在操作中體驗，在體驗中創(chuàng)新

王軍 李振剛

摘要：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)上獲得的經(jīng)驗，是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程與結(jié)果的有機統(tǒng)一體，既包括獲得的經(jīng)驗本身，也包括獲得經(jīng)驗的過程。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生感受知識的形成過程，幫助學(xué)生獲取具有本質(zhì)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)效率，是我們大家共同努力的目標(biāo)。教師要設(shè)計組織好每一個創(chuàng)新數(shù)學(xué)活動，促進學(xué)生積極主動地從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗”。

關(guān)鍵詞：探究 體驗 思考

《2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中明確提出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。新課標(biāo)要求我們廣大數(shù)學(xué)教師，除了幫助學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)知識和技能外，還要幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是看不見、摸不著的，教師往往難以用直觀的語言加以表述。我覺得教師要放手讓學(xué)生去操作、去嘗試，學(xué)生不僅在活動中有體驗，在活動前、活動時、活動后都經(jīng)歷著數(shù)學(xué)體驗。

一、借助生活經(jīng)驗，獲取活動經(jīng)驗

生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)又來源于生活?！敖虒W(xué)內(nèi)容不限于書本，它既來自課本，更來自學(xué)生生活;教材不是學(xué)生的全部世界，世界才是學(xué)生的全部教材”。學(xué)生有著很豐富的生活經(jīng)驗，它們是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源，所以生活經(jīng)驗成了學(xué)生最重要、最原始的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗，找到生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系的橋梁與紐帶，讓學(xué)生經(jīng)歷將生活問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一個鮮活、主動而富有創(chuàng)造意義的過程，促進學(xué)生的發(fā)展。

又如教學(xué)《三角形的認(rèn)識》時，不斷出現(xiàn)這樣的問題：當(dāng)一個三角形正著放的時候，學(xué)生很容易畫出它的高（如圖1）;但是當(dāng)三角形斜著放的時候，畫這條底邊上的高，往往就容易出錯（如圖2）。

為什么讓學(xué)生理解三角形的高會這么難呢？講評這個問題時，我格外關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)。

當(dāng)我把斜放著的三角形的高的正確圖示畫在黑板上時，有個學(xué)生輕聲說：“這條高怎么斜著呀？”

不經(jīng)意的一句話，引起我的注意——

“高為什么不能斜著？”我走到她的身邊，“你為什么覺得老師這樣斜著畫，就不像‘高’呢？”

“老師，我們平時說的高都是‘豎著的’呀！比如量身高的時候，量房子高度的時候，還能斜著？”

一語驚醒夢中人，原來學(xué)生是這樣理解“高”的：生活中，我們講“這座樓房有多高，一個人的身高是多少”，這里的“高”往往都是以地面為參照，垂直于地面的，這是學(xué)生關(guān)于“高”的生活經(jīng)驗。而數(shù)學(xué)上所講的“三角形的高”，是指由三角形的一個頂點向它的對邊所作的垂直線段的長，這里的高是垂直于指定的邊的（也就是底），是以底邊為參照的。所以，它不一定都是“豎著的”，也可能是“斜著的”。

這樣通過對學(xué)生進行經(jīng)驗提升，并幫助他們生成新的經(jīng)驗，讓學(xué)生的經(jīng)驗從一個水平上升到更高水平，實現(xiàn)了經(jīng)驗改造，完成學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。

二、動手操作實踐，體驗數(shù)學(xué)活動

“兒童的智慧在自己的指尖上”。美國教育家波利亞也指出“學(xué)習(xí)任何東西，最有效的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是抽象的，對于具體形象思維和動作思維占優(yōu)勢的小學(xué)生來說，動手實踐是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。在具體的數(shù)學(xué)活動過程中，學(xué)生動手、動腦、動口，多種感官協(xié)調(diào)活動，同時相互交流，有助于強化感知和思維，對體驗數(shù)學(xué)活動非常有益。

如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，我引導(dǎo)學(xué)生進行了以下探索活動：①先讓學(xué)生畫一個三角形，準(zhǔn)確、真實地測量各內(nèi)角的度數(shù)并計算內(nèi)角和，接著匯報測量結(jié)果：有的計算出的內(nèi)角和是175°，有的是180°，也有的是177°、185°……②引導(dǎo)學(xué)生用剪拼的方法操作發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角，因此三角形的內(nèi)角和是180°;③在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上用課件演示將三角形的三個內(nèi)角向內(nèi)折，正好拼成了一個平角，進一步驗證三角形的內(nèi)角和是180°。這樣利用畫、量、剪、拼、折等方法，學(xué)生通過動腦、動手、動口，充分調(diào)動多種感官協(xié)同活動，自主經(jīng)歷了“三角形內(nèi)角和等于180°”的建構(gòu)過程。在知識的探索歷程中，學(xué)生積極主動地獲取知識、親歷過程、豐富體驗，從多個渠道有效地獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生正是經(jīng)歷了一次又一次的數(shù)學(xué)活動后才讓自身的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗逐步積淀，走向豐富。

三、創(chuàng)設(shè)探究情境，創(chuàng)新數(shù)學(xué)活動

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗不是通過簡單的活動和思考就可以完成，它更強調(diào)的是一種真實的情境，對數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和體驗。因此，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問題情境，組織創(chuàng)新探究性活動，啟發(fā)學(xué)生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累豐富的探究經(jīng)驗。

教學(xué)《三角形的面積計算》，我為每桌學(xué)生準(zhǔn)備兩個信封，一個信封里裝有4個不同的三角形（有等腰和不等腰的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），另一個信封里裝有2個完全一樣的三角形（銳角、直角或鈍角三角形）。然后圍繞“利用信封中的這些材料剪拼、加工成一個我們學(xué)過的圖形”的要求，學(xué)生自由操作，自主探究。創(chuàng)新的教學(xué)設(shè)計贏得了豐富的課堂回報——有的學(xué)生把三角形沿著兩邊的中點剪開，然后再拼成一個平行四邊形;有的先找到三角形兩邊的中點，然后沿兩個中點分別作底邊的垂線，再沿垂線剪下兩個小的直角三角形，然后補在上面的三角形上成了一個長方形;多數(shù)的則把兩個相同的銳角、直角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形。

小學(xué)數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新需要我們的教師堅持與時俱進的教育思想和積極向上的策略探討，注重活動的創(chuàng)新。在創(chuàng)新數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程。

數(shù)學(xué)教學(xué)需要讓學(xué)生親身“經(jīng)歷”學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生感受知識的形成過程，從而獲得最具數(shù)學(xué)本質(zhì)的、最具價值的、創(chuàng)新數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。著名教育家陶行知作了這樣一個比喻：我們要有自己的經(jīng)驗做“根”，以這體驗所發(fā)生的知識做“枝”，因此，要讓學(xué)生在操作中體驗，在體驗中創(chuàng)新。

參考文獻：

[1]劉學(xué)梅.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新研究[J].教育現(xiàn)代化，2016（10）

[2]張英霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何實現(xiàn)創(chuàng)新[J].學(xué)周刊，2015（26）

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