淺談從數(shù)學(xué)的本質(zhì)認(rèn)知高中數(shù)學(xué)教學(xué)

段世發(fā)

從第一天走上講臺(tái)開(kāi)始，我就把教好課本知識(shí)，教會(huì)學(xué)生做題作為自己的努力目標(biāo)。也沒(méi)有想過(guò)“數(shù)學(xué)是什么這個(gè)問(wèn)題？”。也不知道數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西到底對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)起什么作用？從事數(shù)學(xué)教學(xué)幾年后我明白了：高中數(shù)學(xué)要教得好，必須要跳出數(shù)學(xué)看數(shù)學(xué)教學(xué)，跳出教育看教育。作為教師，必須要站在高于課本的高度來(lái)處理課本知識(shí)，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育不再是教師手中有一桶水，就能給學(xué)生一瓶水的，而是要求教師手中有一眼活泉。怎樣才能有一眼活泉呢？我認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個(gè)方面入手：

1.認(rèn)知數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么呢？這個(gè)問(wèn)題的答案并不唯一。從不同的角度看有不同的認(rèn)識(shí)。從數(shù)學(xué)的結(jié)果看：數(shù)學(xué)具有三大特征：高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性與結(jié)果的精確性、數(shù)學(xué)還具有廣泛的應(yīng)用性。而從數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)看，數(shù)學(xué)是經(jīng)過(guò)邏輯加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[推理，形式枯燥，給人一種“冷冰冰”的感覺(jué)。但從教育的形態(tài)看，數(shù)學(xué)卻融合著“火熱的思考”和“生動(dòng)的過(guò)程”。

2.重新認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)課標(biāo)，明白高中數(shù)學(xué)要教什么

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出“數(shù)學(xué)是刻畫(huà)自然規(guī)律”和“社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和工具”，但如果講解知識(shí)時(shí)只是照本宣科而不深入思考，那就不能認(rèn)為我們對(duì)數(shù)學(xué)有了真正的認(rèn)識(shí)，更不能認(rèn)為我們就憑一本課本就能教好數(shù)學(xué)。教師對(duì)本身沒(méi)有理解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，就不可能做到通觀全局，知識(shí)本身內(nèi)在的聯(lián)系也就不能很好的闡述給學(xué)生，因此我們?cè)趺茨芄治覀兊膶W(xué)生總是丟三落四，沒(méi)有掌握好教師所講的知識(shí)呢。

3.如何基于數(shù)學(xué)的本質(zhì)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)的發(fā)展表明對(duì)”數(shù)學(xué)完全形式”是不可能的.數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系日益密切，數(shù)學(xué)探索的過(guò)程越凸顯。生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維被學(xué)生認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該努力揭示數(shù)學(xué)概念、結(jié)論產(chǎn)生的背景和逐步形成的經(jīng)歷。體會(huì)蘊(yùn)含在其中的思想，體會(huì)尋找真理和發(fā)現(xiàn)真理的方法.

例如在處理《函數(shù)與方程》內(nèi)容時(shí)，一般是這樣來(lái)設(shè)計(jì)：先從二次函數(shù)和一元二次方程之間的和關(guān)系入手，讓學(xué)生自己歸納函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值與方程的根之間的關(guān)系，然后引出函數(shù)零點(diǎn)的定義，再用實(shí)例進(jìn)行鞏固。但到了高三復(fù)習(xí)的時(shí)候才發(fā)現(xiàn)學(xué)生根本就不知道函數(shù)零點(diǎn)的概念，也不知都要用它來(lái)處什么樣的問(wèn)題。我們都在責(zé)怪學(xué)生，怎么連這點(diǎn)知識(shí)都記不?。靠山處熡袥](méi)有反思過(guò)：在處理的函數(shù)零點(diǎn)的概念時(shí)，沒(méi)有講清楚函數(shù)零點(diǎn)與方程的本質(zhì)到底是什么？它們之間存在著怎樣的聯(lián)系？它能幫助解決什么樣的問(wèn)題？教學(xué)設(shè)計(jì)中沒(méi)有體現(xiàn)把未知的東西向已知的知識(shí)轉(zhuǎn)化，沒(méi)有展示這節(jié)知識(shí)的作用。學(xué)生在學(xué)的時(shí)候就會(huì)認(rèn)為這個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有用，自然也就記不住這節(jié)知識(shí)。如果這樣設(shè)計(jì)：引入時(shí)先問(wèn)學(xué)生他們會(huì)解什么樣的方程？學(xué)生一般會(huì)回答一元一次方程和一元二次方程。少部分學(xué)生可能會(huì)回答可以因式分解的三次方程或是四次方程。接著教師可以展示幾個(gè)不能因式分解的高次方程和高中常見(jiàn)的超越方程。這些方程學(xué)生肯定不會(huì)解。教師就可以順勢(shì)提問(wèn)：用原來(lái)所學(xué)的知識(shí)可以解這些方程嗎？不能的話，那我們接下來(lái)就來(lái)探究如何解決高次方程和超越方程的解的問(wèn)題。這樣修改教學(xué)設(shè)計(jì)，能夠讓學(xué)生清楚的認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)這一知識(shí)點(diǎn)的重要性。也同時(shí)讓學(xué)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知過(guò)程：從未知向已知過(guò)度。

教學(xué)設(shè)計(jì)不僅要重視知識(shí)的落實(shí)和方法的掌握，還要注重教學(xué)方法的目的性和適用性的思考？設(shè)計(jì)這節(jié)知識(shí)的目的什么？要讓學(xué)生學(xué)會(huì)處理哪些問(wèn)題？怎樣設(shè)計(jì)才能讓學(xué)生最大程度的記住這些知識(shí)，并能用這些知識(shí)去處理碰到的問(wèn)題。在設(shè)計(jì)概念教學(xué)時(shí)，要回歸知識(shí)所揭示的本質(zhì)是什么？知識(shí)產(chǎn)生的背景是么？不學(xué)這一知識(shí)可以嗎？如果應(yīng)定要學(xué)，我們?cè)撜莆盏绞裁闯潭龋吭诟拍罱虒W(xué)設(shè)計(jì)中要從知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)，再聯(lián)系到它能幫助我們處理什么樣的問(wèn)題，這樣才能讓學(xué)生真正掌握知識(shí)。

（云南師范大學(xué)附屬怒江州民族中學(xué)）