探析高中數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

李文華

【摘要】經(jīng)濟(jì)的發(fā)展推動了教育的進(jìn)步，教學(xué)模式也在不斷的更新變化以適應(yīng)當(dāng)代教育改革的需求，科學(xué)合理地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，有利于激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的欲望，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展，讓學(xué)生形成自己的知識體系。數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容就是數(shù)與形式，兩者有著密不可分的聯(lián)系。數(shù)形結(jié)合的有效運(yùn)用可以將抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加直觀，方便學(xué)生學(xué)習(xí)，有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題;數(shù)形結(jié)合;思想;應(yīng)用

引言

隨著新課程改革的逐漸深入和發(fā)展，我們對教育教學(xué)的要求越來越高。數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最常用的解題方法。在高中數(shù)學(xué)的課堂上，很多老師都將教學(xué)重點(diǎn)放在了知識的講解上，對概念的解讀，對于定理、概念、公式讓學(xué)生死記硬背，希望在做題中學(xué)生能夠進(jìn)行回想，但是數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用實(shí)際課程，更多的是一種解題思維的教學(xué)，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中找到對這一類題的思路和方法，真正對概念、定理進(jìn)行理解性記憶，而不是為了記憶而記憶，理解之后可以記得更加牢固，從而提高解題效率。才是數(shù)學(xué)教學(xué)最終要到達(dá)到的目的。數(shù)形結(jié)合能夠很好地將單調(diào)抽象的數(shù)學(xué)方程轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，供學(xué)生理解。在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式下，能夠讓數(shù)學(xué)更容易理解，題目更加簡單直觀。

1高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)中存在的問題

思維的差異性其實(shí)就是學(xué)生個體的差異性，每個學(xué)生都有自己的思維方式，對于數(shù)學(xué)也有著自己的理解，當(dāng)然，理解的程度也不盡相同，這就會導(dǎo)致學(xué)生對于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)有強(qiáng)弱之分。所以在實(shí)際的解題過程中，不同的學(xué)生對題目理解的深度也不同，很多學(xué)生拿到題目后能夠有針對性地分析題目內(nèi)容，而有的學(xué)生始終無法理解題目的內(nèi)容，這就是學(xué)生對隱含條件不能完全地進(jìn)行挖掘，對于題目的解答也有著實(shí)際的影響。

2高中數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

2.1創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生感悟建模過程

在最新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)有了新的要求，要求教師在教學(xué)過程中務(wù)必要關(guān)注學(xué)生知識是如何形成的，盡可能采取創(chuàng)造情境的方法，使學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，健兒在問題中抽象出模型，要讓數(shù)學(xué)建?；顒哟嬖谟趯W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任何一個環(huán)節(jié)，即使是數(shù)學(xué)練習(xí)題和例題上，也能讓學(xué)生體會模型的建立過程。因此，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)流程設(shè)計時，為了建模活動能夠順利展開，需要將數(shù)學(xué)知識的相關(guān)特點(diǎn)以及學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)結(jié)合其中，通過創(chuàng)建學(xué)習(xí)情境的方法對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，從事學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中感悟出數(shù)學(xué)建模。例如，函數(shù)與指數(shù)的概念教學(xué)。這部分教學(xué)內(nèi)容就可以結(jié)合具體的問題情境來進(jìn)行導(dǎo)入，除此之外教師也可以以自身的教學(xué)特點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)等內(nèi)容作為切入點(diǎn)來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，這樣的教學(xué)情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在知識的理解上更快、更扎實(shí)。

2.2在鞏固復(fù)習(xí)中深化數(shù)形結(jié)合思想

鞏固復(fù)習(xí)是課堂教學(xué)必不可少的環(huán)節(jié)。在鞏固復(fù)習(xí)中深化數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生更好地了解和掌握所學(xué)知識。在高中數(shù)學(xué)鞏固復(fù)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極主動地去分析問題、解決問題、總結(jié)問題。在鞏固復(fù)習(xí)中，教師要對數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行概括，讓學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想融入到自己的腦海中，從而可以輕輕松松地去解決學(xué)習(xí)中的問題。

2.3運(yùn)用信息技術(shù)體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)”和“形”兩個領(lǐng)域的內(nèi)容是數(shù)形結(jié)合思想的重要組成部分。其中，形具有較強(qiáng)的直觀性，也最能夠直觀、具體地將數(shù)學(xué)中的理論知識展示出來。多媒體技術(shù)可以運(yùn)用新型的方式將所學(xué)的圖形進(jìn)行拆分、組合，更加直觀地表現(xiàn)幾何思想，讓圖形的轉(zhuǎn)化更加科學(xué)合理。多媒體技術(shù)可以將立體幾何圖形變?yōu)槠矫鎴D形，方便空間立體感較差的學(xué)生理解，同時給學(xué)生帶來視覺上的沖擊，轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

2.4看重基礎(chǔ)知識，提升學(xué)生語言表達(dá)技能

語言是掌握一門科目的基礎(chǔ)條件，有著優(yōu)良語言理解能力的學(xué)生是可以更加高效地掌握知識的，特別是針對高中數(shù)學(xué)來說，題干比較繁雜，在題干當(dāng)中找到已知條件和隱含條件，清楚明白地理解題干的意思，在了解含義的基礎(chǔ)上才可以進(jìn)行解題，因此，這是在考驗(yàn)學(xué)生的語言理解能力。那么教師在授課的時候，就需要強(qiáng)化學(xué)生的語言理解能力，引導(dǎo)學(xué)生怎么從題干中獲取重要數(shù)據(jù)，有一個清晰的思路，將學(xué)生的基礎(chǔ)能力強(qiáng)化好，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。舉例，在學(xué)習(xí)“空間圖形關(guān)系判定”的時候，教師可以在讓學(xué)生自行先理解題干，隨后教師將題干中的關(guān)鍵點(diǎn)指出，要求學(xué)生注意，使用此種方式學(xué)生就可以更快地掌握題目要求，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行解題，有助于增強(qiáng)學(xué)生的語言理解能力。

2.5生活中的數(shù)形結(jié)合與課堂教學(xué)進(jìn)行有效結(jié)合

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師想要在課堂中為學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可以將數(shù)形結(jié)合思想與學(xué)生的實(shí)際生活進(jìn)行有效結(jié)合。例如，計時器，學(xué)生在進(jìn)行跑步訓(xùn)練時就會用計時器測量時間。計時器就是一個載體，上面標(biāo)注的數(shù)字，就是一種簡單的數(shù)形結(jié)合。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材中出現(xiàn)的幾何知識比較多，考試中也會經(jīng)常出現(xiàn)幾何題，這是學(xué)生需要學(xué)習(xí)的基本知識。在以往的教學(xué)中，學(xué)生想要解決這些問題，需要非常多的步驟和反復(fù)的證明才可以將結(jié)果解答出來。這樣就會顯得特別的復(fù)雜以及繁瑣。這時，教師將數(shù)形結(jié)合的思想方法傳授給學(xué)生，將“數(shù)”與幾何的“形”進(jìn)行完美結(jié)合，學(xué)生就可以很好地解答出幾何的題型，也會讓步驟和過程變得簡化，還可以省去很多繁瑣的證明過程，使題變得非常直觀明了。這有利于學(xué)生解決幾何題，從而直接推算出最終的解題結(jié)果。幾何關(guān)系不僅僅包括交叉關(guān)系，還包括垂直關(guān)系以及平行關(guān)系。這些都可以為學(xué)生的解題帶來一定的便利，幫助學(xué)生更好地了解和掌握所學(xué)知識，提升教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。

3結(jié)語

總之，數(shù)形結(jié)合是一種科學(xué)的、快速的、高效的解題方法。對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想，并且真正地把這種思想應(yīng)用到日常的解題過程中去，可以讓題目變得更直觀、簡單，同時還能開拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，讓學(xué)生可以尋找多種解題方法，從而選取最優(yōu)解。能夠更好地提高學(xué)習(xí)效率，加深理解，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)。

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通城縣第二高級中學(xué)? 湖北? 咸寧? 437400