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    重視例題教學(xué) 提高教學(xué)能力

    2020-09-10 18:53:39曹樹(shù)坤
    關(guān)鍵詞:例題教學(xué)能力提升初中數(shù)學(xué)

    曹樹(shù)坤

    摘 要:例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié),是數(shù)學(xué)教師都會(huì)采用的一種教學(xué)方式,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中占有重要地位.例題教學(xué)不僅可以讓學(xué)生在掌握舊知識(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),讓學(xué)生加深對(duì)基本知識(shí)的領(lǐng)會(huì)和理解,而且可以提高和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力和應(yīng)用能力,更好地掌握解題技能,促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高.

    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);例題教學(xué);能力提升;研究

    中圖分類號(hào):G632? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A? ? ? 文章編號(hào):1008-0333(2020)23-0035-02

    學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)離不開(kāi)課堂教學(xué)活動(dòng),學(xué)生從每一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)的接收到能夠理解和應(yīng)用,主要是通過(guò)在課堂教學(xué)活動(dòng)中的例題教學(xué)來(lái)完成的.而有的教師對(duì)于課本例題的講解流于形式,只是稍微提一提,或是簡(jiǎn)單演算下了事,也不注重例題的書(shū)寫格式,這樣使學(xué)生學(xué)習(xí)太隨意,容易造成學(xué)生解題思路混亂、想到哪里寫到哪里、解題格式不合要求等諸多問(wèn)題.另外還存在這樣一些情況,教師把例題解答完就算完成,沒(méi)有針對(duì)該例題從題型、解題方法、書(shū)寫格式等方面進(jìn)行總結(jié),也不從一題多變、多解、多用等方面進(jìn)行挖掘,從而導(dǎo)致學(xué)生思維得不到發(fā)散.長(zhǎng)期這樣下去就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的創(chuàng)新能力低下,更談不上用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中存在的問(wèn)題.

    一、數(shù)學(xué)例題具備的幾種功能

    有效的數(shù)學(xué)教學(xué)其中一個(gè)方面就是“用好”課本例題.課本例題有豐富的內(nèi)涵和外延,對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與鞏固、能力的培養(yǎng)和解題策略的形成都有一定的作用和價(jià)值.當(dāng)我們?cè)趹?yīng)用這些課本例題資源時(shí),一定要做到思路詳盡,書(shū)寫規(guī)范,才能發(fā)揮例題的基礎(chǔ)性和示范性,讓例題發(fā)揮出它的最大功效,才能更好地起到舉一反三和觸類旁通的效果.

    1.例題的引入性功能

    為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),引發(fā)其學(xué)習(xí)興趣,生動(dòng)闡述知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程,可創(chuàng)設(shè)情境例題.在解決這類例題的基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生逐步概括、歸類、演繹,得出概念、定理和公式.例如:有理數(shù)的加法,教材借助物體在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)探索,歸納有理數(shù)的加法法則,得到以下幾個(gè)算式:①5+3=8;②(-5)+(-3)=-8;③5+(-3)=2;④3+(-5)=-2;⑤5+(-5)=0;⑥(-5)+5=0;⑦5+0=5;⑧(-5)+0=-5.教師在講解時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生將以上8個(gè)算式作適當(dāng)?shù)姆诸悾渲孝佗跉w為一類(同號(hào)兩數(shù)相加),③④歸為一類(異號(hào)兩數(shù)相加),⑤⑥歸為一類(互為相反數(shù)的兩數(shù)相加),⑦⑧歸為一類(一個(gè)數(shù)同0相加),從而可由學(xué)生概括出運(yùn)算法則.這種由實(shí)例引出的運(yùn)算法則說(shuō)明了法則的合理性,采用這種由學(xué)生分類、概括,教師引導(dǎo)歸納得出的結(jié)論,學(xué)生在理解、認(rèn)可的基礎(chǔ)上記憶并運(yùn)用,從而更好地達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).

    2.例題的鞏固性功能

    學(xué)生首次接觸數(shù)學(xué)中某個(gè)概念、公式或定理時(shí),對(duì)其理解都停留在淺層次的層面上,為了加深學(xué)生對(duì)這些概念、公式或定理的理解甚至進(jìn)行運(yùn)用,往往要在多方面設(shè)置一些相關(guān)的基本應(yīng)用性例題,使學(xué)生通過(guò)這些相關(guān)例題,加深對(duì)概念、公式或定理的理解.例如:在學(xué)習(xí)了余弦、正切的知識(shí)后,可設(shè)計(jì)這樣一道例題.

    如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AB=3,試求∠A,∠B的正弦、余弦、正切值.這道例題加深了學(xué)生對(duì)前面所學(xué)勾股定理、正弦函數(shù)的理解和運(yùn)用,同時(shí)學(xué)生也對(duì)初學(xué)的余弦、正切函數(shù)有了進(jìn)一步的鞏固和認(rèn)識(shí).

    3.例題的示范性功能

    在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,有很大一部分學(xué)生有這樣的困惑:對(duì)于一些數(shù)學(xué)題,自己知道怎么做,但無(wú)從下筆,不知道從哪里開(kāi)始寫.為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析、語(yǔ)言表達(dá)、書(shū)寫格式等,例題的示范作用顯得尤為重要.通過(guò)例題的示范、引導(dǎo)、啟發(fā),讓學(xué)生參與到整個(gè)解題過(guò)程中,使學(xué)生不但會(huì)分析,更重要的是學(xué)會(huì)如何書(shū)寫才規(guī)范、嚴(yán)密,才能體現(xiàn)出解題的邏輯性.教師在整個(gè)例題的教學(xué)中將會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的影響,讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法.

    例如:如圖,直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB.

    求證:直線AB是⊙的切線.

    這是一道在學(xué)習(xí)了切線的判定定理后證明圓的切線的典型例題,為了加深學(xué)生對(duì)圓的切線的判定定理的理解和應(yīng)用,此時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析如何作出輔助線,如何將數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)以反映出整個(gè)證明過(guò)程.此時(shí),教師對(duì)例題的分析和書(shū)寫表達(dá)顯得尤為重要,學(xué)生也真正體會(huì)到圓的切線的證明過(guò)程,從而加深對(duì)圓的切線判定定理的進(jìn)一步理解.

    二、數(shù)學(xué)例題對(duì)學(xué)生思維能力的影響

    例題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的精華部分,也是學(xué)生課后練習(xí)的模板.優(yōu)質(zhì)、高效、有趣的例題能極大地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率,也可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維.

    首先,從教學(xué)技能的形成過(guò)程來(lái)看,數(shù)學(xué)例題應(yīng)遵循循序漸進(jìn)的原則,即要遵循規(guī)律、逐步深入,從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,讓學(xué)生通過(guò)例題,經(jīng)歷從模仿到會(huì),從會(huì)到能熟練應(yīng)用,從熟練應(yīng)用到能進(jìn)行一題多變、一題多問(wèn),從而有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.

    其次,可以在幾何教學(xué)中利用圖形的變換來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維的完整性.例如,等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°,求等腰三角形各個(gè)角的度數(shù).很多學(xué)生往往只會(huì)給出兩種情況中的一種,這里就需要教師加以引導(dǎo)、歸納,才能使問(wèn)題完全解決.這種例題有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性和完整性,讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中不至于以偏概全.

    最后,可以利用例題的結(jié)論變化來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維的輻射性.在實(shí)際教學(xué)中有很多例題通過(guò)改變其結(jié)論,尤其是一些結(jié)論開(kāi)放性例題可以使學(xué)生的思維處于一種輻射狀態(tài),開(kāi)闊學(xué)生視野,讓學(xué)生養(yǎng)成以不變應(yīng)萬(wàn)變的能力.

    例如:如圖,已知點(diǎn)E,F(xiàn)在AC上,AE=CF,AB∥CD且AB=CD.

    求證:△ABF≌△CDE.

    針對(duì)該例題的教學(xué),教師還可以提出這樣的問(wèn)題:除了題目要證明的兩個(gè)三角形全等外,你還能得到哪些結(jié)論?學(xué)生通過(guò)前面所學(xué)的三角形全等的知識(shí),可得到相等的線段、相等的角,再由角的相等還可得到線的平行.這樣使學(xué)生的思維處于一種輻射狀態(tài),學(xué)有余力的學(xué)生便會(huì)總結(jié)出這樣一個(gè)規(guī)律:通過(guò)三角形全等可以證明線段或角相等,繼而證明線段平行.

    三、數(shù)學(xué)例題的精選原則在數(shù)學(xué)課堂中,例題教學(xué)占據(jù)了大部分課堂教學(xué)時(shí)間,也是衡量數(shù)學(xué)課堂效果的標(biāo)準(zhǔn)之一,好的例題對(duì)于我們?cè)谡n堂教學(xué)中落實(shí)素質(zhì)教育、培養(yǎng)應(yīng)用能力、發(fā)展數(shù)學(xué)思維等,承擔(dān)著至關(guān)重要的角色.那么怎樣才能精選出適合學(xué)生的真正好的例題呢?通過(guò)合理利用數(shù)學(xué)例題資源”的課題研究,大致歸納出以下一些精選數(shù)學(xué)例題的原則:

    ①就近取材.例題的選擇以圍繞課本中的基本內(nèi)容展開(kāi),因?yàn)檫@些基本內(nèi)容緊扣大綱,適合于學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)范闈,對(duì)這些例題只需稍作深入挖掘,就可防止學(xué)生舍近求遠(yuǎn)地搞一些題海戰(zhàn)術(shù).

    ②有目的性地精選例題.教師要明確每一章、每一節(jié)的教學(xué)目標(biāo),有目的性地緊扣教學(xué)目標(biāo)選擇例題,可使學(xué)生很好地落實(shí)課本的基礎(chǔ)知識(shí).

    ③有針對(duì)性地精選例題.教師在選擇例題時(shí),針對(duì)每一節(jié)課的重難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)將學(xué)生不易掌握的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行選擇,做到有的放矢.

    ④有啟發(fā)性地精選例題.教師所選的例題在課堂上要能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,開(kāi)拓思路,活躍思維,能讓學(xué)生積極思考,有利于學(xué)生思維的發(fā)展.

    ⑤有開(kāi)放性地精選例題.為了使不同層次學(xué)生的知識(shí)水平能得到一定的發(fā)展和提高,各層次學(xué)生都積極參與到教學(xué)中,教師所選的例題要有適當(dāng)?shù)拈_(kāi)放性,有利于學(xué)生思維的形成和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).

    ⑥例題要融入一定的實(shí)踐性.數(shù)學(xué)本身就是源于生活、服務(wù)于生活、具有實(shí)踐性的,可以選擇體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生產(chǎn)和生活中被廣泛應(yīng)用的例題,這樣可以培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力,增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí),使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值

    ⑦例題要貼近考試.在平時(shí)的教學(xué)中,將一些考試中的常見(jiàn)題型作為例題將考試信息傳遞給學(xué)生,使學(xué)生熟悉試題的內(nèi)容和形式,在心理上適應(yīng),可以減少學(xué)生對(duì)考試的恐懼感,增強(qiáng)學(xué)生的自信心,從而提高考試成績(jī).

    數(shù)學(xué)課上所用例題恰當(dāng)與否直接關(guān)系學(xué)生對(duì)每一節(jié)知識(shí)的掌握程度,并且對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)、智力的開(kāi)發(fā)都非常重要.由于教學(xué)本身就是一種有目的、有計(jì)劃、有組織的活動(dòng),要想達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的,必須做好充分的教學(xué)設(shè)計(jì)工作,根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn),聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際情況,加強(qiáng)和改進(jìn)數(shù)學(xué)例題教學(xué),對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和發(fā)展學(xué)生智力都有著至關(guān)重要的作用.作為新時(shí)期的初中數(shù)學(xué)教師,我們精選多樣化、多類型的數(shù)學(xué)例題進(jìn)行課堂教學(xué),將會(huì)使數(shù)學(xué)教學(xué)的方法更加多樣化,更具有效性.

    參考文獻(xiàn):

    [1]況玲.化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2016(14):55-56.

    [2]張雅麗.初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)誤區(qū)及改進(jìn)策略微探[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2014(34):77-79.

    [責(zé)任編輯:李 璟]

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