數(shù)學素養(yǎng)理念下高三數(shù)學中等生綜合能力提升路徑探析

摘 要：在素質教育的背景下，隨著新課改的逐步深入，聚焦數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)已成為重要的理念。尤其在高中數(shù)學學習過程中，數(shù)學抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、認知能力、反思歸納等的素養(yǎng)提升不可替代。針對不同的學情對正常教學的影響，如何提升比重較高的數(shù)學學習中等生個性化綜合能力成為需要直面的突出問題。

關鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學;中等生;數(shù)學思維;線上課堂

我國近年來隨著新課程改革的深入，在教育目標上更加強調數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，將數(shù)學素養(yǎng)理念與課程、學科、經驗、計劃、目標深度融合，貫穿始終。數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性已然超過分數(shù)，成為素質教育的助推器，人本思想的捍衛(wèi)者。那么在當今，日新月異飛速發(fā)展的洪流中，怎樣把握教育的初心，在核心素養(yǎng)的理念指導下如何完成高三數(shù)學的實操、迎接更多未知的挑戰(zhàn)，值得思考。

一、數(shù)學素養(yǎng)的重要性

高三對于改變學生人生的重要性不言而喻，但是又不能把學生逼成應試教育的機器，而應該是在面對挑戰(zhàn)時把握提升核心素養(yǎng)的機會。讓日后回憶起高三學習生活時不僅僅是枯燥的“題海戰(zhàn)術”，也有自我提升的獲得感。數(shù)學素養(yǎng)是學生走好人生路，和他人、社會和諧相處、解決問題、獨立思考的綜合體現(xiàn)，例如創(chuàng)新思維、空間思維、邏輯思維、學習能力的逐步形成等。在數(shù)學學習中能培養(yǎng)和提升很多能力，在知識框架逐步構筑和解題的實踐中提升自我認知。

二、傳統(tǒng)教學模式的現(xiàn)狀

（一）教學現(xiàn)狀分析

傳統(tǒng)教學模式在常年的實踐中已經很成熟，但勢必會顯得呆板、固化。近幾年全國普高統(tǒng)招數(shù)學試題中的“斷臂維納斯”、“嫦娥四號探測器”、“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”、“中外數(shù)學史背景下的題型”等問題的解決對數(shù)學學習優(yōu)等生來說得心應手，但對于中等生的運算及應變能力來說則顯得“捉襟見肘”、無法適應。目前大部分學校從2020年初就已經開始了系統(tǒng)的高三專題知識復習和模擬考試的循環(huán)中。很少教授新課，很難考查學生的知識歸納和靈活運用的能力。自控力不強的中等生在大量自學時間中又很難獨立意識到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和刻意練習?！把┥霞铀钡氖?020年初新冠肺炎疫情（NCP/COVID-19）肆虐中華大地，正常返校時間被推遲。超長假期為中等生數(shù)學的學習帶來新的挑戰(zhàn)。學習氛圍不足、干擾因素過多、師生互動減少等帶來一系列前所未有的挑戰(zhàn)。學生的學習效率問題不能及時解決，學習阻力突如其來。同時，不論以往學校教學還是疫情期間采用的線上教學，仍然擺脫不了枯燥單一的“一言堂”教學模式的影響。

（二）高三中等生數(shù)學學習現(xiàn)狀

筆者所在學校為銀川唐徠回民中學。根據(jù)近十年來銀川市初中畢業(yè)生的中考成績，考慮到智力與非智力因素的作用，筆者近似“科學”的將數(shù)學成績排名靠前的百分之三十左右的學生界定為“優(yōu)等生”，排名靠后的一半左右的學生界定為“中等生”。每年銀川各學校高一錄取的學生分布大致為：銀川一中、二中的生源百分之八十五左右為優(yōu)等生（按政策必須“定點”錄取“對口學?！钡牟糠种械头侄螌W生），唐中生源以中等偏上程度的學生為主。針對我校高三學生的學習現(xiàn)狀調查顯示：對于動機、學習興趣、主動學習三個方面來說表現(xiàn)的非常積極（直面高考）;但對于能否深度掌握數(shù)學概念、能否獨立思考問題、能否用獨特的方法解決問題等方面的調查來看大部分學生就顯得特別被動。尤其是高中數(shù)學知識結構龐雜，邏輯性和思辨性都比較強，導致學生付出和收效不成正比，往往事倍功半，收效甚微。這種現(xiàn)狀再加上高考試題的靈活多變讓很多學生望而卻步，負面情緒激增，影響數(shù)學成績。學生常立志，但堅持時間有限。對有難度的數(shù)學科目，沒有足夠毅力是很難進步的。基礎知識上存在漏洞;數(shù)學思維還有缺陷;學習熱情和學習習慣上仍有不足。

三、中等生綜合能力提升路徑

（一）注重基礎，立足素養(yǎng)，

縱觀中國數(shù)學教學發(fā)展的軌跡，從五六十年代以傳授知識為主、到八十年代以數(shù)學思維活動為核心、再到九十年代的數(shù)學思想教學;發(fā)展到目前的數(shù)學素養(yǎng)教學。在任何階段都非常注重“雙基”教學;不具備扎實的基礎知識，數(shù)學素養(yǎng)就無從談起。高中數(shù)學知識點龐雜細密，層層嵌套，互相支撐。為此，在教師的指導下，中等生對高中數(shù)學中的函數(shù)、導數(shù)、曲線與方程、統(tǒng)計概率、空間幾何、算法等核心概念必須要有深度的理解，緊扣課本、課標、考試說明及考綱的要求，盡量避免“題海戰(zhàn)術”（當然有目的的大量題目訓練是必須的）。以三角函數(shù)單位圓定義為例，這是對初中銳角三角函數(shù)概念的一個簡化自然延伸。通過深度理解單位圓定義，學生對特殊角三角函數(shù)值、三角函數(shù)值的正負、基本關系式、誘導公式、圖像的做法、兩角和與差及二倍角公式、輔助角公式的理解及推導等知識點“一氣呵成”;最后又回歸到三角函數(shù)的本質即直角三角形;對于輔助角公式，不僅要求學生熟練掌握，而且要積極思考其中的函數(shù)轉化思想。只有這樣學生才能有效的避免“無效練習”，淡化技巧;不僅能高效的應對高考試題，而且對于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理等核心素養(yǎng)有著不可估量的影響。

（二）訓煉思維，鞏固素養(yǎng)

數(shù)學是思維的“體操”，數(shù)學思維在高中數(shù)學學習中十分重要。專題復習中選取典型例題，引導學生在已有知識體系中快速調取相關知識點和解題思路，為破解問題拿到鑰匙，以導數(shù)為例。

分析：準確求出是關鍵，由條件得出f（x）在（2，+∞）上遞增，在（0，2）遞減。對于第二問，緊扣一問結果，只需分析k>0，令逐步引導學生將問題轉化為在（0，2）上以下幾個問題：1、的零點;2、的圖像交點;3、函數(shù)的零點;4、函數(shù)的交點;5、方程的實根。通過以上思維訓練，反復強調高考試題對導數(shù)的要求：1、導數(shù)解決的不僅僅是單調性和最值極值問題，也科學的解釋了函數(shù)的增長“速度”問題;2、函數(shù)圖像的作用;3、函數(shù)、方程、不等式的轉化;4、嚴密的邏輯符號語言表述與函數(shù)“草圖”直觀性的合理“對接”。引導學生跳出以下幾個“誤區(qū)”：1、復合函數(shù)的導數(shù)運算;2、過分注重不同類型不等式的解法;3、淡化類似“恒成立”問題中的分離參數(shù)技巧等。同時強調回歸課本的意義，例類似選修2-2P32B組習題：;;的作用。如果在教學中能堅持組織這樣的教學，那么對于拓寬中等生的思維空間一定能起到“事半功倍”的效果，無形中鞏固提升了學生的邏輯推理、直觀想象、數(shù)學運算等核心數(shù)學素養(yǎng)。

（三）反思總結，提升素養(yǎng)

“學而不思則罔”，表現(xiàn)在數(shù)學中就是題目“似曾相識”，但又忘記當時怎么解、現(xiàn)在如何入手解決。原因無非是大部分中等生埋頭題海不能自拔;大量錯題無時間反思;模仿訓練的低效效應（特別是文科學生）。筆者在教學中常常要求學生帶著問題與批判性進行課上學習;帶有反思性課下學習;帶有選擇性與目的性地進行解題實踐。以空間幾何專題復習為例，一輪教學中學生已完成一定量的題目訓練，感覺專題復習沒有必要，對于高考解答題只需一證二算就能解決問題。對此筆者把前期學生在月考及平時作業(yè)中的典型高考試題選了幾道有一定難度的題目，設計了如下幾問：1、幾何符號表述是否嚴謹？2、所有題目的幾何載體的“源頭”？3、如何減少法向量的運算量？4、動點問題？5、純幾何方法與解析法的優(yōu)劣？經過學生思考及師生總結，大部分學生都能領會高考試題的命題意圖：強調嚴密的邏輯表述;對于二面角的平面角問題，幾何證明解決一個法向量，列方程解決另一個法向量;距離和角的問題能用純幾何方法解決是最佳選擇（避免運算錯誤造成第二問不得分或少得分）;解析法是簡化幾何問題的最佳途徑;“割補”思想的運用是“最高境界”。

數(shù)學問題“萬變不離其宗”，反思就是化解數(shù)學危機最犀利的武器，它蘊含了大量的數(shù)學思維和思辨能力。教學中如果能引導學生對函數(shù)與方程、數(shù)形結合、分類與整合、轉化與化歸、特殊與一般、有限與無限、偶然與必然等思想方法反復思辨，勢必使學生感受到“柳暗花明又一村”的豁然，最終必將提升學生各方面的數(shù)學素養(yǎng)。

（四）校外資源，豐富素養(yǎng)。

疫情期間，學生在家中借助于手機、電腦、電視等網絡途徑完成學習任務。由于克服了時空限制，很多全國名師的優(yōu)質教學資源送到學生面前。面對浩如煙海的網上資源，引導學生怎么篩選和學習顯得尤為重要;學生可以結合自己的需要和弱項，有目的地找課程資源;帶著問題找答案，學習效果會更好。同時，線上課程中教師角色被模糊化，學生脫離了熟悉的教學語言和教師表達，能否快速適應線上課堂與學習效果緊密相關。此外，線上教育平臺結合虛擬現(xiàn)實技術、動畫、互動小組、直播間、利用情境研發(fā)數(shù)學思維模式的課程設計，進一步豐富了課程內容，打造出互聯(lián)網+教育的新式數(shù)學課堂，從某種意義來講對于拓寬學生的數(shù)學素養(yǎng)有一定的積極作用。

（五）調節(jié)情緒，優(yōu)化素養(yǎng)

眾所周知，高三學生的心理調節(jié)至關重要。調節(jié)情緒、化解壓力是每個人未來人生中都要具備的能力，也是科學素養(yǎng)的體現(xiàn)。面對疫情和高考的壓力，中等生能否適度減壓，找到情緒宣泄和高效放松的合理方法至關重要。教師此時應合理引導學生關注一些中外數(shù)學家、企業(yè)家的成長及成功過程、利用世界數(shù)學熱點以及發(fā)展水平來激勵學生自己學會的信心，體會數(shù)學的文化價值，潛移默化中促進學生科學素養(yǎng)的形成，以最飽滿的精神狀態(tài)迎接高考的人生必經之路。

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作者簡介：張平（1969一），男，漢族，本科，工作單位：銀川唐徠回民中學，研究方向：高中數(shù)學課堂教學