數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用分析

楊雪

摘要：在我國教育體制改革的新時期，數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中已經(jīng)得到了有效的應(yīng)用。數(shù)學結(jié)合思想不僅可以幫助學生數(shù)量的掌握解題方法，同時也能夠讓抽象、復雜的數(shù)學問題變得形象、簡單化，進而大大提升高中數(shù)學的教學效果。基于此，本文章主要針對數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用展開了深入的分析與探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;高中數(shù)學;教學應(yīng)用

中圖分類號：G633.6???? 文獻標識碼：B??? 文章編號：1672-1578（2020）34-0182-01

作為一種更為科學、先進的數(shù)學教學方法，數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用取得了良好的教學成果。該種教學方法不僅可以有效降低學生學習高中數(shù)學知識的難度，同時也能夠利用圖象與圖形等方式來幫助學生更好的解決數(shù)學問題。為此，加強數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用是十分有必要的。

1.數(shù)形結(jié)合思想概述

在數(shù)學教學領(lǐng)域，數(shù)形結(jié)合思想具有較高的應(yīng)用價值。高中數(shù)學主要是由數(shù)與形這兩部分組成的。其中，數(shù)表示數(shù)量關(guān)系，形則代表空間圖象[1]。在具體的教學過程中，數(shù)學教師通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，不僅可以幫助學生解答數(shù)量關(guān)系與空間圖形二者之間相互轉(zhuǎn)換的問題，同時也能夠幫助學生將問題中的圖象、數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成與其相對應(yīng)的數(shù)學語言，以此來大大降低數(shù)學問題的難度，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

2.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用

2.1 在數(shù)學概念教學中的運用。

由于數(shù)學概念是人們在日常生活中對數(shù)學知識的理性認知，因此大部分數(shù)學概念均較為抽象，且理解難度較大。為此，高中數(shù)學教師要積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法，以此來將抽象、復雜的數(shù)學概念生動形象的展示給學生，并幫助學生更加深入的了解與掌握數(shù)學概念的本質(zhì)，進而成功構(gòu)建屬于自己的數(shù)學知識體系[2]，全面培養(yǎng)其數(shù)學核心素養(yǎng)。

例如，教師在講解“直線與圓的位置關(guān)系”概念時，若直接將書本上的理論知識灌輸給學生，學生就無法充分理解與把握直線與圓的三種關(guān)系。在這種情況下，教師就可以應(yīng)用借助數(shù)形結(jié)合思想，通過圖形的方式將這一概念直觀的展示給學生，以此來幫助學生更好的體會與理解此概念的實際內(nèi)涵與本質(zhì)，進而有效培養(yǎng)學生的數(shù)形轉(zhuǎn)換能力，充分鍛煉學生的思維遷移能力。

2.2 在函數(shù)問題中的運用。

函數(shù)不僅是高中數(shù)學知識的重要組成內(nèi)容，同時也與數(shù)形結(jié)合思想之間有著較為緊密的知識關(guān)聯(lián)。因此，教師可以充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想來實現(xiàn)代數(shù)知識的幾何化，大大降低學生學習函數(shù)知識的難度，有效培養(yǎng)與提升學生解決函數(shù)問題的能力。

例如，教師在講解“指數(shù)函數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容時，就可以利用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合現(xiàn)代化的輔助教學手段，通過多媒體來為學生更加直觀、生動、形象以及具體的展示函數(shù)知識，進而幫助學生更好更快的了解與掌握指數(shù)函數(shù)增長的速率，并在此一過程中進一步扎實與鞏固學生對指數(shù)函數(shù)特征的掌握，進而大大提升高中數(shù)學課堂教學的有效性。

2.3 在幾何知識學習中的運用。

教師在開展立體幾何的教學活動中，由于學生的空間思維會受到某種程度上的限制，因此就很難輕松的解決立體幾何問題。在這種情況下，就需要教師利用數(shù)形結(jié)合思想來實現(xiàn)幾何知識的代數(shù)化，以此來大大降低學生學習幾何知識的難度，加深學生對立體幾何中各類元素的理解，進而有效促進圖形與數(shù)字的結(jié)合，提高學生解決問題的能力。

例如，學習在學習“圓錐曲線與方程”中關(guān)于“橢圓”的內(nèi)容時，教師就可以充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想來引導學生快速、準確的求解橢圓離心率的取值范圍，實現(xiàn)橢圓圖形問題與代數(shù)問題之間的轉(zhuǎn)化[3]，進而幫助學生建立相應(yīng)不等式關(guān)系，再利用代數(shù)知識來解答不等式，最終將其轉(zhuǎn)化成幾何語言。這種基于數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)形轉(zhuǎn)化方法，不僅可以大大降低橢圓離心率的取值難度，有效提升學生的解題速度與解題準確率，同時也能夠進一步增強學生的自主探究意識，充分培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想，提升其綜合的數(shù)學核心素養(yǎng)。

2.4 在統(tǒng)計學知識中的運用。

在高中數(shù)學教學活動中，教師也可以將數(shù)形結(jié)合思想充分的應(yīng)用到統(tǒng)計學知識的課堂教學中。一方面，數(shù)形結(jié)合思想可以將復雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)通過圖形轉(zhuǎn)換，更加直接的展示出來;另一方面，將圖形轉(zhuǎn)換成與其相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，可以讓學生更加直觀、清晰的觀察與掌握統(tǒng)計學知識。

例如，教師在講解“統(tǒng)計”知識時，可以通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用來將統(tǒng)計學知識與坐標圖形有效的結(jié)合起來，以便學生更加直觀的了解統(tǒng)計學知識，加深學生對統(tǒng)計學知識的掌握。另外，數(shù)形結(jié)合思想還能夠幫助學生將統(tǒng)計學知識更加靈活的應(yīng)用到日常的生活實際當中，進而更加有效的解決生活問題，提升學習效果。

結(jié)束語

總而言之，在高中數(shù)學的整個教學過程中，教師要充分認識到高中數(shù)學的獨特性，充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，以此來將抽象與復雜的數(shù)學知識與問題變得形象化與簡單化。在此過程中，教師也要合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，以此來充分激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性與主動性，有效培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，養(yǎng)成良好的解題習慣，進而為日后的學習生涯奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1] 周西鳳.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用淺談[J].數(shù)學學習與研究，2019（23）：28.

[2] 楊德源.高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用現(xiàn)狀及策略研究[J].中國農(nóng)村教育，2019（33）：107-108.

[3] 張國芬.淺析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].數(shù)學學習與研究，2019（18）：134.