基于深度學(xué)習(xí)視角探索高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

許瓊紅

摘 要：高中數(shù)學(xué)知識繁多且零碎，在教學(xué)中積極開展深度學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生全面、系統(tǒng)認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的同時，做好積極引導(dǎo)，深入理解所學(xué)，抓住數(shù)學(xué)知識本質(zhì)。同時，在開展深度學(xué)習(xí)活動中，注重不同教學(xué)方法教學(xué)效果評估，總結(jié)一套高效的教學(xué)方法，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);高中數(shù)學(xué);教學(xué)策略

深度學(xué)習(xí)，顧名思義，指在學(xué)習(xí)過程中注重深挖所學(xué)，既關(guān)注各知識點(diǎn)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，又關(guān)注對所學(xué)知識的縱向延伸，因其能深化學(xué)習(xí)理解，教學(xué)效果顯著。數(shù)學(xué)是高中階段的重要學(xué)科，能很好的鍛煉學(xué)生理性思維、推斷能力，重要性不言而喻，教學(xué)中應(yīng)注重深度學(xué)習(xí)的滲透，探尋高效的教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成績的進(jìn)一步提升。

一、深層分析教材內(nèi)容，完善數(shù)學(xué)知識體系

教材是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要范本，學(xué)生只有切實(shí)全面理解、切實(shí)掌握基礎(chǔ)，才能有效的進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。一方面，認(rèn)真分析高中數(shù)學(xué)教材，從整體上把握所教內(nèi)容，明確教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生打破章節(jié)限制，借助思維導(dǎo)圖，將表象的零散的知識重新審視甄別和再建。另一方面，認(rèn)真分析高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，了解教學(xué)要求，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容將教學(xué)目標(biāo)細(xì)分到每節(jié)課上，在教學(xué)中有的放矢、直達(dá)事物的本質(zhì)。

例如，在講解“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”內(nèi)容時，通過對教學(xué)內(nèi)容的深入分析，可引導(dǎo)學(xué)生繪制相關(guān)的思維導(dǎo)圖，幫編織知識網(wǎng)，即，可列出思維導(dǎo)圖的框架，要求學(xué)生進(jìn)行填充。等比數(shù)列前n項(xiàng)和思維導(dǎo)圖包括求和公式、求和公式和函數(shù)的關(guān)系、前n項(xiàng)和性質(zhì)等內(nèi)容，并要求學(xué)生總結(jié)數(shù)列求和的方法，包括公式法、倒序相加（相乘）法、錯位相減法、分組轉(zhuǎn)化法、列項(xiàng)相消法等。結(jié)果學(xué)生積極地參與到思維導(dǎo)圖的繪制中，尋找高中數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成比較系統(tǒng)的知識體系。

二、深入整合教學(xué)活動，強(qiáng)化知識內(nèi)容理解

從深度學(xué)習(xí)實(shí)踐得知，注重教學(xué)活動整合，充分發(fā)揮不同教學(xué)方法的優(yōu)勢，可明顯提高教學(xué)效率。因此，教學(xué)中，一方面，做好不同教學(xué)形式、教學(xué)方法效果的評估，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容將其有機(jī)整合在一起，讓學(xué)生在教師引領(lǐng)的過程中自己思考，深化理解和感悟，不斷提高課堂教學(xué)效率。另一方面，做好經(jīng)典例題講解。為了加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，應(yīng)將深度學(xué)習(xí)作為教學(xué)的重要指引，不能滿足于學(xué)生記憶相關(guān)知識，而應(yīng)結(jié)合自身的教學(xué)積累，講解經(jīng)典題目，引導(dǎo)學(xué)生獲得知識技能的途徑和方法。

例如，在講解“集合”知識時，為了加深學(xué)生對集合的深入理解，可講解以下題目：已知M={x|m≤x≤m+}，N={n|n-≤x≤n}，且M、N均為集合{x|0≤x≤1}的子集，如果將b-a表示為集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”的最小值為_____。

該題目考查可集合、子集、交集等，內(nèi)容較為抽象。事實(shí)上只要深入理解題意以及所學(xué)的集合知識，其實(shí)不難解題。由M、N均為集合{x|0≤x≤1}的子集，不難解出m和n的取值范圍，即，0≤M≤，≤n≤1，要想集合M∩ N的“長度”的最小，則M取，n取，分別代入兩個集合，可得M∩N={x|≤x≤}，則其長度為-=。

三、有效借助問題導(dǎo)向，引發(fā)學(xué)生深度思考

問題是思考的源泉。深度學(xué)習(xí)的教學(xué)課堂，鼓勵學(xué)生刨根問底，以問題為載體，通過精心構(gòu)建教學(xué)專題，組織課堂研討與互動，引導(dǎo)學(xué)生嘗試思考，對提高學(xué)生思維能力具有積極促進(jìn)意義。一方面，培養(yǎng)問題意識。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間緊，教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生會問好問，使學(xué)生通過訓(xùn)練能夠理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，做到舉一反三。另一方面，培養(yǎng)多維思辨能力。圍繞具體題目具體問題，對解題思路、解題過程深入剖析，借助問題導(dǎo)向，激發(fā)學(xué)生深度思考，如鼓勵學(xué)生從其他角度分析問題，開展“一題多解”探究活動，掌握通法通解的同時，尋找更為高效、快捷的解題思路。

例如，在講解“三角函數(shù)”知識時，為培養(yǎng)學(xué)生多維思維能力，結(jié)合以下題目開展一題多解活動。已知m=（2cosx+2sinx，1），n=（cosx，-y），且滿足m·n=0。其中將y表示為x的函數(shù)計(jì)作f（x）。如果a、b、c分別為△ABC的三個內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的邊長，f（x）（xR）的最大值為f（）且a=2，求b+c的取值范圍。

解答該題目首先需要根據(jù)題干求出f（x）的表達(dá)式。常規(guī)解法運(yùn)用正弦定理進(jìn)行求解，最終能夠求解出結(jié)果。解題過程如下：

如此采用一題多解教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生深度思考，避免定勢思維，很好地拓展了學(xué)生的思維，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。

四、注重動手操作實(shí)踐，提升創(chuàng)新思維能力

深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生積極思考，動手解題，可加深認(rèn)識，深化所學(xué)。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)問題積極動手，掌握常用的解題方法，鍛煉學(xué)生創(chuàng)新思維能力。一方面，創(chuàng)新問題情境，提供操作機(jī)會?？v觀近年來數(shù)學(xué)高考試題，新穎問題情境都有涉及且占有較高分值，教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，給學(xué)生提供更多動手操作的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生積極聯(lián)系所學(xué)，尋找解題的突破口，使學(xué)生認(rèn)識到新穎的問題情境考查的仍是所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。另一方面，引導(dǎo)深度參與，提升創(chuàng)新能力。教學(xué)中除了提高學(xué)生參與的積極性外，還應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生深度參與，如怎樣轉(zhuǎn)化題干條件、怎樣綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、怎樣更優(yōu)化等，給予學(xué)生點(diǎn)撥，使學(xué)生能夠另辟蹊徑成功解答，從而提升創(chuàng)新思維能力。

例如，在講解“數(shù)列”知識時，可創(chuàng)設(shè)以下新穎問題情境，要求學(xué)生解答。定義“規(guī)范01數(shù)列”{an}如下：}{an}共有2m項(xiàng)，其中m項(xiàng)為0，m項(xiàng)為1，且對于任意k≤2m，a1，a2，···ak中0的個數(shù)不少于1的個數(shù)，若m=4，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有：_____種。

解答該題目的關(guān)鍵在于深刻理解題意。根據(jù)題意顯然需要進(jìn)行分類討論。教學(xué)中可要求學(xué)生根據(jù)不同情況，求出“規(guī)范01數(shù)列”的個數(shù)。

當(dāng)前4個為000時，有1種;當(dāng)前4個為0001時，有3種;當(dāng)前4個為0010時有3種;當(dāng)前4個為0011時有2種;當(dāng)前4個為0100時有3種;當(dāng)前4個為0101時，有2種。綜上可知，不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有14種。

五、深入課堂反思活動，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力

菲賴登塔爾曾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力，通過反思才能使學(xué)生的現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化，沒有反思，學(xué)生的理解就不可能從一個水平升華到更高水平?！鄙疃葘W(xué)習(xí)中，鼓勵學(xué)生反思不僅有助于學(xué)生明確自身學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)，總結(jié)學(xué)習(xí)技巧，提高學(xué)習(xí)效率，而且還能使學(xué)生反觀自己的思考過程，提出疑惑，反復(fù)求證，使思維的深刻性、批判性得以發(fā)展。。一方面，反思解題方法。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生不能解出正確結(jié)果卻將試題放在一邊不予理會時，教師應(yīng)適時引導(dǎo)學(xué)生注重解題方法的反思，以批判的眼光分析不同解題方法，以尋找最佳的解題思路。另一方面，反思解題結(jié)果。一道題目雖然解答完成，但這結(jié)果合理嗎？還有其他思路嗎？更優(yōu)化的方法嗎？……教師應(yīng)鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生獨(dú)立思考，將思維引向深處。

例如，在講解“向量知識”時，給出以下題目：設(shè)a、b、c為單位向量，且a·b=0，則（a-c）·（b-c）的最小值為：____。

針對該題目很多學(xué)生都運(yùn)用平面向量的數(shù)量積進(jìn)行求解，雖然能夠得出結(jié)果，但計(jì)算繁瑣。解題中鼓勵學(xué)生進(jìn)行反思，看能否找到更好的解題思路。結(jié)果一些學(xué)生認(rèn)為可利用數(shù)形結(jié)合思想求解，繪制如圖1所示的圖形，不難得出其最小值為1-。

六、結(jié)語

深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對所學(xué)知識的全面認(rèn)識與深入理解，在實(shí)踐中的應(yīng)用取得卓越成效，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合深度學(xué)習(xí)實(shí)踐，尋找教學(xué)策略，不斷提高教學(xué)質(zhì)量與效率。通過實(shí)踐研究，亦有成效：首先，做好深度學(xué)習(xí)理論學(xué)習(xí)與研究，并結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容積極實(shí)踐，不斷積累深度學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與技巧，尤其注重評估深度學(xué)習(xí)效果，給尋找高效的解題策略提供指引。其次，從深度學(xué)習(xí)視角開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，既要重視高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識傳授，又要結(jié)合具體案例講解，使學(xué)生親身感受解題過程，積累解題經(jīng)驗(yàn)與技巧，不斷提高數(shù)學(xué)解題能力。

參考文獻(xiàn)

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