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    談?wù)劻蟹匠探鈶?yīng)用題常見問題及對策

    2020-09-14 12:13:14朱明珠
    讀寫算 2020年25期
    關(guān)鍵詞:列方程常見問題對策

    朱明珠

    摘要列方程解應(yīng)用題是蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教料書五年級數(shù)學(xué)下冊中的重難點(diǎn),針對這一點(diǎn),教師可以讓學(xué)生確立代數(shù)思想,獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),讓他們在大量的感性材料的基礎(chǔ)上,對材料進(jìn)行整理,找出有規(guī)律的現(xiàn)象,逐步抽象、概括,獲得數(shù)學(xué)概念和知識,使抽象問題具體化。

    關(guān)鍵詞列方程;解應(yīng)用題;常見問題;對策

    中圖分類號:G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A????????????????????????????????????????????????? 文章編號:1002-7661(2020)25-0184-01

    小學(xué)生的思維以具體形象思維為主,應(yīng)用題知識抽象性成了小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙。因此,如何化抽象為形象,是數(shù)學(xué)教師必須面對的問題。課堂上,如果能夠再現(xiàn)學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)知識的生活事例,學(xué)生就能還原成可見、可觸、可感的具體形象,從而為學(xué)生克服上述認(rèn)識障礙提供幫助。

    小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生習(xí)慣用算術(shù)法解應(yīng)用題的思路和方法,在學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題時,往往難以形成正確的列方程解題思路。筆者認(rèn)真貫徹新課標(biāo)理念,以新的教學(xué)觀念指導(dǎo)教學(xué),突破教學(xué)難點(diǎn)取得成效。在這一單元的教學(xué)中,結(jié)合平時的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),筆者粗淺地談?wù)剛€人的看法。

    一、數(shù)量關(guān)系式分析不透徹,盲目列方程解答

    數(shù)量關(guān)系式是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵所在,只有把數(shù)量關(guān)系式分析清楚,才能列出正確的方程來。因?yàn)閿?shù)量關(guān)系比較抽象,學(xué)生不能夠理性地去分析和判斷。如蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級數(shù)學(xué)下冊中的一個題目:“杭州灣大橋是目前世界上最長的跨海大橋,全長大約36千米,比香港青馬大橋的16倍還多0.8千米。香港青馬大橋全長大約多少千米?”有大部分學(xué)生找出這樣的數(shù)量關(guān)系式:青馬大橋的長度×16-0.8=杭州灣大橋的長度。針對這種情況,可以從以下兩點(diǎn)入手:

    (一)根據(jù)重要的已知條件,找出正確的數(shù)量關(guān)系式

    在學(xué)生列出數(shù)量關(guān)系式時,追問,“題目中有幾個已知條件,哪一句話對列出數(shù)量關(guān)系式最為重要呢?這里的多0.8千米應(yīng)該怎樣處理?”如何把抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)樾W(xué)生看得見、摸得著、理解得了的數(shù)學(xué)知識?這樣做既符合學(xué)生的生理、心理特征,吸引他們的注意力;又能使他們在大量的感性材料的基礎(chǔ)上,對材料進(jìn)行整理,找出有規(guī)律的現(xiàn)象,逐步抽象、概括,獲得數(shù)學(xué)概念和知識,使抽象問題具體化。

    (二)畫線段圖的方法讓學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系式

    線段圖直觀形象,有助于學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系式。結(jié)合線段圖理解數(shù)量關(guān)系式,能有效促進(jìn)問題的解決,啟迪學(xué)生的思維。通過畫線段圖的訓(xùn)練,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。平時讓學(xué)生多做訓(xùn)練,可以事半功倍,且在應(yīng)用題教學(xué)中起到了妙用,促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

    二、只注重解題的結(jié)果,不注重解方程的過程

    部分學(xué)生對數(shù)量關(guān)系式分析好以后,以為解題就非常輕松。然而,正確運(yùn)用等式的性質(zhì)尤為重要。如蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級數(shù)學(xué)下冊《整理復(fù)習(xí)》中的一個題目:“一個長方形的周長是9米,它的寬是1.5米。長方形的長是多少米?”學(xué)生讀題后分析數(shù)量關(guān)系式得出方程(x+1.5)2=9,1.5x-9÷2,15x=4.5,x=3。此種解法是一個極為嚴(yán)重的解題思路錯誤。此時,教師應(yīng)及時耐心引導(dǎo)學(xué)生,括號內(nèi)的符號是什么號?可以改成乘號嗎?怎樣可以做到準(zhǔn)確解答這一題呢?你想到了幾種方法呀?針對上面這種錯誤情況,可以從以下三點(diǎn)入手:①蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級數(shù)學(xué)下冊教材中明確指出,依據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊可以同時÷2,從而得出1.5+x=9÷2,1.5+x=4.5,x=3。這里一定要注重對等式性質(zhì)的理解和復(fù)習(xí),幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識,為主動學(xué)習(xí)新知識做好準(zhǔn)備。這里還要強(qiáng)調(diào)“同時”二字的重要性,并且明確指出“0”除外。只有在對等式的性質(zhì)理解到位之后,學(xué)生才能夠準(zhǔn)確的把它運(yùn)用到解方程中。②除了運(yùn)用等式的性質(zhì)之外,還可以根據(jù)乘法算式中各部分之間的關(guān)系。一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù),把括號內(nèi)看作一個整體,也就是一個因數(shù),一定要保持不變。從而得出1.5+x=9÷2,1.5+x=4.5,x=3。這里的解題依據(jù)學(xué)生比較容易接受,但對于把括號內(nèi)看作一個整體,還需多加強(qiáng)調(diào)。這樣,可以拓寬學(xué)生的解題思路,既復(fù)習(xí)了以前學(xué)過的數(shù)量關(guān)系,又讓學(xué)生的思維得到了訓(xùn)練。③讓學(xué)生自主比較兩種正確的解法與錯誤解法的不同點(diǎn)。這樣學(xué)生對解方程的過程有了一個更加全面的認(rèn)識,知道自己錯誤的地方,還可以選擇自己喜歡的解法,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。從根本上對解方程進(jìn)行理解和總結(jié)比較,不至于以后在解題過程中出現(xiàn)類似的錯誤。

    三、忽略養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣

    檢驗(yàn)是列方程解應(yīng)用題的最后環(huán)節(jié)。檢驗(yàn)是對自我的一種肯定。雖然有時不要求寫在本子上或習(xí)題上,但這是不可忽視的重要步驟,學(xué)生養(yǎng)成良好的檢驗(yàn)習(xí)慣,可增強(qiáng)自信心。如,蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級數(shù)學(xué)下冊《教材探索與實(shí)踐》中的一個題目:“一個數(shù)先乘以3,再減去2,結(jié)果等于16,問這個數(shù)是多少?”許多學(xué)生解答之后不去檢驗(yàn),其實(shí)這題的檢驗(yàn)方法有兩種:①把結(jié)果代入到原方程檢驗(yàn)。②針對于這一題,還可以把結(jié)果代入到原題目當(dāng)中去檢驗(yàn),以確定自己的答案是否正確。

    總之,教師應(yīng)始終以學(xué)生為本,直面問題,進(jìn)行個性化的探究和組織充分的交流,使學(xué)生確立代數(shù)思想,獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這樣,列方程解應(yīng)用題的思路也就自然形成了。相信教師們一定可以讓自己教得輕松,讓學(xué)生學(xué)得愉快!

    參考文獻(xiàn):

    [1]楊秀麗.初中數(shù)學(xué)中有關(guān)列方程解應(yīng)用題的初步方法[J].考試周刊,2009(7):98-99.

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