“二組”聯(lián)手解決生活問題

陳陽 袁晨琨

話說在數(shù)學(xué)大會(huì)上，“貌合神離”的一元一次不等式與一元一次方程找到了二者的異同. 你瞧，一元一次不等式組與二元一次方程組也走到了一起.

“貌似咱倆沒什么可比性吧？你看我有兩個(gè)未知數(shù)，你只有一個(gè)未知數(shù)，咱們也沒啥共同語言哪！”二元一次方程組笑著對(duì)一元一次不等式組說. 一元一次不等式組不慌不忙地回答：“從外形上看，咱倆都有大括號(hào)，你的大括號(hào)里有兩個(gè)方程兄弟，我至少有兩個(gè)不等式兄弟，還真沒啥可比性.不過，解決實(shí)際問題時(shí)經(jīng)常是你先出場(chǎng)我后登臺(tái). 咱倆聯(lián)手才能很好地解決實(shí)際生活問題呢！不信？你往這兒看.”

2019年3月28日青海茫崖市發(fā)生5.0級(jí)地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失.二中全體師生積極捐款，其中九年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如右表， 王老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上，但她知道下面三條信息. 信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元;信息二：2班的捐款金額比3班的捐款金額多300元;信息三：1班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元.請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫助王老師解決下列問題：（1）求出2班與3班的捐款金額各是多少元;（2）求出1班的學(xué)生人數(shù).

“你說這個(gè)問題該怎么解決呢？”一元一次不等式組問道. “仔細(xì)分析三條信息，結(jié)合表格，會(huì)發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)等量關(guān)系和兩個(gè)不等量關(guān)系，由此可以先用我再用你求解.”二元一次方程組回答道.

“解決實(shí)際問題得看需要建立什么模型. 問題中出現(xiàn)表示數(shù)量關(guān)系的詞語是等于、剛好是、多、少，等等，這時(shí)用方程（組）解決實(shí)際問題;題目中出現(xiàn)大于、不小于、至少、超過、不足、住不滿等一些表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，就構(gòu)建不等式（組）解決實(shí)際問題.很多問題往往需要我倆強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)手才能解決. 就像剛才這個(gè)例子，今后不要說咱倆不搭邊了呀！”一元一次不等式組笑盈盈地說道.

不等與相等看似互相對(duì)立，實(shí)則又互相幫助. 一元一次不等式組與二元一次方程組找到了雙方的契合點(diǎn)，牽手走進(jìn)數(shù)學(xué)大會(huì)的其他賽場(chǎng).

（指導(dǎo)教師：吉林省長(zhǎng)白山池西區(qū)第一初級(jí)中學(xué)校王壽娟）