設(shè)置“挑戰(zhàn)性任務(wù)”，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階

白鳳祥

摘? 要：基于“挑戰(zhàn)性任務(wù)”的數(shù)學(xué)教學(xué)，以現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為驅(qū)，以學(xué)生主動(dòng)參與、建構(gòu)和創(chuàng)造為方式，注重學(xué)生知識(shí)內(nèi)化、技能運(yùn)用和思維高階發(fā)展。“挑戰(zhàn)性目標(biāo)”讓教學(xué)從學(xué)科走向?qū)W生，“挑戰(zhàn)性內(nèi)容”讓教學(xué)從單一走向多元，“挑戰(zhàn)性流程”讓教學(xué)從“主導(dǎo)”轉(zhuǎn)向“合作”。學(xué)生在挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)中挑戰(zhàn)自我，自由舒展身心，從而得到不同程度發(fā)展和提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);挑戰(zhàn)性任務(wù);學(xué)習(xí)進(jìn)階

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的真正落地，其主陣地在課堂。當(dāng)下的一些數(shù)學(xué)課堂，表面上熱熱鬧鬧，實(shí)際上學(xué)生學(xué)習(xí)比較膚淺。其本質(zhì)表現(xiàn)就是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有“挑戰(zhàn)性”，課堂上沒(méi)有深度思考的問(wèn)題，沒(méi)有深度探究的任務(wù)。師生的對(duì)話比較空洞、簡(jiǎn)單、機(jī)械。如何真正維護(hù)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)的主體性地位？筆者認(rèn)為，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)置“挑戰(zhàn)性任務(wù)”，以現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為驅(qū)，以學(xué)生主動(dòng)參與、建構(gòu)和創(chuàng)造為方式，注重學(xué)生知識(shí)內(nèi)化、技能運(yùn)用和思維高階發(fā)展?！疤魬?zhàn)性任務(wù)”能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷進(jìn)階。

一、設(shè)置“挑戰(zhàn)性目標(biāo)”：從“學(xué)科”走向“學(xué)生”

設(shè)置“挑戰(zhàn)性任務(wù)”首先需要設(shè)置“挑戰(zhàn)性目標(biāo)”。挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)是一種有意義的學(xué)習(xí)。這種意義，不僅之于作為學(xué)科的數(shù)學(xué)，更是作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生。一個(gè)課程目標(biāo)或教學(xué)目標(biāo)，其有意義與否，取決于這個(gè)目標(biāo)是否能切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生能“跳一跳摘到桃子”。設(shè)置“挑戰(zhàn)性目標(biāo)”，要能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知失衡，只有這樣，才能導(dǎo)引學(xué)生從“現(xiàn)實(shí)發(fā)展區(qū)”經(jīng)由“最近發(fā)展區(qū)”邁向“可能發(fā)展區(qū)”。設(shè)計(jì)“挑戰(zhàn)性目標(biāo)”，要能激發(fā)學(xué)生好奇心、求知欲，催生學(xué)生數(shù)學(xué)思維、想象等，從而增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的勇氣、信心和能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有教師為了追求教學(xué)的“順暢”而有意降低目標(biāo)，或者簡(jiǎn)化目標(biāo)，這種“無(wú)障礙學(xué)習(xí)”是要不得的。設(shè)置“挑戰(zhàn)性目標(biāo)”，能賦予學(xué)生充分的思維時(shí)空。比如教學(xué)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》這部分內(nèi)容，教師應(yīng)當(dāng)基于學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，允許學(xué)生用自己的方法進(jìn)行探究。為此，教師設(shè)置的“挑戰(zhàn)性目標(biāo)”應(yīng)該是：自主探究“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的法則，并在比較中認(rèn)識(shí)到各種方法的特點(diǎn)。這樣，學(xué)生就能展開(kāi)自主性的思考與探究，他們會(huì)將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為舊問(wèn)題，能將新知轉(zhuǎn)化為舊知。如此，學(xué)生就會(huì)展開(kāi)連續(xù)性的學(xué)習(xí)。比如有學(xué)生會(huì)將分?jǐn)?shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)除以整數(shù)，有學(xué)生會(huì)畫(huà)圖解決問(wèn)題，有學(xué)生用分?jǐn)?shù)的分子除以整數(shù)的商作分子;還有學(xué)生將分?jǐn)?shù)除以一個(gè)整數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)也就是分?jǐn)?shù)單位，等等。這樣的挑戰(zhàn)性目標(biāo)，能讓每一位學(xué)生基于原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行自主探究，能讓每一位學(xué)生在原有基礎(chǔ)上獲得發(fā)展。在教學(xué)中，教師要對(duì)每一位學(xué)生的深度學(xué)習(xí)給予悉心指導(dǎo)，比如教師可以這樣啟發(fā)學(xué)生，“怎樣的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以轉(zhuǎn)化成小數(shù)計(jì)算？”“怎樣的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以用分?jǐn)?shù)的分子除以整數(shù)的商作分子？”“怎樣的方法具有普適性、一般性？”等等。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生的方法反思、比較，能讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法形成本質(zhì)性認(rèn)知。

設(shè)置“挑戰(zhàn)性目標(biāo)”，要從學(xué)科轉(zhuǎn)向?qū)W生具體個(gè)人。挑戰(zhàn)性目標(biāo)是以學(xué)生為中心的，由于學(xué)生是一種差異性存在，因而挑戰(zhàn)性的目標(biāo)應(yīng)當(dāng)是多元化的?！皬?qiáng)大的創(chuàng)造力”“充分的探究度”“充足的信息量”“濃郁的應(yīng)用味”等是挑戰(zhàn)性目標(biāo)的重要組成要素。只有當(dāng)目標(biāo)對(duì)學(xué)生而言具有挑戰(zhàn)性時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是一種有意義的學(xué)習(xí)。

二、設(shè)置“挑戰(zhàn)性內(nèi)容”：從“單一”到“多元”

設(shè)置“挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)”不僅包括“挑戰(zhàn)性目標(biāo)”，還包括具體的“挑戰(zhàn)性內(nèi)容”。設(shè)置“挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)內(nèi)容”，要從“單一”走向“多元”。挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容往往具有非常規(guī)性、非即時(shí)性、非單一性等特性。換言之，“挑戰(zhàn)性內(nèi)容”不是那種學(xué)生看著題目就會(huì)做的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而是需要學(xué)生做出一定努力，通過(guò)自己的實(shí)踐（比如畫(huà)圖、推導(dǎo)等）而完成的學(xué)習(xí)內(nèi)容。挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容通常會(huì)打破學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通常需要學(xué)生“想一想”“試一試”“做一做”，通常具有思考的不同視角等。當(dāng)學(xué)生通過(guò)自己的意志努力，通過(guò)自己的思考、探究而解決挑戰(zhàn)性問(wèn)題、完成挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生能獲得一種類似人本主義心理學(xué)家馬斯洛所說(shuō)的“高峰體驗(yàn)”。

比如教學(xué)《平行四邊形的面積》，有教師常常人為地為學(xué)生搭建“梯子”，降低學(xué)生的思維坡度。如有教師在學(xué)生正式探究“平行四邊形的面積”前，往往會(huì)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積;往往會(huì)讓學(xué)生指出平行四邊形的底、高;往往會(huì)出示一些不規(guī)則的圖形，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。這樣的教學(xué)給了學(xué)生諸多的暗示，學(xué)生也深諳其理。因而學(xué)生在后續(xù)的平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程中一帆風(fēng)順，同樣也古井無(wú)波。設(shè)置“挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)內(nèi)容”，教師應(yīng)該主動(dòng)“撤下小梯子”，通過(guò)大問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思考，通過(guò)“大情境”“大任務(wù)”等引導(dǎo)學(xué)生自主探究。比如教師可以直接出示一塊平行四邊形的菜地，讓學(xué)生用自己的方法、策略去解決問(wèn)題。如此，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)調(diào)用自我的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法、策略等進(jìn)行探究。比如有學(xué)生將平行四邊形放置到方格圖中進(jìn)行探究;有學(xué)生將平行四邊形進(jìn)行分割，形成了一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，然后再將兩個(gè)三角形拼成長(zhǎng)方形等。盡管學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生挫折感，會(huì)出現(xiàn)困難、困惑，會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，但這些都是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的養(yǎng)料。正如著名數(shù)學(xué)教育家華應(yīng)龍所說(shuō)，“錯(cuò)誤是一種資源，而且是最為寶貴的教學(xué)資源”。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”后，定然對(duì)平行四邊形的面積推導(dǎo)有了更為深度的認(rèn)知。比如學(xué)生會(huì)深刻認(rèn)識(shí)到，將一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，必須沿著高進(jìn)行分割，只有這樣才能產(chǎn)生直角，才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，等等。

設(shè)置“挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)內(nèi)容”不應(yīng)過(guò)多地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行人為鋪墊，不應(yīng)過(guò)早地對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行定向。而應(yīng)當(dāng)將教學(xué)設(shè)計(jì)基于課程標(biāo)準(zhǔn)，將重難點(diǎn)放在學(xué)生重難點(diǎn)的突破上以及學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成上。作為教師，要通過(guò)設(shè)置“挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)內(nèi)容”，引導(dǎo)學(xué)生深度思考、深度探究，進(jìn)而提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、設(shè)置“挑戰(zhàn)性流程”：從“主導(dǎo)”轉(zhuǎn)向“合作”

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往是教師占據(jù)著課堂的主導(dǎo)性地位。設(shè)置“挑戰(zhàn)性流程”，要致力于引導(dǎo)學(xué)生從“主導(dǎo)”轉(zhuǎn)向“合作”。如果說(shuō)，挑戰(zhàn)性內(nèi)容指向?qū)W生“學(xué)什么”，那么，挑戰(zhàn)性流程就指向?qū)W生“怎樣學(xué)”。從搭建挑戰(zhàn)性支架的結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)上看，挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)支架是根據(jù)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)內(nèi)容在不同的學(xué)習(xí)階段依次提出的。上一個(gè)階段上的挑戰(zhàn)性內(nèi)容對(duì)于這個(gè)階段學(xué)習(xí)的學(xué)生就不具有挑戰(zhàn)性，而這個(gè)階段的挑戰(zhàn)性內(nèi)容對(duì)于下個(gè)階段學(xué)習(xí)的學(xué)生也不具有挑戰(zhàn)性。換言之，挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)應(yīng)當(dāng)是動(dòng)態(tài)生成性的、是變動(dòng)不居的、是開(kāi)放性的。

因此，設(shè)置挑戰(zhàn)性的流程，要基于學(xué)生學(xué)習(xí)的整體的、系統(tǒng)的、結(jié)構(gòu)的視角。教學(xué)中，教師既要著眼于單元整體，又要著眼于具體的課時(shí)教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科整體、單元整體能為學(xué)生的挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)定性、定調(diào)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)學(xué)習(xí)單、任務(wù)鏈條、項(xiàng)目書(shū)等引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)建構(gòu)。比如教學(xué)《釘子板上的多邊形》 ，筆者就設(shè)計(jì)、研發(fā)了“挑戰(zhàn)性流程”，助推學(xué)生層層深入地展開(kāi)深度探究。其中第一個(gè)挑戰(zhàn)性流程是“探索內(nèi)部只有一個(gè)格點(diǎn)的多邊形，面積與多邊形邊上的釘子數(shù)之間的關(guān)系”。在這個(gè)挑戰(zhàn)性流程中，不變的是多邊形內(nèi)部只有一個(gè)格點(diǎn)，變化的是多邊形邊上的釘子數(shù)（格點(diǎn)）。第二個(gè)挑戰(zhàn)性流程是“探索多邊形內(nèi)部有2個(gè)釘子數(shù)，3個(gè)釘子數(shù)，4個(gè)、5個(gè)等釘子數(shù)，面積與邊上的釘子數(shù)、內(nèi)部釘子數(shù)的關(guān)系”。通過(guò)“挑戰(zhàn)性流程”，教師作為“平等中的首席”參與其中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)步步銜接、層層遞進(jìn)，不斷進(jìn)行挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)。

“挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)”支架是為了助推學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)、依據(jù)學(xué)情而提供給學(xué)生的一種“腳手架”“路線圖”。通過(guò)挑戰(zhàn)性任務(wù)，讓學(xué)生在玩中學(xué)、在創(chuàng)中學(xué)、在做中學(xué)、在用中學(xué)。挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而且能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從知識(shí)的被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者，學(xué)生在挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)中挑戰(zhàn)自我，自由舒展身心，從而得到不同程度的發(fā)展和提升。