淺談小學數(shù)學深度學習的理解與實施

祖慶麗

摘? 要：核心素養(yǎng)的背景之下，人們尋找到的能夠促進核心素養(yǎng)落地的途徑之一，就是深度學習。深度學習要有充分的準備，深度學習追求深度的思維。與深度學習相對應的教學設計與相應的教學過程包括三個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，奠定深度學習的基礎;思維聯(lián)結，實現(xiàn)深度學習的發(fā)生;數(shù)學表征，完善深度學習的過程。由于深度學習過程中學生付出的思維量非常大，不可能所有的過程都進入學生的長時記憶中，而高度的概括與提煉，可以讓學生對深度學習的結果有深刻的記憶，同時也讓學生對深度學習的過程有更為感性的認識，這是學習品質的提升，同時也正是一種關鍵能力。

關鍵詞：小學數(shù)學;深度學習;教學理解;教學實施

核心素養(yǎng)的背景之下，人們尋找到的能夠促進核心素養(yǎng)落地的途徑之一，就是深度學習。深度學習是相對于學生的學習過程而提出的概念，與深度學習相對應的，就應當是深度教學。當一個教師的教學具有了深度之后，其就有可能推動課堂的深度變化，從而讓學生在學習知識的同時獲得核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在小學數(shù)學教學中，深度教學是有著很好的適用性的，這是因為學生的數(shù)學學習是主動的活動過程，真正的主動學習就對應著學習的深度。從這個角度來看，教師在活動中要明確深度學習的目標，組織、指導、激勵學生在操作活動中思行合一，進行深度感悟;在自主探索中開放空間，進行深度思考;在互動交流中質疑問難，進行深度對話;在鞏固應用中轉換角色，進行深度訓練。

當然，這還是對深度教學的一種高度概括，具體到教學活動中，深度教學更加需要教師建立起科學的理解，要結合自己的理解在教學實踐中進行充分嘗試與探究，要在教學實踐之后進行細致的反思。其中，理解離不開必要的理論學習，這不但能夠提升教師的高度，還能拓寬教師教學研究的廣度，而且理論學習還可以讓教師進入一個科學的范式，從而不至于長期用經(jīng)驗語言來描述自己的收獲，這種研究范式的建構，在筆者看來也是十分重要的;至于教學實踐，則強調理論與實踐的結合，強調在實踐的過程中理解所學習到的理論知識，這樣的結合既是方法論的精髓，也是有效教學的關鍵。本文試著結合小學數(shù)學學科的教學，談談站在學生角度之后，形成的對深度學習的理解與實施。

一、小學數(shù)學深度學習的基本理解

在小學數(shù)學學科的教學中，關于深度學習的科學理解是非常重要的。什么是深度學習？這顯然要認識其定義。研究表明，深度學習原本并不是教育領域的一個概念，而是人工智能領域的一個概念，是描述機器的學習的，今天的電腦與網(wǎng)絡再加上大數(shù)據(jù)，就表現(xiàn)出很強的深度學習形態(tài)，如購物網(wǎng)站會根據(jù)客戶的瀏覽記錄而有針對性地推送商品信息，就是深度學習的表現(xiàn)之一。而將深度學習遷移到教育領域，則需要認識到學生的深度學習更多的表現(xiàn)在學生建構知識時的思維深度上。有研究者指出，深度學習若要“走深”，應關注六個需要，即問題導向、有機滲透數(shù)學思想方法、基于學生的活動經(jīng)驗、新技術支持、尊重學生的差異、做好難點和關鍵的處理。筆者注意到，這樣的判斷相對于傳統(tǒng)的教學而言有所突破，尤其是從學生學習的角度提出的這六個需要，實際上能夠很好地契合理想學習的需要，同時筆者以為其也有可以拓寬、挖深的地方，如：

第一，深度學習要有充分的準備。

深度學習不可能自然而然地發(fā)生，深度學習的發(fā)生需要一個基礎，這個基礎包括教師對所教內(nèi)容的分析，尤其表現(xiàn)在學生學習的知識準備、方法準備上。

例如，對于“億以內(nèi)數(shù)的認識”這一內(nèi)容，學生學習這一知識所需要的知識基礎包括：數(shù)的概念，較小的數(shù)的概念，比萬大的數(shù)的概念，等等;學生已有的生活經(jīng)驗有：生活中有比萬大的數(shù)的運用，等等;學生的能力基礎包括萬、千、百中積累的十進制認識，學生知道“10個十是百，10個百是千，10個千是萬”。建構主義學習理論認為，這些方面的準備都是學生建構知識的基礎。而從深度學習的需要來看，就需要學生對上述這些方面的準備進行細致梳理，以使得后面運用的時候能夠迅捷、高效。

第二，深度學習追求深度的思維。

深度學習最終是表現(xiàn)在學生的思維上，通常認為在學習的過程中，如果思維能夠做到有足夠的廣度以及關聯(lián)度，那么深度學習的發(fā)生就是非常容易發(fā)生的事情。上面所舉的“億以內(nèi)數(shù)的認識”例子中，無論是數(shù)學知識與學生的生活經(jīng)驗之間的聯(lián)系，還是學生所建立起的“個、十、百、千、萬”之間的十進制關系，又或者是學生讀數(shù)時所建立起來的數(shù)級與數(shù)位理解（如表1），都是深度學習發(fā)生的必要條件?；谶@些條件，學生的思維可能更多的在不同知識之間建立聯(lián)系，從而實現(xiàn)深度學習。

二、基于學生認知的深度學習實踐

在上面認識的基礎上，具體到小學數(shù)學教學的實踐中，教師應針對當前教學內(nèi)容，為學生設置多種“深度思考”問題，進而更好地培養(yǎng)學生個人素養(yǎng)，提升其數(shù)學學習能力。下面來看一個“億以內(nèi)數(shù)的認識”相關的完整的教學設計與相應的教學過程記錄。

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境，奠定深度學習的基礎。

給學生一個大數(shù)，如華為公司2019年的營業(yè)收入是858800000000元。然后讓學生嘗試去讀數(shù)，學生的第一感覺就是這個數(shù)的“0”很多，實際上也就是位數(shù)很多。當學生有了這個感覺的時候，深度學習也就有了基礎。學生很自然的，會產(chǎn)生一個問題：這個數(shù)該怎么讀？問題產(chǎn)生以后，學生就會下意識地調用自己的知識基礎和學習經(jīng)驗，筆者注意到有學生在假設：如果后面的零少一些，我就會讀這個數(shù)了。這雖然只是一個假設，但確實是可以值得利用的教學資源。

環(huán)節(jié)二：思維聯(lián)結，實現(xiàn)深度學習的發(fā)生。

接著上一個環(huán)節(jié)，比如有學生做出這樣的假設：如果沒有后面的“0”，那么這個數(shù)就是“八千五百八十八”;如果多一個“0”，那就是“八萬五千八百八十”;如果再多一個“0”呢？再多兩個“0”呢？這些問題的自然產(chǎn)生，會讓學生去調動更多的資源，以促進深度學習的發(fā)生。在這種情況下，教師借助于上圖，并且適度進行拓展，比如在圖的下方加上一行，讓學生從個位數(shù)開始往里面填數(shù)字，這樣將上面的數(shù)集與下面的數(shù)位進行對照，學生就可以掌握大數(shù)的讀法。

但是要注意的是，這個時候學生所掌握的大數(shù)的讀法，還只是基于個案推理得出的，還沒有形成學生的直覺思維。換句話說，在給學生一個新的大數(shù)的時候，其還是要用這種方法進行讀數(shù)，顯然這不是最終的教學目的。為了實現(xiàn)深度學習，這個時候應該怎么辦呢？筆者的做法是讓學生自己去“出題”，然后給同組的同學去做。剛開始的時候，有學生為了顯示自己的“水平”，會出一個很大很大的數(shù)，結果自己也不會讀。于是他們就會向理性回歸，這樣一個回歸的過程就是深度學習的過程，同樣一個大數(shù)，他們會自己讀一遍，然后再對別人讀的結果進行一次判斷。從學習心理學的角度來看，這是一種重復，但是學生卻沒有重復感，于是既達到了學習目的，同時也完成了一個深度學習的過程。

環(huán)節(jié)三：數(shù)學表征，完善深度學習的過程。

深度學習的過程是需要完善的，筆者所采用的方法就是讓學生對自己的學習過程與結果進行總結，然后嘗試概括。概括的過程就是提煉認識的過程，這樣深度學習的結果就可以得到鞏固。

三、深度學習是核心素養(yǎng)落地途徑

在教育進入核心素養(yǎng)的情境之后，深度學習就成了核心素養(yǎng)落地的一條重要途徑。小學數(shù)學的深度學習要想行穩(wěn)致遠，需要教師對深度學習有準確的理解，需要在課堂上精心實施。對深度學習的理解可以從多個層面進行，在課堂上實施的時候需要結合深度學習所需要的高階思維進行組織。很顯然這樣的判斷，是非常符合當前的小學數(shù)學教學實際的。在上兩點當中，筆者結合自己的教學實際，從深度學習過程發(fā)生的角度，強調了深度學習發(fā)生的兩個條件;在具體的教學實踐中，又結合這兩個條件去設計能夠讓學生進行深度學習的過程，于是也就保證了學生能夠處于一個深度學習的情境當中。

非常值得一提的是，上面所提到的數(shù)學表征，雖然是深度學習的最后一個階段，但卻是不可忽視的概括與提升的階段。由于深度學習過程中學生付出的思維量非常大，不可能所有的過程都進入學生的長時記憶中，而高度的概括與提煉，可以讓學生對深度學習的結果有深刻的記憶，同時也讓學生對深度學習的過程有更為感性的認識，這種認識如果遷移到新的知識學習過程中，那么學生在新的知識學習的時候，就有可能自發(fā)進入深度學習的狀態(tài)。這是學習品質的提升，同時也正是一種關鍵能力。