拓展教材內(nèi)容，體驗(yàn)真實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

班錄藝

摘要：僅僅利用課本中的教材，無法使得學(xué)生習(xí)得有關(guān)數(shù)學(xué)的全部技能或知識，教師需要根據(jù)自身所具備的專業(yè)化知識以及專業(yè)技能，突出數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的價(jià)值，呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識原本的背景，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活世界之間建立一定的聯(lián)系，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿活力。本文從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)出發(fā)，試圖依據(jù)三個(gè)方面來拓展教材內(nèi)容，為學(xué)生提供感受數(shù)學(xué)魅力的課堂，促使學(xué)生能夠真正徜徉在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的世界里。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);拓展學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)文化

現(xiàn)代化教育主張讓學(xué)生在生活世界中，利用鮮活的生活經(jīng)驗(yàn)與已有知識來探尋數(shù)學(xué)知識與生活世界之間的有機(jī)聯(lián)系，而不是單純進(jìn)行數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的記憶和數(shù)學(xué)技能的練習(xí)。這提醒我們，數(shù)學(xué)教學(xué)改革不僅應(yīng)該注意學(xué)生學(xué)習(xí)意識的培養(yǎng)，還應(yīng)該適當(dāng)拓展教材的空間，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不再局限于教材之中，不再是毫無生氣的符號堆砌和排列，而是強(qiáng)調(diào)學(xué)生生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的聯(lián)系。同時(shí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)文化之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生習(xí)得鮮活的數(shù)學(xué)知識，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力。

一、還原知識背景，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動力

小學(xué)數(shù)學(xué)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行一定的溝通和融合，能夠引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與生活信息配對，使得學(xué)生能夠在模擬的生活場景中進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師在創(chuàng)設(shè)生活場景時(shí)，應(yīng)該注意學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)來認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的動力。

例如，在學(xué)習(xí)“位置”時(shí)，可以結(jié)合學(xué)生在之前的表現(xiàn)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的場景。教師：“同學(xué)們昨天的作業(yè)老師已經(jīng)看完了，有兩個(gè)同學(xué)的表現(xiàn)特別好，其中一個(gè)同學(xué)是第2排的，另一個(gè)同學(xué)是第3排的，大家能找出是哪兩個(gè)同學(xué)嗎？”學(xué)生借助單一的位置條件無法確定具體同學(xué)的位置，因此學(xué)生在課上的討論結(jié)果不一。在激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情后，教師可以順勢引出位置的概念，讓學(xué)生能夠正確的認(rèn)識行和列。教師：“我們要想確定一個(gè)同學(xué)的位置，除了要知道他所在的橫排，還需要知道他所在的豎排。體現(xiàn)到我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要找出一個(gè)數(shù)的位置，那么我們就必須要知道這個(gè)數(shù)所在的行和列。如果把我們班同學(xué)的位置比作行和列，有同學(xué)能夠說出自己確切的位置嗎？”首先，需要讓學(xué)生明確從左往右數(shù)，還是從右往左數(shù)，從前往后數(shù)，還是從后往前數(shù)，加強(qiáng)學(xué)生思維邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，使得學(xué)生最后得出的相同行列數(shù)指的是同一名同學(xué)。

二、展示數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展軌跡，感受數(shù)學(xué)知識的形成過程

數(shù)學(xué)學(xué)科是人類文明的重要組成部分，其在初始階段只是承擔(dān)著計(jì)數(shù)的作用，后來經(jīng)過不斷的發(fā)展，呈現(xiàn)出了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)體系。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，除了要從數(shù)學(xué)課本中汲取數(shù)學(xué)知識，獲得數(shù)學(xué)技能外，還應(yīng)該了解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，其從里到外滲透著的濃郁的文化和美感。教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該為學(xué)生努力創(chuàng)設(shè)能夠重現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的歷史軌跡的情境，讓學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)文化的視角了解數(shù)學(xué)背后的故事，感悟數(shù)學(xué)魅力。

例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”時(shí)，教師可以講解分?jǐn)?shù)的發(fā)生發(fā)展過程，讓學(xué)生了解在人類文化發(fā)展初期，分?jǐn)?shù)就已經(jīng)開始進(jìn)入人們的生活。教師：“人們開始認(rèn)識分?jǐn)?shù)時(shí)，只使用具體的分?jǐn)?shù)，如一半，一半的一半等等。在均分東西時(shí)，出現(xiàn)不能整分的情況，就會采取上述分?jǐn)?shù)，而后逐漸出現(xiàn)1/3、2/3等?！彪S著不斷數(shù)學(xué)文化的不斷發(fā)展，分?jǐn)?shù)的意義與其包含的數(shù)學(xué)思想，也具有高度的概括性與包容性。教師：“通過分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生以及發(fā)展歷程的了解，大家能說說分?jǐn)?shù)的意義嗎？”在學(xué)生了解到分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程后，就能夠理解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的意義，能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的分類做好鋪墊。

三、開展實(shí)踐活動，將課堂拓展至戶外

相對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，語文、美術(shù)等人文性較強(qiáng)的學(xué)科，涉及較多的戶外實(shí)踐課程，但戶外小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐課程的開展也是十分必要的。教師要認(rèn)識到數(shù)學(xué)在社會生活的過程中扮演的角色，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)絕不能僅僅限制在課本內(nèi)，在課堂中，而是應(yīng)該拓展到大自然，拓展到街道、鄉(xiāng)村中，讓學(xué)生在體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在價(jià)值后，產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，從而真正凸顯學(xué)生的主動性。

例如，在學(xué)習(xí)“多邊形的面積”后，筆者就帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行了一次戶外實(shí)踐活動，將學(xué)生帶到花壇前，讓學(xué)生賞花。在學(xué)生賞花的過程中，組織學(xué)生多走走，看看花壇的整體形狀。可以以小組的形式站在不同的角度將自己觀察到的畫面畫下來，而后再走近花壇，驗(yàn)證小組繪制的圖形是否與花壇的形狀一致。在學(xué)生小組不斷地走遠(yuǎn)、走近、驗(yàn)算、觀看的過程中，學(xué)生逐漸得出結(jié)論：這是一個(gè)不規(guī)則的多邊形花壇。此時(shí)，筆者提出了具體的問題，要求學(xué)生根據(jù)自己的步伐來進(jìn)行數(shù)值的估算，主要是多邊形的各個(gè)邊長。筆者匯總了學(xué)生小組的數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算的難易程度進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，將具體的假設(shè)數(shù)值告知學(xué)生，要求學(xué)生進(jìn)行多邊形面積的計(jì)算。學(xué)生剛剛習(xí)得多邊形面積的計(jì)算，其中包括組合圖形面積的計(jì)算，因此，筆者要求學(xué)生在小組內(nèi)積極討論，如設(shè)計(jì)輔助線應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)，充分尊重學(xué)生的自主性。這樣在實(shí)際行走、體驗(yàn)、觀察的過程中，學(xué)生能夠意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和自己之間的親密關(guān)系，充分利用了大自然給予學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，能夠讓學(xué)生在與大自然的對話中學(xué)習(xí)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)。另外，教師還可以結(jié)合班級教學(xué)的實(shí)際情況留出舉辦數(shù)學(xué)文化節(jié)的時(shí)間。通過生動豐富的活動，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)背后豐富文化底蘊(yùn)的理解，鼓勵(lì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行問題的探索;利用數(shù)學(xué)文化發(fā)展史的介紹，加強(qiáng)學(xué)生的質(zhì)疑和批判意識。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不會僅僅限于課堂之上，教師在小學(xué)階段就應(yīng)該為學(xué)生樹立起正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，讓學(xué)生能夠具備足夠的時(shí)間和機(jī)會，從課本中走出去，在與生活與大自然溝通的過程中了解數(shù)學(xué)，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生心中的向往。

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