數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略研究

陳偉

摘要：在新課改的背景下，初中的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，還應(yīng)該展開拓展性學(xué)習(xí)，發(fā)展自己的思維能力和學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生有效地發(fā)展自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。文章基于此點(diǎn)，探究了數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略，旨在實(shí)現(xiàn)學(xué)生獲得更好的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);運(yùn)用策略

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重掌握數(shù)與形之間的關(guān)系，要讓學(xué)生將數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。只有運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)模式，才能夠更加直觀、具體的去研究抽象性的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生透徹地了解并掌握教材中的難點(diǎn)。因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，提高學(xué)生的抽象思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

一、結(jié)合課本教材，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維的意識(shí)

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維，讓他們有意識(shí)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握方法，對(duì)課本教材進(jìn)行深入解讀，讓學(xué)生能夠在全面分析教材的過程中，為自己留出自主鍛煉的時(shí)間和空間，促使學(xué)生能夠巧妙地利用教學(xué)機(jī)會(huì)展開教學(xué)活動(dòng)。

以人教版初中數(shù)學(xué)課本教材為例，教師在教學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》時(shí)，就應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析，共同探究正確的學(xué)習(xí)方法。首先，教師應(yīng)該向?qū)W生講解正確的正數(shù)和負(fù)數(shù)概念，讓學(xué)生能夠更加直觀地明晰正數(shù)和負(fù)數(shù)的區(qū)別。對(duì)此，教師可以結(jié)合教材中的內(nèi)容，用數(shù)軸表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步展開思考，實(shí)現(xiàn)他們對(duì)正負(fù)數(shù)知識(shí)的有效理解。在此基礎(chǔ)上，教師還可以利用多媒體，展示一個(gè)人從學(xué)校走到家的動(dòng)態(tài)圖，然后表示+200米，如果從家走到學(xué)校，就是-200米。在此過程中，能夠確定不管是從學(xué)校到家還是從家到學(xué)校，它們的路程都是相等的。對(duì)此，教師就可以在充分理解正負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，理解絕對(duì)值的含義?？傊?，教師借助圖形，能夠引導(dǎo)學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，探索出正確的學(xué)習(xí)方法，突破它們思維的局限性，讓學(xué)生能夠順利地展開教學(xué)活動(dòng)，這樣才能夠借助圖形，幫助學(xué)生理解相關(guān)的理論知識(shí)，進(jìn)一步增加學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)量，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的能力。

二、結(jié)合例題融合數(shù)形結(jié)合思想

例題的講解在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的開展中占據(jù)著十分重要的地位，它也是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、提高學(xué)習(xí)技能的重要途經(jīng)。因此，在實(shí)際教學(xué)中教師應(yīng)該結(jié)合例題，更加深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生能夠明確做題的思路，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生更好地歸納和概括，逐漸構(gòu)建起更加完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信。

以人教版初中數(shù)學(xué)課本教材為例，教師在教學(xué)《勾股定理》時(shí)，就可以給出以下典例：四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=BD，AC⊥BD于E，如果AB=4，AD=5，那么DC的長等于多少呢？（圖片如下）：

從這個(gè)題目中，我們看到兩條直角邊都是不確定值，所以只能從條件著手，給圖形做一條輔助線（如下圖）：

有了這個(gè)圖，我們的解題思路就豁然開朗了，它其實(shí)就是“一線三垂直”，能夠確定FD=AB，然后通過勾股定理得出AF的值，這樣就能夠輕松得出CD的值。結(jié)合這個(gè)圖形，能夠讓學(xué)生茅塞頓開，他們能夠快速找到解題的方法，保證教學(xué)活動(dòng)能夠順利地開展，有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

三、利用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)解題習(xí)慣

教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題，提升學(xué)生做題的效率，引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，讓他們能夠養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，促使他們?cè)诮忸}中能夠糾正錯(cuò)誤的解題思維，掌握更加高效的解題技巧，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的有效發(fā)展。

以人教版初中數(shù)學(xué)課本教材為例，教師在教學(xué)《二次函數(shù)》時(shí)，就應(yīng)該在教學(xué)活動(dòng)中積極滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生能夠具備數(shù)形結(jié)合的意識(shí)去解決實(shí)際問題。比如，在面對(duì)求最值問題的時(shí)候，教師就要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想去分析思考，尋找更加簡單、更加合適的解題思路。比如問題：已知X>0，那么學(xué)生要求出y=x2+4+（2-x）2+1的最小值。

這個(gè)問題對(duì)學(xué)生來說是比較困難的，所以教師可以充分利用數(shù)形結(jié)合的方法，將其轉(zhuǎn)化成坐標(biāo)軸，繪制直角坐標(biāo)系，這樣就可以將最值問題直接轉(zhuǎn)化成求最短的距離。通過這種直觀的圖片，能夠讓學(xué)生更容易理解題目，利用幾何圖形來確定最小值，這樣就能夠進(jìn)一步加深學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。讓他們能夠在解題的過程中，全面掌握并運(yùn)用這種思想，主動(dòng)探索并解決實(shí)際問題，以此提高課堂教學(xué)的效率。這樣才能夠讓學(xué)生將知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問題的過程中，強(qiáng)化學(xué)生有效運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

四、結(jié)語

綜上所述，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識(shí)地滲透數(shù)形結(jié)合的思想，只有將二者進(jìn)行充分融合，才能夠讓學(xué)生結(jié)合圖片，感知知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深化研究。并且在此過程中，學(xué)生還能夠不斷地拓展自身的思維，能夠發(fā)展自己的空間思維能力以及邏輯思維能力，讓初中生能夠在數(shù)學(xué)課堂中獲得全面的進(jìn)步，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自身綜合素養(yǎng)的有效培育。

參考文獻(xiàn)

[1]莫紹達(dá).淺談初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師教育），2019（18）：83.

[2]黃光寶.談數(shù)形結(jié)合思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程（中學(xué)），2019（07）：72.