高中生數(shù)學(xué)解題錯誤成因與教學(xué)對策分析

摘 要：本文先在審題不仔細(xì)、邏輯性錯誤相關(guān)方面，總結(jié)高中生數(shù)學(xué)解題錯誤的成因，進(jìn)而在養(yǎng)成預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)習(xí)慣、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)和建立糾錯本相關(guān)基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析與闡述高中生數(shù)學(xué)解題錯誤的教學(xué)對策。

關(guān)鍵詞：高中生;解題錯誤;成因;教學(xué)對策

解題是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須要經(jīng)歷的，在解題過程中，因?yàn)槎喾矫嬉蛩氐挠绊懚鴮?dǎo)致解題出錯，這是高中生在學(xué)習(xí)時十分常見的問題。但是學(xué)生若是多次在一件事情上出錯，則就需要進(jìn)一步分析其中的原因。教師在教學(xué)時，要深入分析學(xué)生解題錯誤的原因，并在此基礎(chǔ)上實(shí)施有效的教學(xué)對策，盡量地減少學(xué)生解題出錯的幾率，以此來讓學(xué)生掌握更多知識，提升學(xué)生解題能力。因此，對高中生數(shù)學(xué)解題錯誤成因和對策進(jìn)行分析有一定現(xiàn)實(shí)意義。

一、高中生數(shù)學(xué)解題錯誤成因

（一）審題不仔細(xì)

審題不仔細(xì)是學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯誤的一個關(guān)鍵因素，在做題的時候因?yàn)闆]有審清楚題目的意思，沒有注意題目中隱含的一些條件，并且受到以前做過題的影響，這些都是一些非智力因素。因?yàn)閷W(xué)生一時間的粗心大意，并不是不會做題，而是沒有進(jìn)行重視，沒有仔細(xì)小心，因此才會導(dǎo)致審題不仔細(xì)，從而出現(xiàn)解題錯誤現(xiàn)象。而經(jīng)常粗心就會養(yǎng)成習(xí)慣，這對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)有很大的影響。比如在下面這題目中：

例題1：設(shè)函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，滿足f（x+1）=2f（x），且當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=x（x-1），若對任意x∈（-∞，m]，都有f（x）≥-，則m取值范圍是？在這道題目中，前面給出的條件有很多，比如x∈（0，1]，x∈（-∞，m]等。在解題中若是沒有詳細(xì)審題，則很容易忽視一些限定性的條件，從而導(dǎo)致后續(xù)的推理解析過程中出現(xiàn)失誤，比如題目中給出f（x+1）=2f（x），所以可以得出f（x）=2f（x-1），f（x）=f（x+1）。并且在x∈（0，1]時，f（x）=x（x-1）≥-。在這其中尤其要注意不包括與包括，雖然這是個很小的問題，但是一旦忽視，則就會讓一開始的計算都出現(xiàn)錯誤，從而導(dǎo)致最后的解題失誤。

（二）忽視原始公式成立條件，邏輯性錯誤

大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)一些新知識時，對一些數(shù)學(xué)公式后面的限定條件沒有重視，進(jìn)而導(dǎo)致解題之后出現(xiàn)不完整的答案。因?yàn)閷W(xué)生平時學(xué)習(xí)中，對公式、定理成立條件忽視，未能夠形成一個認(rèn)識錯誤與糾正錯誤的過程，這樣就會導(dǎo)致解題不完整，導(dǎo)致解題錯誤。邏輯錯誤主要是指學(xué)生在解題中因?yàn)檫`反邏輯思維形式與規(guī)律形成的錯誤。邏輯性錯誤實(shí)際上是知識性的錯誤，但是這種錯誤不在數(shù)學(xué)知識本質(zhì)上，而是在邏輯中。在解答一些問題時，因?yàn)楫?dāng)做解題依據(jù)的命題做不等價變化，經(jīng)常會導(dǎo)致解集縮小或是擴(kuò)大，這些都是一些常見的錯誤。

二、高中生數(shù)學(xué)解題錯誤的教學(xué)對策

為了可以減少學(xué)生解題錯誤的幾率，在實(shí)際教學(xué)中，教師要加強(qiáng)針對性的教學(xué)，幫助學(xué)生提升解決問題的能力。

（一）養(yǎng)成預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)的習(xí)慣

經(jīng)過課前預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識更加熟悉，對教材中的例題與文字等深入分析與總結(jié)，并且大概性的了解這些知識相關(guān)的題目，這樣便于自己在課堂學(xué)習(xí)中聽課更加專心。教師在講解問題時，要為學(xué)生一一呈現(xiàn)揭示錯誤與排除錯誤的方式，要讓學(xué)生學(xué)會識別錯誤，糾正錯誤。并且經(jīng)過課堂中的提問，及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，最后再使用反實(shí)例來鞏固題目。而對于教師講解過的問題，學(xué)生要在課后進(jìn)行復(fù)習(xí)，仔細(xì)分析作業(yè)中存在的問題，總結(jié)一些典型的錯誤，并且進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，以此來加強(qiáng)自己認(rèn)識錯誤與糾正錯誤的能力。

（二）加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)

基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)和使用是學(xué)生解題正確的基礎(chǔ)，在實(shí)際教學(xué)中，為了可以提升學(xué)生的解題能力，減少解題出錯的幾率，教師要讓學(xué)生認(rèn)知到基礎(chǔ)知識的重要性，使其可以在課堂教學(xué)中集中精力。教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念與解題基本方法的教學(xué)，要讓學(xué)生能夠構(gòu)建一個相對完整的知識體系，這樣學(xué)生在解題時就會會出現(xiàn)邏輯性的失誤。同時，教師在教學(xué)中要讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使其在自主學(xué)習(xí)中掌握基礎(chǔ)知識，并且可以將基礎(chǔ)知識使用在問題的解答中去，以免解題時出現(xiàn)知識匱乏或是混亂使用的現(xiàn)象。

（三）建立錯題集

所謂錯題集，就是讓學(xué)生準(zhǔn)備一個專門的筆記本，將自己課余作業(yè)和考試中解答錯誤的題目記錄在這本筆記本上。錯題可以反映出學(xué)生的薄弱之處與不足之處，這些也經(jīng)常讓學(xué)生在考試中失分。經(jīng)過對錯題集的制作，可以讓學(xué)生翻閱錯題集進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中不斷總結(jié)和練習(xí)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。錯題集就相當(dāng)于是一個隨時可以提醒學(xué)生的教訓(xùn)，讓學(xué)生能夠在錯題集中反思，并且隨時可以使用錯題集來進(jìn)行總結(jié)和鞏固，在此過程中不斷優(yōu)化自己的思考思路與方式，從而提升解題能力。

（四）加強(qiáng)學(xué)生心理素質(zhì)培養(yǎng)，完善糾錯機(jī)制

除了教學(xué)知識與方式以外，還要重視對學(xué)生心理素質(zhì)的培養(yǎng)，要讓學(xué)生對學(xué)習(xí)有信心，用一種積極的態(tài)度參與到學(xué)習(xí)中去。實(shí)踐教學(xué)中，教師需要給予學(xué)生更多的鼓勵與肯定，使其可以養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與思考習(xí)慣。只有學(xué)生有較強(qiáng)的心理素質(zhì)，其在解答任何問題時，才都可以認(rèn)真清楚地思考，并且在審題、知識應(yīng)用還有解題思路方面都更加理性，從而保障解題的正確性。此外，教師還需要制定糾錯機(jī)制，在學(xué)生解題出錯時，教師糾正是一個十分關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，這對學(xué)生認(rèn)知與綜合能力提升有很大的意義。但是對于學(xué)生解題錯誤的不同原因，在糾錯時需找準(zhǔn)合理時機(jī)，并且要對糾錯方式做合理調(diào)整。實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識的抽象性很強(qiáng)，學(xué)生的理解能力有一定限制，糾錯時教師要引導(dǎo)學(xué)生多多思考出現(xiàn)錯誤的原因，先讓學(xué)生自己糾錯，之后再做系統(tǒng)性的講解。這樣的糾錯過程會讓學(xué)生對知識有深入了解，從而更好地掌握解題思路與方法。

結(jié)束語：高中生在解答數(shù)學(xué)問題時，因?yàn)閷忣}不嚴(yán)謹(jǐn)與邏輯性的失誤，總是出現(xiàn)解題錯誤的問題。教師在教學(xué)時，需要深入分析其中的原因，并且要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的好習(xí)慣，加強(qiáng)對學(xué)生基礎(chǔ)知識的教學(xué)，同時還要引導(dǎo)學(xué)生建立錯題集，以此來讓學(xué)生在錯題的基礎(chǔ)上反思，從而提升學(xué)生的解題能力。

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作者簡介：王國梅（1991-08-22），女，漢族，青海人，青海省西寧市第五中學(xué)，二級教師，本科，研究方向：高中數(shù)學(xué)