優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì) 發(fā)展農(nóng)村孩子個(gè)性

摘?要：由于我校地處農(nóng)村地區(qū)，外來工子女約占學(xué)生總?cè)藬?shù)的57%，學(xué)生素質(zhì)及知識(shí)基礎(chǔ)參差不一;老師布置作業(yè)機(jī)械重復(fù)多，思維訓(xùn)練少，與學(xué)生的日常生活脫節(jié)，作業(yè)要求單一，缺乏自主性，這與課程改革推進(jìn)素質(zhì)教育“減負(fù)增效”的理念背道而馳。通過作業(yè)優(yōu)化促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和自主發(fā)展，進(jìn)一步減少學(xué)生重復(fù)機(jī)械低層次的操練，切實(shí)提高農(nóng)村學(xué)生的高層次學(xué)習(xí)能力及思維品質(zhì)，從而促進(jìn)每一位農(nóng)村學(xué)生全面而有個(gè)性發(fā)展。

關(guān)鍵詞：分層設(shè)計(jì);思維能力;解題方法

一、 尊重差異，分層設(shè)計(jì)

學(xué)生的基礎(chǔ)和認(rèn)知都存在差異，因?qū)又埔说卦O(shè)計(jì)一些精實(shí)而有梯度的習(xí)題，可以使每個(gè)層次的學(xué)生都能保質(zhì)保量地完成作業(yè)，體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂和成功的愉悅。

學(xué)習(xí)了《平行四邊形的面積》一課，對(duì)于新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能得到理解與內(nèi)化。我設(shè)計(jì)四個(gè)層次的練習(xí)題，由易到難，照顧全體學(xué)生，提高了解題能力，完成了預(yù)期目標(biāo)。練習(xí)設(shè)計(jì)包括基礎(chǔ)題、提高題、挑戰(zhàn)題和生活題。

1. 運(yùn)用新知識(shí)解決問題，計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積。

2. 計(jì)算圖形的面積。已知條件稍作變化，難度系數(shù)增加一級(jí)。

3. 求平行四邊形的周長。考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)能力，學(xué)會(huì)找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高，還要逆向思維運(yùn)用公式a=s÷h求出平行四邊形另一條底，最后計(jì)算平行四邊形的周長。

4. 如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長方形草地，長20m，寬12m，中間有兩條小路，一條是長方形，另一條是平行四邊形，求草地的面積。

這幾道練習(xí)題，在于精練而不在于數(shù)量多，但卻包含了平行四邊形的面積的所有知識(shí)點(diǎn)，第一小題和第二小題面向全班同學(xué)，第三小題適合中層以上的同學(xué)，第四小題適合上層同學(xué)挑戰(zhàn)。題目出現(xiàn)方式靈活，引起學(xué)生的注意和興趣，學(xué)生樂于接受挑戰(zhàn)，也激發(fā)了學(xué)生求知欲望、引發(fā)了深層思考、發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。

二、 嚼出區(qū)別，舉一反三

對(duì)比性練習(xí)是在新的情境中，要求學(xué)生有扎實(shí)的基礎(chǔ)，有變通的能力，以養(yǎng)成思維的靈活性。乘法分配律在簡便計(jì)算中應(yīng)用最廣，但是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法分配律一些特殊的變式模棱兩可，我在教學(xué)中進(jìn)行了變式題的對(duì)比，提升學(xué)生運(yùn)用乘法分配律的技能。

基礎(chǔ)題目：78×35+18×35【乘法分配律的基礎(chǔ)模型?！?/p>

變式1：78×35+18÷53【先將÷53變成×35，再進(jìn)行簡便計(jì)算，考查分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算?！?/p>

變式2：87.5%×35+0.875×75【將87.5%化成0.875，或者將0.875化成87.5%，再進(jìn)行簡便計(jì)算，考查小數(shù)、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化?！?/p>

變式3：38×75+18×35【四個(gè)乘數(shù)都不相同，可以將38和75的分子調(diào)換位置，變成78×35，再進(jìn)行簡便計(jì)算，考查分子乘分子，分母乘分母的位置交換?！?/p>

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：計(jì)算教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)對(duì)運(yùn)算意義的理解。運(yùn)用乘法運(yùn)算定律時(shí)，應(yīng)從核心的乘法意義入手，根據(jù)意義建立模型，讓學(xué)生充分感知，夯實(shí)乘法分配律知識(shí)的建構(gòu)。上面的變式題目的是讓學(xué)生深刻明白數(shù)字與符號(hào)的動(dòng)作過程，嚼出區(qū)別，才能辨析計(jì)算語言里蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法，提升計(jì)算能力。

三、 弄懂算理，感悟意義

學(xué)生對(duì)于一些特殊數(shù)據(jù)理解上有難度，作業(yè)設(shè)計(jì)就需要把基礎(chǔ)題目講明白，讓全體學(xué)生理解每個(gè)數(shù)據(jù)所表達(dá)的意義，從數(shù)理算理的深層次掌握基本方法，再進(jìn)行趣味變化，既讓學(xué)生學(xué)得有興趣，又提高了解題能力。

基礎(chǔ)題目：103×99100-3×99100

變式1：103×99100-2×99100-99100

變式2：87×8586

先復(fù)習(xí)“103個(gè)a減去3個(gè)a是100個(gè)a”，再延伸到變式題。變式1是把99100理解成1個(gè)99100，3個(gè)99100拆成2個(gè)99100和1個(gè)99100，所以把103×99100-2×99100-99100演變成103×99100-2×99100-99100×1=（103-2-1）×99100。同樣道理，變式2在變式1的基礎(chǔ)上再次變換了新情境，87×8586可以將87拆成（86+1）演變成（86+1）×8586=86×8586+1×8586。通過這樣的趣味變化，將乘法的意義與乘法分配律的算理串聯(lián)起來，學(xué)生便能順藤摸瓜地理解和掌握乘法分配律這一知識(shí)。

這些難點(diǎn)練習(xí)從算理出發(fā)，由淺入深，精心設(shè)計(jì)變式題，讓學(xué)生弄明白算理的來龍去脈，使枯燥無味的數(shù)學(xué)計(jì)算理論更加簡明、更有趣味性;變式題還擴(kuò)寬了學(xué)生的思維，學(xué)生在應(yīng)用乘法分配律時(shí)就會(huì)得心應(yīng)手，練習(xí)準(zhǔn)確率必定會(huì)大大提高。

四、 靈活多變，掌握技巧

“萬變不離其宗”，題型靈活多變是同化，是探索，是發(fā)現(xiàn)，是再創(chuàng)造。目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)真正的主人。

例如，學(xué)習(xí)完《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”》，在作業(yè)設(shè)計(jì)方面，我一共設(shè)計(jì)了十道有變化的練習(xí)，采用了題型變化和學(xué)生辯論等方式和手段拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生真正掌握解題技巧。

1. 一個(gè)飼養(yǎng)場，養(yǎng)鴨2400只，雞比鴨多25%，養(yǎng)雞多少只？

2. 一個(gè)飼養(yǎng)場，養(yǎng)鴨2400只，雞比鴨少25%，養(yǎng)雞多少只？

3. 一個(gè)飼養(yǎng)場，養(yǎng)雞2400只，雞比鴨多25%，養(yǎng)鴨多少只？

4. 一個(gè)飼養(yǎng)場，養(yǎng)雞2400只，雞比鴨少25%，養(yǎng)鴨多少只？

5. 一個(gè)飼養(yǎng)場，養(yǎng)鴨2400只，雞比鴨多25%，兩種家禽一共多少只？

6. 一個(gè)飼養(yǎng)場，養(yǎng)雞2400只，雞比鴨少25%，兩種家禽一共多少只？

7. 一個(gè)飼養(yǎng)場，一共養(yǎng)2400只養(yǎng)雞和鴨，雞比鴨少25%，雞和鴨各有多少只？

8. 一個(gè)飼養(yǎng)場，一共養(yǎng)2400只養(yǎng)雞和鴨，鴨比雞多25%，雞和鴨各有多少只？

9. 一個(gè)飼養(yǎng)場，養(yǎng)雞2400只，?，養(yǎng)鴨多少只？

10. 一個(gè)飼養(yǎng)場，養(yǎng)鴨2400只，?，?？

這些練習(xí)的特點(diǎn)都是題目已知了相差分率。求比較量或者單位“1”。解題的核心是理解單位“1”的量和比較量的關(guān)系，掌握解題的基本公式：單位“1”×（1+幾分之幾）=比較量;比較量÷（1+幾分之幾）=單位“1”;單位“1”×（1-幾分之幾）=比較量;比較量÷（1-幾分之幾）=單位“1”。通過條件或者問題的變化，題型比較靈活，更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高解題技巧。

在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，要重視我們農(nóng)村地區(qū)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)差異和心理特點(diǎn)，突出學(xué)生的主體地位，發(fā)展農(nóng)村孩子的個(gè)性，使作業(yè)有一定的層次性和思維性，讓學(xué)生樂于完成練習(xí)，體會(huì)到成功的樂趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]汪繩祖.小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1997.

[2]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

作者簡介：

黃志文，廣東省鶴山市，廣東省鶴山市雅瑤鎮(zhèn)石湖小學(xué)。