一種基于定標(biāo)變積分時(shí)間的均勻校正算法

李 周，余 毅，何鋒赟，蔡立華

（中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所天基動(dòng)態(tài)快速光學(xué)成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長(zhǎng)春130033）

高性能的紅外成像系統(tǒng)被廣泛地應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，因其具有強(qiáng)抗干擾性、強(qiáng)識(shí)別能力、被動(dòng)探測(cè)隱蔽性等特點(diǎn)，在軍事領(lǐng)域具有廣闊的發(fā)展前景。對(duì)紅外成像系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，紅外焦平面陣列（IRFPA）是成像系統(tǒng)最為核心的元件，直接影響整個(gè)成像系統(tǒng)的性能，如作用距離、目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率與成像像質(zhì)[1]。

紅外焦平面陣列受制于其技術(shù)水平和制造工藝，伴隨著摻雜粒子的濃度不均勻，其原始輸出圖像存在嚴(yán)重的非均勻性。紅外非均勻性導(dǎo)致圖像的對(duì)比度下降，目標(biāo)與噪聲難以區(qū)分。紅外焦平面陣列其多元成像的特點(diǎn)不可避免地帶來(lái)非均勻性的問(wèn)題。為解決紅外焦平面成像系統(tǒng)的非均勻性，W.S.Ewing 最早提出單點(diǎn)校正算法，該算法可以將陣列對(duì)某一特定輻射偏置進(jìn)行校正，得到偏置的一致響應(yīng)[2]。在單點(diǎn)校正的基礎(chǔ)上，后續(xù)發(fā)展出兩點(diǎn)校正，主要改善單點(diǎn)校正不能同時(shí)校正增益和偏置的影響。針對(duì)探測(cè)器響應(yīng)的非線性問(wèn)題，A.F.Milton 提出多點(diǎn)校正算法[3]?；诙?biāo)的非均勻性校正（NUC）相對(duì)簡(jiǎn)單，精度高，工程應(yīng)用廣泛。但是，校正系數(shù)需要進(jìn)行周期性的更新，增加設(shè)備的復(fù)雜度[4]。

為避免定標(biāo)非校正算法的參數(shù)更新問(wèn)題，學(xué)者們提出基于場(chǎng)景的非均勻性校正算法[5]。該方法主要利用探測(cè)元對(duì)輻射量響應(yīng)的線性模型，首先假定入射到各陣列元的輻射通量均值和方差相同，然后對(duì)場(chǎng)景內(nèi)紅外圖像進(jìn)行空間信息的統(tǒng)計(jì)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)量連續(xù)地對(duì)增益系數(shù)和偏移量進(jìn)行校正。但基于場(chǎng)景的非均勻性校正算法大多需要多次迭代，計(jì)算量大，不利于實(shí)時(shí)性操作[6-7]。

充分考慮基于定標(biāo)非均勻性校正實(shí)時(shí)性差，以及基于場(chǎng)景的非均勻性校正計(jì)算繁瑣的特點(diǎn)，提出一種實(shí)時(shí)的非均勻性校正算法。該算法有效地考慮系統(tǒng)積分時(shí)間變化。首先介紹了基于定標(biāo)的非均勻性校正原理，然后基于600 mm 口徑的中波紅外系統(tǒng)對(duì)校正效果進(jìn)行驗(yàn)證。場(chǎng)景校正效果如圖1 所示。

1 紅外輻射定標(biāo)基本原理

對(duì)高性能的紅外光電系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其探測(cè)器一般選用制冷型紅外焦平面陣列，制冷型紅外系統(tǒng)對(duì)入射的輻射通量具有良好的線性響應(yīng)度。擴(kuò)展源輻射定標(biāo)原理如圖2 所示。

當(dāng)積分時(shí)間設(shè)定后，黑體輻射亮度與輸出灰度之間的關(guān)系稱(chēng)為定標(biāo)模型或定標(biāo)方程，系統(tǒng)輸出灰度值可由定標(biāo)方程表示為：

式中，Gi,j為像元(i,j)的輸出灰度值；Ri,j為像元(i,j)對(duì)單位紅外輻射亮度的響應(yīng)率，(m2·sr)/W；L(Tbb)為定標(biāo)輻射源的輻射亮度，W/(m2·sr)；Bi,j為紅外系統(tǒng)和探測(cè)器電路等引起的偏置[8-9]。

對(duì)于高精度的紅外輻射特性測(cè)量系統(tǒng)，在探測(cè)器響應(yīng)線性范圍內(nèi)，探測(cè)器像元的輸出灰度值為積分時(shí)間的線性函數(shù)。所以，定標(biāo)公式中的偏置項(xiàng)Bi,j也應(yīng)該是積分時(shí)間t的線性函數(shù)。

式中，tBout,i,j為系統(tǒng)雜散輻射等因素引起的偏置；Bin,i,j為暗電流等探測(cè)器自身因素引起的系統(tǒng)輸出。

為實(shí)現(xiàn)寬動(dòng)態(tài)范圍輻射亮度測(cè)量，靶場(chǎng)紅外輻射特性測(cè)量系統(tǒng)通常預(yù)設(shè)多個(gè)積分時(shí)間檔位?？紤]紅外探測(cè)器的積分時(shí)間，定標(biāo)方程可改寫(xiě)為：

式中，t為積分時(shí)間，μs。此時(shí)，R′i,j為單位積分時(shí)間所對(duì)應(yīng)的輻射亮度響應(yīng)率。

2 基于定標(biāo)的非均勻性校正算法

2.1 基于黑體的兩點(diǎn)校正的基本原理

黑體定標(biāo)法是定標(biāo)校正法的一種，是指對(duì)給定積分時(shí)間下不同黑體定標(biāo)源圖像進(jìn)行采集，將一個(gè)或多個(gè)圖像用于非均勻性校正，在進(jìn)行非均勻性校正時(shí)要求對(duì)采集的幾十幀(通常為20 幀)圖像進(jìn)行均勻化處理，來(lái)降低由時(shí)間引起的隨機(jī)噪聲。

設(shè)積分時(shí)間為t0，黑體溫度范圍為低溫Tl至高溫Th。根據(jù)定標(biāo)公式可得：

假設(shè)紅外探測(cè)器像元數(shù)為M×N，那么溫度T的黑體定標(biāo)圖像平均灰度值為黑體非均勻性校正方法的基本原理為利用a、b和c表示進(jìn)行非均勻性校正時(shí)三個(gè)探測(cè)元的響應(yīng)曲線，進(jìn)行兩點(diǎn)校正后得到的結(jié)果為a′、b′和c′，三者曲線重合，即三個(gè)探測(cè)元的響應(yīng)被校正均勻，獲得了相同的響應(yīng)[10-11]。兩點(diǎn)校正基本原理如圖3 所示。得到校正系數(shù)分別為：

式中，Th為輻射標(biāo)定源采用的高點(diǎn)溫度，℃；Tl為輻射定標(biāo)源采用的低點(diǎn)溫度，℃；為在t0時(shí)間的非均勻性校正增益；為在t0時(shí)間的非均勻性校正偏置。

非均勻度是非均勻性校正結(jié)果的一個(gè)評(píng)鑒標(biāo)準(zhǔn)[12]?，F(xiàn)階段對(duì)紅外熱成像系統(tǒng)的非均勻度的定義業(yè)內(nèi)還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。傳統(tǒng)意義上，普遍采用GB/T 17444—1988《關(guān)于紅外焦平面陣列特性參數(shù)測(cè)試技術(shù)規(guī)范》，其中對(duì)紅外圖像的非均勻度（Non-Uniformity, NU）做如下定義[13]：

2.2 基于定標(biāo)變積分時(shí)間的非均勻校正算法

非均勻性校正目的就是使紅外焦平面探測(cè)器陣列所有像元的輻射響應(yīng)率一致。而紅外成像系統(tǒng)為了保證測(cè)量的有效性，常常預(yù)設(shè)多檔積分時(shí)間，因此常常針對(duì)每檔積分時(shí)間進(jìn)行逐一非均勻性校正。為保證校正系數(shù)的有效性，需要選擇多個(gè)溫度的輻射源，來(lái)提高定標(biāo)非均勻性校正的實(shí)效性。

假設(shè)在積分時(shí)間t下，其校正前定標(biāo)方程可以表示為[14-16]：

假設(shè)在積分時(shí)間t下的非均勻性校正系數(shù)為和，則校正后的像元灰度可以表示為：

其校正的后的結(jié)果應(yīng)該滿足：

式中，th和tl分別為非均勻性校正所采用的長(zhǎng)積分時(shí)間和短積分時(shí)間，分別為在長(zhǎng)積分時(shí)間和短積分時(shí)間的非均勻性校正系數(shù)。

首先，黑體定標(biāo)法采集三幅包括兩個(gè)溫度點(diǎn)和兩個(gè)積分時(shí)間的數(shù)字圖像，以便獲取在線性區(qū)間內(nèi)的全部非均勻性校正系數(shù)，降低對(duì)定標(biāo)源的要求，進(jìn)而降低系統(tǒng)外場(chǎng)非均勻性校正的設(shè)備需求。其次，避免了在所有積分時(shí)間下進(jìn)行逐一非均勻性校正，系統(tǒng)所需的非均勻性校正時(shí)間大幅縮短。

3 實(shí)驗(yàn)部分

為了檢驗(yàn)本文的非均勻性校正方法，對(duì)某靶場(chǎng)紅外成像及輻射特性測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行非均勻性校正實(shí)驗(yàn)。定標(biāo)實(shí)驗(yàn)裝置如圖4 所示。

該系統(tǒng)口徑600 mm，焦距1 200 mm。紅外探測(cè)器為凝視型焦平面陣列，其工作波段為中波紅外3.7～4.8 μm，探測(cè)器像元數(shù)量為 640× 512，像元大小為15 μm×15 μm，相機(jī)的光圈數(shù)為2，動(dòng)態(tài)范圍為14 位。高精度面元黑體，黑體的溫度范圍為5～150 ℃，直接覆蓋紅外成像系統(tǒng)進(jìn)行非均勻性校正。

首先對(duì)考慮積分時(shí)間的輻射定標(biāo)模型進(jìn)行驗(yàn)證，該模型是本文非均勻性校正方法的基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)的定標(biāo)實(shí)驗(yàn)過(guò)程為2.5、3.0 ms 和3.5 ms 積分時(shí)間下將黑體溫度從20 ℃以10 ℃為間隔上升到100 ℃進(jìn)行紅外成像系統(tǒng)的輻射定標(biāo)。定標(biāo)結(jié)果如圖5 所示。從圖5 可以看出，該紅外成像系統(tǒng)具有很好的線性響應(yīng)特性。

采用基于黑體定標(biāo)法和本文提出方法分別對(duì)紅外成像系統(tǒng)的非均勻性校正，選取兩個(gè)積分時(shí)間檔位為2.5 ms 和3.0 ms，用于校正的輻射源溫度為50 ℃和70 ℃，得到本文算法進(jìn)行非均勻性校正系數(shù)和3.0 ms 計(jì)算下的基于黑體的非均勻性校正系數(shù)，分別對(duì)2.5 ms 和3.0 ms 的圖像進(jìn)行校正。計(jì)算在兩個(gè)積分時(shí)間下的非均勻度。結(jié)果顯示本文方法平均非均勻度為0.22%，且其校正效果受場(chǎng)景溫度和積分時(shí)間變化的影響并不嚴(yán)重，不同方法非均勻性校正結(jié)果如表1 所示。

表1 不同方法非均勻性校正結(jié)果

4 結(jié) 論

提出的新型非均勻性校正方法是一種基于定標(biāo)的方法，比基于場(chǎng)景的非均勻性校正方法的校正精度和定量精度高，適用于高精度的輻射特性測(cè)量系統(tǒng)和其他一些定量、準(zhǔn)定量的紅外成像系統(tǒng)。該方法是黑體定標(biāo)法和積分時(shí)間法的結(jié)合。相比于黑體定標(biāo)法，可以方便地實(shí)現(xiàn)多個(gè)積分時(shí)間下的非均勻性校正，大大縮短非均勻性校正所需時(shí)間，提高設(shè)備外場(chǎng)試驗(yàn)的適應(yīng)性和系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。相比于積分時(shí)間法，所提方法克服了場(chǎng)景溫度變化對(duì)校正效果的影響，即可以應(yīng)用于寬動(dòng)態(tài)范圍紅外成像系統(tǒng)的非均勻性校正，具有更好的實(shí)用性。