高含水量凍粉黏土應(yīng)力-應(yīng)變曲線特性的試驗(yàn)研究

張 遂，匡 航，靳占英，徐國方

(1.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430068；4.中鐵二十四局集團(tuán)安徽工程有限公司，安徽 合肥 230011；5.中國科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院凍土工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730000)

在我國，多年凍土區(qū)和季節(jié)性凍土區(qū)面積分別占國土面積的21.5%和53.5%[1]。趙林等[2]對青藏公路鐵路沿線多年凍土層大量勘察資料仔細(xì)篩選，對其中的697個(gè)鉆孔坡面的含冰量和地下冰分布狀況進(jìn)行了分析，結(jié)果表明青藏公路在穿越昆侖山區(qū)、可可西里山區(qū)以及風(fēng)火山區(qū)的總長度達(dá)到155.3 km，其中多年凍土區(qū)里程為150.5 km，凍土平均厚度為68.3 m。這些區(qū)域的凍土平均體積含冰量為29.6%，平均最大體積含冰量為75.0%。凍土層與凍區(qū)地下水位相互影響等原因，使高含冰量凍土長期廣泛存在[3-4]，研究不同含冰量尤其是較高含冰量下凍土的力學(xué)性質(zhì)對寒區(qū)工程的建設(shè)和維護(hù)具有重大意義[5]。

針對凍土含水量與強(qiáng)度的關(guān)系，國內(nèi)外許多研究者做了相關(guān)研究。Tsytovich等[6]在-12 ℃下的系列單軸壓縮試驗(yàn)表明，凍結(jié)粉砂和黏土的無側(cè)抗壓強(qiáng)度隨著含水量的升高先增大至某一最大值，而后隨著含水量的進(jìn)一步增大而逐漸減小。但對于粉土來說，這一在較高含水量下凍土強(qiáng)度隨含水量下降的過程并不明顯。Shusherina等[7]對接近飽和的亞黏土和黏土在溫度為-10～-55 ℃條件下進(jìn)行了單軸抗壓試驗(yàn)，結(jié)果表明土體強(qiáng)度在含水量低于飽和度時(shí)隨含水量增大，在飽和及過飽和時(shí)隨含水量的增大而減小。吳紫汪等[8]對蘭州黃土的單軸試驗(yàn)也表明類似規(guī)律，最大抗壓強(qiáng)度也在含水量接近飽和時(shí)取得。然而，馬小杰等[9]對高溫-高含冰量(-0.3～-5 ℃，20%～120%)的凍結(jié)黏土單軸壓縮試驗(yàn)卻表明，在溫度低于某一值時(shí)存在一個(gè)最不利含水率，使得試樣的抗壓強(qiáng)度最小。

上述試驗(yàn)可以看出，凍土強(qiáng)度與含水量關(guān)系的研究分歧主要在于含水量接近飽和的情況，且與土的種類及溫度有關(guān)。同時(shí)也應(yīng)注意到，上述試驗(yàn)大都為單軸壓縮試驗(yàn)，并沒有考慮圍壓等因素的影響。實(shí)際上，圍壓對凍土力學(xué)性質(zhì)的影響很大，且在各個(gè)階段有不同的作用效果[10]。另一方面，影響凍土力學(xué)性質(zhì)的各條件如溫度、含水率、應(yīng)變率、圍壓等之間存在交互作用[11-12]。因此，在分析含水量對凍土力學(xué)性質(zhì)的影響時(shí)應(yīng)盡可能考慮與之存在交互作用的因素[13]。

賴遠(yuǎn)明等[14]對超飽和砂土不同溫度下的剪切試驗(yàn)表明，凍結(jié)砂土的強(qiáng)度特性與含水率的變化規(guī)律和試驗(yàn)溫度有關(guān)。Enokido等[15]對凍結(jié)砂土進(jìn)行了恒定溫度及加載速率試驗(yàn)，給出了-3 ℃、200～300 kPa/s條件下試樣抗壓強(qiáng)度與其含水量及干密度的規(guī)律公式。并得出過飽和時(shí)凍土強(qiáng)度隨干密度增大而增大的結(jié)論。這些對于高含水量情況下凍土力學(xué)性質(zhì)與含水量的關(guān)系研究考慮得到了溫度和加載速率的影響，但都是過飽和含水量狀態(tài)且都以砂土為實(shí)驗(yàn)對象。

本文以青藏高原紅色粉質(zhì)黏土為研究對象，開展了較高含水量下、不同溫度和圍壓條件下的三軸剪切試驗(yàn)，分析了上述因素共同作用下高含水量凍結(jié)粉質(zhì)黏土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線規(guī)律，并結(jié)合細(xì)觀機(jī)理作了討論和解釋。

1 試驗(yàn)介紹

1.1 試驗(yàn)土樣

本次試驗(yàn)土樣取自青藏高原北麓河試驗(yàn)站附近紅色粉質(zhì)黏土，土顆粒粒徑級配如圖1所示，其中黏粒13%，粉粒59.5%，砂粒27.5%。試驗(yàn)測得該土樣的液限為WL=31.87%，塑限為WP=17.44%，塑性指數(shù)IP=14.43，飽和含水量約為39%。

圖1 試驗(yàn)土顆粒級配Fig.1 Particle grading of the soil

1.2 試樣制備

制備質(zhì)量含水量為15%，30%，50%的試樣。制備試樣時(shí)先將原狀土碾碎，過0.5 mm篩后以105 ℃烘干24 h備用。再依公式ms=m/(1+w)和mw=mw/(1+w)算得配制目標(biāo)試樣所需的土顆粒及水的質(zhì)量(式中m為目標(biāo)試樣的質(zhì)量，W為試樣初始含水量，ms和mw分別為土顆粒和水的質(zhì)量)。加水配至目標(biāo)含水量后，將試樣連同模具一起放入制冷冰箱，使其在-30 ℃的環(huán)境中迅速多向凍結(jié)，從而獲得較均勻的試樣。凍結(jié)48 h后脫模，制成直徑61.8 mm、高125 mm 的不同含冰量的圓柱體試樣，并套入橡皮膜置于對應(yīng)試驗(yàn)溫度下恒溫12 h以上，以備試驗(yàn)。

經(jīng)計(jì)算，可得本次試驗(yàn)中土樣的干密度分別為1.90，1.51及1.15 g/cm3。結(jié)合其他研究者對同類土試驗(yàn)的數(shù)據(jù)[9]，可以發(fā)現(xiàn)試樣干密度隨初始含水量的升高而降低，且有很好的對數(shù)相關(guān)性(圖2)。

圖2 土樣含水量與干密度的關(guān)系Fig.2 Relationship between water content and dry density

1.3 試驗(yàn)儀器與方法

本試驗(yàn)所用儀器為凍土工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的多功能環(huán)境材料試驗(yàn)機(jī)。該儀器在軸向荷載、溫度、位移、圍壓和體變方面的測量精度分別為1 N，0.1 ℃，0.001 mm，1 kPa和1 mm3。

試驗(yàn)時(shí)，將帶橡皮膜的試樣裝入試驗(yàn)機(jī)的壓力艙并封閉，通過預(yù)冷的液壓油提供溫度和圍壓環(huán)境，通過熱敏探頭測量油溫并調(diào)節(jié)至目標(biāo)溫度，使溫度波動(dòng)范圍小于0.1 ℃。恒溫3 h后，試樣溫度基本穩(wěn)定。在保持試驗(yàn)圍壓不變的情況下，以1.25 mm/min的加載速率對試樣進(jìn)行軸向加載，直至試樣軸向應(yīng)變達(dá)到20%。在整個(gè)試驗(yàn)加載過程中，記錄軸向壓力、軸向變形、徑向應(yīng)力和液壓油體積變化。

試驗(yàn)中偏應(yīng)力由軸向壓力除以試樣橫截面積再減去圍壓求得。由于試樣在加載過程中會發(fā)生變形，因此在計(jì)算偏應(yīng)力時(shí)需要對試樣橫截面積進(jìn)行修正。考慮到體積應(yīng)變相比截面積應(yīng)變?yōu)楦唠A小量，在截面積修正過程中暫不考慮試樣的體變，且假設(shè)試樣變形是均勻的，通過試樣軸向尺寸變化求修正后的橫截面面積S，進(jìn)而修正偏應(yīng)力，過程如下：

式中：S0，H0——試樣初始時(shí)的截面積和高度；

ΔH——高度壓縮量；

S——修正后橫截面積；

T——軸向荷載；

p0——圍壓；

q——修正后的偏應(yīng)力。

本次試驗(yàn)條件采用2個(gè)溫度：-2 ℃，-4 ℃；3個(gè)含水量：15%，30%，50%；4個(gè)圍壓：0.5，1.0，2.0，4.0 MPa，共計(jì)24組試驗(yàn)進(jìn)行。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

本部分分析了不同試驗(yàn)條件下凍結(jié)粉質(zhì)黏土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)及強(qiáng)度特性。通過分析應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)，得到了不同試驗(yàn)條件(溫度、初始含水量、圍壓)對試樣應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的影響，包括試樣軟硬化特征、初始切線模量變化及試樣達(dá)到破壞強(qiáng)度后的應(yīng)力衰減規(guī)律。通過分析不同試驗(yàn)條件下的強(qiáng)度曲線，得到了不同含水量及圍壓對凍土強(qiáng)度的影響規(guī)律，并從細(xì)觀機(jī)理角度對這些試驗(yàn)結(jié)果作出了相應(yīng)解釋。

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)

土體作為散體材料，變形主要是由顆粒間的相對位移引起的。嚴(yán)格來說，土體在加載過程中始終會產(chǎn)生不可恢復(fù)的變形。但為便于分析，常結(jié)合應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征作相應(yīng)簡化。如圖3中，屈服應(yīng)變εy之前應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似為直線，此過程中試樣以彈性變形為主。破壞應(yīng)力σf和屈服應(yīng)力σy之間的變形階段是試樣發(fā)生顯著塑性變形的過程，Δε的大小反映了試樣破壞前塑性變形的程度。

圖3 土樣的屈服極限和破壞極限Fig.3 Yield limit and damage limit of the specimen

表1 不同試驗(yàn)條件下試樣的強(qiáng)度及應(yīng)變

圖4 不同含水量各溫度及圍壓下凍粉黏土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.4 Stress-strain relationship diagram of the frozen silty clay with different water content at different temperatures and confining pressures

2.1.1初始切線模量

對不同試驗(yàn)條件下試樣的初始切線模量分析發(fā)現(xiàn)，較低溫度試樣的初始切線模量較高，較高含水量(50%)下凍土初始切線模量隨圍壓增大呈冪函數(shù)關(guān)系增大(圖5)。

圖5 不同圍壓下初始切線模量Fig.5 Initial tangential modulus under different confining pressures

溫度對凍土切線模量的影響與土體中冰透鏡體的含量及冰膠結(jié)鍵的強(qiáng)度有關(guān)。同一土樣，溫度越低，凍土中冰的含量越高。這使得土顆粒間空隙減少，壓縮性降低，同時(shí)冰膠結(jié)鍵得到加強(qiáng)，所以凍土模量隨溫度降低而增大。Zhang等[16]對本試驗(yàn)土樣地區(qū)含水量為31.82%的粉黏土試驗(yàn)表明，0～-5 ℃時(shí)土體中水分隨溫度降低凍結(jié)較快，未凍水含量迅速降低(圖6)。本試驗(yàn)中2個(gè)溫度-2 ℃和-4 ℃正處于未凍水含量對溫度變化較敏感的區(qū)間，故而初始切線模量有差異。

圖6 粉黏土未凍水含量與溫度關(guān)系[16]Fig.6 Relationship between unfrozen water content and temperature in the silty clay[16]

圍壓對試樣初始切線模量的作用則可以作如下的解釋。凍土體抵抗變形的能力主要由土體和冰提供。圍壓的增長一方面使得土顆粒擠密，另一方面造成冰的受壓融化。前者使土體變形模量提高，后者則有削弱作用。由于圍壓對凍土中未凍水含量的影響系數(shù)相對較小[17](凍結(jié)溫度隨壓力增長按約-0.075 ℃/MPa斜率線性降低)，試驗(yàn)中凍土的壓融現(xiàn)象只在應(yīng)力集中區(qū)域發(fā)生。應(yīng)力集中在試樣加載過程中始終存在，所以壓融現(xiàn)象始終存在，只是初始加載階段發(fā)生的相對較少。50%含水量試樣中試樣干密度小，圍壓的擠密作用相對壓融作用對初始切線模量的影響占優(yōu)勢，故初始切線模量隨圍壓增大而提高。對于較低含水量試樣，其本身干密度較大，初始加載時(shí)壓力又較小，擠密作用相對壓融作用對試樣抵抗變形能力的影響不再占優(yōu)勢，圍壓增長對土體切線模量的兩種相反作用同時(shí)彰顯，導(dǎo)致此時(shí)切線模量與圍壓的關(guān)系復(fù)雜。有關(guān)初始含水量與圍壓的研究，Diekmann[18]對凍結(jié)砂質(zhì)粉土的試驗(yàn)及Lade等[19]的試驗(yàn)也得到類似的冪函數(shù)規(guī)律。

2.1.2峰后曲線

由圖7、圖8可知，試樣破壞之后的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系受含水量和圍壓影響，隨著含水量和圍壓的增大，應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰后切線斜率(負(fù)值)逐漸減小，即應(yīng)力達(dá)到峰值之后隨應(yīng)變降低的速率逐漸變快，破壞過程更顯脆性。

圖7 -4 ℃，2MPa圍壓下各含水量凍粉黏土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.7 Stress-strain relationship of the frozen silty clay with different water content at temperature of -4 ℃ and confining pressure of 2 MPa

試樣應(yīng)力達(dá)到峰值之后的變化速率主要在于試樣中微裂隙發(fā)展形成破裂面的速率。凍土中原本作為土體結(jié)構(gòu)的冰轉(zhuǎn)變?yōu)槲磧鏊畷涌炝严兜陌l(fā)展。而高圍壓和高含水量的條件則分別加強(qiáng)了這一轉(zhuǎn)變的過程和影響。因此，隨著含水量和圍壓的增大，凍土的應(yīng)力峰后曲線下降逐漸迅速。牛亞強(qiáng)等[20]對粉質(zhì)黏土的三軸試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著含水量和圍壓的增大，試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸從應(yīng)變硬化型轉(zhuǎn)化為應(yīng)變軟化型，峰后曲線變化規(guī)律與本試驗(yàn)基本一致。

圖8 -4 ℃，30%含水量下各圍壓凍粉黏土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.8 Stress-strain relationship of the frozen silty clay with different confining pressures attemperature of -4 ℃ and water content of 30%

2.2 強(qiáng)度特性

凍土強(qiáng)度特性是凍土力學(xué)研究中的重要內(nèi)容，本節(jié)以最大軸向偏應(yīng)力作為試樣強(qiáng)度，分析了含水量、溫度及圍壓對凍土強(qiáng)度的影響規(guī)律及原因，并通過Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的參數(shù)變化規(guī)律加以討論。

2.2.1含水量對剪切強(qiáng)度的影響

不同含水量試樣的破壞強(qiáng)度曲線如圖9所示，可以發(fā)現(xiàn)，30%含水量試樣的剪切強(qiáng)度比15%含水量試樣強(qiáng)度有明顯的降低，含水量增至50%時(shí)，試樣強(qiáng)度稍有回升。不同溫度和圍壓下這一規(guī)律均成立。即總存在一個(gè)30%左右最不利含水量，使得凍結(jié)黏土剪切強(qiáng)度在此含水量時(shí)最小。

圖9 凍粉黏土強(qiáng)度與含水量的關(guān)系Fig.9 Relationship between strength of the frozen silty clay and water content

由于總含水量對凍土中未凍水含量影響很小，因而同一條件下，初始含水量越高，可凍結(jié)為冰的水也越多，凍土含冰量越大[21]。另一方面，含水量升高將使土體干密度降低(圖2)，土骨架變得相對稀疏?；谝陨蟽牲c(diǎn)作如下推測：當(dāng)初始含水量較低時(shí)(15%)，凍土中的冰主要以晶體形式存在于孔隙中，外荷載主要由土骨架承擔(dān)。隨著含水量的升高，越來越多的土骨架被強(qiáng)度較低的或連續(xù)或離散的冰相代替，凍土強(qiáng)度降低；而當(dāng)含水量增大到一定程度后，凍土中的冰與土顆粒對凍土強(qiáng)度發(fā)揮的作用相當(dāng)。隨著含水量的繼續(xù)增大(30%左右)，凍土中土顆粒和冰的含量一消一長，直至土骨架與冰相組成一個(gè)“最弱結(jié)構(gòu)”，凍土強(qiáng)度減至最小；進(jìn)一步地，當(dāng)含水量繼續(xù)增大(50%)，土顆粒開始“懸浮”在冰相中，冰相將進(jìn)一步增多進(jìn)而連成整體，凍土強(qiáng)度出現(xiàn)有限的回升，并逐漸趨于冰的強(qiáng)度。

2.2.2溫度對剪切強(qiáng)度的影響

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出(表1、圖4)，-4 ℃時(shí)試樣強(qiáng)度明顯大于-2 ℃時(shí)的試樣強(qiáng)度，凍土強(qiáng)度隨溫度降低而增大的主要原因是凍土中不同結(jié)合狀態(tài)的水逐漸達(dá)到凝固點(diǎn)，持續(xù)凍結(jié)成冰，進(jìn)而導(dǎo)致凍土中未凍水減少，冰膠結(jié)作用增強(qiáng)。許多研究者的試驗(yàn)結(jié)果已證實(shí)凍土強(qiáng)度隨溫度的變化規(guī)律[6，22]，并給出了相應(yīng)的關(guān)系式。這些關(guān)系式均可概況為冪函數(shù)形式，且冪函數(shù)的指數(shù)因試驗(yàn)對象和條件的不同而略有差異，但都在0.44～1之間[23]。

2.2.3圍壓對剪切強(qiáng)度的影響

圍壓與試樣強(qiáng)度間的關(guān)系受其它試驗(yàn)條件的影響，如初始含水量和溫度。本次試驗(yàn)結(jié)果顯示，總體上試樣強(qiáng)度隨圍壓升高逐漸降低。從變化范圍上看，-4 ℃時(shí)圍壓對強(qiáng)度的影響相對-2 ℃時(shí)較小。從趨勢上看，試樣強(qiáng)度與圍壓有較好的線性關(guān)系(圖10，表2)。

圖10 凍粉黏土強(qiáng)度與圍壓的關(guān)系Fig.10 Relationship between strength of the frozen silty clay and confining pressure

表2 凍粉黏土強(qiáng)度與圍壓的線性回歸分析

圍壓對凍土強(qiáng)度的主要影響有擠密和壓融兩方面，分別起到增強(qiáng)和削弱凍土強(qiáng)度的作用。不同圍壓水平下這兩種作用各占主導(dǎo)地位，一般凍土強(qiáng)度隨圍壓先升高后降低。所謂界限圍壓[10]，即這兩種作用達(dá)到平衡時(shí)的壓力水平。受初始含水量和干密度的影響，界限圍壓的具體數(shù)值會有不同。牛亞強(qiáng)[20]等人對不同含水量凍土強(qiáng)度隨圍壓的變化規(guī)律做了實(shí)驗(yàn)，得到了三種不同的變化形式。這可能是由于含水量的不同導(dǎo)致了界限圍壓的不同。隨著初始含水量的升高，初始干密度逐漸降低，界限圍壓逐漸降低。三種變化形式實(shí)際上是試驗(yàn)圍壓低于界限圍壓時(shí)、包含界限圍壓時(shí)、大于界限圍壓時(shí)的三階段規(guī)律。

本試驗(yàn)中，試驗(yàn)溫度較高，含水量尤大，壓融現(xiàn)象容易發(fā)生，可以推斷界限圍壓較低，即本試驗(yàn)中的圍壓大于界限圍壓。此時(shí)，與圍壓的壓密強(qiáng)化作用相比，壓融削弱對凍土強(qiáng)度影響更大。因而凍土強(qiáng)度隨圍壓升高略有下降。又由于壓融的本質(zhì)是使應(yīng)力集中區(qū)的冰溶點(diǎn)升高，故試樣在-4 ℃時(shí)相對-2 ℃時(shí)壓融影響較小，宏觀體現(xiàn)為圍壓對強(qiáng)度影響較小，在圖10中表現(xiàn)為-4 ℃的趨勢線相較-2 ℃時(shí)更平緩。

2.2.4結(jié)合M-C理論的強(qiáng)度分析

考慮到試驗(yàn)中的圍壓與強(qiáng)度間較強(qiáng)的線性關(guān)系，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果結(jié)合M-C強(qiáng)度準(zhǔn)則作了分析。應(yīng)力圓圖形及相關(guān)參數(shù)如圖11、圖12所示。

應(yīng)當(dāng)注意的是，這里的c，k值的意義與融土中稍有不同。將凍土強(qiáng)度按是否受圍壓影響分為兩部：c表示沒有圍壓條件下的強(qiáng)度，體現(xiàn)了凍土的結(jié)構(gòu)性與黏結(jié)力。“kP”則作為一個(gè)整體，綜合表現(xiàn)了圍壓對凍土強(qiáng)度的影響。系數(shù)k除了包含“摩擦角”的影響外，還包含圍壓對凍土的擠密及壓融作用等。也正因此，所得k值才可能為負(fù)值，其值在-0.11～0之間。

比較各含水量試樣可以看到，c值隨含水量變化與強(qiáng)度隨含水量有相似的關(guān)系(圖9、圖12)，也是先降低后增長。這說明凍土強(qiáng)度問題中的最不利含水率確實(shí)是通過影響凍土結(jié)構(gòu)性進(jìn)而影響強(qiáng)度的，前文中的分析是合理的。k值綜合表達(dá)了圍壓對凍土抗剪強(qiáng)度的影響系數(shù)，且在30%含水量時(shí)其絕對值達(dá)到最大(圖12)，說明圍壓對凍土強(qiáng)度的弱化作用在最不利含水率時(shí)得到加強(qiáng)。

圖12 試樣的c，k值與含水量的關(guān)系Fig.12 Relationship between c & k values of the samples and water content

3 結(jié)論

(1)試驗(yàn)條件下，隨著試樣含水量與圍壓的增大，凍結(jié)粉質(zhì)黏土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸表現(xiàn)出越來越明顯的應(yīng)變軟化特征，且隨應(yīng)變增大應(yīng)力降低的速率逐漸變快。

(2)較高含水量下(50%)，凍結(jié)粉質(zhì)黏土試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線的初始剪切模量隨圍壓增大呈冪函數(shù)形式增長。

(3)凍結(jié)粉質(zhì)黏土的剪切強(qiáng)度隨圍壓的增大而線性降低，但降低幅度不大；隨初始含水量的增大表現(xiàn)出先降低后升高的特性，在30%左右存在一個(gè)對應(yīng)土-冰體系“最弱結(jié)構(gòu)”的最不利含水量。