概念圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用研究

摘 要：隨著我國(guó)教育事業(yè)的不斷發(fā)展，概念圖在教學(xué)中的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。它不同于過(guò)往教學(xué)中強(qiáng)調(diào)某一內(nèi)容的方式，而是對(duì)全部知識(shí)進(jìn)行整合，把握全部知識(shí)的聯(lián)系，并在知識(shí)體系中充分體現(xiàn)每一個(gè)具體知識(shí)的作用。同時(shí)，針對(duì)過(guò)往教學(xué)中常會(huì)出現(xiàn)的難點(diǎn)內(nèi)容與重點(diǎn)內(nèi)容，概念圖的應(yīng)用也能給予更有效的解決?；诖耍疚膹亩鄠€(gè)角度出發(fā)，分析概念圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：概念圖;小學(xué)數(shù)學(xué);概述與策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G420 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-624X（2020）36-0048-02

引 言

從我國(guó)長(zhǎng)期以來(lái)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)看，學(xué)生群體大多容易對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)畏難情緒，同時(shí)也容易在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)嚴(yán)重的分化問(wèn)題。那么從這一類(lèi)問(wèn)題的成因來(lái)看，一方面在于數(shù)學(xué)知識(shí)本身的難度，另一方面則在于學(xué)生的理解能力。而學(xué)生的理解能力又可以細(xì)分為兩個(gè)部分，即通過(guò)知識(shí)簡(jiǎn)化來(lái)加深學(xué)生的理解及通過(guò)理解能力提高來(lái)加深學(xué)生的理解。對(duì)此，無(wú)論針對(duì)哪一種教學(xué)要求，概念圖的應(yīng)用能幫助學(xué)生有效提高理解能力。概念圖作為一種學(xué)習(xí)工具，不僅教師可以利用它來(lái)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生也可以利用它來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，從而從師生二者的角度出發(fā)一同提高教學(xué)的效率和質(zhì)量。

一、概念圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用概述

概念圖是一種用節(jié)點(diǎn)代表概念、連接表示概念間關(guān)系的圖示法。學(xué)生可通過(guò)概念網(wǎng)絡(luò)的建立，在其中不斷添加內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的有效整合，并在過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)與規(guī)律，更好地提高學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。數(shù)學(xué)作為一門(mén)集抽象性、復(fù)雜性與邏輯性于一身的學(xué)科，在錯(cuò)綜復(fù)雜的知識(shí)中更要發(fā)揮好概念圖的作用，從而幫助學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。同時(shí)，從小學(xué)生的特性來(lái)看，其不成熟的思維能力、認(rèn)知能力與理解能力也需要概念圖的幫助，以此提高自己的知識(shí)掌握水平。

二、概念圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用策略

1.利用概念圖實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的整合，發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)部關(guān)聯(lián)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程中，概念圖的運(yùn)用能夠更有效地幫助學(xué)生復(fù)習(xí)以前的知識(shí)，并通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的整合來(lái)構(gòu)建良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提高知識(shí)復(fù)習(xí)的系統(tǒng)化，給學(xué)生帶來(lái)更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（1）提升梳理線索，幫助學(xué)生整理加工信息

概念圖在知識(shí)收集與整理的過(guò)程中，能夠?qū)崿F(xiàn)多個(gè)零散知識(shí)的有效串聯(lián)，幫助學(xué)生從分散的內(nèi)容中厘清脈絡(luò)，加強(qiáng)新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

例如，在復(fù)習(xí)有關(guān)“圖形面積”內(nèi)容時(shí)，筆者帶領(lǐng)學(xué)生一同回想了面積的計(jì)算公式，同時(shí)在黑板上畫(huà)出了與之對(duì)應(yīng)的圖形。之后，筆者對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，讓學(xué)生思考學(xué)習(xí)的第一個(gè)圖形面積是什么。學(xué)生通過(guò)回顧，很容易便想到了矩形。之后，筆者繼續(xù)提問(wèn)，讓學(xué)生思考為什么學(xué)習(xí)的第一個(gè)圖形面積是矩形。學(xué)生以此為線索展開(kāi)討論與探究，在這個(gè)過(guò)程中，可以發(fā)現(xiàn)其他圖形的面積都可以和矩形相關(guān)聯(lián)，都是由矩形的面積延伸出來(lái)的。如正方形的面積、三角形的面積，其實(shí)都是在矩形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整而來(lái)的。對(duì)此，筆者將小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的圖形面積以矩形為中心建立了概念圖，通過(guò)更直觀的方式串聯(lián)起學(xué)生的知識(shí)記憶。

（2）多種呈現(xiàn)方式，幫助學(xué)生搭建知識(shí)框架

概念圖復(fù)習(xí)往往是教師對(duì)知識(shí)體系的形象解讀，也是學(xué)生知識(shí)體系的具體呈現(xiàn)。對(duì)此，教師可以在幫助學(xué)生梳理知識(shí)、歸納聯(lián)系的過(guò)程中形成各式各樣不同的概念圖。其實(shí)，概念圖的應(yīng)用在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中并不算冷門(mén)。教師日常教學(xué)所需要的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖、事件發(fā)展變化圖等，都可以理解為概念圖。

2.利用概念圖提高學(xué)生的認(rèn)知能力、思維能力與理解能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

所謂的復(fù)習(xí)教學(xué)并不是簡(jiǎn)單的知識(shí)鞏固，而是要通過(guò)復(fù)習(xí)手段幫助學(xué)生更深層次地理解知識(shí)，幫助學(xué)生掌握知識(shí)的內(nèi)部規(guī)律與內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)此，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師也要重視整理工作，更好地突出思維方法，提高學(xué)生的認(rèn)知能力、理解能力與思維能力[1]。

（1）優(yōu)化認(rèn)知策略，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

很多數(shù)學(xué)知識(shí)若僅從表面來(lái)看，好像毫無(wú)關(guān)聯(lián)，但是深度剖析后，又能看到它們之間存在的細(xì)微聯(lián)系。而教師通過(guò)教學(xué)引導(dǎo)，來(lái)實(shí)現(xiàn)它們聯(lián)系的過(guò)程便是數(shù)學(xué)的思想和方法。概念圖教學(xué)方式的融合，能更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)從零碎化、片段式向注重關(guān)系、注重脈絡(luò)的方向轉(zhuǎn)變。同時(shí)，概念圖的運(yùn)用也能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、比較能力與理解思維能力，進(jìn)而使學(xué)生以概念圖作為一條主線，連接數(shù)學(xué)的概念與內(nèi)涵，全面提高認(rèn)知水平。例如，在復(fù)習(xí)立體幾何的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可通過(guò)應(yīng)用概念圖，達(dá)到以點(diǎn)帶面的作用，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效聯(lián)結(jié)、延伸與拓展，并構(gòu)建起立體幾何與學(xué)生之間的橋梁。

同時(shí)，教師借助數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的轉(zhuǎn)化，也能更好地提高學(xué)生對(duì)體積問(wèn)題與面積問(wèn)題的區(qū)分能力。例如，在“圓柱體的體積”學(xué)習(xí)中，學(xué)生便可以簡(jiǎn)單理解為矩形圖形通過(guò)彎曲首尾相連后所圍成的圓形空間。而圓柱體的體積便可以理解為在這個(gè)圓形空間中存在著多少個(gè)平行的圓形，并將其面積求和。在這個(gè)過(guò)程中，教師也可以先通過(guò)多媒體給學(xué)生實(shí)際模擬一次二維圖形向三維圖形的轉(zhuǎn)化，并從體積問(wèn)題的本質(zhì)出發(fā)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。教師除構(gòu)建概念圖外，還要讓學(xué)生根據(jù)這一思維，自行總結(jié)一些立體圖形的體積公式，從而更好地掌握二維圖形與三維圖形之間的聯(lián)系。

（2）循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念構(gòu)圖的過(guò)程

概念圖的運(yùn)用，無(wú)疑是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中有效的方法之一。但是在這個(gè)過(guò)程中，教師也要思考這樣一個(gè)問(wèn)題，那就是如何讓學(xué)生更有效地接受概念圖。對(duì)于小學(xué)中高年級(jí)的學(xué)生而言，如果讓學(xué)生一開(kāi)始便嘗試自行編制概念圖，這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)無(wú)疑是困難的，也會(huì)加劇學(xué)生對(duì)概念圖學(xué)習(xí)的抗拒情緒。但是，如果是由教師直接拋出概念圖的概念，那么也會(huì)限制學(xué)生的思維，形成概念圖的標(biāo)準(zhǔn)圖。這里的概念圖，便僅成了一種固定的工具，學(xué)生秉承“拿來(lái)主義”來(lái)運(yùn)用。因?yàn)槿鄙俑拍顖D的構(gòu)建過(guò)程，同樣也不利于學(xué)生的思維融入。對(duì)此，筆者認(rèn)為，教師在概念圖教學(xué)中，可以先根據(jù)概念圖的概念，讓學(xué)生嘗試自己厘清知識(shí)脈絡(luò)。期間，教師不必要求概念圖的工整，也不必要求概念圖的形式，僅僅是考驗(yàn)學(xué)生的知識(shí)整合能力，之后再幫助學(xué)生規(guī)正。

例如，在教學(xué)“年月日”這節(jié)課時(shí)，教師便可以在課前讓學(xué)生針對(duì)這部分知識(shí)自行整理，并嘗試運(yùn)用概念圖。在課上，教師再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)各自的整理來(lái)進(jìn)行溝通與討論，逐步完成概念圖的規(guī)正。最后，教師再讓學(xué)生對(duì)正確、完整的概念圖與之前所整理的知識(shí)體系進(jìn)行對(duì)比，從而進(jìn)一步掌握概念圖的學(xué)習(xí)方法，對(duì)自身理解進(jìn)行優(yōu)化與調(diào)整。

3.利用概念圖落實(shí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)反思與數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

在小學(xué)教育中，正確的評(píng)價(jià)也是至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。小學(xué)生的年齡較小，內(nèi)心又比較敏感，所以教師的一言一行都會(huì)潛移默化地給學(xué)生成長(zhǎng)帶來(lái)影響。同時(shí)，在新課程改革后，秉承著素質(zhì)教育的要求，教師也要全面落實(shí)好學(xué)生認(rèn)知能力、思維能力及理解能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。此外，在教學(xué)中，教師也可以明顯看到學(xué)生群體的差異。而在面對(duì)這些差異時(shí)，筆者認(rèn)為，教師首先要明確學(xué)生的差異、尊重學(xué)生的差異，并結(jié)合差異開(kāi)展對(duì)焦教學(xué)，提高教學(xué)開(kāi)展的針對(duì)性與適應(yīng)性。同時(shí)，在概念圖的應(yīng)用中，學(xué)生也同樣會(huì)出現(xiàn)對(duì)概念圖的理解差異。教師要在這個(gè)過(guò)程中做好反思工作，不斷完善對(duì)概念圖的評(píng)價(jià)。

（1）自我反思梳理，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

概念圖首先是一種學(xué)習(xí)工具，是幫助學(xué)生鞏固知識(shí)的手段。在學(xué)生完成一節(jié)課、一章節(jié)及一本書(shū)的學(xué)習(xí)后，都可以通過(guò)概念圖的運(yùn)用來(lái)構(gòu)建知識(shí)脈絡(luò)，形成思維體系。同時(shí)，學(xué)生自行運(yùn)用概念圖來(lái)整理知識(shí)，也更有利于其應(yīng)對(duì)一些容易混淆的內(nèi)容，并發(fā)現(xiàn)自身的不足之處。教師在開(kāi)展教學(xué)時(shí)面對(duì)的是大量學(xué)生，所以很難做到具體的對(duì)焦，也很難根據(jù)每一位學(xué)生的性格來(lái)呈現(xiàn)出更適宜的教學(xué)方法。但是，學(xué)生可以結(jié)合自己的理解能力、理解角度，運(yùn)用概念圖來(lái)形成最適合自己的學(xué)習(xí)方式。

例如，在教學(xué)“正反比例”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生自行總結(jié)、歸納知識(shí)內(nèi)容，并形成表格，如表1所示。

（2）師生評(píng)價(jià)檢測(cè)，矯正思維偏差

傳統(tǒng)的教學(xué)更多是在考驗(yàn)學(xué)生的零散知識(shí)掌握情況。教師通過(guò)應(yīng)用概念圖，可以對(duì)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行考查，同時(shí)也可以借助概念圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。學(xué)生自行制作概念圖的過(guò)程，也是學(xué)生查找知識(shí)、收集知識(shí)與整理知識(shí)的過(guò)程。那么學(xué)生也一定會(huì)在這個(gè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)自己過(guò)去的理解錯(cuò)誤，并加以改正。而教師通過(guò)概念圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核的過(guò)程中，可以通過(guò)留白的方式來(lái)完成?？傊?，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)中，教師要進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)概念圖的重視程度，提高概念圖的運(yùn)用效率;同時(shí)，要針對(duì)不同的需求對(duì)概念圖的運(yùn)用進(jìn)行調(diào)整與優(yōu)化。

結(jié) ? ?語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程的概念圖應(yīng)用中，教師可以通過(guò)利用概念圖實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的整合，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)部關(guān)聯(lián)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，利用概念圖提高學(xué)生的認(rèn)知能力、思維能力與理解能力，幫助學(xué)生利用概念圖落實(shí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)反思與數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師應(yīng)從多個(gè)角度出發(fā)，針對(duì)我國(guó)目前小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程中概念圖應(yīng)用的實(shí)際情況，分析問(wèn)題成因，找尋解決方法，制訂更為科學(xué)、合理的教學(xué)策略，從而不斷提高教學(xué)開(kāi)展的效率和質(zhì)量，充分發(fā)揮出概念圖在教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，教師也可以借助概念圖來(lái)提高學(xué)生的認(rèn)知能力、思維能力與理解能力，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

[參考文獻(xiàn)]

羅莉.概念圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的應(yīng)用探索——談運(yùn)用"概念圖"輔助數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)[J].小學(xué)教學(xué)研究（教學(xué)版），2011（12）：44-46.

作者簡(jiǎn)介：秦敬品（1967.3—），女，安徽舒城人，一級(jí)教師，從事鄉(xiāng)村教育工作滿二十年。