對(duì)數(shù)學(xué)寫作的評(píng)價(jià)機(jī)制的探究

歐陽揚(yáng)

2017年教育部制定了新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，提出了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)。這些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)既相對(duì)獨(dú)立，又相互交融。

數(shù)學(xué)寫作可以是以數(shù)學(xué)作文形式，或以數(shù)學(xué)實(shí)踐報(bào)告、數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖等各種方式呈現(xiàn)。它作為數(shù)學(xué)教學(xué)方式之一將這些核心素養(yǎng)有機(jī)整合，既可以豐富現(xiàn)行教學(xué)方式也可促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

在這里我們很難去評(píng)價(jià)出孰優(yōu)孰劣，或者直接給數(shù)學(xué)寫作打出具體的分?jǐn)?shù)，數(shù)學(xué)寫作作為一種新的教學(xué)方式之一，評(píng)價(jià)機(jī)制也不能按照傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式來評(píng)價(jià)。

一、數(shù)學(xué)寫作評(píng)價(jià)理念與評(píng)價(jià)目的

本著立德樹人，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)原則，評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)寫作時(shí)要注重?cái)?shù)學(xué)寫作的真實(shí)性，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，多維度的去評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)寫作。

二、數(shù)學(xué)寫作評(píng)價(jià)方式

對(duì)比新課程標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)思想的最新發(fā)展，當(dāng)前我們對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，教師仍然掌握評(píng)價(jià)的主動(dòng)權(quán);評(píng)價(jià)內(nèi)容單一，分?jǐn)?shù)仍然是評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要依據(jù);評(píng)價(jià)方法單一，過于注重量化和傳統(tǒng)的紙筆測(cè)試法等等。

鑒于此，新課程也特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程;要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度。因此，在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，數(shù)學(xué)寫作的評(píng)價(jià)也必將是多元化的。

1、評(píng)價(jià)主體多元化

數(shù)學(xué)寫作評(píng)價(jià)主體多元化主要體現(xiàn)在“參與評(píng)價(jià)活動(dòng)的人除了教師以外，還可以包括專職的評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)，教育決策機(jī)構(gòu)，學(xué)校管理人員，學(xué)生家長(zhǎng)，學(xué)生群體和個(gè)體以及學(xué)校內(nèi)外的其他有關(guān)人員”。

教師在評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)寫作時(shí)，既可以讓學(xué)生開展自評(píng)和互評(píng)，也可以讓家長(zhǎng)等有關(guān)人員參與評(píng)價(jià)過程，使數(shù)學(xué)寫作評(píng)價(jià)成為教師，學(xué)生，家長(zhǎng)，社會(huì)等共同參與的交互活動(dòng)。

“生生互評(píng)”、“家校合評(píng)”方式示例：

（1）確定數(shù)學(xué)寫作主題以后，征求學(xué)生評(píng)分意見再小組交流，由小組成員依據(jù)事先制定的標(biāo)準(zhǔn)給予評(píng)價(jià);

（2）從每組中推選優(yōu)秀寫作，進(jìn)行全班交流，再次確定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn);

（3）利用網(wǎng)絡(luò)等平臺(tái)家長(zhǎng)參評(píng)。

這樣，把評(píng)價(jià)學(xué)生的權(quán)力由單一的教師評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)向了教師、學(xué)生、家長(zhǎng)，有利于調(diào)動(dòng)各方的積極性，建立良好的協(xié)作關(guān)系，最終使學(xué)生在不同的資源中獲得了個(gè)人表現(xiàn)的客觀而真實(shí)的評(píng)價(jià)。

2、評(píng)價(jià)時(shí)效靈活掌握

數(shù)學(xué)寫作的內(nèi)容、主題和方式可以形式多樣，對(duì)于課堂及時(shí)性的數(shù)學(xué)定義定理闡述性寫作，我們可以進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià)。對(duì)于總結(jié)性、反思性數(shù)學(xué)寫作，評(píng)價(jià)必然會(huì)有延時(shí)。而章節(jié)性的思維導(dǎo)圖，或者延申性探索性的調(diào)查報(bào)告，感受性的習(xí)作等評(píng)價(jià)時(shí)效又會(huì)因人因地而不盡相同。

學(xué)生之間在發(fā)展上存在個(gè)性差異，我們應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的努力，再達(dá)到目標(biāo)。所以有的數(shù)學(xué)寫作，我們不要急于評(píng)價(jià)，而是根據(jù)學(xué)生理解不正確或不完善的地方，適當(dāng)給予點(diǎn)撥，引發(fā)學(xué)生思考和討論，最后明確認(rèn)識(shí)，經(jīng)歷一個(gè)自悟自得的創(chuàng)新過程。這就是延緩評(píng)價(jià)的作用。及時(shí)評(píng)價(jià)，能適時(shí)發(fā)現(xiàn)、捕捉學(xué)生的閃光點(diǎn);而延緩評(píng)價(jià)尊重了學(xué)生的個(gè)性差異，保護(hù)了學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)靈活把握數(shù)學(xué)寫作的評(píng)價(jià)時(shí)機(jī)，進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià)或延緩評(píng)價(jià)。

三、數(shù)學(xué)寫作評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)多維度

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)是以考試來代替的，有標(biāo)準(zhǔn)答案，可以有分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)。而學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀等因素卻難以進(jìn)行準(zhǔn)確定量評(píng)價(jià)。2017年新課標(biāo)明確提出學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價(jià)值的集中體現(xiàn)。為了提高評(píng)價(jià)結(jié)果的信度和效度，盡可能地發(fā)揮數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的積極作用，降低它給學(xué)生帶來的消極影響，數(shù)學(xué)寫作的評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)必須多維度。

（1）注重學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理能力的評(píng)價(jià)

（2）注重學(xué)生數(shù)學(xué)建模、直觀想象能力的評(píng)價(jià)

（3）注重學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析能力的評(píng)價(jià)

舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子：

在學(xué)完高中必修一《指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)》后要求學(xué)生寫一篇《函數(shù)增長(zhǎng)模型調(diào)查報(bào)告》。學(xué)生需要進(jìn)實(shí)體店調(diào)查某商品的售賣情況，需要收集銀行理財(cái)產(chǎn)品的收益增長(zhǎng)情況或者調(diào)查家庭購(gòu)房?jī)煞N房貸利息情況;學(xué)生不僅需要抽象建立出數(shù)學(xué)模型還要收集整理數(shù)據(jù)并且要利用多媒體網(wǎng)絡(luò)等手段用幾何畫板等軟件工具畫出實(shí)際函數(shù)圖像，從而獲得幾種函數(shù)增長(zhǎng)模型的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

四、數(shù)學(xué)寫作評(píng)價(jià)彈性化，人性化

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)寫作的評(píng)價(jià)，我們要尊重個(gè)體差異。哈佛大學(xué)的教育教授加德納在《多元智能》中提出：每個(gè)人都是具有多元智力的個(gè)體，而不是只擁有單一的用紙筆測(cè)驗(yàn)可以測(cè)出的解答問題能力的個(gè)體。

因此，在數(shù)學(xué)寫作評(píng)價(jià)中要注重個(gè)體發(fā)展的獨(dú)特性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)體過去與現(xiàn)在的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)能力比較，側(cè)重于個(gè)體的增值，而不是簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)排序。或者不僅僅局限于數(shù)學(xué)能力的增值，對(duì)于學(xué)生個(gè)體的學(xué)科整合，個(gè)人能力綜合增值進(jìn)行比較參考也是一種評(píng)價(jià)方式。

這些展示在學(xué)習(xí)園地里面的學(xué)生數(shù)學(xué)寫作有些并不是數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生們完成的，還有一些曾經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)或者學(xué)習(xí)都抱放棄的一種態(tài)度，但通過他的數(shù)學(xué)寫作明顯看得出來對(duì)人生樂觀積極的態(tài)度，對(duì)未來堅(jiān)持不懈的奮斗，這樣的精神一樣讓人動(dòng)容。知識(shí)分學(xué)科，但教育不分，如果能從數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生對(duì)人生的領(lǐng)悟，也何嘗不是一種成功？

“數(shù)學(xué)寫作”作為新的數(shù)學(xué)教學(xué)方式之一，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得鮮活靈動(dòng)起來，這對(duì)我們教師也提出了更高、更全面的要求。而作為數(shù)學(xué)寫作的評(píng)價(jià)機(jī)制也是前所未有，這需要我們?cè)诮逃虒W(xué)逐漸探索。“數(shù)學(xué)寫作”使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程具有較強(qiáng)的可見性，幫助教師及時(shí)把握學(xué)生學(xué)習(xí)的脈搏，“數(shù)學(xué)寫作評(píng)價(jià)機(jī)制”也要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情調(diào)整、教學(xué)方式變化，盡量系統(tǒng)、全面、客觀地反應(yīng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展上的成長(zhǎng)過程和水平特征，更要為每個(gè)學(xué)生提供長(zhǎng)期、具體、可行的指導(dǎo)和改進(jìn)建議。以上種種，使得我們將在“數(shù)學(xué)寫作”這一蹊徑上奮力探索，執(zhí)著前行！

參考文獻(xiàn)

[1]《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》—人民教育出版社

[2]《中學(xué)教學(xué)參考》上旬-2012年7月

[3]《中學(xué)教學(xué)參考·理科版》2015年第03期