基于點(diǎn)空間格局法的地表地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)格局研究
——以汾西煤礦為例

蘇巧梅，陶偉恒，章詩(shī)芳

（太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，太原030024）

礦山地質(zhì)災(zāi)害往往與人類采礦擾動(dòng)密切相關(guān)。山西省是全國(guó)著名的煤產(chǎn)地之一，煤礦企業(yè)多，開發(fā)強(qiáng)度大，因此極易引發(fā)滑坡、崩塌、泥石流、地裂縫、不穩(wěn)定斜坡以及地面塌陷等各種地質(zhì)災(zāi)害。隨著對(duì)煤礦的大規(guī)模開采，礦山地質(zhì)環(huán)境問題已經(jīng)日益凸顯。金山銀山比不上綠水青山。若想恢復(fù)礦區(qū)地表生態(tài)環(huán)境，首先必須了解礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害的形成機(jī)理和空間分布特征。近年來，國(guó)內(nèi)學(xué)者肖和平等［1-5］使用傳統(tǒng)方法，定性定量地分析研究了煤礦區(qū)的地質(zhì)災(zāi)害特征、成生機(jī)理及防治對(duì)策。點(diǎn)格局分析方法是研究“點(diǎn)”位置空間分布特征的有效方法。遲文學(xué)等［6］用空間點(diǎn)格局方法分析區(qū)域環(huán)境與出生缺陷致病因子的關(guān)系；時(shí)培建［7］借用空間點(diǎn)格局方法來研究社會(huì)問題；朱雪欣等［8］開展了居民點(diǎn)用地空間格局相關(guān)研究；呂文星等［9］用點(diǎn)格局分析方法量化分析了土壤優(yōu)先路徑水平空間分布特征；邱海軍等［10］和關(guān)穎等［11］通過最近鄰分析法和Ripley＇s K 函數(shù)法等分析揭示區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害的空間分布格局。

基于上述已有研究，本文利用標(biāo)準(zhǔn)差橢圓、最鄰近點(diǎn)指數(shù)（nearest neighbor index，NNI）、聚集度指標(biāo)（z）和多距離空間分類分析函數(shù)值（Ripley＇s K）等點(diǎn)格局空間分析方法，同時(shí)疊加分析研究區(qū)數(shù)字高程模型（DEM）、河流水系分布圖、采礦邊界、地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)位置分布圖，基于RS和GIS分析礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)的景觀格局和空間尺度效應(yīng)，以定量方式分析并揭示其空間分布的聚集與離散分布規(guī)律，探討了煤礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害的成生機(jī)理和分布特征，以期為國(guó)土空間生態(tài)修復(fù)提供宏觀的景觀格局和空間尺度參考。

1 研究區(qū)概況

汾西煤礦區(qū)坐落于山西省中南部，隸屬于霍西煤田區(qū)域，面積約2 800km2，地理坐標(biāo)為北緯36°41′20″-37°17′12″，東經(jīng)111°22′08″-112°21′26″.礦區(qū)地貌類型復(fù)雜，西部為呂梁山東翼的低山區(qū)，東部為霍山山麓地帶，北部及中部為汾河谷地，地勢(shì)平坦。礦區(qū)屬于溫帶半干旱大陸性氣候區(qū)，且因地處內(nèi)陸的中部地區(qū)，大陸性氣候比較明顯，晝夜溫差大［12］。汾西煤礦區(qū)煤礦資源豐富，但由于過度開采，地下采空區(qū)大量存在，再加上地面礦山廢渣堆積，常常誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害。本文采用的地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查數(shù)據(jù)是從山西省自然資源廳地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)中心獲取，對(duì)各類地質(zhì)災(zāi)害數(shù)據(jù)進(jìn)行了一定的數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換，最后生成空間點(diǎn)位置數(shù)據(jù)；數(shù)字高程模型（DEM）由網(wǎng)上下載獲取，其空間分辨率為30m；河流水系分布圖和采礦區(qū)邊界數(shù)據(jù)由紙質(zhì)圖掃描數(shù)字化得到。

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，汾西煤礦區(qū)共有地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)639處，涉及7種災(zāi)害類型，其中地面塌陷點(diǎn)占災(zāi)害總數(shù)的58.06%，全部是地下采空型地面塌陷；其次是不穩(wěn)定斜坡、滑坡、崩塌和泥石流，分別占到災(zāi)害總數(shù)的20.66%、10.80%、5.63%和4.38%；地裂縫和地面沉降二者合計(jì)不足1%。研究區(qū)地理位置和地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)空間分布概況見圖1.

2 地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)格局空間分析方法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)差橢圓分析

標(biāo)準(zhǔn)差橢圓也叫方向分布，它是反映點(diǎn)在空間的聚集分布方向趨勢(shì)的指標(biāo)。地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)位置的空間分布，在各個(gè)方向上的離散程度明顯不同，正所謂“各向異性”［13］。一般的標(biāo)準(zhǔn)差橢圓可以解釋災(zāi)害點(diǎn)分布的中心趨勢(shì)、離散趨勢(shì)及方向趨勢(shì)等空間特征。標(biāo)準(zhǔn)差橢圓構(gòu)成的基本要素有長(zhǎng)軸方向標(biāo)準(zhǔn)差、短軸方向標(biāo)準(zhǔn)差及旋轉(zhuǎn)角θ.橢圓的長(zhǎng)軸一般意味著最大離散的方向，而短軸是最小離散的方向［14］。該指標(biāo)的主要計(jì)算方法見公式（1）和（2）.

式中：（ˉxmc，ˉymc）為均數(shù)中心坐標(biāo)，δdz和δcz為短軸和長(zhǎng)軸的標(biāo)準(zhǔn)差，n為統(tǒng)計(jì)空間點(diǎn)的總個(gè)數(shù)。

2.2 最鄰近點(diǎn)指數(shù)

地質(zhì)災(zāi)害空間分布具有不均勻性、地域集中性、群發(fā)性和鏈生性，與區(qū)域地質(zhì)環(huán)境條件密切相關(guān)。一般地質(zhì)環(huán)境條件惡劣的地區(qū)，地質(zhì)災(zāi)害也會(huì)相對(duì)集中發(fā)育。本文把最鄰近分析方法應(yīng)用到汾西煤礦區(qū)，探究研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)的空間聚集效應(yīng)。最鄰近點(diǎn)指數(shù)（NNI）的計(jì)算公式如下：

2.3 聚集度指標(biāo)

NNI的計(jì)算公式可以進(jìn)一步改進(jìn)，用聚集度指標(biāo)z表示，z與R相比較，其對(duì)研究區(qū)和研究區(qū)的面積表現(xiàn)得更為敏感，對(duì)同一研究區(qū)域的不同對(duì)象，該指標(biāo)能更好地反映點(diǎn)空間的分布格局狀態(tài)。聚集度指標(biāo)的計(jì)算公式如下：

2.4 Ripley＇s K 函數(shù)法

地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)位置的空間分布，可以認(rèn)為是二維空間的“點(diǎn)事件”，其空間分布格局對(duì)尺度具有很強(qiáng)的依賴性，不同的尺度可能會(huì)有不同的分布格局［14］。此次利用 Ripley＇s K 函數(shù)法——K（d）值分析汾西煤礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)的空間分布格局，及其對(duì)尺度的依賴程度。K（d）計(jì)算結(jié)果反映空間地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)的分布格局，計(jì)算方法見下式：

式中：A為統(tǒng)計(jì)研究區(qū)的面積，n為統(tǒng)計(jì)空間點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，uij為第i點(diǎn)與第j點(diǎn)之間距離，d為統(tǒng)計(jì)空間尺度，wij為邊緣校正的權(quán)值，它可以校正由于邊界效應(yīng)所致的誤差。Id為莫蘭指數(shù)，假設(shè)Id為一個(gè)標(biāo)記量，如果uij≤d時(shí)，則Id（uij）＝1，否則Id（uij）＝0.L（d）是K（d）的簡(jiǎn)化，在完全的空間隨機(jī)分布假設(shè)條件下，L（d）的期望為0，這樣表現(xiàn)空間格局關(guān)系時(shí)，可以使方差保持穩(wěn)定性，更能直觀地反映實(shí)際的點(diǎn)空間分布格局。通過分析L（d）和d的關(guān)系，可以得到并檢測(cè)多尺度下地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)位置的空間格局。如果L（d）＞0，表示其在尺度d上，空間分布的趨勢(shì)是聚集型，聚集強(qiáng)度越高，偏離數(shù)值也越大；L（d）＜0表示均勻分布；L（d）＝0表示呈現(xiàn)完全的隨機(jī)分布。

3 汾西煤礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)格局分析結(jié)果

3.1 基于標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的方向分布分析

汾西煤礦區(qū)的地質(zhì)災(zāi)害主要是地面塌陷、不穩(wěn)定斜坡、滑坡、崩塌和泥石流，地裂縫和地面沉降數(shù)量太少，無法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。標(biāo)準(zhǔn)差橢圓可以直觀呈現(xiàn)地質(zhì)災(zāi)害方向分布上的聚集特征。本文以ARCGIS軟件中的方向分布工具，分別計(jì)算研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)在各方向上的聚集離散情況，疊加研究區(qū)數(shù)字高程模型（DEM）、河流水系分布圖、采礦邊界、地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)位置以后，計(jì)算結(jié)果及地質(zhì)災(zāi)害分布如圖2所示。由圖2分析可得：

1）地質(zhì)災(zāi)害主要分布于礦區(qū)山地的山麓地帶、采礦區(qū)邊界、汾河及其支流的河床谷地邊緣地帶，北部及中部為汾河階地平原，地勢(shì)平坦，因此鮮有地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生。

2）崩塌、滑坡、不穩(wěn)定斜坡災(zāi)害總體呈現(xiàn)“西—東”走向的空間分布格局，崩塌、滑坡、不穩(wěn)定斜坡點(diǎn)所屬區(qū)域大致相同，長(zhǎng)軸方向相似，但從圖2可明顯看出，崩塌和滑坡災(zāi)害點(diǎn)位置的方向分布的短軸大于不穩(wěn)定斜坡，不穩(wěn)定斜坡點(diǎn)的尺度更大、隨機(jī)性更強(qiáng)。

3）泥石流和地面塌陷呈現(xiàn)“西北—東南”的空間格局，由于汾河及其支流從汾西煤礦區(qū)的中部穿過，水分充足，所以這里誘發(fā)泥石流災(zāi)害的概率較大，汾西煤礦區(qū)泥石流主要在中部汾河河道兩側(cè)集中分布；而汾西煤礦區(qū)西北部、西部、東南部和東部地區(qū)為呂梁山和霍山的山麓地帶，礦區(qū)采煤方式為地下井工式開采，采空區(qū)大量分布，采礦擾動(dòng)引起的地面塌陷較多，地面塌陷點(diǎn)在兩山山麓地帶聚集分布。

圖2 汾西煤礦區(qū)不同地質(zhì)災(zāi)害的方向分布Fig.2 Direction distribution of geological hazards sites in Fenxi coal mining area

3.2 最鄰近點(diǎn)指數(shù)和聚集度指標(biāo)

基于ARCGIS軟件中的最近鄰分析工具，計(jì)算汾西煤礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)的最鄰近點(diǎn)指數(shù)和聚集度指標(biāo)兩項(xiàng)指標(biāo)，結(jié)果如表1所示。根據(jù)表1可知，在本次統(tǒng)計(jì)的5種主要地質(zhì)災(zāi)害中，不穩(wěn)定斜坡的最鄰近點(diǎn)指數(shù)最低為0.57，崩塌的最鄰近點(diǎn)指數(shù)最高為0.79，其余3種災(zāi)害泥石流、滑坡和地面塌陷的統(tǒng)計(jì)結(jié)果為0.70、0.68和0.70（0.5＜R＜1.5），說明汾西煤礦區(qū)的主要地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)的空間格局呈現(xiàn)出隨機(jī)分布。汾西煤礦區(qū)5種主要地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)的聚集度指標(biāo)z值均為負(fù)值，除崩塌為-2.43（-1.96≤z≤-2.58）外，泥石流、滑坡、不穩(wěn)定斜坡和地面塌陷分別為-3.05、-5.09、-9.52和-11.00（z≤-2.58），可見研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)在空間上呈現(xiàn)顯著的聚集分布特征。且隨著災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量增多，z的絕對(duì)值不斷增大，聚集特征越明顯。聚集度由小到大依次為地面塌陷、不穩(wěn)定斜坡、滑坡、泥石流和崩塌。地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)的R和z結(jié)果相反，說明其具有尺度效應(yīng)，空間分布格局對(duì)尺度具有較強(qiáng)的依賴性，在不同規(guī)模和尺度下，呈現(xiàn)出不同的空間格局。

表1 汾西煤礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害空間分布統(tǒng)計(jì)值Table 1 Statistical analysis of spatial distribution of ground hazards sites in Fenxi coal mining area

3.3 Ripley＇s K 函數(shù)法

本文采用Monte-Carlo法，求算點(diǎn)隨機(jī)分布的置信區(qū)間，即上下的包跡線值。基于ARCGIS軟件，選擇總擬合次數(shù)為99.如果實(shí)際觀測(cè)值大于較高置信區(qū)間，則在此距離尺度下，災(zāi)害點(diǎn)呈聚集分布；如果實(shí)際值落在上下置信區(qū)間內(nèi)，則呈現(xiàn)隨機(jī)分布；如果實(shí)際觀測(cè)值小于較低置信區(qū)間，呈均勻分布。如果特定距離的實(shí)際觀測(cè)值大于預(yù)期值，則與該空間尺度（分析尺度）的隨機(jī)分布相比，該分布的聚集程度更高。如果實(shí)際觀測(cè)值小于預(yù)期值，則與該距離的隨機(jī)分布相比，該分布的離散程度更高。經(jīng)多次數(shù)據(jù)試驗(yàn)，最后以0.5km為起始值，5km為步長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算，研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)的Ripley＇s K函數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3所示，其中a、b、c、d、e分別為崩塌、滑坡、泥石流、不穩(wěn)定斜坡和地面塌陷各自的K函數(shù)分布圖。

由圖3可以知，在0～45km的尺度空間內(nèi)，崩塌點(diǎn)在13km以下區(qū)間范圍內(nèi)表現(xiàn)為輕度聚集分布，這一聚集特性并不明顯，也就是L（d）曲線十分接近上包跡線，在13km以上的尺度為隨機(jī)分布；滑坡點(diǎn)在小于15km的尺度是聚集分布，大于15 km的尺度是隨機(jī)分布；泥石流點(diǎn)在0～22km尺度表現(xiàn)為聚集分布，且具有統(tǒng)計(jì)顯著性，在大于22km尺度時(shí)表現(xiàn)隨機(jī)分布；不穩(wěn)定斜坡點(diǎn)在0～17km尺度時(shí)表現(xiàn)為聚集分布，在17～26km尺度時(shí)為隨機(jī)分布，大于26km尺度時(shí)呈現(xiàn)均勻分布，且離散具有統(tǒng)計(jì)顯著性；地面塌陷在整個(gè)統(tǒng)計(jì)尺度表現(xiàn)為聚集分布，也就是觀測(cè)值曲線一直大于上下包跡線，說明采空區(qū)引起的地面塌陷在研究區(qū)比較典型和廣泛，采礦擾動(dòng)引起的地面塌陷是本區(qū)地質(zhì)災(zāi)害的主要成因。綜上所述，地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)在不同空間尺度上呈現(xiàn)出了不同的分布狀態(tài)，此結(jié)果與R和z值分析結(jié)果一致，災(zāi)害點(diǎn)格局具有明顯的空間尺度效應(yīng)。

圖3 汾西煤礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)的K函數(shù)空間分布Fig.3 K-function spatial distribution of different geological hazards sites in Fenxi coal mining area

4 結(jié)論

本文應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差橢圓、最鄰近點(diǎn)指數(shù)（NNI）、聚集度指標(biāo)（z）和多距離空間分類分析函數(shù)值（Ripley＇s K）等點(diǎn)格局空間分析方法，疊加分析研究區(qū)DEM、河流水系分布圖、采礦邊界、地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)的位置分布圖等，分析了研究汾西煤礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)的空間格局，得出如下結(jié)論：

1）地質(zhì)災(zāi)害主要分布于礦區(qū)山地的山麓地帶、采礦區(qū)邊界、汾河及其支流的河床谷地邊緣地帶。

2）崩塌、滑坡、不穩(wěn)定斜坡點(diǎn)位置總體均呈現(xiàn)出“西—東”走向，泥石流和地面塌陷點(diǎn)呈現(xiàn)“西北—東南”走向的空間格局。

3）地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)位置的分布具有尺度效應(yīng)，在不同規(guī)模和尺度下，呈現(xiàn)出不同的隨機(jī)性和聚集性特征，其空間格局具有空間尺度依賴性。其也可能受采礦擾動(dòng)、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造等因素的影響，因此有待進(jìn)一步探索。

景觀格局和空間尺度效應(yīng)是國(guó)土空間生態(tài)修復(fù)的重要核心理念。曹宇等［14］認(rèn)為，國(guó)土空間生態(tài)修復(fù)應(yīng)該考慮國(guó)土要素的空間格局及其時(shí)空尺度性。本研究將點(diǎn)格局分析方法應(yīng)用于煤礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)位置格局分布中，結(jié)合礦區(qū)DEM、河網(wǎng)水系和采礦邊界等，分析了礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)位置的空間格局和尺度效應(yīng)。研究結(jié)果可為礦區(qū)國(guó)土空間生態(tài)修復(fù)提供決策性參考。