談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生解決幾何圖形的能力

歐學(xué)新

摘要：“空間與圖形”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中四大領(lǐng)域之一，且貫穿于整個(gè)小學(xué)階段。而“幾何圖形”在“空間與圖形”中占有重要的地位，它具有形象性和抽象性，學(xué)生學(xué)起來(lái)感覺(jué)比較吃力，容易產(chǎn)生恐懼感。為了幫助學(xué)生掃除障礙，消除恐懼感，拓展其思維能力，教師都絞盡腦汁、想盡辦法。在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，我做了以下幾點(diǎn)：一、直觀演示，深刻認(rèn)識(shí)圖形。二、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐操作活動(dòng)，深刻體驗(yàn)公式推導(dǎo)的全過(guò)程。三、精選練習(xí)，強(qiáng)化訓(xùn)練，提高解決問(wèn)題能力。四、鼓勵(lì)應(yīng)用知識(shí)“回歸”生活，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。

關(guān)鍵詞：空間與圖形;直觀演示;實(shí)踐操作

“空間與圖形”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中四大領(lǐng)域之一，其知識(shí)涉及面很廣，包括幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換、和現(xiàn)實(shí)世界中的一些物體，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具?！皫缀螆D形”這部分知識(shí)在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，它具有形象性和抽象性，學(xué)生學(xué)起來(lái)感覺(jué)比較吃力，容易產(chǎn)生恐懼感。為了幫助學(xué)生掃除障礙，消除恐懼感，拓展其思維能力，教師都絞盡腦汁、想盡辦法。那么，怎樣培養(yǎng)學(xué)生解決幾何圖形的能力呢？在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，我做了以下幾點(diǎn)：

一、直觀演示，深刻認(rèn)識(shí)圖形

捷克教育家夸美紐斯說(shuō)：“一切知識(shí)都是從感官開(kāi)始的”，即直觀可以使抽象的知識(shí)具體化、形象化，有助于學(xué)生感性認(rèn)識(shí)的形成，并促進(jìn)理性認(rèn)識(shí)的發(fā)展。而“幾何圖形”這部分知識(shí)貫穿整個(gè)小學(xué)教學(xué)當(dāng)中。在低年級(jí)“圖形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)在過(guò)程中，應(yīng)該從身邊熟悉的物品出發(fā)，如操場(chǎng)、黑板、教室懸掛的國(guó)旗等，再結(jié)合實(shí)物、模型直觀演示，讓學(xué)生初步感性認(rèn)識(shí)圖形。到中高年級(jí)學(xué)習(xí)圖形時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手去畫(huà)一畫(huà)、折一折、摸一摸、量一量、數(shù)一數(shù)、拼一拼，采用小組探究、自由交流等形式讓學(xué)生充分表達(dá)自己的見(jiàn)解，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)和掌握?qǐng)D形的特征及內(nèi)在聯(lián)系。例如教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，我充分使用長(zhǎng)方體框架模具來(lái)直觀演示，讓學(xué)生深刻明白長(zhǎng)方體有12條棱長(zhǎng)，8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，相對(duì)的面和相對(duì)的棱長(zhǎng)都相等。通過(guò)這樣親身參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，既豐富了學(xué)生對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)，又開(kāi)拓了學(xué)生的視野，激發(fā)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)圖形知識(shí)的興趣，感受到圖形世界的神奇，為學(xué)生解決圖形問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐操作活動(dòng)，深刻體驗(yàn)公式推導(dǎo)的全過(guò)程

心理學(xué)家皮亞杰指出：“智慧從動(dòng)作開(kāi)始，學(xué)生的多種感官參與認(rèn)知活動(dòng)，可以使信息不斷的刺激腦細(xì)胞，促使思維活躍，便于儲(chǔ)存和提取信息，同時(shí)易于激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力?！鼻倚W(xué)生具有好動(dòng)和好表現(xiàn)的天性。在教學(xué)“幾何圖形”這一部分知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該善于抓住小學(xué)生這一特性，多創(chuàng)設(shè)實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)讓學(xué)生主動(dòng)參與公式推導(dǎo)的全過(guò)程。讓學(xué)生自己去操作、猜想、推導(dǎo)、驗(yàn)證，利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，采用自己或小組合作去嘗試解決新問(wèn)題，探求新知識(shí)，力求做到每一位學(xué)生都明白公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。通過(guò)這樣的實(shí)踐操作，不僅能讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)和學(xué)習(xí)方法，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力和團(tuán)結(jié)協(xié)助精神。學(xué)生應(yīng)用公式解決問(wèn)題就易如反掌了。例如：教學(xué)圓的周長(zhǎng)推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：

老師：“圓的大小由什么決定？”

學(xué)生：“半徑、直徑！”

老師：“請(qǐng)大家猜一猜圓周長(zhǎng)的大小可能跟什么有關(guān)系？”

學(xué)生：“半徑、直徑！”

老師：“他們之間有什么樣的關(guān)系呢？你們想知道嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出自己課前準(zhǔn)備的四個(gè)大小不同的圓，小組合作，選擇自己喜歡的方法測(cè)量出每個(gè)圓的直徑和周長(zhǎng)，并完成下列表格的填寫(xiě)，看看哪一個(gè)小組合作地最默契，又快又準(zhǔn)確地完成任務(wù)?！?/p>

當(dāng)老師宣布開(kāi)始之后，同學(xué)們就紛紛動(dòng)手合作起來(lái)，很快就完成下面表格的的填寫(xiě)。

完成表格之后老師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，由于同學(xué)們都親歷了測(cè)量和計(jì)算過(guò)程，很快發(fā)現(xiàn)每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。我及時(shí)表?yè)P(yáng)說(shuō)：“同學(xué)們真是了不起，個(gè)個(gè)都可以當(dāng)數(shù)學(xué)家了，加油！”接著老師介紹了“圓周率”的有關(guān)知識(shí)，學(xué)生就很輕松地推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。這樣通過(guò)動(dòng)手操作后獲得的體驗(yàn)是無(wú)比深刻的，解決問(wèn)題就得心應(yīng)手了。

三、精選練習(xí)，強(qiáng)化訓(xùn)練，提高解決問(wèn)題能力

課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，練習(xí)設(shè)計(jì)得是否合理直接關(guān)系到課堂教學(xué)效果。因此，當(dāng)公式推導(dǎo)出來(lái)后，教師要精心設(shè)計(jì)好本節(jié)課的一些練習(xí)，將書(shū)本知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際緊密地結(jié)合起來(lái)。通過(guò)課堂有效的練習(xí)既可以讓學(xué)生鞏固新知的同時(shí)自己去思考、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新，還能促使學(xué)生主動(dòng)獲取新知、形成技能、發(fā)展思維、提高解決問(wèn)題的能力。例如教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了以下練習(xí)來(lái)鞏固學(xué)生的“新知”，提高解決問(wèn)題能力。

（一）、鞏固性練習(xí)

1、求下面各圓的周長(zhǎng)。

（二）、發(fā)展性練習(xí)

1、鐘面分針長(zhǎng)10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米？

2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米？

3、一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

（三）、提高性練習(xí)

1、汽車(chē)車(chē)輪的外直徑1米，每分鐘旋轉(zhuǎn)100周，車(chē)站到學(xué)校要行8分鐘，車(chē)站到學(xué)校距離多少米？

2、如圖所示求A、B兩條小路的長(zhǎng)度（單位：米）

通過(guò)以上富有層次的練習(xí)設(shè)計(jì)，不但可以讓學(xué)生鞏固了本節(jié)課所學(xué)的有關(guān)于圓周長(zhǎng)的知識(shí)，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，從而促使學(xué)生自覺(jué)應(yīng)用知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題。

四、鼓勵(lì)應(yīng)用知識(shí)“回歸”生活，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣

著名的數(shù)學(xué)華羅庚先生曾說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！边@句話精辟地闡述了“生活中處處有數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)為生活解決問(wèn)題的作用。因此，教師要善于鼓勵(lì)學(xué)生大膽地走進(jìn)“生活數(shù)學(xué)”這個(gè)大舞臺(tái)，盡情發(fā)揮自己在課堂所學(xué)到的知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成功的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生更加積極地投身到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)中。如在學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”后，可以組織學(xué)生對(duì)“車(chē)輪為什么是圓的”進(jìn)行探討;學(xué)習(xí)了“平行四邊形具有易變性”時(shí)，組織學(xué)生充分探討“伸縮閘門(mén)”里面的鐵條為什么要做成平行四邊形;學(xué)習(xí)了“三角形具有穩(wěn)定性”時(shí)，就能在生活中找到很多這樣的例子：電線架支架等。這些生活問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生作深入研究、探討。讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)圖形知識(shí)是和生活密不可分的，為解決生活實(shí)際問(wèn)題的作用是巨大無(wú)比大的，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅，促使學(xué)生自覺(jué)深入探討有關(guān)圖形的知識(shí)，發(fā)展空間想象思維，形成解決空間有關(guān)技能，解決圖形有關(guān)問(wèn)題就水到渠成了。

總之，在“幾何圖形”教學(xué)過(guò)程中，我們要注意讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)有關(guān)“幾何圖形”的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握?qǐng)D形的特征及內(nèi)在聯(lián)系;多創(chuàng)設(shè)實(shí)踐操作活動(dòng)，積極參與公式推導(dǎo)的全過(guò)程;精心挑選練習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中，形成知識(shí)技能。提高學(xué)生學(xué)習(xí)“幾何圖形”的興趣，消除恐懼感，積極探索圖形世界有關(guān)知識(shí)，這樣，學(xué)生解決圖形問(wèn)題就能得心應(yīng)手了。