管壁粗糙度影響超聲流量計測量性能的研究

蔡浩暉

國家石油天然氣大流量計量站烏魯木齊分站 （新疆 烏魯木齊 830011）

0 引言

在天然氣計量領(lǐng)域，氣體超聲流量計與傳統(tǒng)流量計相比，具有無機(jī)械活動部件、無壓力損失、測量范圍寬、測量重復(fù)性好等優(yōu)點(diǎn)，因此在長輸管道得到廣泛應(yīng)用。目前，天然氣長輸管道中管徑DN100以上的流量計多數(shù)選用超聲流量計。超聲流量計在計量現(xiàn)場配套安裝了整流器和直管段，一般能夠滿足流量計的準(zhǔn)確度要求，但在流量計周期檢定時，流量計需拆卸送至流量檢定站進(jìn)行檢定。因直管段運(yùn)輸不便，一般送檢流量計時均未配套直管段和整流器。如果流量計檢定的直管段內(nèi)壁與計量現(xiàn)場安裝直管段內(nèi)壁粗糙度不一致，會引起流量計檢定的流體狀態(tài)與計量工作時不一致，將導(dǎo)致流量計經(jīng)檢定系數(shù)修正后的流量與實(shí)際流量不符，影響計量結(jié)果。計量場站流量計直管段經(jīng)過長時間運(yùn)行后，內(nèi)壁粗糙度將逐步增大，也會影響超聲流量計的測量性能，這些均影響計量交接結(jié)果，也就直接影響管網(wǎng)輸差。例如，西氣東輸二線和西氣東輸三線每年輸送的天然氣量已超過500億m3，每0.1%的單方向偏差，就會涉及超過1億元的經(jīng)濟(jì)價值。然而，在檢定時發(fā)現(xiàn)有些類型的流量計使用不同粗糙度的直管段會造成約0.5%左右的檢定誤差，這樣的結(jié)果如果全面應(yīng)用到西氣東輸二線和西氣東輸三線的計量交接中，每年涉及的交接計量經(jīng)濟(jì)風(fēng)險巨大，不利于控制管網(wǎng)輸差。

安裝條件是造成超聲流量計測量性能發(fā)生變化的關(guān)鍵因素之一，國內(nèi)外學(xué)者對其進(jìn)行了大量研究。但大部分是研究超聲流量計的流場適應(yīng)性問題，從換能器聲道設(shè)計、安裝角度等超聲流量計自身結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面進(jìn)行的，以及非理想流場對流量計的檢測精度影響研究，研究方法主要有數(shù)值仿真、理論分析以及實(shí)驗測量等，得出的結(jié)論也均認(rèn)為管壁粗糙度對超聲流量計性能影響較小[1-8]，較少涉及管壁粗糙度對超聲流量計測量性能的研究[9]，尤其是高壓、高雷諾數(shù)條件下的研究幾乎沒有，可以直接借鑒的內(nèi)容較少。以往流量計測量性能分析基本上采用雷諾數(shù)相似原則，即相似的雷諾數(shù)下流量計測量性能相似，超聲流量計的性能分析一般也采用這種方法。

檢定站檢定送檢的超聲流量計時，直管段的長度和內(nèi)徑均能滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求，與計量場站安裝條件不同的是直管段內(nèi)壁粗糙度。從理論上研究了管道內(nèi)壁粗糙度對超聲流量計測量性能的影響，并用實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗證。對如何分析超聲流量計測量性能變化，如何控制管網(wǎng)輸差提供了理論依據(jù)。

1 超聲流量計工作原理及常見流量計

1.1 超聲流量計工作原理

長輸管道計量天然氣使用的時差法超聲流量計是通過測量超聲波脈沖順流傳播和逆流傳播的時間差來測量流量，其基本原理如圖1所示。

圖1 時差法超聲流量計原理圖

上游超聲波探頭A發(fā)射超聲波信號，超聲波信號與流體流動方向呈一定夾角θ，下游超聲波探頭B接收到超聲波信號，測出超聲信號從A到B的傳播時間為順流傳播時間tdown；下游換能器B發(fā)出超聲波信號，超聲波信號沿聲道方向傳播至換能器A接收，測出超聲波信號從B到A的傳播時間為逆流傳播時間tup。超聲波在順流和逆流方向歷經(jīng)時間不同，順流時間為：

式中：v為流體流動速度，m/s；c為超聲傳播速度，m/s；d為管道內(nèi)直徑，m。

逆流時間為：

由式（1）和（2）可推導(dǎo)出式（3）作為計算流體速度的依據(jù)：

多聲道超聲氣體流量計將多個聲道按照一定的規(guī)律設(shè)計排列在管道中，各個聲道分布在管道中流體的不同流層位置，可分別反映出各個位置的流動情況，按式（4）對每個聲道測量結(jié)果的加權(quán)計算，得到整個流體橫截面的流速，乘以截面積得到流體的流量。這說明管道中流場速度分布直接影響超聲流量計測量性能。

式中：v′為流量計橫截面的流速，m/s；Wi為聲道流速權(quán)重系數(shù)，無量綱；vi′為每個聲道的流速，m/s。

1.2 常見超聲流量計聲道布置形式

目前常見的3種類型的超聲流量計，按聲道布置方式分為反射式（A類）、四聲道對射式（B類）、六聲道對射式（C類），均為多聲道超聲波氣體流量計。

1.2.1 A類流量計

A類流量計分為六聲道和四聲道反射式超聲流量計，其中六聲道布置如圖2所示，四聲道沒有第5路和第6路雙反射聲道，其余與六聲道一樣。

圖2 A類六聲道布置形式

圖2 中第1、2、5、6路雙反射聲道的流速權(quán)重系數(shù)均為0.212 5，第3、4路單反射聲道的流速權(quán)重系數(shù)均為0.075 0。

1.2.2 B類流量計

B類流量計主要為四聲道對射式的超聲流量計，其聲道布置形式如圖3所示。

圖3 B類四聲道布置形式

圖3 中，A弦和D弦聲道的流速權(quán)重系數(shù)均為0.1832，B弦和C弦聲道的流速權(quán)重系數(shù)均為0.3618。

1.2.3 C類流量計

C類流量計主要為六聲道對射式的超聲流量計，其6個聲道分3層布置，每層2個聲道，聲道布置形式如圖4所示。

圖4中，過中心線的第2層的2個聲道流速權(quán)重系數(shù)均為0.250，第1層和第3層的4個聲道流速權(quán)重系數(shù)均為0.125。

圖4 C類六聲道布置形式

2 管壁粗糙度對超聲流量計測量性能的影響

2.1 管壁粗糙度的影響

以往很多研究對管壁粗糙度的影響認(rèn)識不足，基本上認(rèn)為粉塵、銹蝕的增加導(dǎo)致超聲流量計內(nèi)徑和聲道長度減小，從而增大計量誤差[10]。然而這些因素所造成的計量誤差量級較小，DN400超聲流量計因0.1 mm銹蝕造成的幾何尺寸計量誤差是0.05%，小口徑的超聲流量計影響大一些；但管壁粗糙度通過引起流場速度分布變化而導(dǎo)致的計量誤差要大得多。分別使用現(xiàn)場粗糙度高的直管段和檢定站光潔直管段對3臺DN400、A類超聲流量計進(jìn)行實(shí)流測試，示值誤差存在較大差異，數(shù)據(jù)見表1。

表1 不同直管段測試示值誤差

從表1可以看出，使用檢定站直管段測試其測試結(jié)果的平均示值誤差小于使用現(xiàn)場直管段測試的平均示值誤差，該差異約為0.44%～0.61%，直管段加工精度和內(nèi)壁銹蝕對檢定結(jié)果有較大影響。

美國頒布的AGA No.9號報告中提出如下建議：“超聲流量計內(nèi)表面應(yīng)保持潔凈，避免因油、粉塵、雜質(zhì)等混合物產(chǎn)生凝結(jié)物沉積?！庇捎谂K污狀態(tài)的天然氣容易生成這些凝結(jié)沉積物，將產(chǎn)生3個不良后果：①縮小流量計內(nèi)徑，導(dǎo)致流量計示值偏大；②如傳感器端面出現(xiàn)沉積物將影響超聲傳播時間，同樣導(dǎo)致示值偏大；③影響管道表面粗糙度并引起流速分布改變，也將對流量計準(zhǔn)確度產(chǎn)生影響（流量計示值可能偏大或偏?。11]，但對粗糙度改變流速分布從而影響超聲流量計測量性能的量級和偏離方向沒有分析。

2.2 流量計內(nèi)流場速度分布分析

尼古拉茲[12-13]在1930年左右進(jìn)行了不同壁面粗糙度（雷諾數(shù)達(dá)到3.2×106）的管道內(nèi)的氣體流動實(shí)驗，產(chǎn)生了描述管內(nèi)速度分布的經(jīng)典對數(shù)律。這些經(jīng)典的管內(nèi)流速分布公式均適用于中、低雷諾數(shù)，高雷諾數(shù)是否也可以完全采用這些成果，目前還沒有定論。美國普林斯頓大學(xué)實(shí)驗室建立了超級圓管湍流裝置，流體介質(zhì)采用24 MPa的高壓空氣，雷諾數(shù)達(dá)到3.5×107，用來研究高雷諾數(shù)問題[14]。計量場站天然氣計量用的超聲波流量計的口徑一般為100～400 mm，工作壓力一般為5～10 MPa，對應(yīng)的雷諾數(shù)為2×106～5×107。比普林斯頓大學(xué)實(shí)驗室超級圓管湍流的雷諾數(shù)還大，高雷諾數(shù)條件下超聲流量計內(nèi)流場速度分布是否符合經(jīng)典公式更需要研究。

在湍流中緊靠管壁邊界附近，有一極薄的層流層，其中黏滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，而由脈動引起的附加切應(yīng)力很小，該層流叫做黏性底層。黏性底層雖然很薄，但對湍流的流動有很大的影響，管道中的湍流速度示意見圖5。

圖5 圓管湍流速度示意圖

湍流黏性底層的厚度δ并不是固定的，其近似公式[15]為：

式中：δ0為黏性底層的厚度，mm；d為管道直徑，mm；Re為雷諾數(shù)，無量綱；λ為沿程摩阻系數(shù)，無量綱。

由于材料、加工方法以及使用條件等因素的影響，管壁表面不會絕對平整光滑，都會出現(xiàn)各種不同程度的凹凸不平，凹凸不平的平均尺寸△稱為管壁的絕對粗糙度，由公式（5）可知湍流黏性底層的厚度δ0隨雷諾數(shù)的增加而減小，雷諾數(shù)越大，δ0越薄。

當(dāng)δ0＞△時，管壁的凹凸不平部分完全淹沒在黏性底層中，此時粗糙度對湍流核心幾乎沒有影響，流體好似在完全光滑的管中流動，這種情況稱為水力光滑管，管內(nèi)湍流的流體形態(tài)與雷諾數(shù)和粗糙度相關(guān)，見圖6。

圖6 水力光滑管示意圖

當(dāng)δ0＜△時，管壁的凹凸不平部分暴露在黏性底層之外，黏性底層被破壞，湍流核心的流體沖擊在凸起部分，將會產(chǎn)生旋渦，加劇湍動程度，增大能量損失。粗糙度的大小對流態(tài)產(chǎn)生直接影響，這種情況稱為水力粗糙管，管內(nèi)湍流的流體形態(tài)僅與粗糙度相關(guān)，與雷諾數(shù)無關(guān)，見圖7。

圖7 水力粗糙管示意圖

光滑管和粗糙管只決定于流體的運(yùn)動情況，同一管道可以為粗糙管，也可以為光滑管，主要決定于黏性底層的厚度，或者決定于雷諾數(shù)[15]。

湍流黏性底層很薄，但對流體形態(tài)影響巨大；按式（5）計算，天然氣場站計量用超聲流量計內(nèi)流場的黏性底層厚度約為0.002～0.012 mm，而管道管壁本體粗糙度加上銹蝕等，一般大于0.1 mm，故現(xiàn)場使用的流量計內(nèi)壁基本為水力粗糙管狀態(tài)。水力粗糙管的管道流速分布可以用下面的經(jīng)驗公式[16]表示：

式中：u為距離管壁y點(diǎn)的流速，m/s；U為管道內(nèi)最大流速，m/s；y為管壁距離，mm；r為管道半徑，mm；n為經(jīng)驗指數(shù)，無量綱。

管道內(nèi)壁粗糙度越高，n值越小，流體的形態(tài)越“凸”，管道內(nèi)壁粗糙度越低，n值越大，流體的形態(tài)越“鈍”；越靠近管壁，速度變化率越大，見圖8。

圖8 流體形態(tài)與n值關(guān)系示意圖

2.3 管壁粗糙度對超聲流量計測量性能影響的測試分析

由于超聲流量計是通過各聲道測量特定位置的流速，再通過加權(quán)計算得到平均流量，管道內(nèi)流體速度分布的不同，必然會影響聲道流速的測量，進(jìn)而可能影響平均流量。按照設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，天然氣場站用超聲流量計的直管段長度和內(nèi)徑均有嚴(yán)格要求?，F(xiàn)場安裝和檢定站檢定時一般都能達(dá)到要求。但由于檢定站配置的直管段經(jīng)過特殊處理，且輪換使用、經(jīng)常清潔，內(nèi)表面一般較光滑，管道內(nèi)的流體的形態(tài)越“鈍”；而計量場站的直管段大部分是普通鋼管制作的，且長期使用、一般不清潔，易附塵、生銹，內(nèi)壁粗糙度較大，管道內(nèi)的流體的形態(tài)越“銳”。這種情況下，如果使用檢定站的直管段檢定，在天然氣計量場站使用時會產(chǎn)生較大的差異，實(shí)測數(shù)據(jù)在表1中體現(xiàn)了。圖9展示了流場與超聲流量計聲道測量的關(guān)系。

圖9 流場與聲道關(guān)系示意圖

文獻(xiàn)[11]提供了1臺DN250四聲道超聲流量計清洗臟污前后的測試校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，該臺超聲流量計與Gallagher VAS型整流器一同安裝，上游是兩段5D長的直管段，下游是5D的直管段。整流器也有密實(shí)的沉積物，里面多孔板的各個孔洞都有覆蓋物，但孔板端面的沉積物相對較多，每個孔洞內(nèi)表面的沉積物要少一些，導(dǎo)流葉片比較潔凈。

圖10給出了該臺流量計未清洗流量計組件的測試校準(zhǔn)結(jié)果，以及清洗整個組件后進(jìn)行的測試校準(zhǔn)結(jié)果，2次測試校準(zhǔn)結(jié)果相差0.4%左右，說明管壁粗糙度對該類型超聲流量計的性能有較大影響。從圖11可以看到流量計由臟污變干凈時，流速分布發(fā)生了變化，臟污狀態(tài)下的流速分布更為“尖銳”，與式（6）和圖8的變化規(guī)律相吻合。

圖10 流量計清洗前后測試結(jié)果

圖11 流量計清洗前后的流速分布

2.4 管壁粗糙度對超聲流量計測量性能影響的計算分析

根據(jù)第2章的各類型超聲流量計的聲道分布和各聲道流速的計算權(quán)重，以及式（6），對1臺B類DN250超聲流量計實(shí)測的4個流量點(diǎn)下的聲道速度進(jìn)行了擬合計算，數(shù)據(jù)見表2。

從表2可以看出，4個流量點(diǎn)下超聲流量計的4個聲道流速均可用1個n（n=8.78），利用式（6）來擬合計算，說明超聲流量計內(nèi)流速分布符合經(jīng)典的冪次律的規(guī)律；也說明此時流量計內(nèi)部是水力粗糙管狀態(tài)，流動的摩擦阻力系數(shù)只與管壁粗糙度有關(guān)，與雷諾數(shù)無關(guān)，表明雷諾數(shù)相似原則已不適用于高壓天然氣的超聲流量計。目前查到的文獻(xiàn)中，只有李躍忠給出了具體算法[15]，根據(jù)他的算法得到n是8.8左右，與擬合的n值比較接近。

表2 聲道流速擬合表

由圖2可知，A類超聲流量計邊聲道權(quán)重為0.85，中心聲道權(quán)重為0.15，流態(tài)變化對邊壁影響大，所以A類超聲流量計對管壁粗糙度最敏感；由圖3可知，B類超聲流量計靠中心聲道的權(quán)重為0.723 6，靠邊壁聲道的權(quán)重為0.366 4，由于中心和邊壁流速的“互補(bǔ)”關(guān)系，加上合適的權(quán)重配比，B類型超聲流量計對管壁粗糙度最不敏感；由圖4可知，C類超聲流量計中心聲道的權(quán)重為0.5，靠邊壁聲道的權(quán)重為0.5，雖然有中心和邊壁流速的“互補(bǔ)”關(guān)系，但中心聲道對流速變化較敏感，故C類超聲流量計對管壁粗糙度有一定的敏感性。

根據(jù)式（6）和各類型超聲流量計的聲道分布和各聲道流速的計算權(quán)重，分別對A類、B類、C類超聲流量計在不同管壁粗糙度（不同n值）的條件下進(jìn)行計算，計算出各聲道的流速以及流量計流速，表3體現(xiàn)了流量計性能（即根據(jù)流量計流速與給定的平均流速計算的誤差）發(fā)生變化的情況，A類、B類、C類超聲流量計性能隨n值變化的趨勢見圖12。

流量計的系統(tǒng)誤差可以在檢定時進(jìn)行修正，但誤差趨勢無法修正，隨著場站流量計運(yùn)行時間逐漸加長，管壁粗糙度逐漸增大（n值由8減小到5）。3種類型的超聲流量計誤差走勢不一樣，A類流量計示值逐漸變大，誤差偏正，變化幅度為0.62%；B類流量計示值基本不變，對供需雙方都公平；C類流量計示值逐漸變小，誤差偏負(fù)，變化幅度為-0.35%。為保證現(xiàn)場超聲流量計長期運(yùn)行“公平公正”原則，應(yīng)盡量選擇B類超聲流量計。

表3 不同n值流量計性能變化

圖12 流量計性能趨勢

3 結(jié)論

1）管壁粗糙度影響管道流場速度分布，管道流場速度分布影響超聲流量計測量性能。

2）現(xiàn)場使用的高壓天然氣管道內(nèi)部是水力粗糙管狀態(tài)，雷諾數(shù)相似原則已不適用于高壓天然氣的超聲流量計，冪次律適用于高壓天然氣流量計內(nèi)部流速分布。

3）隨著管壁粗糙度的增加，A型流量計示值逐漸變大，誤差偏正，變化幅度較大；B型流量計示值基本不變，對供需雙方都公平；C型流量計示值逐漸變小，誤差偏負(fù)，變化幅度較小。按照計量“公平公正”原則，應(yīng)選擇B類超聲流量計。