單軸壓縮下紅色砒砂巖水泥土的能量演化機制研究

耿凱強，李曉麗

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018)

鄂爾多斯高原分布著大量的砒砂巖。近年建筑業(yè)發(fā)展進行了大量的土方開挖，開挖的土方再次用于基礎(chǔ)、路基的回填，然而回填后的砒砂巖土體多裸露于表面。由于砒砂巖有機質(zhì)含量極低，植物無法生長，且這種堆積的砒砂巖土體吸水性強，遇水如泥，極易被雨雪沖刷、掏蝕，給工程安全造成極大隱患[1]。

砒砂巖干燥狀態(tài)堅硬如石，遇水極易潰散，容易風化。利用砒砂巖制備成水泥土，具有經(jīng)濟環(huán)保、能夠就近取材、施工方便、可以明顯地改善工程特性等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于路基與地基的加固、邊坡的支護和渠道襯砌等各個建筑領(lǐng)域[2-3]。鄔尚赟等[4]通過添加水泥發(fā)現(xiàn)砒砂巖遇水潰散的性能得到了解決，而且提高了其強度。砒砂巖水泥土是按照一定的比例將砒砂巖、水泥、水混合而成的一種復(fù)合材料，這種復(fù)合材料的應(yīng)力-應(yīng)變具有明顯的非線性特性，水泥土的變形破壞是內(nèi)部微裂紋和微孔隙生成、擴展、貫通和滑移的過程，裂隙面的產(chǎn)生需要吸收能量，而發(fā)生的滑移摩擦需要耗散能量。謝和平等[5-6]和孟慶彬等[7]認為對于非均質(zhì)地質(zhì)材料的研究，僅僅依靠傳統(tǒng)的應(yīng)力-應(yīng)變強度不能有效地描述其破壞特征，而像巖石這種非均質(zhì)性材料的變形破壞過程是能量積聚和耗散的過程，從能量的角度可以很好地描述這種變形破壞過程。

國內(nèi)外學(xué)者對巖石類材料的力學(xué)特性進行了大量試驗，從能量演化的角度入手開展了巖石含能破壞問題的研究，并取得了豐碩的研究成果[8-12]。張志鎮(zhèn)等[13]認為巖石受荷能量轉(zhuǎn)化可以分為能量輸入、能量積聚、能量耗散、能量釋放4個過程。左建平等[14]從能量角度出發(fā)，提出了脆性巖石的能量跌落系數(shù)，并研究了能量跌落系數(shù)與圍壓的關(guān)系。X.P.Zhou等[15]通過試驗研究發(fā)現(xiàn)巖石臨界應(yīng)變能密度因子與加載速率的關(guān)系。楊圣奇等[16]通過對不同尺寸的巖樣進行單軸壓縮試驗，得出了尺寸對能量特征的影響規(guī)律。

對于水泥土而言，齡期和水泥摻量是影響強度的重要因素。阮波等[17]通過不固結(jié)不排水三軸剪切試驗，得到了齡期、水泥摻量與水泥土抗剪強度的關(guān)系。朱大宇[18]、王許諾等[19]通過室內(nèi)試驗得到了得到了水泥摻量和齡期與水泥土抗壓強度的關(guān)系。楊有海等[20]通過大量試驗得到了水泥與粉煤灰摻入比、齡期、有機質(zhì)含量等因素對水泥攪拌飽和黃土強度的影響特性。赫文秀等[21]研究了摻砂量和齡期對無側(cè)限抗壓強度的影響。徐超等[22]通過對珊瑚礁砂水泥土在多種因素影響下的配比試驗，發(fā)現(xiàn)影響水泥土抗壓強度和抗?jié)B性能的主要因素是水泥摻量。陳鑫等[23]通過對不同尺寸、不同加載速率條件下的凍結(jié)水泥土進行單軸壓縮試驗，探討了高徑比、加載速率對水泥土應(yīng)力應(yīng)變曲線及強度的影響。目前很少有學(xué)者對水泥土的能量演化方面進行研究，僅僅停留在傳統(tǒng)的應(yīng)力-應(yīng)變強度方面不能很好地詮釋水泥土破壞變形過程。因此，有必要研究不同齡期和不同水泥摻量下水泥土的能量演化特性，為以后砒砂巖水泥土的工程性應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 試樣制備和試驗方法

試驗用土取自內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市準格爾旗的紅色砒砂巖，將所取土樣敲碎碾壓自然風干后過2.36 mm篩備用，砒砂巖土樣的粒徑組成如表1所示，顆粒級配曲線如圖1所示，通過對紅色砒砂巖進行XRD物相分析(圖2)，發(fā)現(xiàn)其主要礦物成分為石英、蒙脫石、斜長石、微斜長石、方解石、高嶺石和云母，水泥選用冀東P·O42.5普通硅酸鹽水泥，水是普通的自來水。

表1 紅色砒砂巖的粒徑組成

按照《公路工程無機結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗規(guī)程》(JTG E51—2009)的有關(guān)規(guī)定，將砒砂巖、水泥、水混合攪拌均勻后，裝入Φ50 mm×50 mm的圓柱體試模中靜力壓實成型。從工程實際應(yīng)用來看，當水泥摻量超過20%時并不經(jīng)濟，所以該試驗以水泥摻量為5%、10%、15%、20%的試樣進行研究，每組試樣制備3個平行試塊，計算的破壞總能量和峰值點各能量指標取3個試塊的平均值。將脫模后的試塊放入標準養(yǎng)護箱中分別養(yǎng)護7，28，60 d。在養(yǎng)護齡期的前一天把試塊放入20±2 ℃水中浸泡24 h進行飽水，水面要高于試塊2.5 cm。使用WDW-50型萬能試驗機進行無側(cè)限抗壓強度測試，試驗時以2 mm/min的加載速率將砒砂巖水泥土試樣加載至破壞，試樣加載時儀器自動實時記錄其應(yīng)力-應(yīng)變參數(shù)。試驗進行時提前將實驗室內(nèi)空調(diào)打開，將室溫維持在20 ℃之后方可進行加載試驗，以此來保證或減少試驗過程中試樣內(nèi)部與外界進行熱交換。

圖1 砒砂巖的級配曲線圖Fig.1 Garding curve of the Pisha-sandstone

圖2 砒砂巖X射線衍射物相分析Fig.2 X-ray diffraction phase analysis of the Pisha-sandstone

2 砒砂巖水泥土破壞過程的能量分析原理

假設(shè)砒砂巖水泥土試樣加載過程是一個封閉系統(tǒng)，整個過程沒有與外界進行熱交換，根據(jù)熱力學(xué)第一定律[24-25]，試驗機對水泥土試樣軸向壓縮所做的功U為：

U=Ue+Ud

(1)

其中，Ue為單位體積水泥土試樣所儲存的可釋放彈性應(yīng)變能，形成于水泥土試樣單元的彈性變形階段，當卸除外力后，該部分能量可以使試樣變形得到一定程度的恢復(fù)。Ud為單位耗散能，用于形成水泥土試樣單元內(nèi)部損傷和塑性變形。圖3為應(yīng)力應(yīng)變曲線下耗散應(yīng)變能與可釋放應(yīng)變能之間的關(guān)系。

圖3 單位試塊中耗散能與彈性應(yīng)變能的量值關(guān)系Fig.3 Relationship between the dissipative energy and the elastic strain energy in a unit test block

在主應(yīng)力空間中試塊單元各部分的能量和彈性應(yīng)變可表示為[26]：

(2)

(3)

(4)

式中：σi,σj,σk(i，j，k=1,2,3)——主應(yīng)力；

νi，Ei——泊松比和卸載彈性模量。

而單軸壓縮試驗中不存在圍壓，整個加載過程只有軸向應(yīng)力參與做功，所以總輸入應(yīng)變能U和彈性應(yīng)變能Ue為：

(5)

(6)

為了方便計算，式中的Eu取初始彈性模量來E0代替，已有許多學(xué)者[27-28]論證了E0代替Eu的合理性?？傒斎霊?yīng)變能U為應(yīng)力-應(yīng)變曲線與應(yīng)變軸所圍成的面積，彈性應(yīng)變能Ue即為圖3三角形陰影部分的面積。則耗散能Ud可表示為：

Ud=U-Ue

(7)

3 砒砂巖水泥土能量演化規(guī)律

借助能量計算原理計算出砒砂巖水泥土變形破壞全過程中的總能量、彈性應(yīng)變能和耗散能。以養(yǎng)護齡期28 d為例，不同水泥摻量下完整水泥土試樣各能量指標與應(yīng)力-應(yīng)變曲線之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 砒砂巖水泥土能量轉(zhuǎn)化曲線圖Fig.4 Energy conversion curve of the Pisha-sandstone cement soil samples

砒砂巖水泥土在單軸壓縮過程中的能量耗散引起水泥土內(nèi)部損傷，導(dǎo)致試塊強度劣化直至喪失強度。從圖4中可以看出，不同水泥摻量的砒砂巖水泥土單軸壓縮試驗得出的能量變化曲線都有相似的性質(zhì)。在應(yīng)力-應(yīng)變曲線的壓密階段和線彈性變形階段，水泥土試樣吸收的能量幾乎都是以彈性應(yīng)變能的形式儲存起來，而耗散能所占比例較少，這兩個階段的彈性變形是可逆的。當水泥土試樣的應(yīng)力處在屈服強度和峰值強度之間時，隨著應(yīng)力的增加，試樣里面的微裂紋和微孔隙不斷地產(chǎn)生并擴展(圖5a、b)，由于微裂紋的產(chǎn)生和擴展需要消耗能量，所以該階段彈性應(yīng)變能增速減緩，耗散能所占比例在增加。到達屈服平臺時，彈性應(yīng)變能存在一個短期的增加。而峰值過后，試樣內(nèi)部的彈性應(yīng)變能驟降，耗散能所占比例逐步增加，這是因為試樣內(nèi)部微裂紋擴展并快速貫通(圖5 c)，試樣的承載能力快速降低，造成結(jié)構(gòu)破壞(圖5d)。當試樣破壞后仍保持一定的殘余強度，該階段試樣吸收的能量幾乎都是以耗散能的形式存在。因此，能量耗散與砒砂巖水泥土的強度衰減密切相關(guān)，試樣受荷過程中的損傷情況可以用耗散能的多少來反映。圖5以水泥摻量為10%的砒砂巖水泥土為例，對試樣壓縮破壞過程進行展示。

圖5 試樣加載破壞過程圖Fig.5 Diagram showing the sample loading failure process

4 水泥摻量和齡期對能量演化的影響

4.1 水泥摻量對能量演化的影響

通過計算不同齡期和不同水泥摻量下砒砂巖水泥土的破壞總能量和峰值點各能量指標，發(fā)現(xiàn)砒砂巖水泥土的破壞總能量和峰值點各能量指標都隨水泥摻量的增加呈線性增長趨勢(圖6)。

圖6 破壞總能量和峰值點各能量指標隨水泥摻量的變化曲線Fig.6 Destruction of total energy and peak point energy index with cement content

在單軸壓縮條件下，齡期為7 d(圖6a)時，4種水泥摻量的砒砂巖水泥土的破壞總能量平均值分別為1.714，2.862，3.820和5.497 kJ/m3，峰值點彈性應(yīng)變能也隨水泥摻量的增加呈增長的趨勢上升，水泥摻量為10%、15%、20%相比水泥摻量為5%的試樣的峰值點彈性應(yīng)變能增幅分別為173.45%、222.6%、359.13%。齡期為28 d(圖6b)時，水泥摻量為5%、10%、15%和20%的砒砂巖水泥土試樣破壞總能量的平均值分別為2.011，3.639，4.67和6.583 kJ/m3，而峰值點彈性應(yīng)變能也表現(xiàn)出隨水泥摻量的增加而增大的趨勢，其他3種水泥摻量的砒砂巖水泥土相比水泥摻量為5%的試樣的峰值點彈性應(yīng)變能分別增加了2.066，2.426和3.594倍。齡期為60 d(圖6c)時，破壞總能量和峰值點彈性應(yīng)變能隨水泥摻量的增加也呈現(xiàn)出同樣的變化趨勢，水泥摻量為10%、15%、20%相比水泥摻量為5%試樣的破壞總能量分別增加了1.978，2.5和2.883倍，而峰值點彈性應(yīng)變能也分別增加了1.99，2.322和3.512倍。從圖6中的峰值點各能量及破壞總能量可以看出，水泥摻量的增加可以顯著地提高試件抵抗破壞的能力。

蘇曉波等[29]認為彈性能的積累容易造成巖石的沖擊破壞，并將彈性能與輸入試樣的總能的比值定義為有效能比。通過計算不同水泥摻量砒砂巖水泥土的峰值點有效能比，得出齡期為7 d的4種水泥摻量的有效能比平均值分別為0.861，0.875，0.879和0.886，齡期為28 d的平均有效能比分別為0.862，0.865，0.870和0.875，齡期為60 d的平均有效能比分別為0.853，0.854，0.863和0.876。說明不同齡期下各水泥摻量的砒砂巖水泥土都是以吸收彈性能為主，而隨水泥摻量的增加，有效能比也隨之增加。峰值點應(yīng)變能能夠代表水泥土試樣的儲能極限，能夠很好地反映試樣抵抗破壞的能力，也可以看出水泥摻量對水泥土存在明顯的能量強化作用。

隨著水泥摻量的增加，砒砂巖土顆粒周邊越容易被水泥包裹，水泥水化反應(yīng)產(chǎn)生的膠結(jié)物越多，其抵抗破壞的能力越明顯，單軸壓縮過程中試件破壞吸收的總能量也就越多，裂紋的產(chǎn)生、擴展需要吸收和消耗的能量也就越大，并且裂隙面之間的摩擦需要耗散的能量也越大。

4.2 齡期對能量演化的影響

計算砒砂巖水泥土破壞總能量和峰值點各能量的指標可發(fā)現(xiàn)，各水泥摻量砒砂巖水泥土的破壞總能量、峰值點各能量指標均隨齡期的增加而增大(圖7)。各水泥摻量的砒砂巖水泥土養(yǎng)護28 d時的破壞總能量比7 d分別增加了1.173，1.271，1.223和1.198倍，而養(yǎng)護60 d比7 d分別增加1.373，1.625，1.541和1.235倍。

圖7 破壞總能量和峰值點各能量指標隨齡期的變化曲線Fig.7 Destruction of total energy and peak point energy indicators as a function of age

各水泥摻量的砒砂巖水泥土，齡期為7 d時的峰值點總能量分別占齡期為60 d的76.36%、65.55%、72.55%、77.91%，28 d占齡期60 d的93.32%、96.76%、97.79%、96.67%。對于峰值點彈性應(yīng)變能，齡期7 d則占60 d的77.07%、67.18%、73.88%、78.80%，齡期28 d占60 d的94.34%、97.96%、98.56%、96.53%。

對于耗散能而言，齡期28 d比7 d時增加了1.195，1.614，1.439和1.363倍，齡期60 d比7 d時增加了1.368，1.773，1.549和1.396倍。由此可以得出，水泥土的前期養(yǎng)護可較大幅度增加砒砂巖水泥土的破壞總能量和峰值點各能量指標，而后期養(yǎng)護增加幅度減少。這是由于水泥的水化主要在前期進行反應(yīng)，而后期水泥的水化反應(yīng)仍在進行，只是反應(yīng)程度變得較為緩慢。

5 結(jié)論

(1)不同水泥摻量、養(yǎng)護齡期下的砒砂巖水泥土在單軸壓縮過程中，其能量轉(zhuǎn)化大致都可以分為4個過程：能量輸入、能量積聚、能量耗散、能量釋放。在水泥土的壓密階段和線彈性變形階段，絕大部分能量以彈性應(yīng)變能為主；當水泥土處在屈服強度和峰值強度之間時，彈性應(yīng)變能增速減緩，耗散能逐漸上升；當強度達到峰值過后，彈性應(yīng)變能驟降，耗散能逐步增加；當應(yīng)力到達殘余強度時，該階段主要以耗散能形式存在，因此能量耗散與砒砂巖水泥土的強度衰減密切相關(guān)，試樣受荷過程中的損傷情況可以用耗散能的多少來反映。

(2)隨著齡期的增加，水泥土的破壞總能量和峰值點各能量指標均呈增長趨勢，隨水泥摻量的增加有效能比也隨之增加，不同齡期下各水泥摻量的砒砂巖水泥土都是以吸收彈性能為主，而峰值點應(yīng)變能可以代表水泥土試樣的儲能極限，因此有效能比、峰值點應(yīng)變能能夠很好地反映砒砂巖水泥土抵抗破壞的能力。