問題引領(lǐng) 探尋規(guī)律 發(fā)展思維

湯秀榮

【摘要】《商不變的規(guī)律》是一節(jié)探尋規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律的課。商不變的規(guī)律在實(shí)際應(yīng)用中較為廣泛，有利于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識技能來解決一些實(shí)際問題。對于這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，要給予學(xué)生更多的思維空間與機(jī)會。在整個學(xué)習(xí)活動中， 不但要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，最大限度地為學(xué)生提供探索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的空間。讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)中通過獨(dú)立思考和同伴互助等形式完成規(guī)律的探究過程，讓學(xué)生在探索規(guī)律的過程中真切地感受到知識的形成過程，在運(yùn)用規(guī)律的過程中掌握思考問題的方法讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維真正得以發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】問題引領(lǐng) 探尋規(guī)律 發(fā)展思維

商不變的規(guī)律能把一些兩位數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為一位數(shù)除法，使運(yùn)算變得簡單，也是后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的性質(zhì)的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很重要的地位。這是一節(jié)探尋規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律的課，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法交換律、結(jié)合律、分配律，以及兩位數(shù)乘、除多位數(shù)的計(jì)算法則的基礎(chǔ)上進(jìn)一步展開學(xué)習(xí)的。本課的內(nèi)容是讓學(xué)生在探索與發(fā)現(xiàn)的過程中，清晰、準(zhǔn)確地理解商不變的規(guī)律， 為今后運(yùn)用多種定律進(jìn)行簡便運(yùn)算打下基礎(chǔ)。同時，商不變的規(guī)律在實(shí)際應(yīng)用中較為廣泛，有利于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識技能來解決一些實(shí)際問題。

對于這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，如何從學(xué)生的角度出發(fā)，讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)下，探尋規(guī)律，發(fā)展思維呢？經(jīng)過反復(fù)查閱資料，我設(shè)計(jì)了一個創(chuàng)造性地使用教材的方案。下面，從四個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上談?wù)勎以趫?zhí)教本課過程中的思考。

一、故事導(dǎo)入 揭示課題

1、課件播放“猴子分桃”的故事。

生：被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生了變化，商沒變。

師：是呀，這組算式中被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了變化，商卻沒有變，這里面肯定會有什么規(guī)律，今天，我們就一起來探究商不變的規(guī)律。

二、合作探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：再觀察這組算式，還會有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 1、小組活動

2、匯報(bào)交流

生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘 10，商不變。

師：你好厲害！有了這么重大的發(fā)現(xiàn)，而且我發(fā)現(xiàn)這位同學(xué)用了

一個詞特別準(zhǔn)確，你們聽出來是哪個詞了嗎？ 生：我覺得是“同時”這個詞。

師：是的，在這里，“同時”這個詞你是怎樣理解的呢？

……

師：誰還想說說你對這個詞的理解？

生 ：8÷2 = 4 和 80÷20=4 相 比 較 ，8 乘 10， 2 也 乘10，商不變。

師：他用了兩個等式進(jìn)行比較的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這是一個多么好的方法呀！你能像他這樣去發(fā)現(xiàn)其他算式的一些規(guī)律嗎？

師：同學(xué)們不僅對算式進(jìn)行比較，而且我發(fā)現(xiàn)大家有一個非常好

師：小猴子和猴王都笑了，誰的笑是聰明的一笑呢？為什么？

生：猴王是聰明的一笑，因?yàn)槊看畏痔易?，每只猴子分得的桃子都是一樣多的?/p>

師：你能用算式表示出每次分桃子的結(jié)果嗎？生說師板書：

第 一 次 ：8÷2=4 第二次：80÷20=4

第 三 次 ：800÷200=4 第四次：8000÷2000=4

師：觀察這組算式，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？

的觀察習(xí)慣，按照從上到下的順序觀察的，能不能用這種觀察順序，來說說這組算式存在什么樣的規(guī)律？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，商不變。

師：還可以按什么樣的順序觀察呢？誰能說說你的發(fā)現(xiàn)？

生：按從下到上的順序觀察，我發(fā)現(xiàn)下面一個算式的被除數(shù)和除數(shù)同時除以 10，商不變。

師：我覺得他有了與眾不同的想法，他說的是被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變?？磥?，觀察順序不同，我們得出的結(jié)論也不同，誰能按照這位同學(xué)觀察的順序來說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變。

師：通過這一組算式我們發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以整十、整百、整千數(shù)，商不變，請大家猜測一下，是不是被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以其他相同的數(shù)，商也不變呢？ 生自編除法算式，把被除數(shù)和除數(shù)同時變化一下，看看商是不是真的不變。

師：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以任意相同的數(shù)都可以嗎？

師：下面的算式還等于 4 嗎？（課件出示）

師：那么，我們剛才總結(jié)的規(guī)律應(yīng)該怎樣補(bǔ)充呢？

歸納規(guī)律并板書：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變，這就是“商不變的規(guī)律。

三、運(yùn)用規(guī)律，發(fā)散思維。

同學(xué)們 ： 你們會運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算嗎 ？ 師出示題目：400÷25 8000÷125

請你們討論上面兩題能利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡算嗎？ 學(xué)生通過交流很快的發(fā)現(xiàn)：（400×4）÷（25×4）= 1600÷100=16

（8000×8）÷（125×8）=64000÷1000=64

師：你還能用這種方法計(jì)算下面各題嗎？

教師通過對商不變的規(guī)律的教學(xué)，讓學(xué)生掌握規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律去解決問題，提升了學(xué)生的能力，發(fā)散了學(xué)生的思維。

四、總結(jié)延伸 應(yīng)用拓展

師 ： 同學(xué)們，我們一起來回顧一下今天的探究過程。我們是怎么發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的 ？ 首先我們從故事開始，引發(fā)我們的思考。然后我們觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。接著我們舉些例子， 驗(yàn)證規(guī)律。最后我們歸納規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律。

師 ： 商不變的規(guī)律，在以后的學(xué)習(xí)中還會有更廣泛的應(yīng)用，請同學(xué)們看大屏幕上的內(nèi)容，課下請同學(xué)們繼續(xù)探究它們的規(guī)律，好嗎 ？

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終宗旨是應(yīng)用數(shù)學(xué)，在本節(jié)課的最后，我用屏幕上的內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生思考：在有余數(shù)的除法中運(yùn)用商不變的規(guī)律時，余數(shù)的變化又有怎樣的規(guī)律？像 270÷54，640÷16 這樣的除法算式又該怎樣簡算呢？使知識得以延伸， 激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望，感受學(xué)海無涯，學(xué)無止境。

綜上所述，一節(jié)精彩的課，要給予學(xué)生更多的思維空間與機(jī)會。在整個學(xué)習(xí)活動中，不但要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果， 更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，最大限度地為學(xué)生提供探索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的空間。讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)中通過獨(dú)立思考和同伴互助等形式完成規(guī)律的探究過程，讓學(xué)生在探索規(guī)律的過程中真切地感受到知識的形成過程，在運(yùn)用規(guī)律的過程中掌握思考問題的方法讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維真正得以發(fā)展。

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