例談初中數(shù)學(xué)習(xí)題變式教學(xué)

鄧連英

對(duì)于在教學(xué)一線的大部分教師來說，工作勤勤懇懇，把自己的知識(shí)毫無保留的傳授給學(xué)生，但學(xué)生掌握知識(shí)的效果卻給我們以極大的反差：許多我們認(rèn)為學(xué)生已掌握的知識(shí)，在考試中，只要對(duì)問題的背景或數(shù)量關(guān)系稍作演變，有的許多學(xué)生就無所適從。

要改變現(xiàn)狀，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得更佳的效果，關(guān)鍵是我們的數(shù)學(xué)課堂教法上要有所改變------變式教學(xué)是有效的、重要的教學(xué)手段，下面我結(jié)合教學(xué)實(shí)例，談?wù)勎业膸c(diǎn)體會(huì)：

一.變式教學(xué)對(duì)新概念教學(xué)的促進(jìn)作用

概念，在數(shù)學(xué)課中的比例較大。能否正確理解概念，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。概念通常比較抽象，學(xué)生感覺枯燥，學(xué)習(xí)起來索然無味，對(duì)抽象概念的理解就顯得困難。通過變式等手段，不僅能有效的解決這一難題，使學(xué)生渡過難關(guān)，而且還可加深學(xué)生對(duì)概念內(nèi)涵和外延的更深層次的理解。如在講分式的意義時(shí)，一個(gè)分式的值為零，是指分式的分子為零而分母不為零，因此對(duì)于分式? ? ? ?的值為零時(shí)，在得到答案x=-3時(shí)。實(shí)際上學(xué)生對(duì)“分子為零而分母不為零”這個(gè)條件還不是很清晰，難以辨析出學(xué)生是否考慮了“分母不為零”這個(gè)條件，此時(shí)可以做如下變形：

所以說，運(yùn)用變式教學(xué)，不僅能加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解、解決難點(diǎn)，還能對(duì)概念內(nèi)涵和外延的更深層次的理解，增加課堂思維量，提高課堂教學(xué)有效性。

二、變式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

如變式教學(xué)中常用到的“一題多解，一題多變”的教學(xué)方法。其中，一題多解有利于啟迪思維，開闊視野，全方位思考問題，分析問題;有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和解題技巧。而采用一題多變的形式，可以訓(xùn)練學(xué)生積極思維，觸類旁通，提高學(xué)生思維敏捷性、靈活性和深刻性。兩者都有利于將知識(shí)、能力和思想方法在更多的新情景、更高的層次中，不斷地反復(fù)地滲透，從而達(dá)到了螺旋式的再認(rèn)識(shí)，再深化，乃至升華的效果.通過“一題多變、一題多解”的訓(xùn)練，能激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲.不過，所有的變式都要鼓勵(lì)學(xué)生從多角度去分析，選最優(yōu)的方法去解決.甚至將研究延伸到課下，每節(jié)課給學(xué)生留下回味的余地，給學(xué)生提供繼續(xù)研究的舞臺(tái).

如（人教八年上課本P58? 11題）如圖1，△ABD，△AEC都是等邊三角形.求證：BE=DC

變式1：結(jié)論變式如圖2，△ABD，△AEC都是等邊三角形.BE與DC交于點(diǎn)P，求∠DPB的度數(shù)

變式2：條件變式如圖3，若B、A、C在一直線上，△ABD和△AEC都是等邊三角形，BE與DC相等嗎？∠BPD的度數(shù)是多少？試說明理由。

本題經(jīng)過下列各種演變，原來的結(jié)論仍保持不變.

（1）如圖4，B、E、A在一直線上.（2）如圖5，B、C、A在一直線上.

變式3? ?條件變式如圖6，△ABD，△AEC都是等邊三角形，設(shè)BE、DC的中點(diǎn)分別為M、N，連接AM、AN、MN，試判斷△AMN的形狀。

變式4? ?條件變式：如圖7，△ABD與△AEC都改為頂角相等的等腰三角形，即AD=AB，AC=AE，∠BAD =∠CAE. BE與DC相等嗎？∠BPD與∠BAD有什么關(guān)系？為什么？

若BE、CD中點(diǎn)分別為M、N，連接AM、AN、MN，試確定△AMN的形狀。

上面通過變式，轉(zhuǎn)換圖形，使學(xué)生對(duì)三角形全等的知識(shí)有了深刻的理解， 使學(xué)生意識(shí)到： 只要抓住題中不變的量，不論如何變化都是可以解答的。從而提高思維的靈活性，深刻性，廣闊性。

三. 運(yùn)用變式教學(xué)，可以確保學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的持續(xù)的熱情

課堂教學(xué)效果很大程度上取決于學(xué)生的參與情況，這就首先要加強(qiáng)學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與意識(shí)，使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人，這也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢。而變式教學(xué)就注意到了教材前后知識(shí)的銜接，題目設(shè)計(jì)由易到難，形成一定的層次，循序漸進(jìn)，通過對(duì)各題的分析，概括出各題中共同的、本質(zhì)的東西，以達(dá)到由一題向另一題的遷移、對(duì)一般原理的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的目的，讓我們的數(shù)學(xué)活動(dòng)有層次的推進(jìn)。給人以新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情

四、問題或困惑

在研究的過程中，還存在著許多問題，比如我們并不是每節(jié)課都可以進(jìn)行變式訓(xùn)練的，因?yàn)橐瓿山虒W(xué)任務(wù)，還要照顧到所有的學(xué)生，因此對(duì)于這一方面的內(nèi)容還是要加以研究的。

總之，數(shù)學(xué)變式教學(xué)要源于課本又要高于課本，要明確目的，遵循課標(biāo)，要突出重點(diǎn)，以點(diǎn)帶面，在教學(xué)的過程中要針對(duì)實(shí)際，因人而異。著名的數(shù)學(xué)家波利亞曾形象的指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個(gè)以后，你應(yīng)當(dāng)在周圍找一找，很可能附近就有好幾個(gè)?！睌?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，變式教學(xué)就是數(shù)學(xué)教育家波利亞所說的“蘑菇”，它能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使多向性、多層次的交互作用引進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，教師通過變式教學(xué)，不但使學(xué)生能舉一反三，而且能使教學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的變化，使學(xué)生成為創(chuàng)造的主人。