高中數(shù)學(xué)說題教學(xué)的策略

高竹香

摘要：提高學(xué)生分析和解決問題的能力、數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，要求教師在新的課程改革下，針對(duì)新的群體，調(diào)整教學(xué)思路，改變教學(xué)方式，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);說題教學(xué);策略

說題活動(dòng)是一種非常富有詩意的教學(xué)形式，包括教師說題和學(xué)生說題，以及師生互動(dòng)說題，對(duì)培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)邏輯思維、批判性思維、數(shù)學(xué)抽象思維。在高中數(shù)學(xué)課堂上采用在說題法教學(xué)，能讓高中數(shù)學(xué)課堂越說越精彩。本文主要從教師說題和指導(dǎo)學(xué)生說題的角度，對(duì)高中數(shù)學(xué)不同課型中的說題活動(dòng)進(jìn)行詳細(xì)地闡釋。

一、給予說題方向性建議，學(xué)生自由掌握說題內(nèi)容

從教學(xué)實(shí)踐中了解到，很多學(xué)生只會(huì)自己悶頭做題，卻不會(huì)給其他學(xué)生講題，在無法在課堂上將自己的思路講清楚說明白，學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯思維能力有很大的欠缺。針對(duì)這種情況，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)給學(xué)生方向性的建議，這樣能夠確保學(xué)生說題的大方向不會(huì)出錯(cuò)，可以讓學(xué)生自由地掌控，這樣能夠最大限度地將學(xué)生自己頭腦中的思路全部地展現(xiàn)出來。

以集合模塊的知識(shí)為例，高中階段的數(shù)學(xué)教材將集合知識(shí)視為一種語言，目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，并能在自然語言、圖形語言和集合語言之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，體會(huì)用集合語言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)潔性、準(zhǔn)確性。這部分知識(shí)是高中數(shù)學(xué)的入門課程，與其他模塊的知識(shí)聯(lián)系非常緊密，教師需要幫助學(xué)生對(duì)打好這部分知識(shí)的基礎(chǔ)。在說題過程中，教師可以結(jié)合具體的例題訓(xùn)練學(xué)生的說題能力。

例如，已知集合A={3，4，5}，A∪B=A，集合B有幾種可能組成方式 。（答案：8）通過分析可知，要正確解答本題需要將并集運(yùn)算轉(zhuǎn)化成集合的包含關(guān)系，再求解子集，解題過程還涉及到一些數(shù)學(xué)思想方法。因而，教師在組織學(xué)生說題活動(dòng)時(shí)，在課件中呈現(xiàn)學(xué)生的說題稿，需要讓他們就以下幾個(gè)方面進(jìn)行說題。第一是說解法證法，將并集運(yùn)算轉(zhuǎn)化為集合間的包含關(guān)系，然后求解子集。第二是說歸納總結(jié)。涉及3種思想方法、冪集的結(jié)論探索等。第三是說數(shù)學(xué)思想方法，如如化歸與轉(zhuǎn)化、分類討論、數(shù)形結(jié)合等。如此，當(dāng)學(xué)生在按照上述三個(gè)要點(diǎn)進(jìn)行自由說題時(shí)，就能夠把握好整體的說題方向，從而加深對(duì)此類集合問題的認(rèn)識(shí)，在今后更好地解答。

二、改習(xí)題評(píng)講課為說題活動(dòng)課，發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)能動(dòng)性

以往的習(xí)題講評(píng)課基本上是以教師的滿堂灌為主，教師很少給學(xué)生預(yù)留自己講解解題思路和相互合作討論多種形式的解題方法的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致學(xué)生沒有養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，在一些易錯(cuò)點(diǎn)上還是會(huì)反復(fù)出錯(cuò)。為了改變這種低效的習(xí)題課教學(xué)現(xiàn)狀，高中數(shù)學(xué)教師可以嘗試改變習(xí)題課“專一”講評(píng)的教學(xué)方式，給學(xué)生更多的機(jī)會(huì)和表現(xiàn)空間，鼓勵(lì)他們大膽地說題，激發(fā)他們?cè)趯W(xué)習(xí)上的內(nèi)驅(qū)力，充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性。

例如：已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}為公比是3的正項(xiàng)等比數(shù)列，且b1+b2=36，2b1=a7+a2，S6=42.1.求數(shù)列{an}和{bn}數(shù)列的通項(xiàng)公式。2.數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和。針對(duì)這道題目的講解，教師調(diào)整了教學(xué)思路，將單一的習(xí)題講評(píng)轉(zhuǎn)化成說題教學(xué)，制定明確的說題目標(biāo)，如復(fù)習(xí)數(shù)列相關(guān)知識(shí)，尤其是前n項(xiàng)和之錯(cuò)位相減法的靈活運(yùn)用。并重點(diǎn)圍繞數(shù)列求和中的計(jì)算問題進(jìn)行講解。在接下來的說題教學(xué)活動(dòng)中，教師帶領(lǐng)學(xué)生仔細(xì)審題，找到題目中的關(guān)鍵詞，以及所求之?dāng)?shù)列之通項(xiàng)公式和數(shù)列求和。在講解思路的過程中，教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)錯(cuò)位相減法來解決第二問。并將這個(gè)解題過程中的易錯(cuò)點(diǎn)單獨(dú)拿出來，進(jìn)行強(qiáng)化和干預(yù)，即錯(cuò)位相減后的第三式中共有n+1項(xiàng)，除第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，中間的n-1項(xiàng)構(gòu)成了等比數(shù)列。而在該題中存在特殊性，第一項(xiàng)與中間的n-1項(xiàng)也構(gòu)成等比數(shù)列。在教師整個(gè)說題的過程中，學(xué)生也是參與其中，按照教師的提示，分別到黑板上來驗(yàn)算，思路緊跟教師，對(duì)第二問中運(yùn)用到錯(cuò)位相減法也能夠進(jìn)一步理解。

三、鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)說題，促進(jìn)學(xué)困生成功轉(zhuǎn)化

每個(gè)班級(jí)中都有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，他們的成績(jī)長(zhǎng)時(shí)間得不到提升。特別是一些學(xué)生平時(shí)確實(shí)也非常努力，做了很多的練習(xí)題，但就是在一些大考中看不到效果。這與他們自身的學(xué)習(xí)方法有很大的關(guān)系。所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該給這些數(shù)學(xué)學(xué)困生主動(dòng)送去溫暖，使其感受到教師對(duì)他們的關(guān)懷，而不會(huì)產(chǎn)生自暴自棄的心理。為此，教師在課堂上多留出一些時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)困生主動(dòng)說題，讓教師及時(shí)地發(fā)現(xiàn)他們的存疑處，從而高效解決。

比如：在說題教學(xué)活動(dòng)中，教師先讓學(xué)生學(xué)生說一說自己為什么出在這道題目上出錯(cuò)，說出自己在考試時(shí)的解題過程，自己去發(fā)現(xiàn)問題。在選擇說題學(xué)生時(shí)，教師注意選擇不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生，促使學(xué)困生今后解決此類問題的時(shí)候思考更加深入，從而得到更好的教學(xué)

效果。

四、重視說題后的反思，幫助學(xué)生內(nèi)化習(xí)得技能

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不少高中生都有這樣的感受，即“上課聽得懂，自己做題不會(huì)做”“我記住了公式、定理，但到解綜合型題目時(shí)就是用不到里面去”。其中一個(gè)很大的問題在于學(xué)生自己只做題、不反思，只會(huì)一道題，而不會(huì)一類題。針對(duì)這種情況，教師可以嘗試多進(jìn)行說題后的反思教學(xué)，幫助學(xué)生養(yǎng)成反思的好習(xí)慣，真正將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的能力。

五、將說題與任務(wù)驅(qū)動(dòng)課堂進(jìn)行結(jié)合的課堂嘗試

首先，小組成員按優(yōu)等、中等、差等學(xué)生搭配原則進(jìn)行組建，由教師或組長(zhǎng)提出今天要研討的主要問題，組內(nèi)成員也可以提出自己在預(yù)習(xí)中尚未理解的問題，呈現(xiàn)出來讓大家研討。

其次，小組內(nèi)成員各人交流自已對(duì)這些問題的思考結(jié)果，然后組內(nèi)成員就某種觀點(diǎn)或見解的正確性展開討論，對(duì)這個(gè)問題提出質(zhì)疑或提出補(bǔ)充，最后由教師作總結(jié)發(fā)言，對(duì)小組經(jīng)過討論所達(dá)成的共識(shí)、產(chǎn)生的分歧以及尚未解決的問題分別進(jìn)行歸納，并整理成明確的提綱或文本，以便于在組間交流時(shí)放于班級(jí)討論，提出科學(xué)問題。

結(jié)語

在新一輪的課程改革背景下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該主動(dòng)轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，尋求新的數(shù)學(xué)教學(xué)思維，多給學(xué)生自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，組織說題活動(dòng)，讓學(xué)生通過自主說題理清思路，不斷反思自己解題過程中的錯(cuò)誤之處，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解能力。

參考文獻(xiàn)

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云南省武定第一中學(xué)