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    模糊聚類分析在道路交通擁堵問題的應(yīng)用研究

    2020-09-10 17:24:09梁玉蕾
    關(guān)鍵詞:模糊數(shù)學(xué)交通擁堵解決方案

    梁玉蕾

    摘要:因?yàn)槲覈袊嗣翊髮W(xué)生活發(fā)展水平的不斷提高和城市化進(jìn)程的不斷加快,城市交通工具也逐漸增多,交通安全事故,交通堵塞等問題也成為當(dāng)今經(jīng)濟(jì)社會(huì)的重大難題,所以可以解決交通環(huán)境問題已經(jīng)成為我們國家現(xiàn)在的首要任務(wù)。為了這一社會(huì)現(xiàn)象,與知識(shí)相結(jié)合,我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了工作了關(guān)于交通擁堵的時(shí)間表,合理安排,以方便市民出行,減少交通諸多交通問題的發(fā)生。

    模型和聚類分析,基于語言的模型和數(shù)學(xué),描述和分類事物根據(jù)一定的要求。它通常指的是研究基于所述對(duì)象本身,模糊矩陣結(jié)構(gòu)的獨(dú)特的屬性,然后再確定隸屬的聚類的程度之間的關(guān)系。就是說,用模糊數(shù)學(xué)的方法把樣本企業(yè)之間的多個(gè)模糊控制關(guān)系可以定量分析確定,以達(dá)到一個(gè)客觀且準(zhǔn)確地進(jìn)行聚類的目的。聚類數(shù)據(jù)集劃分為多個(gè)簇或類,各種類型的數(shù)據(jù)的膨脹之間的差異,但數(shù)據(jù)的使類之間的差盡可能小,是“最小化彼此間相似性為基礎(chǔ)的,以最大化類相似性”原則。

    模糊聚類分析的方法,就是通過運(yùn)用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)方法,處理方式確定研究對(duì)象,把具有相似性質(zhì)的事物分成幾類。該項(xiàng)目是根據(jù)在按一定標(biāo)準(zhǔn)分類在車輛不同的時(shí)間天的道路交通調(diào)查,道路擁堵的許多方法來進(jìn)行,這樣我們就可以合理安排旅游開發(fā)了基于統(tǒng)計(jì)的結(jié)果,解決交通擁堵問題,方便大家的生活。

    機(jī)動(dòng)車使用率的增加是導(dǎo)致我國城市軌道交通擁堵的主要原因,解決城市交通安全問題我們首先需要進(jìn)行解決車流問題。通過這個(gè)項(xiàng)目的分析,我們讓大家出行合理安排時(shí)間,避免交通堵塞,交通事故,為下一個(gè)當(dāng)?shù)卣囊恍┙ㄗh出臺(tái)改善道路擁堵的政策。

    關(guān)鍵詞:模糊數(shù)學(xué);模糊聚類分析;交通擁堵;解決方案

    引言

    因?yàn)槲覈袊嗣翊髮W(xué)生活發(fā)展水平的不斷提高和城市化進(jìn)程的不斷加快,城市交通工具也逐漸增多,交通安全事故,交通堵塞等問題也成為當(dāng)今經(jīng)濟(jì)社會(huì)的重大難題,所以可以解決交通環(huán)境問題已經(jīng)成為我們國家現(xiàn)在的首要任務(wù)。為了這一社會(huì)現(xiàn)象,與知識(shí)相結(jié)合,我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了工作了關(guān)于交通擁堵的時(shí)間表,合理安排,以方便市民出行,減少交通諸多交通問題的發(fā)生。

    本課題設(shè)計(jì)主要通過運(yùn)用進(jìn)行模糊聚類分析的思想,模糊聚類分析是運(yùn)用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)方法以及研究和處理給定對(duì)象的分類,把具有非常相似性質(zhì)的事物區(qū)分開加以分類。該項(xiàng)目是根據(jù)在按一定標(biāo)準(zhǔn)分類在車輛不同的時(shí)間天的道路交通調(diào)查,道路擁堵的許多方法來進(jìn)行,這樣我們就可以合理安排旅游開發(fā)了基于統(tǒng)計(jì)的結(jié)果,解決交通擁堵問題,方便大家的生活。

    運(yùn)營模糊聚類分析的知識(shí)經(jīng)濟(jì)研究一天中不同發(fā)展時(shí)間的道路擁擠狀況,來解決大家的出行安全問題,解決存在一些企業(yè)實(shí)際的生活質(zhì)量問題。

    一、模糊數(shù)學(xué)理論知識(shí)

    (一)模糊集的基本定理

    -截集:設(shè)∈對(duì)于任意[0,1],記=,稱之為的-截集,其中稱為閥值或者是置信水平.

    通過定義過,模糊集 - 是一個(gè)經(jīng)典的割集組,其由不低于成員構(gòu)件少構(gòu)成,其中,所述功能:

    (二)擴(kuò)張?jiān)?/p>

    設(shè)映射:U→V,稱映射? ?為從映射擴(kuò)張的模糊變換,其隸屬函數(shù)為 .

    (三)模糊統(tǒng)計(jì)方法

    1.3.1大量觀察法

    大量觀察法,即指所研究的現(xiàn)象和過程我們要以企業(yè)整體發(fā)展考察的方式來進(jìn)行,對(duì)總體中全部多數(shù)的單位可以進(jìn)行分析研究。 以更充分的實(shí)際數(shù)據(jù),作為理解的基礎(chǔ)??陀^現(xiàn)象與狹縫總數(shù)之間的關(guān)系是狹縫和統(tǒng)計(jì)學(xué)的主題。因?yàn)楦鱾€(gè)單元通常由大致相同的性質(zhì)構(gòu)成,而且也有很多的在它們的性能特性模糊模糊量的差異和。故,要使這些學(xué)生個(gè)體企業(yè)單位偶然數(shù)量差異抵消,只有一個(gè)綜合分析大量的客觀模糊現(xiàn)象,方能使大量客觀社會(huì)現(xiàn)象之模糊數(shù)量關(guān)系發(fā)展呈現(xiàn)出其必然規(guī)律性。

    1.3.2隸屬函數(shù)法

    隸屬函數(shù),是模糊統(tǒng)計(jì)的一種獨(dú)特的方法。模糊統(tǒng)計(jì)學(xué)的意義,不是變成模模糊糊的數(shù)量進(jìn)行分析技術(shù)工具,而是將統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)入一個(gè)模糊現(xiàn)象和模糊概念的各個(gè)方面知識(shí)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域工作中去,分析問題研究內(nèi)容模糊數(shù)量關(guān)系,從而使本來錯(cuò)綜復(fù)雜的事物變得更加明確。為了確保精確的統(tǒng)計(jì),可以模糊概念,模糊數(shù)用來衡量在[0,1]范圍內(nèi)的實(shí)數(shù),這個(gè)數(shù)字是“會(huì)員”。若隸屬度依變量x不同而改變,那么就稱之為“隸屬關(guān)系函數(shù)”。隸屬函數(shù),根據(jù)客觀的方法確定的,當(dāng)然,也可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來確定。隸屬函數(shù)法即應(yīng)用以及隸屬函數(shù),使模糊控制數(shù)量由粗略的統(tǒng)計(jì)過渡到精確的統(tǒng)計(jì),然后以精確的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行管理研究現(xiàn)狀分析。

    1.3.3模糊分析法

    模糊分析法,專用模糊統(tǒng)計(jì)分析方法,分析含糊研究數(shù)量之間模糊關(guān)系。其在現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活環(huán)境中有許多不同種類,例如:模糊綜合分析評(píng)判、模糊聚類、模糊統(tǒng)計(jì)表、模糊數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)度、模糊統(tǒng)計(jì)數(shù)等。每種方法都有其獨(dú)特的特點(diǎn),適應(yīng)這一研究只選擇,它能夠真正發(fā)揮有意義的作用。

    1.4模糊矩陣

    1.4.1模糊矩陣定義

    1.4.2模糊矩陣的合成

    1.4.3模糊矩陣的運(yùn)算法則

    1.5模糊聚類分析方法

    1.5.1系統(tǒng)聚類法

    ③運(yùn)用運(yùn)算的T=T·T,求出最接近相似關(guān)系T的模糊等價(jià)關(guān)系S=T.若R已是模糊等價(jià)關(guān)系,則取S=T;

    ④選取適當(dāng)水平α(0≤α≤1),得到M的一種聚類.

    1.5.2逐步聚類法

    一種可以基于一個(gè)模糊劃分的模糊聚類分析法。良好的預(yù)先確定的樣本應(yīng)在幾個(gè)類別,直到分類合理到目前為止分,其次是優(yōu)化原則重新分類,經(jīng)過多次迭代。分類管理過程中,可以自己認(rèn)為,若某個(gè)樣本以企業(yè)某一隸屬度,它就隸屬于中國某一類,又以另一部分隸屬度隸屬于另一類.這樣,樣本就不清楚地屬于或不屬于某一類別。如果樣本集有 n 個(gè)樣本要?jiǎng)澐譃?c,那么它的模分割矩陣就是這個(gè) c 行 n 列。矩陣模糊分區(qū)具有以下特點(diǎn):

    ②每一樣各類的隸屬度之和為1;

    ③每一類具有模糊數(shù)據(jù)子集都不是空集.

    1.5.3最優(yōu)分類

    有無限多的模糊劃分矩陣,全稱為模糊分區(qū)空間這種模糊劃分的矩陣。最優(yōu)進(jìn)行分類的標(biāo)準(zhǔn)是企業(yè)樣本與聚類中心的距離平方和達(dá)到最小.基于屬于不同類型會(huì)員的樣本,它也應(yīng)該從每個(gè)類別的聚類中心考慮它的距離。算出一個(gè)最優(yōu)模糊劃分矩陣后,還必須求得發(fā)展相應(yīng)的常規(guī)管理劃分。此時(shí),聚類中心可能在計(jì)算機(jī)的存在下獲得的,該樣品是重新輸入一個(gè)一個(gè)地進(jìn)行比較,以最接近于它屬于哪個(gè)類的集群的中心中的每個(gè)簇中心。

    1.6最大隸屬原則

    1.7模糊決策

    1.7.1模糊排序

    研究決策者在模糊環(huán)境下如何進(jìn)行確定各種管理決策方案設(shè)計(jì)之間的優(yōu)劣次序。例如,給定一個(gè)模糊方法(自反,傳輸二進(jìn)制模糊關(guān)系),或給定的一般還沒有過去,一個(gè)二元關(guān)系大致有多滿放電序列;適用于各種指標(biāo),多個(gè)效用函數(shù)的問題,如何使用模糊集理論融入整潔有序,多層次的決策和解決問題應(yīng)該是如何排序等一行。

    1.7.3模糊對(duì)策

    當(dāng)決策者在另一方也有決策的情況下做出決策時(shí),需要運(yùn)用博弈論。如果雙方都接受的選擇策略,這就要求模糊博弈論的應(yīng)用有一定模糊約束。

    二、MATLAB過程

    2.1定義

    MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件,其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級(jí),MATLAB的用戶界面也越來越精致,更加接近Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面,人機(jī)交互性更強(qiáng),操作更簡(jiǎn)單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢、幫助系統(tǒng),極大的方便了用戶的使用。簡(jiǎn)單的編程語言環(huán)境發(fā)展提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng),程序不必經(jīng)過編譯就可以通過直接經(jīng)濟(jì)運(yùn)行,而且我們能夠得到及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因主要分析。

    2.2 模糊化

    若將某信號(hào)用三個(gè)隸屬函數(shù)表示,則一般對(duì)應(yīng)的是‘很小’、‘中等’、‘很大’;若分為5段,則為‘很小’、‘較小’、‘中等’、‘較大’、‘很大’。

    2.3 模糊規(guī)則

    若將多路信號(hào)均模糊化,可以用if,else.If ip1為“很小”;and ip2 為“很大”;then op=“很大”。模糊規(guī)則可以通過ruleedit()函數(shù)生成的界面進(jìn)行設(shè)定,也可以通過mfedit()函數(shù)的EditRules菜單項(xiàng)編輯模糊推理規(guī)則。

    2.4 解模糊化

    由模糊推理的運(yùn)算的模糊輸出中獲得,通過指定精確算法這個(gè)模糊輸出,也被稱為解模糊化。模糊控制邏輯處理工具箱可以提供了多種解模糊化的算法。

    建立根據(jù)上述方法的模糊推理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu):

    存儲(chǔ)建立的模糊推理系統(tǒng)

    FileExportTo Disk? *.fis

    Writefis()

    FileExportTo Workspace

    模糊推理問題求解

    y=evalfis(X,fis)

    其中,X為矩陣,各列為輸入信號(hào)的精確值

    2.5求模糊相似矩陣R的函數(shù)

    fuz_distance.m

    function R=fuz_distance(x,type)

    [n,m]=size(x);

    c=0.1;

    a=1;

    fori=1:n

    for j=1:n

    switch type

    case 1? ?夾角余弦法

    R(i,j)=(x(i,:)*x(j,:)’)/(norm(x(i,:),2)*norm(x(j,:),2));

    case 2 相關(guān)系數(shù)法

    Dxi=abs(x(i,:)-mean(x(i,:)));

    Dxj=abs(x(j,:)-mean(x(j,:)));

    R(i,j)=(Dxi*Dxj’)/(norm(Dxi,2)*norm(Dxj,2));

    case 3? 海明距離法

    d=sum(abs(x(i,:)-x(j,:)));

    R(i,j)=1-c*d^a;

    case 4? 歐氏距離法

    d=norm(x(i,:)-x(j,:),2);

    R(i,j)=1-c*d^a;

    case 5? 切比雪夫距離法

    d=max(abs(x(i,:)-x(j,:)));

    R(i,j)=1-c*d^a;

    case 6? 最大最小(貼近度)法

    R(i,j)=sum(min([x(i,:);x(j,:)]))/sum(max([x(i,:);x(j,:)]));

    case 7? 算術(shù)平均最?。ㄙN近度)法

    R(i,j)=2*sum(min([x(i,:);x(j,:)]))/sum(x(i,:)+x(j,:));

    case 8? 幾何平均最?。ㄙN近度)法

    R(i,j)=sum(min([x(i,:);x(j,:)]))/sum(sqrt(x(i,:).*x(j,:)));

    end

    2.6求R的傳遞閉包t(R)的函數(shù)

    tran_R.m

    function [B,k]=tran_R(R)

    n=length(R);

    B=zeros(n,n);

    flag=0;

    k=1/2;

    while flag==0

    B=fco(R,R);

    k=2*k;

    if B==R

    flag=1;

    else

    R=B;

    end

    end

    上面的函數(shù)tran_R.m調(diào)用函數(shù)矩陣模糊合成算子函數(shù):

    fco.m

    function B=fco(Q,R)

    [n,m]=size(Q);

    [m,l]=size(R);

    B=zeros(n,l);

    fori=1:n

    for k=1:l

    B(i,k)=max(min([Q(i,:);R(:,k)’]));

    end

    end

    求t(R)的λ-截矩陣的函數(shù):

    fuz_lamda.m

    function y=fuz_lamda(X,m)

    lamda=unique(X)’;

    X(find(X<lamda(m)))=0;

    X(find(X>=lamda(m)))=1;

    y=X.

    End

    三、研究的內(nèi)容

    ①首先需要進(jìn)行對(duì)一條道路的安全管理調(diào)查,如是否道路進(jìn)行分析施工,紅綠燈是否可以正常等問題。然后,進(jìn)行對(duì)周一到周 五這五天中6:00、8:00、10:00、12:00、14:00、16:00、18:00、20:00、22:00這9個(gè)時(shí)間段的車輛來往數(shù)量的統(tǒng)計(jì)。

    ②調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總,九個(gè)數(shù)據(jù)作為特征數(shù)據(jù),使得數(shù)據(jù)矩陣,分別在周一至周五,有一天,運(yùn)用模糊聚類分析的一定時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)流量:數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化,模糊相似矩陣,獲得動(dòng)態(tài)聚類圖

    ③根據(jù)實(shí)際問題的分析及模糊聚類分析研究結(jié)果,將一天中的道路發(fā)展?fàn)顩r可以分為優(yōu)、良、差,與這些數(shù)據(jù)結(jié)果相匹配。

    四、調(diào)查報(bào)告

    4.1實(shí)地調(diào)查法

    觀察目的,有計(jì)劃地使用自己的感官或科學(xué)觀測(cè)工具,你可以學(xué)習(xí)如何發(fā)現(xiàn)社會(huì)現(xiàn)象在自然狀態(tài)下。

    4.2觀察法

    研究者根據(jù)企業(yè)一定的研究主要目的、研究提綱或觀察表,用自己的感官和輔助工具去直接進(jìn)行觀察被研究分析對(duì)象,從而能夠獲得資料的一種方式方法??茖W(xué)觀測(cè)目的,有計(jì)劃的,系統(tǒng)的和可重復(fù)的。

    4.3調(diào)查的數(shù)據(jù)

    圖1 車流數(shù)據(jù)表

    圖2 車流情況表

    五、分析數(shù)據(jù)情況表

    從表中可以看出,在6:00-8:00,12:00-14:00,18:00-20:00這三段時(shí)間內(nèi),車流量多,道路狀況差,出現(xiàn)交通擁堵的現(xiàn)象,應(yīng)建議大家合理安排出行,盡量減少行駛這段道路,在16:00-18:00,20:00-22:00,22:00-24:00這三段時(shí)間內(nèi),車流量少,道路狀況不擁堵,道路通暢,大家可以出行,在8:00-10:00,10:00-12:00,14:00-16:00在這三段時(shí)間內(nèi),車流量正常,大家根據(jù)自身情況合理安排出行。從以上表的情況分析來看,車流量出現(xiàn)擁堵的情況可以出現(xiàn)在早高峰上班和晚高峰下班時(shí)間,大家應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況表,合理進(jìn)行安排出行,避免企業(yè)出現(xiàn)發(fā)展道路擁堵的狀況,引發(fā)學(xué)生交通安全事故。

    六、研究結(jié)論

    ①把各個(gè)時(shí)間段的道路狀況進(jìn)行數(shù)據(jù)分析后,得出一份道路情況表,告訴大家哪一段時(shí)間擁堵,哪一段時(shí)間清閑,讓大家合理的安排出行,以便方便大家的生活。

    ②國家在交通智方面不斷投入,必將促進(jìn)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在這一領(lǐng)域的應(yīng)用,數(shù)據(jù)挖掘的理論研究成果技術(shù)應(yīng)用于交通系統(tǒng),為改善人民大眾出行做出貢獻(xiàn),讓大家的生活更加方便、更加安全。

    本文總結(jié)了目前交通擁堵問題研究的缺陷與不足,吸收了專家學(xué)者的研究成果,建立起一套合理有效的城市路網(wǎng)交通擁堵模糊評(píng)價(jià)體。

    本文總結(jié)了我國目前交通擁堵問題進(jìn)行研究的缺陷與不足,吸收了專家學(xué)者的研究發(fā)展成果,建立起一套科學(xué)合理有效的城市路網(wǎng)交通擁堵模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,對(duì)城市路網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)以及居民出行都有一個(gè)非常具有重要的指導(dǎo)實(shí)踐意義。

    參考文獻(xiàn):

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