高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用現(xiàn)狀及策略研究

譚東玲

【摘 要】 數(shù)學(xué)是高中階段學(xué)生的必修學(xué)科，也是一門非常重要的學(xué)科，同時更是一門難度非常大的學(xué)科。死記硬背、照搬套用是無法掌握高中數(shù)學(xué)知識精髓的，只有通過課堂學(xué)習(xí)、習(xí)題訓(xùn)練、生活應(yīng)用等多個層面的學(xué)習(xí)，方可提高學(xué)習(xí)效率。其中，習(xí)題是訓(xùn)練思維的重要途徑，學(xué)生的解題能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合能力的體現(xiàn)。為此，我們提出了數(shù)形結(jié)合思想，以提高學(xué)生解題效率。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)思路

高中數(shù)學(xué)知識是比較難的，最為關(guān)鍵的是學(xué)生要掌握學(xué)習(xí)方法，提高自己的數(shù)學(xué)思維，正因為如此，我們需要重視培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)基本問題的能力，其中數(shù)形結(jié)合就是一種非常有效的方法，能夠幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)中比較棘手的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的圖形特征，方便學(xué)生找到解題思路，加深理解，深化聯(lián)系，因此，數(shù)形結(jié)合成為高中數(shù)學(xué)課堂上的重要教學(xué)內(nèi)容，文章對此進行淺顯的探討。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用現(xiàn)狀

1.高中數(shù)學(xué)課堂數(shù)形結(jié)合思想深度不到位

很大一部分教師在課堂上對滲透數(shù)形結(jié)合思想的意識還比較弱，或者說數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用流于形式，沒有注重實際的教學(xué)效果。數(shù)形結(jié)合思想與一般的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念其實是有區(qū)別的，需要在長期的數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷進行滲透，學(xué)生的思維發(fā)展從無到有，這是一個循序漸進的過程，考驗了教師的教學(xué)教研水平以及對學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的了解。

2.數(shù)學(xué)教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想非常固化

實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在教學(xué)設(shè)計固守一套、不尋求創(chuàng)新的情況，很大一部分教師把數(shù)學(xué)教材上的內(nèi)容或是之前用過的教學(xué)設(shè)計直接復(fù)制到多媒體課件上，教學(xué)過程千篇一律，沒有自己的思想，不能針對自己班級學(xué)生的實際情況開展教學(xué)活動。顯而易見，數(shù)學(xué)教師在講授新知時，不能有效地體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的價值，間接地使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果大打折扣。

3.在數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中忽略數(shù)形結(jié)合的滲透

大部分教師確實在很多方面認(rèn)可了數(shù)形結(jié)合的思想，但是主要局限于在課堂上講解新知識的時候進行應(yīng)用，并沒有堅持在數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)進行滲透。對此，我的看法是雖然學(xué)生在課上學(xué)到了一些新知識，但是若在應(yīng)用或者實踐的時候出現(xiàn)了一些問題或者說效率很低，那么教學(xué)質(zhì)量也不會有大的提升。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的策略

1.更新自我理念

隨著素質(zhì)教育的不斷深入，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，這不僅是對學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，更多的是對教師的教學(xué)要求。數(shù)學(xué)教學(xué)需要改變以往的教學(xué)模式，爭取擺脫滿堂灌的形式，個性化的教學(xué)理念需要被普及，需要教師不斷創(chuàng)新教育教學(xué)的方式方法，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的前提下，采取個性化的教學(xué)方法，努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師需要保持個性化的教學(xué)風(fēng)格，指導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點制訂有針對性的教學(xué)計劃，由此促進學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升。

2.用圖形創(chuàng)設(shè)情境

我讓學(xué)生根據(jù)已有的知識基礎(chǔ)不斷進行自我重建，在理解的基礎(chǔ)上不斷地進行思考，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，這樣高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就不再是簡單的生搬硬套、依葫蘆畫瓢。幾何畫板中的動態(tài)圖形，能夠很好地讓學(xué)生建構(gòu)知識體系，我們在幾何圖形的學(xué)習(xí)中，可以借助“幾何畫板”的手段進行教學(xué)，這種手段能夠非常有效地刺激學(xué)生的視覺感官，在腦中形成非常深刻的印象，并強化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，我們在學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系時，可以在“幾何畫板”上拖動圓心，進行演示，讓學(xué)生理解圓心距d的動態(tài)變化，非常直觀有趣，學(xué)生非常容易地就了解了不同位置下的R、r和圓心距d的關(guān)系。

同時，數(shù)形結(jié)合是一種重要的思想方法，它可以“以形解數(shù)”，借助圖形的直觀性闡明數(shù)之間的關(guān)系，例如：當(dāng)x∈（1，2），不等式（x-1）2

分析：分別作出函數(shù)y=（x-1）2及y=logax的圖像，在畫對數(shù)函數(shù)圖像時應(yīng)注意底數(shù)a的不同取值，且得若0

數(shù)形結(jié)合是解析幾何的靈魂，它能將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題來解決。通過對圖形的認(rèn)識及數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化，可以培養(yǎng)思維的靈活性、抽象性，使問題化難為易，化抽象為具體。例如：關(guān)于x的方程=k（x-3）+4有兩個不同的實數(shù)解時，求實數(shù)k的取值范圍。分析：將方程解的個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于圓與直線的交點問題，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解，如右圖所示。

三、總結(jié)與反思

數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，它能將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖像結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維相結(jié)合，簡化學(xué)生的解題思路，在數(shù)學(xué)解題過程中，它能夠非常明顯地提高學(xué)生的解題效率。其實，數(shù)形結(jié)合既是一種學(xué)習(xí)手段，也是一種學(xué)習(xí)習(xí)慣，更是一種學(xué)習(xí)思想。我們身為數(shù)學(xué)教師，要努力建構(gòu)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，使其真正成為學(xué)生解決問題的工具，做到心中有數(shù)有形。

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