高三數(shù)學教學中問題鏈的設(shè)計策略

張敏 王翔

摘?要：提高高三數(shù)學復(fù)習的效率要重視課堂中問題的設(shè)計，將問題設(shè)計成問題鏈的形式是一種有效的問題設(shè)計方式。問題鏈的設(shè)計也要遵循一定的原則和方法，在設(shè)計問題鏈時要兼顧教學內(nèi)容和學生的認知水平，設(shè)計出的問題鏈應(yīng)具有整合性、層次性、關(guān)聯(lián)性和趣味性。

關(guān)鍵詞：整合性?層次性?關(guān)聯(lián)性?趣味性

問題鏈是指教師為了完成教學任務(wù)，根據(jù)學生對知識的獲取情況，在實施教學的過程中，針對學生容易出錯的地方和容易產(chǎn)生困惑的地方，將教材中的某一知識設(shè)計成一系列具有層次性、關(guān)聯(lián)性、整體性的數(shù)學問題。

一、問題鏈的設(shè)計應(yīng)兼顧考綱和教學內(nèi)容，具有整合性

高三復(fù)習是知識點再回顧的過程，也是學生建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)的過程，教師在設(shè)計問題鏈時一定要兼顧考綱和教學內(nèi)容，設(shè)計出的問題鏈應(yīng)具有整合性。我們在設(shè)計某一個專題的問題鏈時要先閱讀考試大綱中的要求，根據(jù)考綱確定基本的教學內(nèi)容，然后再結(jié)合復(fù)習資料選取合適的題目來設(shè)計問題鏈。

二、問題鏈的設(shè)計應(yīng)關(guān)注學生的水平差異，具有層次性

我們在設(shè)計問題鏈時會根據(jù)一節(jié)課的教學任務(wù)找一些相關(guān)的題目，把這些題目組合再形成主問題鏈，而這些題目往往是難度水平相當?shù)念}目，設(shè)計出的問題鏈缺乏層次性。我們要根據(jù)學生的水平差異設(shè)計有層次性的問題鏈，保證每位學生在課堂中都能有問題解決，都能有所收獲。設(shè)計有層次性的問題鏈我們要從教學目標、數(shù)學知識發(fā)展規(guī)律以及學生的水平差異性三方面來考慮。

三角函數(shù)的值域問題分為兩類：一類是通過三角恒等變換可轉(zhuǎn)化為的類型;另一類是通過換元法可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的類型。為了幫助學生突破第一類難點，我們可以設(shè)計下面這樣有層次性的問題鏈：

三、問題鏈的設(shè)計應(yīng)注意問題之間的聯(lián)系，具有關(guān)聯(lián)性

問題鏈不是一些簡單問題與復(fù)雜問題的堆積，而應(yīng)該由一系列互相之間有聯(lián)系的問題組成，這些問題都圍繞著一個專題，為了完成這一專題的教學目標而設(shè)計。關(guān)于數(shù)列求和這一專題，我們可以這樣設(shè)計有關(guān)聯(lián)性的問題鏈：

這條問題鏈以一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列為起點，構(gòu)造出三個不同特征的新數(shù)列，然后利用這三個數(shù)列介紹了三種數(shù)列求和的常用方法。

四、問題鏈的設(shè)計應(yīng)注重學生的學習興趣，具有趣味性

高三階段的數(shù)學學習過程多以復(fù)習知識點回顧重點題型為主，長期在題海戰(zhàn)術(shù)中摸索，學生會覺得學習枯燥無味。托爾斯泰說：“成功的教學所需要的不是強制而是激發(fā)學生的興趣?！蔽覀兘處熞錾钊氲乃伎?，挖掘出可以設(shè)計趣味問題的知識點，再借助多媒體技術(shù)或者利用學生熟悉的情境設(shè)計出有趣味性的問題鏈。

比如，在復(fù)習幾何體的相關(guān)概念時，可以借助多媒體動態(tài)效果演示棱柱、棱錐、圓柱和圓錐的形成過程。下面是復(fù)習幾何體概念這一專題設(shè)計的問題鏈：

問題1：我們知道“點動成線、線動成面、面動成體”的規(guī)律，那么空間幾何題就是由平面圖形變換得到的。同學們還記得三棱柱是怎么形成的呢？

問題2：三棱錐又是怎么形成的，它可以有哪個幾何體變化而來？

問題3：同學們，剛才我們回顧并演示了三棱柱和三棱錐的形成過程，你們覺得四棱柱和四棱錐是怎樣形成的呢？

問題4：通過剛才的探討我們發(fā)現(xiàn)所有的棱柱都是有一個平面多邊形按照某一方向平移得到，所有的棱錐都是由相應(yīng)的棱柱將一個底面濃縮成一個點變成的。那么圓柱和圓錐也是這樣形成的嗎？請大家先回顧圓柱的形成過程？

問題5：通過剛才的演示過程大家知道圓柱是由一個矩形繞著一條邊旋轉(zhuǎn)得到的，圓錐是否也可以通過旋轉(zhuǎn)變換得到呢？

問題6：圓錐是有什么圖形按照怎樣的旋轉(zhuǎn)方式形成？

現(xiàn)在這樣設(shè)計問題鏈借助動態(tài)的演示過程即能激發(fā)學生的學習興趣也能幫助學生理解幾何體的形成過程，也為后續(xù)學生證明線面關(guān)系問題奠定了一定的基礎(chǔ)。

在高三的數(shù)學教學中，對于一些重難點內(nèi)容我們可以根據(jù)教學內(nèi)容和學生的認知發(fā)展水平，設(shè)計出這樣一些具有整合性、層次性、關(guān)聯(lián)性和趣味性的問題鏈。利用問題鏈進行導(dǎo)學對于學生知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)、學習能力的提升會有很大的幫助，最終也能達到高效復(fù)習的目的。

參考文獻

[1]楊慧.高中數(shù)學教學的“問題鏈”設(shè)計研究[D].上海師范大學，2012.

[2]謝建余.如何提高初中生學習語文興趣[J].課程教育研究，2017，（48）.