初中數(shù)學(xué)“集約型”課堂之“快”

黃曉蘭

[摘? 要] “集約型”課堂具有簡約的一面. 當(dāng)選擇“快”作為撬動初中數(shù)學(xué)集約型課堂的支點時，教師要認(rèn)識到“快”在研究過程中的基本內(nèi)涵. “快”的內(nèi)涵包括：追求學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與運用過程中的思維速度;追求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中生成學(xué)習(xí)品質(zhì)的效率.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);集約型課堂;快;實踐研究

“集約型”課堂在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以讓課堂教學(xué)的效率更高. 而在研究的過程中，筆者也在不斷地概括集約型課堂的特點. 研究發(fā)現(xiàn)，集約型課堂在提質(zhì)增效的過程中，對傳統(tǒng)課堂中的教學(xué)舉措是一個不斷的“提純”的過程，在去除影響課堂效益的因素之后，剩余的教學(xué)舉措就能夠真正變得集約. 集約型課堂具有簡約的一面. 簡約并非簡單，其追求的是用最精干的教學(xué)環(huán)節(jié)，撬動學(xué)生的思維，以讓學(xué)生積極地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識進而形成體系，其后運用于問題解決的過程. 在進一步的研究過程當(dāng)中，課題組提出了“精”“簡”“快”的思路，本文試以“快”為例，談?wù)劰P者的研究收獲.

用“快”為初中數(shù)學(xué)集約型課堂提供支點

在課題研究的過程中，筆者注意到，集約型課堂實際上是努力的目標(biāo). 當(dāng)眼下的課堂還存在一些粗放的形態(tài)時，從粗放的課堂到集約的課堂，就需要一個過程. 在這個過程中，教師應(yīng)當(dāng)努力通過高效的舉措實現(xiàn)課堂的集約化，這種高效原本也是集約的基本內(nèi)涵之一. 當(dāng)選擇“快”作為撬動初中數(shù)學(xué)集約型課堂的支點時，教師要認(rèn)識到“快”在研究過程中的基本內(nèi)涵. “快”，從字面上來說，指速度快、做事等所花費的時間短、靈敏. 集約型課堂需要的是快節(jié)奏的、高效率的教學(xué)，“快”代表著速度與效率，它是優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)、提升學(xué)生思維品質(zhì)的過程. 在研究中理解“快”的內(nèi)涵時，筆者總結(jié)了以下兩點認(rèn)識.

1. “快”是追求學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與運用過程中的思維速度

數(shù)學(xué)是高度依靠思維的，思維是世界上最美麗的花朵. 這句話運用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，就可以認(rèn)為是思維是學(xué)生數(shù)學(xué)知識建構(gòu)與運用的主要驅(qū)動力. 可以說，當(dāng)下描述數(shù)學(xué)學(xué)科的最佳理論是核心素養(yǎng)，而數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的六個要素，無一例外與思維密切相關(guān). 集約型的數(shù)學(xué)課堂，一定對應(yīng)著高速的思維，因為高速思維才表征著學(xué)生對所掌握的知識的熟練程度. 只有思維速度足夠快時，集約型課堂才能表現(xiàn)出其優(yōu)于傳統(tǒng)課堂的一面.

2. “快”是追求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中生成學(xué)習(xí)品質(zhì)的效率

研究集約型課堂的目的是什么？答案是：除了要提高學(xué)習(xí)效益、改變?nèi)粘Ｕn堂的粗放形態(tài)之外，最重要的一點就是提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì). 優(yōu)異的學(xué)習(xí)品質(zhì)必定對應(yīng)著“快”，這個“快”既指上面提到的思維速度快，又指掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的速度快. 數(shù)學(xué)教師一定要通過集約型課堂去提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，而且要追求學(xué)習(xí)品質(zhì)生成的速度. 只有學(xué)生迅速進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，且掌握適應(yīng)自身的學(xué)習(xí)方法時，學(xué)習(xí)品質(zhì)才算高效形成.

以上兩點分析都是站在學(xué)生的角度對集約型初中數(shù)學(xué)課堂中的“快”形成的理解，在這樣的理解之下，相關(guān)的實踐研究會有新的心態(tài).

初中數(shù)學(xué)集約型課堂中“快”的研究實踐

課堂教學(xué)作為師生活動的中心環(huán)節(jié)和基本的組織形式，是學(xué)生獲取知識、鍛煉能力和提高各種技能的主要途徑. 有了上述理解，在具體的實踐研究中，教師就可以在關(guān)注其他要素時凸顯“快”在促進學(xué)生知識建構(gòu)與運用、形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)方面所起的作用.

以“實際問題與一元一次方程”為例，筆者在教學(xué)設(shè)計中，基于對“快”的內(nèi)涵的理解，設(shè)計了如下幾個環(huán)節(jié).

首先，跟學(xué)生討論方程的價值. 通常情況下，學(xué)生會認(rèn)為方程是用來解題的，此時教師可以將學(xué)生的認(rèn)識提升一個層次：方程是分析和解決問題的一種數(shù)學(xué)工具. 這實際上是一種工具性認(rèn)識，體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性價值. 這樣一個討論過程可以控制在兩分鐘左右，最終必須讓所有的學(xué)生都認(rèn)識到“方程是解決問題的數(shù)學(xué)工具”. 兩分鐘的時間是比較合適的，從學(xué)生的原有認(rèn)識到新的認(rèn)識的形成，可以在這兩分鐘之內(nèi)解決，中間不需要穿插和引申，在認(rèn)識形成之時，就體現(xiàn)出“快”的價值，而這也是集約型課堂的應(yīng)然理解.

其次，給學(xué)生提供實際問題，讓學(xué)生體會一元一次方程的實際運用. 此時提供的問題一定要遵循基礎(chǔ)性和實用性的原則. 比如這樣一個實際問題：某生產(chǎn)車間有22名工人，這些工人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘，或者生產(chǎn)2000個螺母. 如果1個螺釘配2個螺母，那么這22個人如何分工才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品配套？

在教學(xué)研究中筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生最初遇到這個問題時，思路并不是很清晰，而以往的教學(xué)經(jīng)驗表明，在幫學(xué)生理清這一思路的時候，不宜過于煩瑣，而應(yīng)當(dāng)講究以“快”打“快”. 也就是說，當(dāng)學(xué)生在問題情境中遇到困惑時，如果學(xué)生解決問題的動機較強，那教師的講授過程就必須求“快”（當(dāng)然這并不是要犧牲必要的引導(dǎo)環(huán)節(jié)）. 只有這種趁熱打鐵的“快”的思路，才能滿足學(xué)生迫切解決問題的需要. 因此上述問題當(dāng)中，弄清“如果用x表示生產(chǎn)螺釘?shù)娜?，那生產(chǎn)螺母的人就應(yīng)當(dāng)是（22-x）人”. 在此基礎(chǔ)上，下一步就應(yīng)當(dāng)是增加實際問題的難度，讓學(xué)生更充分地體會用方程解決問題的過程，具體不再贅述.

最后，總結(jié)運用方程解決實際問題的基本規(guī)律. 這是一個從分析走向綜合的過程，培養(yǎng)的是學(xué)生的概括能力. 考慮到初中生的認(rèn)知特點，此時教師不宜讓學(xué)生完全自主地去總結(jié)，而應(yīng)當(dāng)激活學(xué)生的思維，必要的數(shù)學(xué)語言與流程則由教師自己寫出（如圖1）. 這里依然要追求“快”，因為只有“快”，圖1中運用一元一次方程解決實際問題的基本過程與學(xué)生解決實際問題的經(jīng)驗才能迅速地結(jié)合在一起.

初中數(shù)學(xué)集約型課堂中“快”的研究思考

在上述案例中，“快”主要體現(xiàn)在學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法以及學(xué)習(xí)品質(zhì)，在單位時間內(nèi)的生成結(jié)果上. 多個教學(xué)案例表明，在集約型課堂上，“快”是必需的，只有具備“快”的要素，數(shù)學(xué)課堂才能真正表現(xiàn)出集約的狀態(tài).

需要指出的是，構(gòu)建集約型課堂離不開課堂的有效提問. 那么，在集約型課堂打造的背景之下，怎樣的提問才算是有效的呢？筆者以為，關(guān)鍵要素之一也是“快”. “快”的提問，一方面體現(xiàn)在教師的問題與學(xué)生的認(rèn)知失衡之間必須有緊密的銜接，銜接得越緊密，越能讓學(xué)生失衡的認(rèn)知變得平衡;另一方面，還體現(xiàn)在問題解決要“快”，提出問題之后，雖然要留一定的時間讓學(xué)生思考，但教師絕不可以以此為名冷了學(xué)生的思考熱度，當(dāng)學(xué)生求而不得時教師再給予指導(dǎo)，這是最為恰當(dāng)?shù)?，也就是說，這樣的“快”是恰到好處的.

總的來說，在打造集約型初中數(shù)學(xué)課堂的過程中，必須關(guān)注“快”這一要素，只有這樣，才能讓集約型課堂更具內(nèi)涵.