“概念引入”教學(xué)例談

李相偉

數(shù)學(xué)概念的引入是概念教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)。概念引入得當(dāng)，能充分激發(fā)學(xué)生的興趣，為學(xué)生順利地掌握概念起到奠基作用。

在故事情境中引入概念。用故事情境導(dǎo)入，不僅可以激發(fā)學(xué)生思維的火花，還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，喚起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)需。

教學(xué)《體積和容積》時(shí)，筆者以“烏鴉喝水”的故事引入，讓學(xué)生說(shuō)出石子占有一定的空間才使水升上來(lái)，烏鴉就喝到水了，引出關(guān)鍵詞“占空間”。接著，再讓學(xué)生找一找教室里面的物品哪個(gè)占的空間大或者哪個(gè)物品占的空間小，得出物體所占空間是有大小的，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：物體所占空間的大小叫作物體的體積。在筆者的幫助下，學(xué)生經(jīng)過(guò)分析綜合，抽象概括，從大量感性材料中抓住事物和現(xiàn)象的本質(zhì)特征，形成概念。

在知識(shí)遷移中引入概念。數(shù)學(xué)中的有些概念，往往難以直觀表述，但它們與舊知識(shí)有內(nèi)在聯(lián)系，我們可以充分運(yùn)用舊知識(shí)來(lái)引出新概念，利用學(xué)生已掌握的舊知識(shí)講授新概念。

教學(xué)《體積單位》時(shí)，筆者借助學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位和面積單位的經(jīng)驗(yàn)來(lái)認(rèn)識(shí)體積單位。學(xué)生知道常用的長(zhǎng)度單位有厘米、分米、米，用來(lái)表示線段的長(zhǎng)度;常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米，用來(lái)表示平面的大小;進(jìn)而想到，體積單位可能是立方厘米、立方分米、立方米，用來(lái)表示立體圖形的大小。此時(shí)，筆者結(jié)合1立方厘米、1立方分米、1立方米的直觀模型，介紹常用的體積單位可以用哪些實(shí)物（1立方厘米約等于一塊方糖;1立方分米約等于一個(gè)粉筆盒;1立方米約等于一個(gè)冰箱）來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的猜想，加深學(xué)生對(duì)體積概念的理解，形成明晰的表象。

在操作演示中引入概念。對(duì)于一些相對(duì)抽象的內(nèi)容，教師要盡可能地利用恰當(dāng)?shù)难菔净虿僮魇蛊滢D(zhuǎn)化為具體內(nèi)容，幫助學(xué)生獲得正確、完整、豐富的表象，并在此基礎(chǔ)上抽象出概念的本質(zhì)屬性。

“圓周率”非常抽象，學(xué)生難以理解。為此，筆者課前布置作業(yè)，讓每位學(xué)生用硬紙制作一個(gè)圓，半徑自定。上課時(shí)，讓每個(gè)學(xué)生在作業(yè)本上寫出三個(gè)內(nèi)容：（1）寫出圓的直徑;（2）滾動(dòng)自己的圓，量出圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度，寫在練習(xí)本上;（3）計(jì)算圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍。全班學(xué)生做完后，要求每個(gè)學(xué)生匯報(bào)自己計(jì)算的結(jié)果，并把結(jié)果整理成下表。

[學(xué)生 圓的直徑（厘米） 圓的周長(zhǎng)（厘米） 周長(zhǎng)是直徑的幾倍 A 2 6.2 3.1 B 3 9.6 3.2 C 4 12.6 3.15 D 5 15.7 3.14 ]

接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生分析，在討論中大家發(fā)現(xiàn)：不論圓的大小，它的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)。筆者揭示：“這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，數(shù)學(xué)上叫作圓周率。是不是所有圓的圓周率都是一個(gè)固定數(shù)呢？”筆者讓學(xué)生任意畫一個(gè)圓，量出直徑和周長(zhǎng)加以驗(yàn)證。這樣引導(dǎo)學(xué)生把大量的感性材料加以分析、綜合、抽象、概括，拋棄事物的非本質(zhì)屬性（如圓的大小、測(cè)量時(shí)用的單位等），抓住事物的本質(zhì)特征（圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)），形成概念。

（作者單位：恩施大峽谷風(fēng)景區(qū)管理處中心小學(xué)）

責(zé)任編輯 張敏