基于動態(tài)生成理念的高中數(shù)學課堂教學策略

摘要：高中數(shù)學新課改標準強調(diào)，數(shù)學教學應(yīng)當關(guān)注個體間差異和不同學習需求，這就鼓勵學生在學習中要選擇合適學習方式，教師要基于動態(tài)生成理念來展開高中數(shù)學課堂教學，幫助他們更好地掌握教材主要內(nèi)容。新課改理念影響下，數(shù)學課堂教學應(yīng)堅持動態(tài)生成式教學，讓課堂變得更加有效，使數(shù)學散發(fā)出生命的靈性，促進知識在動態(tài)中生成。有鑒于此，本文就動態(tài)生成理念下高中數(shù)學課堂教學展開探討，希望對大家有所幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;動態(tài)生成理念;教學策略

在數(shù)學課堂教學中，學生是一個個鮮活的個體，教師要尊重他們“主體”地位，以動態(tài)生成方式來激發(fā)師生互動交流，體悟知識形成過程，促進生成新知識、超越原有舊知識，讓數(shù)學課堂教學涌現(xiàn)生命的靈性。

一、充分預(yù)留思考時間，促進有效生成

新課程呼喚生成式課堂教學，但這并不意味著可以摒棄“預(yù)設(shè)”，教師在教學預(yù)設(shè)中對學生提出問題，關(guān)注個體思維發(fā)展，讓他們經(jīng)歷知識形成過程。課堂上，以“預(yù)設(shè)”問題為指引，給學生“生成”充分預(yù)留時間和空間，促進知識有效生成，為學生喚醒已有知識，生成新的認知過程與結(jié)果提供有效的時空。

講解“橢圓復(fù)習課”時，教師在多媒體中呈現(xiàn)例題：

當m為何值時，直線l：y=x+m與橢圓x2+2y2=2，①有一個交點？②有兩個交點？③沒有交點？學生在思考如何進行判斷后紛紛認為應(yīng)當聯(lián)立方程組，用“△”進行判斷。教師延續(xù)思路總結(jié)指出這是直線與橢圓交點問題的常規(guī)解法。此時，一名同學提出是否可以利用幾何法來求解？教師請學生思考。同學們紛紛提出求解思路。

思路一：求直線上任意一點P到兩焦點距離和（d=|PF1|+|PF2|）的最小值，分析直線上動點與橢圓兩焦點的距離，并與2a進行比較判斷.

師生共同討論：這種方法用到橢圓的概念與性質(zhì)，還要借助橢圓外、橢圓內(nèi)的點到橢圓兩個焦點距離和與2a的大小關(guān)系進行判斷。教師給予肯定，同時提出：這個結(jié)論可以直接運用嗎？引導(dǎo)學生的“動態(tài)生成”，培養(yǎng)學生思維的邏輯性和嚴謹性。

思路二：從幾何角度進行分析。求出F1（1，0）關(guān)于直線l的對稱點F1'（-m，m+1），求出|F1'F2|，判斷直線和橢圓關(guān)系。

師生共同討論：這種解法也正確，運算并不簡捷，還要用幾何對稱進行轉(zhuǎn)化，借助橢圓外、橢圓內(nèi)的點到橢圓兩個焦點距離和與2a的大小關(guān)系進行判斷。教師點評：探討直線與橢圓的位置關(guān)系，利用方程組的解進行判斷是通性、通法，而運用橢圓定義、性質(zhì)及幾何圖形性質(zhì)是主觀題理想方法。引導(dǎo)學生優(yōu)化方法。

面對課堂隨機生成問題，教師組織學生進行思考、討論、交流，拓展了生成資源的寬度、深度，提升了學生邏輯的嚴謹性，優(yōu)化學生的學習方式、方法，把思維引向了更深層次。

二、合理運用錯誤問題，促進生成效應(yīng)

課堂教學中，學生回答并非必須遵循教師引導(dǎo)而進行，會出現(xiàn)一些意想不到的意外和錯誤。實際上，真實課堂要引導(dǎo)學生說出內(nèi)心真實想法，充分暴露“不足”、錯誤，這就是生成的教學資源。學生的不足與錯誤應(yīng)當成為學生學習路上的一道亮麗風景，能夠有效引發(fā)學生參與熱情，激起探究欲望，更好地呈現(xiàn)數(shù)學思維。數(shù)學教師在課堂教學中不妨在“易錯”環(huán)節(jié)上設(shè)置“陷阱”，形成思維沖突，使認識到錯誤所在。把“錯誤”有機地轉(zhuǎn)化為資源，是一種高級的教學活動。

概率教學中，教師設(shè)計了一道例題：拋擲一個正方體玩具（各面標有1、2、3、4、5、6），事件A表示“朝上一面數(shù)字是奇數(shù)”，事件B表示“朝上一面數(shù)字不超過3”，求P（A+B）。在求解中，很多學生上來就是以下思路：P（A）==，P（B）==，所以P（A+B）=P（A）+P（B）=+=1。班級中很多同學認為這一思路不正確，認為A+B不是必然事件。課堂中，學生經(jīng)過討論和分析，在交流中找到了錯誤的原因，A與B非互斥事件，不好直接用加法公式。在暴露思維錯誤過程中，學生經(jīng)歷討論、爭執(zhí)找到正確答案，構(gòu)建起自身數(shù)學知識體系，促進生成新認知。

三、深入洞察學生作業(yè)，促進資源作用

以往課堂教學中，教師對學生作業(yè)采取“包批”辦法，往往用自己的思路來代替他們思路，以正確求解方法來作為衡量對錯唯一標準，導(dǎo)致個體缺乏對問題思考和反思，不利于知識動態(tài)形成。作業(yè)中，學生經(jīng)常出現(xiàn)一些不夠成熟或者以特殊取代一般或者是錯誤的想法和解法，也是有效的生成，教師要深入研究，并擇其典型，作為教學資源。作業(yè)資源的收集、整理也可以發(fā)動學生進行，以小組批改方式來展開課堂批改，教師能夠盡快掌握整體情況。對于出現(xiàn)的典型問題，教師在課下組織互助小組來講解或制作微課視頻供學生觀看，促進資源運用效果，達到提升素養(yǎng)的目的。

典型案例：直線過點（0，1），與y2=2x有1個公共點，求直線的方程。感覺簡單的作業(yè)題，學生大多數(shù)錯了。一是設(shè)直線方程不考慮斜率為0和斜率不存在的情況;二是直線與拋物線只有一個公共點含有兩種情形，即相切和相交，許多學生只考慮到一種情形。作為教學資源，這樣的典型問題有必要引導(dǎo)學生通過呈現(xiàn)問題、分析成因、糾正錯誤、正確解答的過程，才能更好發(fā)揮資源作用。

總之，高中數(shù)學教師要積極落實新課改理念，深層次轉(zhuǎn)變教學方式，增強對課堂上生成資源的開發(fā)意識，并注重教材與社會生活和學生經(jīng)驗的聯(lián)系、融合，同時鼓勵學生對教材的質(zhì)疑和超越。高中數(shù)學課堂要從預(yù)留思考空間、合理運用思維錯誤和洞察數(shù)學作業(yè)三個方面機智發(fā)現(xiàn)、科學整合、有效運用生成資源，不斷優(yōu)化數(shù)學課堂的“預(yù)設(shè)”，積極促進來自于課堂、學生的生成，把握教學中的動態(tài)生成特性，讓數(shù)學課堂變得更加精彩。

參考文獻

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[2]胡釗.高中數(shù)學高效課堂的動態(tài)生成探索[J].成才之路，2019（08）.

江蘇省揚州市江都區(qū)教育局教研室 丁慶貴