有關(guān)正態(tài)分布函數(shù)的問(wèn)題研究

摘要：正態(tài)分布是連續(xù)性變數(shù)的一種理論分布，許多領(lǐng)域的隨機(jī)變量都服從正態(tài)分布，因此，它是各行各業(yè)統(tǒng)計(jì)工作的重要基礎(chǔ)。區(qū)間估計(jì)是在正態(tài)分布曲線上進(jìn)行分析的假設(shè)推斷過(guò)程。

關(guān)鍵詞：正態(tài)分布;隨機(jī)變量;區(qū)間估計(jì)

一、正態(tài)分布函數(shù)背景

正態(tài)分布是一個(gè)在數(shù)學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、物理、工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，隊(duì)數(shù)學(xué)的各個(gè)分支都有著非常重要的影響力。隨機(jī)變量服從正態(tài)分布曲線是由德國(guó)的數(shù)學(xué)家Moivre首先提出的，但由于德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯首次將正態(tài)分布函數(shù)及其曲線應(yīng)用于天文學(xué)研究，于是一直正態(tài)分布也叫高斯分布，高斯的這項(xiàng)研究成果對(duì)世界各領(lǐng)域的影響非常大，他是一個(gè)有重大貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，研究成果不枚勝舉。而在高斯這么多科學(xué)貢獻(xiàn)中，對(duì)人類發(fā)展和進(jìn)步影響最大的可以說(shuō)就是這項(xiàng)。

二、正態(tài)分布函數(shù)的曲線行成過(guò)程。

下面數(shù)據(jù)是從某中學(xué)抽出80名同學(xué)對(duì)其測(cè)量身高（單位：cm），

身高如下：

我們想從這些數(shù)據(jù)中了解初中學(xué)生的身高特點(diǎn)，所以先對(duì)數(shù)據(jù)分組

作出直方圖如下：

連接統(tǒng)計(jì)量的次數(shù)的頻率分布直方圖的頂部形成了一條光滑的曲線，其形狀特點(diǎn)是：“中間高，兩頭低，左右對(duì)稱”。正態(tài)曲線的頂點(diǎn)在平均數(shù)處，越是接近平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)的次數(shù)越多、離平均數(shù)越遠(yuǎn)，分布的次數(shù)越少。

根據(jù)上面的實(shí)例我們知道，對(duì)于初中男同學(xué)來(lái)說(shuō)，170cm-175cm的同學(xué)最多，占的比率最大，身高處于其他范圍的男同學(xué)的占比率從中間往兩端依次減小。家長(zhǎng)通過(guò)全面了解這個(gè)初中同學(xué)身高規(guī)律來(lái)指導(dǎo)和調(diào)整學(xué)生的行為習(xí)慣，如果這同學(xué)身高處于比較矮的情況，可以讓多參加易于長(zhǎng)高的運(yùn)動(dòng)，比如可以多參加籃球運(yùn)動(dòng)、跳繩等，并且要增加睡眠時(shí)間改善睡眠、和質(zhì)量，還要調(diào)整飲食結(jié)構(gòu)，合理膳食。

結(jié)束語(yǔ)：正態(tài)分布函數(shù)是自然界最常用的的一種分布函數(shù)，人的生理特征的量比如身高、體重等，農(nóng)作物的收獲量等等都服從或近似滿足正態(tài)分布函數(shù)，其有極其廣泛的實(shí)際背景，生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中很多變量都可以用正態(tài)分布函數(shù)來(lái)描述。

參考文獻(xiàn)：

[1]《田間試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)方法》王寶山主編，中國(guó)農(nóng)業(yè)出版社，刊號(hào)ISBN978-109-12811-8。

[2]《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》吳贛昌主編，中國(guó)人民大學(xué)出版社，刊號(hào)ISBN978-7-300-13997-5。

作者簡(jiǎn)介：周小紅（1978.12.7-），女，漢，河北省保定市蠡縣，碩士，北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院講師，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育。

（北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院 北京市 102442）