限元模型時(shí),可忽略初始缺陷及殘余應(yīng)力對(duì)腹板壓跛極限承載力的影響[17,26-28,40].以ITF荷載工況為例,其有限元模型如圖3所示,Ux、Uy、Uz為沿坐標(biāo)軸x、y、z方向的位移,Rx、Ry、Rz為繞坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng).

圖3 有限元模型(ITF)Fig.3 Finite element model (ITF)

1.3 有限元模型的驗(yàn)證

圖4對(duì)比了試驗(yàn)和有限元模擬得到的構(gòu)件破壞模式,可以發(fā)現(xiàn)有限元模擬得到的破壞模式與試驗(yàn)結(jié)果保持一致.將有限元模擬獲得的腹板壓跛極限承載力(PFEA)與Zhou等[22]試驗(yàn)值(PExp)進(jìn)行對(duì)比,具體結(jié)果如表2所示,對(duì)比如表3所示.由表 2～3可見,4種典型腹板壓跛荷載工況下,有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)值的平均誤差均在4%以內(nèi),二者吻合良好,同時(shí),變異系數(shù)在0.050至0.069范圍內(nèi),具有較小的離散程度.因此,建立的有限元模型對(duì)于預(yù)測(cè)冷彎奧氏體和雙相型不銹鋼方矩管的腹板壓跛極限承載力具有足夠的準(zhǔn)確性,可進(jìn)一步用于參數(shù)分析算例的建立.

表2 有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果[22]Tab.2 FEA results and test results[22]

表3 4種工況有限元結(jié)果對(duì)比[22]Tab.3 Comparison of FEA results for four conditions[22]

圖4 破壞模式對(duì)比Fig.4 Comparison of test and FE failure modes

2 參數(shù)分析算例

基于驗(yàn)證后的有限元模型,建立了共計(jì)224組參數(shù)分析算例,以研究我國(guó)常用牌號(hào)奧氏體S30408和雙相型S22053不銹鋼方矩管在各典型腹板壓跛荷載工況下的極限承載力.國(guó)產(chǎn)奧氏體S30408及雙相型S22053不銹鋼方矩管平板段材性參數(shù)依據(jù)CECS 410: 2015[10]取值,彎角段材性參數(shù)依據(jù)前文所述方法進(jìn)行取值,相關(guān)材性參數(shù)列于表4.

表4 參數(shù)分析算例材性參數(shù)取值Tab.4 Material properties in parametric study

根據(jù)《建筑用不銹鋼焊接管材》(JG/T 539—2017)[41],選取常用冷彎方矩管尺寸進(jìn)行有限元建模,確定了共計(jì)14種截面尺寸.參數(shù)分析中,設(shè)計(jì)了兩種承壓長(zhǎng)度N,分別為N=B、N=0.5B.試件系列名稱包含了具體截面尺寸信息H×B×t及N.腹板高厚比h/t、承壓長(zhǎng)度與腹板厚度比N/t及承壓長(zhǎng)度與腹板高度比N/h為影響腹板壓跛極限承載力的主要參數(shù).參數(shù)分析算例涉及到的主要參數(shù)范圍為:h/t=21.0～121.0,N/t=8.3～75.0,N/h=0.3～1.2.參數(shù)分析算例的有限元結(jié)果匯總于表5.

表5 參數(shù)分析算例有限元結(jié)果Tab.5 Finite element results in parametric study

3 腹板壓跛極限承載力計(jì)算方法與比較

3.1 美國(guó)《冷彎不銹鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》方法

美國(guó)《冷彎不銹鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(SEI/ASCE 8-02)[35]的腹板壓跛極限承載力計(jì)算方法直接取自1986年版的美國(guó)《冷彎型鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[31],采用的是基于冷彎普通碳鋼截面構(gòu)件腹板壓跛極限承載力試驗(yàn)結(jié)果擬合而得的純經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)公式,并未考慮不銹鋼的材料特點(diǎn).對(duì)于常用C形(卷邊槽鋼)、U形(非卷邊槽鋼)、Z形、帽形和方矩管截面,《冷彎不銹鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(SEI/ASCE 8-02)[35]未加以區(qū)分,采用了相同的承載力計(jì)算公式,沒(méi)有考慮截面形式不同帶來(lái)的腹板壓跛極限承載力差異.此外,需要指出,該規(guī)范針對(duì)EOF、IOF、ETF和ITF共4種典型荷載工況,提供了形式冗雜且不同的承載力計(jì)算公式,不便于設(shè)計(jì)人員使用.

2018年,美國(guó)啟動(dòng)了《冷彎不銹鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(SEI/ASCE 8-22)[36]的修訂工作,全面更新了腹板壓跛極限承載力的計(jì)算方法和設(shè)計(jì)條例,采用與《北美冷彎型鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(AISI S100-16)[33]相同的腹板壓跛極限承載力計(jì)算公式.該公式源自1993年P(guān)rabakaran等[42]提出的腹板壓跛承載力歸一化計(jì)算公式(Unified Web Crippling Equation),可通過(guò)標(biāo)定不同的經(jīng)驗(yàn)系數(shù),計(jì)算不同截面類型冷彎型鋼在各荷載工況下的腹板壓跛極限承載力:

在經(jīng)濟(jì)全球化的背景下，不同文化背景的人際交往愈加緊密，跨文化能力已然成為當(dāng)前全球化趨勢(shì)下對(duì)人才的必然要求。外語(yǔ)教學(xué)的目標(biāo)之一是在幫助學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的語(yǔ)言知識(shí)基礎(chǔ)之上，提高其多元文化素養(yǎng)，以適應(yīng)和滿足社會(huì)發(fā)展需要?？缥幕芰ε囵B(yǎng)不僅僅是外語(yǔ)教學(xué)的必要組成部分，更是提升學(xué)生職業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的有力手段。

(5)

式中:Pn表示腹板壓跛極限承載力名義值(不考慮分項(xiàng)系數(shù));C為腹板壓跛整體確定系數(shù);Cr為內(nèi)彎角半徑系數(shù);CN為承壓長(zhǎng)度系數(shù);Ch為腹板高厚比系數(shù);θ為腹板傾角.其中,C、Cr、CN、Ch為經(jīng)驗(yàn)系數(shù).

對(duì)于C形、U形、Z形、帽形、工字形拼合截面和壓型鋼板,SEI/ASCE 8-22[36]采用了與AISI S100-16[33]相同的腹板壓跛經(jīng)驗(yàn)系數(shù),即C、Cr、CN、Ch.對(duì)于冷彎方矩管,SEI/ASCE 8-22[36]基于既有冷彎不銹鋼方矩管試驗(yàn)數(shù)據(jù),標(biāo)定了適用于冷彎不銹鋼方矩管腹板壓跛極限承載力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)系數(shù).針對(duì)冷彎不銹鋼方矩管的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)如表6所示,其適用范圍為r/t≤2,h/t≤60,N/t≤55,N/h≤3.參與公式經(jīng)驗(yàn)系數(shù)標(biāo)定的試驗(yàn)數(shù)據(jù)共計(jì)243組,覆蓋了歐美國(guó)家常用的奧氏體、鐵素體、雙相型3類不銹鋼,包括AISI 304、AISI 301LN、AISI 441、AISI 410L、EN 1.4162、EN 1.4062等多個(gè)牌號(hào).

表6 方矩管腹板壓跛極限承載力經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取值Tab.6 Web crippling coefficients for square and rectangular hollow sections per web

3.2 《冷彎型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(征求意見稿)方法

我國(guó)現(xiàn)行CECS 410: 2015[10]尚缺乏常用冷彎不銹鋼構(gòu)件局部承壓下的腹板壓跛極限承載力計(jì)算方法.針對(duì)普鋼結(jié)構(gòu),我國(guó)現(xiàn)行《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 50018—2002)[29]第7.1.7條給出了壓型鋼板局部承壓下的腹板壓跛極限承載力驗(yàn)算公式;其條文說(shuō)明中指出:腹板壓跛涉及因素較多,很難用理論精確分析,設(shè)計(jì)條例提供的計(jì)算公式是根據(jù)大量試驗(yàn)結(jié)果給出的,該式取自歐洲規(guī)范.我國(guó)《冷彎型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(征求意見稿)[32]在受彎構(gòu)件條目下增加了全新的腹板壓跛極限承載力計(jì)算方法,新的方法同AISI S100-16[33]保持統(tǒng)一,故腹板壓跛極限承載力(規(guī)范中表述為:腹板局部受壓承載力)計(jì)算公式同式(5)一致.需要指出的是,《冷彎型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(征求意見稿)[32]給出了計(jì)算冷彎C形、U形、Z形及工字形拼合截面構(gòu)件腹板壓跛極限承載力的經(jīng)驗(yàn)系數(shù),未提供冷彎方矩管的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取值規(guī)定.既有研究結(jié)果表明,C形截面與方矩管截面具有類似的腹板壓跛破壞模式[15,26].本文采用《冷彎型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(征求意見稿)[32]給出的C形截面構(gòu)件經(jīng)驗(yàn)系數(shù)(見表7),以探究該腹板壓跛極限承載力計(jì)算方法對(duì)冷彎不銹鋼方矩管的適用性.

表7 C形截面構(gòu)件腹板壓跛極限承載力經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取值Tab.7 Web crippling coefficients for C-sections

3.3 直接強(qiáng)度法

直接強(qiáng)度法(Direct Strength Method, DSM)是冷彎型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力計(jì)算的先進(jìn)方法,SEI/ASCE 8-22[36]將其與傳統(tǒng)有效寬度法并列納入規(guī)范正文,可用以計(jì)算構(gòu)件受壓、受彎和受剪下的極限承載力.該方法亦被納入《冷彎型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(征求意見稿)[32]的附錄C中以驗(yàn)算受壓、受彎和壓彎構(gòu)件的承載力.需要指出,目前國(guó)際上未有設(shè)計(jì)規(guī)范給出針對(duì)構(gòu)件局部承壓下腹板壓跛極限承載力計(jì)算的直接強(qiáng)度法.Li等[17]通過(guò)穩(wěn)定理論和屈服線理論提出了適用于冷彎方矩管腹板壓跛屈曲荷載和屈服荷載的計(jì)算公式,建立了適用于各典型荷載工況下冷彎方矩管腹板壓跛極限承載力計(jì)算的直接強(qiáng)度法,可由下式表示:

(6)

Py=αptNmf0.2

(7)

式中:Nm為屈服線長(zhǎng)度,EOF、ETF荷載工況下,Nm=N+2.5R+0.5h,IOF、ITF荷載工況下,Nm=N+5R+h;αp為屈服荷載計(jì)算系數(shù),EOF和IOF荷載工況下,

(8)

ETF和ITF荷載工況下,

(9)

ks=2R/t-1,αpm=1/ks+0.5/kv,kv=h/t,均為計(jì)算系數(shù).

Pcr=αctNmf0.2

(10)

式中:αc為折減系數(shù),

(11)

(12)

λ=λn+0.5αa

(13)

η=0.003 26(λ-13.5)≥0

(14)

(15)

Li等[17]基于牌號(hào)為歐標(biāo)EN 1.4003的冷彎鐵素體不銹鋼方矩管腹板壓跛試驗(yàn)和參數(shù)分析算例的有限元結(jié)果,提出了各荷載工況下的腹板壓跛極限承載力計(jì)算系數(shù)(見表8).該系數(shù)是否可應(yīng)用于奧氏體和雙相型不銹鋼材料有待考證.

表8 直接強(qiáng)度法系數(shù)[17]Tab.8 Coefficients for design rules based on DSM[17]

3.4 計(jì)算方法對(duì)比

為評(píng)價(jià)既有腹板壓跛極限承載力計(jì)算方法對(duì)于國(guó)產(chǎn)冷彎奧氏體S30408和雙相型S22053不銹鋼方矩管的適用性,將224組參數(shù)分析算例的有限元結(jié)果PFEA與既有設(shè)計(jì)方法預(yù)測(cè)值Pp(包括SEI/ASCE 8-22[36]預(yù)測(cè)值PASCE、《冷彎型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(征求意見稿)[32]預(yù)測(cè)值PGB及直接強(qiáng)度法[17]預(yù)測(cè)值PDSM進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比結(jié)果如表9、圖5和圖6所示.考慮到冷彎效應(yīng)的影響,采用構(gòu)件截面的加權(quán)平均屈服強(qiáng)度來(lái)進(jìn)行計(jì)算[43].

表9 有限元結(jié)果與設(shè)計(jì)方法預(yù)測(cè)值對(duì)比Tab.9 Comparison of FE results with predicted nominal strengths

圖5 有限元結(jié)果與既有設(shè)計(jì)方法預(yù)測(cè)值對(duì)比Fig.5 Comparison of FE results with design predictions

圖6 有限元結(jié)果與直接強(qiáng)度法預(yù)測(cè)值對(duì)比Fig.6 Comparison of FE results with DSM curves

可以看出,對(duì)于冷彎奧氏體S30408不銹鋼方矩管,SEI/ASCE 8-22的預(yù)測(cè)結(jié)果整體保守且具有較小的離散程度,4種荷載工況下有限元結(jié)果與規(guī)范預(yù)測(cè)值的平均比值介于1.21～1.40區(qū)間,變異系數(shù)在0.079～0.103范圍內(nèi).對(duì)于冷彎雙相型S22053不銹鋼方矩管,SEI/ASCE 8-22在ETF、ITF和EOF荷載工況下提供了較為準(zhǔn)確的腹板壓跛極限承載力預(yù)測(cè),有限元模擬結(jié)果與規(guī)范預(yù)測(cè)結(jié)果的平均誤差在8%以內(nèi),而在IOF荷載工況下,SEI/ASCE 8-22的預(yù)測(cè)結(jié)果則偏保守.此外,由參數(shù)分析算例的參數(shù)范圍及對(duì)比結(jié)果可得,當(dāng)構(gòu)件截面尺寸超出經(jīng)驗(yàn)參數(shù)適用范圍(60

對(duì)于冷彎奧氏體S30408不銹鋼方矩管,在4種荷載工況下,PFEA/PGB的變異系數(shù)介于0.114～0.218之間,《冷彎型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(征求意見稿)[32]預(yù)測(cè)結(jié)果的離散程度偏大,此外,ITF荷載工況下,其預(yù)測(cè)結(jié)果偏于不安全.對(duì)于冷彎雙相型S22053不銹鋼方矩管,在IOF、ITF、ETF荷載工況下,相較于有限元模擬值,《冷彎型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(征求意見稿)[32]的預(yù)測(cè)值偏大.因而,《冷彎型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(征求意見稿)[32]對(duì)于冷彎不銹鋼方矩管的腹板壓跛極限承載力預(yù)測(cè)精度較差.

對(duì)于冷彎奧氏體S30408和雙相型S22053不銹鋼方矩管,在4種荷載工況下,有限元模擬結(jié)果與直接強(qiáng)度法預(yù)測(cè)結(jié)果的平均誤差在7%以內(nèi),變異系數(shù)均小于0.090,預(yù)測(cè)結(jié)果總體上與有限元模擬結(jié)果比較接近,具有較高的精確度.由此可見,Li等[17]提出的直接強(qiáng)度法適用性強(qiáng),可用以計(jì)算不同種類冷彎不銹鋼方矩管的腹板壓跛極限承載力.

4 結(jié)論

采用有限元軟件Abaqus建立了冷彎奧氏體和雙相型不銹鋼方矩管腹板壓跛性能分析的有限元模型,模擬了試驗(yàn)結(jié)果,并進(jìn)行了224組參數(shù)分析算例計(jì)算.研究得到如下結(jié)論:

(1) 建立的有限元模型考慮了不銹鋼材料非線性本構(gòu)關(guān)系和冷彎效應(yīng),有限元模擬得到的構(gòu)件破壞模式與試驗(yàn)結(jié)果保持一致.同時(shí),有限元模擬獲得的腹板壓跛極限承載力與試驗(yàn)值的平均誤差在4%以內(nèi),所建立的有限元模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)冷彎不銹鋼方矩管在4種典型腹板壓跛荷載工況下的腹板壓跛極限承載力.

(2) 《不銹鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(CECS 410: 2015)[10]尚缺乏冷彎不銹鋼構(gòu)件腹板壓跛極限承載力的計(jì)算方法,而《冷彎型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(征求意見稿)[32]針對(duì)普通碳鋼構(gòu)件的計(jì)算公式對(duì)于冷彎不銹鋼方矩管的腹板壓跛極限承載力預(yù)測(cè)精度較差.

(3) 美國(guó)《冷彎不銹鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(SEI/ASCE 8-22)[36]中給出的腹板壓跛極限承載力計(jì)算方法適用于國(guó)產(chǎn)冷彎奧氏體S30408和雙相型S22053不銹鋼方矩管.此外,規(guī)范界定的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)適用范圍可由h/t≤60,N/t≤55擴(kuò)展至h/t≤121,N/t≤75.

(4) Li等[17]提出的直接強(qiáng)度法具有良好的精確度,可應(yīng)用于冷彎奧氏體和雙相型不銹鋼方矩管的腹板壓跛極限承載力計(jì)算.