基于分散風(fēng)險(xiǎn)對(duì)多只股票組合投資策略的優(yōu)化設(shè)計(jì)

張海鵬,朱家明

（1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)國(guó)際經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院,安徽蚌埠233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽蚌埠233030）

隨著社會(huì)不斷進(jìn)步和信息技術(shù)的快速發(fā)展,經(jīng)濟(jì)全球化已經(jīng)是世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必然趨勢(shì),這種趨勢(shì)帶動(dòng)了投資、金融的發(fā)展,使得金融市場(chǎng)間的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)更加緊密,這對(duì)投資者來(lái)說(shuō)既是一種機(jī)遇也是一種挑戰(zhàn).一方面,金融產(chǎn)品的樣式更加豐富、交易更加便捷,投資者有了更多的選擇.另一方面,在金融投資便捷的同時(shí),也可能會(huì)引發(fā)極端的風(fēng)險(xiǎn)事件.例如2008 年的金融危機(jī)席卷了全球,給散戶投資者帶來(lái)了巨大的損失,因此研究投資策略很有必要.董竹等[1]使用五種均線檢驗(yàn)市場(chǎng)存在慣性,證明了擇時(shí)交易策略能夠降低風(fēng)險(xiǎn)、有效止損；黃金波等[2]擴(kuò)展了經(jīng)典下偏距的概念,給出了上偏距的定義,從而構(gòu)建了增強(qiáng)指數(shù)模型,實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)健超額收益的目標(biāo)；楊興雨等[3]提出了一種帶邊信息的在線投資組合指數(shù)梯度策略并使用了實(shí)際股票數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)試；徐景昭等[4]基于多因子模型進(jìn)行了量化選股研究.在前人研究的基礎(chǔ)上,我們結(jié)合了降低風(fēng)險(xiǎn)的思想并基于因子分析、馬科維茨投資組合理論和理想解法設(shè)計(jì)了一套多只股票組合投資的量化策略.

1 投資目標(biāo)

1.1 資產(chǎn)配置

資產(chǎn)配置是指根據(jù)投資需求將投資資金在不同資產(chǎn)類(lèi)別之間進(jìn)行分配,即“不把雞蛋放在同一個(gè)籃子里”.其分散風(fēng)險(xiǎn)的主要方法是將國(guó)債、基金、股票、期貨、外匯等多種風(fēng)險(xiǎn)各不相同的金融產(chǎn)品進(jìn)行組合投資,在保證不損失本金的條件下獲得更大的收益[5-6].例如,風(fēng)險(xiǎn)厭惡者可以更多得投資國(guó)債和保本型基金,風(fēng)險(xiǎn)偏好者則可以更多得投資股票、期權(quán)、外匯以獲得更高的利益.

1.2 投資目標(biāo)

這里的投資策略設(shè)計(jì)只關(guān)于股票投資市場(chǎng),暫不納入其他金融工具,盡管如此,不同股票的投資風(fēng)險(xiǎn)也有較大差異,投資時(shí)進(jìn)行資產(chǎn)配置仍然很有必要.本策略的目標(biāo)是為股票投資者設(shè)計(jì)一套符合其風(fēng)險(xiǎn)偏好的股票投資策略,在保住本金的條件下獲得超額收益.

1.3 研究過(guò)程

投資策略設(shè)計(jì)分為四個(gè)階段,分別為：選股、精選股票、模擬股票組合、求得最優(yōu)股票組合,詳情見(jiàn)圖1.

圖1 研究過(guò)程Fig.1 Research process

2 基于分散風(fēng)險(xiǎn)的選股策略

2.1 對(duì)百分比變化率的分析

計(jì)算股票的相關(guān)系數(shù)一般采用股票的收盤(pán)價(jià)或者股票收盤(pán)價(jià)的百分比變化率為變量進(jìn)行計(jì)算.由于有些上市公司的股票價(jià)格差異較大,而投資者的投資金額是一定的,采用股票的收盤(pán)價(jià)進(jìn)行計(jì)算并不合適.例如,A 公司股票每股1 000 元,B 公司股票每股1 元,某投資者使用資金2 萬(wàn)元投資股票,1 萬(wàn)元夠買(mǎi)A 公司股票10 股,剩下1 萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B 公司股票10 000 股.假設(shè)A 股上漲10 元,上漲百分比為1%,獲益100 元；B 股上漲0.5 元,上漲百分比50%,獲益5 000 元.投資者在意的是自己獲益多少,而不是表面上股票價(jià)格上漲多少,所以在這里使用股票收盤(pán)價(jià)百分比變化率為變量計(jì)算皮爾森相關(guān)系數(shù)更加合適.

2.2 滬深300 股票相關(guān)性研究

2.2.1 滬深300 股票相關(guān)性計(jì)算 利用Python 從tushare 獲得2018 年滬深300 股票的收盤(pán)價(jià), 并儲(chǔ)存為csv 文件,打開(kāi)文件觀察發(fā)現(xiàn)有極少數(shù)數(shù)據(jù)缺失,予以刪除.部分?jǐn)?shù)據(jù)見(jiàn)表1.

表1 滬深300 收盤(pán)價(jià)表Tab.1 The closing price of CSI 300 %

股票收盤(pán)價(jià)的百分比變化率計(jì)算公式為

利用皮爾森相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式可計(jì)算得到滬深300 股票百分比變化率的相關(guān)性矩陣見(jiàn)表2.

表2 滬深300 股票相關(guān)系數(shù)表Tab.2 Table of csi 300 stock correlation

2.2.2 滬深300 股票相關(guān)性分析 表2 是300 行300 列的數(shù)據(jù), 從表中可以看出只有極少數(shù)股票間的相關(guān)系數(shù)小于0,由于數(shù)據(jù)量較大,不能夠直觀得看出滬深300 股票間相關(guān)性的總體規(guī)律.利用Python 繪制滬深300 股票相關(guān)性系數(shù)的heatmap 熱力圖見(jiàn)圖2.

圖2 滬深300 股票相關(guān)性熱力圖和部分股票的放大圖Fig.2 CSI 300 stock correlation thermal chart（left）and zoomed-in diagram of some stocks（right）

顏色越深的格子表示對(duì)應(yīng)的兩只股票的相關(guān)性越接近1（極少數(shù)股票之間呈負(fù)相關(guān),熱力圖中90 000個(gè)點(diǎn)只有1 041 個(gè)點(diǎn)代表的相關(guān)系數(shù)小于0）,即兩只股票收盤(pán)價(jià)格百分比率的正相關(guān)性越強(qiáng)；顏色越淺的格子表明對(duì)應(yīng)的兩只股票的相關(guān)性越接近0.從圖2 中可以看出滬深300 股票中相關(guān)性較弱的股票組合比較多.正相關(guān)性較強(qiáng)意味著股票組合中每支股票的收盤(pán)價(jià)百分比率同增同減,即失去了股票組合降低風(fēng)險(xiǎn)的功能.所以我們初步選取兩兩間相關(guān)性都較弱的股票進(jìn)入股票池,這樣能夠增加股票池中股票組合的抗風(fēng)險(xiǎn)能力.

2.3 初步建立股票池

根據(jù)自己的股票市場(chǎng)投資經(jīng)驗(yàn),結(jié)合宏觀經(jīng)濟(jì)、公司基本面數(shù)據(jù)、行業(yè)情況等初步選出大量自己心儀的股票放進(jìn)股票池.由于文章篇幅的原因,這里不介紹怎樣選擇自己心儀的股票,而是直接從表2 中隨機(jī)篩選出一個(gè)12 只股票的組合,篩選條件為兩兩間的相關(guān)系數(shù)都小于0.2 但大于0.

3 投資價(jià)值因子分析模型

3.1 樣本選擇

樣本數(shù)據(jù)選擇截止于2019 年1 月1 日,數(shù)據(jù)來(lái)源是resset 銳思數(shù)據(jù)庫(kù).以篩選出的12 只股票為研究對(duì)象,其中5 家在上海交易所上市,分別是華能水電、永泰能源、中國(guó)動(dòng)力、山東黃金和長(zhǎng)江電力,7 家在深圳交易所上市,分別是云南白藥、萬(wàn)豐奧威、上海萊士、延安必康、康得新巨人網(wǎng)絡(luò)和光啟技術(shù).

3.2 指標(biāo)選取和有效性檢驗(yàn)

3.2.1 指標(biāo)選取 閱讀大量文獻(xiàn),結(jié)合相關(guān)專業(yè)知識(shí)和當(dāng)下股票市場(chǎng)行情,選擇多因子量化投資中的12個(gè)常見(jiàn)因子作為分析數(shù)據(jù),并將它們劃分為價(jià)值因子、成長(zhǎng)因子、品質(zhì)因子、動(dòng)量因子四個(gè)板塊；其中價(jià)值因子有市盈率（PE）、市凈率（PB）和市銷(xiāo)率（PS）,成長(zhǎng)因子有每股收益（EPS）、攤薄后的凈資產(chǎn)收益率（ROE）、營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率（SALEg）和凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率（Nlg）,品質(zhì)因子有總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（TAT）、資產(chǎn)負(fù)債率（DAr）和固定資產(chǎn)比率（FAR）,動(dòng)量因子有流通股年換手率（YTO）和流通股平均日換手率（DTO）[7-8].

結(jié)合金融專業(yè)知識(shí)可以知道,價(jià)值因子能在一定程度上指導(dǎo)投資者在股票價(jià)格低于價(jià)值時(shí)買(mǎi)入,在價(jià)格高于價(jià)值時(shí)賣(mài)出以獲取收益；成長(zhǎng)因子是對(duì)公司潛力大小的度量,例如互聯(lián)網(wǎng)類(lèi)型的公司,盡管目前其盈利較低,但是其潛力巨大,有許多投資者關(guān)注著它們；品質(zhì)因子反映一段時(shí)間內(nèi)公司的運(yùn)營(yíng)狀況,在很大程度上決定了公司的經(jīng)營(yíng)效率；技術(shù)因子是投資者進(jìn)行技術(shù)面分析時(shí)需要用到的指標(biāo).

3.2.2 有效性檢驗(yàn) 從銳思數(shù)據(jù)庫(kù)獲得12 個(gè)指標(biāo)和年化的日收益波動(dòng)率（YRo）見(jiàn)表3.

表3 候選的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)值Tab.3 Candidate financial indicator value

用所選股票年化的日收益波動(dòng)率對(duì)股票對(duì)應(yīng)的檢驗(yàn)因子進(jìn)行回歸分析

得到每只股票對(duì)各指標(biāo)的回歸系數(shù)β 和相對(duì)應(yīng)的t 值見(jiàn)表4.

表4 所選因子的有效性檢驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Validity test results of selected factors

由表4 可知,價(jià)值因子中的市凈率和市銷(xiāo)率,成長(zhǎng)因子中的資產(chǎn)收益率（攤?。┖蜖I(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率,品質(zhì)因子中的資產(chǎn)負(fù)債率,動(dòng)量因子中的流通股年換手率和通股平均日換手率較為有效.

3.3 基于因子模型對(duì)所選股票的投資價(jià)值分析

3.3.1 主成分分析 經(jīng)過(guò)有效性檢驗(yàn)后還剩下七個(gè)指標(biāo),分別為 PB、PS、ROE、SALEg、DAr、YTO、DTO,再加上引入的日收益波動(dòng)率（YRo）,共8 個(gè)指標(biāo).運(yùn)用SPSS25 對(duì)它們進(jìn)行相關(guān)性分析,發(fā)現(xiàn)某些指標(biāo)間的相關(guān)性較強(qiáng),有較多的信息重疊,所以需要進(jìn)行主成分分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維.進(jìn)行主成分分析需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO 和Bartlett 檢驗(yàn)來(lái)判斷所獲得的數(shù)據(jù)是否適合進(jìn)行因子分析.

SPSS25 輸出的KMO 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為0.643,處于0.6 到0.7 之間,勉強(qiáng)適合做因子分析.Bartlett 檢,對(duì)應(yīng)的顯著性為0,小于0.05,拒絕變量間相互獨(dú)立的原假設(shè),說(shuō)明數(shù)據(jù)間存在較強(qiáng)的相關(guān)性.綜合這兩點(diǎn)可以得出結(jié)論：這組數(shù)據(jù)適合做因子分析

3.3.2 因子分析 運(yùn)用SPSS25 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析[9],設(shè)置特征值大于1,采取最大方差法進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn),輸出公因子方差表發(fā)現(xiàn)除了營(yíng)業(yè)外收入增長(zhǎng)率和資產(chǎn)負(fù)債率外,從其余六個(gè)指標(biāo)中提取的信息率都大于70%,即提取出的公因子很好得解釋了這些指標(biāo)；輸出總方差解釋表發(fā)現(xiàn)第一個(gè)公因子占所有因子總方差的30.149%,第二個(gè)公因子占所有因子總方差的23.765%,第三個(gè)公因子占所有因子總方差的18.753%,提出的公因子方差總貢獻(xiàn)率達(dá)到72.667%,說(shuō)明這三個(gè)公因子能夠代表原來(lái)八個(gè)指標(biāo)72.667%的信息,即這三個(gè)公因子能夠很好得描述股票的投資價(jià)值.

3.3.3 所選股票的投資價(jià)值評(píng)價(jià) 利用SPSS25 直接輸出每只股票各主成分的得分情況,結(jié)果見(jiàn)表5 每只股票各因子得分表.

表5 每只股票各因子得分Tab.5 The score of each stock in each factor

從表5 中可以看出,每只股票的綜合得分由三個(gè)主成分共同決定,單獨(dú)以某一個(gè)主成分為標(biāo)準(zhǔn)判斷股票投資價(jià)值的高低顯然是不合適的.我們使用一個(gè)主成分的特征值占三個(gè)主成分特征值之和的比例代表權(quán)重得到股票的綜合得分公式

式（1）中：λ1、λ2和 λ3為 3 個(gè)主成分的特征值,分別為 2.973、1.791 和 1.049,可由總方差解釋表獲得.所以每只股票的綜合得分公式

根據(jù)此公式計(jì)算得到股票的綜合得分見(jiàn)表6.

表6 各股票的綜合得分Tab.6 A composite score for each stock

表6 中的綜合得分越高越好,按分值由高到低進(jìn)行排序,其排名代表股票投資價(jià)值的高低；而市盈率越低投資價(jià)值越高,按市盈率從低到高進(jìn)行排序（負(fù)數(shù)排最后）,其排名代表股票在當(dāng)年被投資者認(rèn)可的價(jià)值大小.前者大于后者,說(shuō)明該股票的投資價(jià)值被高估；前者小于后者,說(shuō)明該股票的投資價(jià)值被低估.

結(jié)合所選股票的排名情況可以看出,云南白藥、延安必康、巨人網(wǎng)絡(luò)、山東黃金的投資價(jià)值被低估,投資者將來(lái)一段時(shí)間內(nèi)可以更多得關(guān)注這些股票；萬(wàn)豐奧威、康得新、華能水電、中國(guó)動(dòng)力、長(zhǎng)江電力的投資價(jià)值被高估,投資者對(duì)這些股票進(jìn)行投資時(shí)應(yīng)該更加謹(jǐn)慎；光啟技術(shù)、永泰能源和上海萊士股票的投資價(jià)值沒(méi)有被高估也沒(méi)有被低估.

4 建立投資組合模型

4.1 馬科維茨投資組合理論的主要內(nèi)容

投資組合理論是指若干種證券組成的投資組合,其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù),但是其風(fēng)險(xiǎn)不是這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn),投資組合能降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn).

以期望收益E 來(lái)衡量證券收益,以收益的方差σ2表示投資風(fēng)險(xiǎn).資產(chǎn)組合的總收益用各個(gè)資產(chǎn)預(yù)期收益的加權(quán)平均值表示,組合資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)用收益的方差或標(biāo)準(zhǔn)差表示,則馬克維茨優(yōu)化模型為

式（2）、式（3）中：E（rp）表示組合收益,ri、rj表示第 i 種、第 j 種資產(chǎn)的收益,wi、wj表示資產(chǎn) i 和資產(chǎn) j在組合中的權(quán)重,σ2（rp）表示組合收益的方差即組合的總體風(fēng)險(xiǎn),cov（ri,rj）表示兩種資產(chǎn)之間的協(xié)方差.此模型的經(jīng)濟(jì)意義是：投資者先確定一個(gè)預(yù)期收益率,在投資組合收益方差最小即風(fēng)險(xiǎn)最小的條件下通過(guò)確定的收益率獲得股票組合中各只股票的權(quán)重.不同的預(yù)期收益率對(duì)應(yīng)著不同的股票組合及其收益的方差,預(yù)期收益率和方差構(gòu)成的曲線就是馬科維茨有效前沿曲線[7].

4.2 求得所選股票的權(quán)重

經(jīng)過(guò)前面的分析,初步建立的股票池中的云南白藥、延安必康、巨人網(wǎng)絡(luò)、山東黃金四只股票具有較高的投資價(jià)值（也可以直接使用你想購(gòu)買(mǎi)的股票）.接下來(lái)我們結(jié)合蒙特卡洛模擬方法,運(yùn)用馬科維茨投資組合理論并利用Python 模擬出1 000 組由這四只股票組成的股票組合,并儲(chǔ)存每個(gè)股票組合所對(duì)應(yīng)的組合收益、風(fēng)險(xiǎn)及其每只股票的權(quán)重.利用Python 給出有效前沿上股票組合的風(fēng)險(xiǎn)收益和權(quán)重表見(jiàn)表7,畫(huà)出馬科維茨有效前沿曲線見(jiàn)圖6.

表7 有效前沿上股票組合的風(fēng)險(xiǎn)收益和權(quán)重Tab.7 Risk-return and weight of stock portfolio on effective frontier %

圖3 股票組合的有效前沿曲線Fig.3 The effective frontier curve of stock portfolio

在圖3 中,每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)股票組合,其橫坐標(biāo)是風(fēng)險(xiǎn),縱坐標(biāo)是收益.全部股票組合在圖中形成一個(gè)二次曲線區(qū)域,其中曲線部分是馬科維茨有效前沿曲線.通過(guò)對(duì)圖3 進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn).

（1）A 點(diǎn)處的投資組合風(fēng)險(xiǎn)最小,為10.23%,其收益率為23.11%.風(fēng)險(xiǎn)極度厭惡者可以選擇這個(gè)股票組合,其預(yù)期收益率最少有12.88%.

（2）控制股票組合的風(fēng)險(xiǎn)不變時(shí),投資者都會(huì)選擇收益率最高的股票組合.每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)水平對(duì)應(yīng)的收益率最高的股票組合構(gòu)成了馬科維茨有效前沿曲線,即圖6 中的曲線部分.投資者購(gòu)買(mǎi)這部分股票組合獲益最大.

（3）在投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的假設(shè)下,投資者購(gòu)買(mǎi)曲線部分中哪一個(gè)股票組合取決于其風(fēng)險(xiǎn)承受能力,風(fēng)險(xiǎn)承受能力越高,就會(huì)購(gòu)買(mǎi)收益率更高的股票組合.

4.3 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)

投資者的風(fēng)險(xiǎn)承受能力決定了其選擇有效前沿中哪部分股票組合較為合理.為了得出適合不同風(fēng)險(xiǎn)承受能力的投資者的股票組合,我們需要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)級(jí).

從表7 中可以看出,隨機(jī)模擬1 000 次獲得的有效前沿有48 個(gè)股票組合（由于是隨機(jī)模擬,每次運(yùn)行軟件曲線上的股票組合有略微差異）.我們將其按照風(fēng)險(xiǎn)大小升序排列,并分為5 組,前3 組每組10 個(gè)股票組合,后兩組每組9 個(gè)股票組合；5 組的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)分別為A、B、C、D、E,A 級(jí)風(fēng)險(xiǎn)最高,E 級(jí)風(fēng)險(xiǎn)最低.詳情見(jiàn)表8.

表8 股票組合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)Tab.8 Portfolio risk rating

投資者需要根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)承受能力和表8 中的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)確定適合自己的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí),然后在相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的股票組合中選擇適合自己的投資組合.

5 基于TOPSIS 法求各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)最優(yōu)股票組合

5.1 TOPSIS 法原理

TOPSIS 法根據(jù)有限個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行排序的方法,是在現(xiàn)有的對(duì)象中進(jìn)行相對(duì)優(yōu)劣的評(píng)價(jià).其基本原理,是通過(guò)檢測(cè)評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)解、最劣解的距離來(lái)進(jìn)行排序,若評(píng)價(jià)對(duì)象最靠近最優(yōu)解同時(shí)又最遠(yuǎn)離最劣解,則為最優(yōu)；否則不為最優(yōu).具體的計(jì)算過(guò)程見(jiàn)司守奎的《數(shù)學(xué)建模算法與引用（第二版）》[10-11].

5.2 求解結(jié)果及其分析

計(jì)算理想解時(shí)認(rèn)為收益率和風(fēng)險(xiǎn)同樣重要,即它們的權(quán)重均為0.5.利用MATLAB 設(shè)計(jì)算法求出結(jié)果并整理成表,見(jiàn)表9.

表9 綜合指標(biāo)值及其排名Tab.9 Composite index value and its ranking

從表9 可以得到各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)中的最優(yōu)股票組合,結(jié)合表7 有效前沿上股票組合的風(fēng)險(xiǎn)收益和權(quán)重表可以整理得到各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的最優(yōu)股票組合及其權(quán)重,詳細(xì)信息見(jiàn)表10.

表10 各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的最優(yōu)股票組合及其權(quán)重Tab.10 The optimal stock portfolio of each risk level and its weight %

分析上表中各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的最優(yōu)股票組合可以發(fā)現(xiàn)：

（1）隨著風(fēng)險(xiǎn)的增加,股票組合的收益率也在增加.

（2）隨著風(fēng)險(xiǎn)的不斷增加,002411.SZ（延安必康）的權(quán)重在不斷增加,說(shuō)明這只股票的投資價(jià)值比較大；600547.SH（山東黃金）所占權(quán)重不斷下降且下降速度較快,說(shuō)明這只股票的投資價(jià)值比較低.

（3）風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為A（風(fēng)險(xiǎn)最低）時(shí),四支股票所占權(quán)重分配比較均勻,說(shuō)明這個(gè)股票組合非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)比較低,也驗(yàn)證了前文分析的理論：相關(guān)性低且權(quán)重分配較均勻的股票抗風(fēng)險(xiǎn)能力較強(qiáng).

6 總結(jié)及建議

6.1 研究成果總結(jié)

首先利用皮爾森相關(guān)性結(jié)合分散風(fēng)險(xiǎn)和相關(guān)投資學(xué)的知識(shí)介紹了如何挑選抗風(fēng)險(xiǎn)能力強(qiáng)的股票組合,構(gòu)建股票池；然后運(yùn)用因子分析方法,構(gòu)建了一套計(jì)算股票綜合得分和判斷股票投資價(jià)值是否被高度的綜合體系,進(jìn)一步篩選股票池中的股票；接著運(yùn)用馬科維茨投資組合理論、蒙特卡洛模擬方法,利用Python 軟件模擬出了1 000 組4 只股票的投資組合；最后基于這1 000 組股票組合,構(gòu)建了一套風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系（五級(jí)）,并運(yùn)用TOPSIS 理想解法原理,得到了各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的最優(yōu)股票組合及其權(quán)重分布.對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)承受能力的投資者進(jìn)行投資有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義.

6.2 對(duì)投資者的投資建議

（1）提高專業(yè)素養(yǎng).純數(shù)理方面的投資策略是投資者投資的輔助工具,投資者必須學(xué)習(xí)金融、會(huì)計(jì)方面的知識(shí),加強(qiáng)對(duì)諸多概念的理解,關(guān)注國(guó)家政策的變化等.

（2）提高心理素質(zhì).股票投資對(duì)心理素質(zhì)的要求比較高,投資者必須清晰得認(rèn)識(shí)到自己的風(fēng)險(xiǎn)承受能力,加強(qiáng)對(duì)誘惑的抵御能力,不受小道消息的影響.

（3）加強(qiáng)行業(yè)研究.投資者不能每個(gè)行業(yè)都了解一點(diǎn),而應(yīng)該挑選一兩個(gè)自己感興趣的行業(yè)進(jìn)行深入探究,不斷學(xué)習(xí)與它們相關(guān)的知識(shí)并關(guān)注與它們相關(guān)的新聞,掌握行業(yè)的風(fēng)吹草動(dòng),這樣投資時(shí)才不會(huì)提心吊膽.